閻述韜，張 穎，黃 思

（天津城建大學a.土木工程學院；b.材料科學與工程學院；c.天津市土木建筑結構防護與加固重點實驗室，天津300384）

夾層板是由上下兩層面板和中間的夾芯組合而成的結構，具有高強度、高剛度和輕量化的特點，廣泛應用于航空航天和汽車工業(yè).夾層板的面板常采用高強度、高剛度的材料，例如金屬、纖維增強聚合物復合材料等；夾芯常采用低密度的材料，例如蜂窩夾芯、泡沫夾芯等，以減輕結構整體質量.

經(jīng)過半個多世紀的發(fā)展，各種夾芯不斷涌現(xiàn).其中，源于折紙結構（origami）的折疊夾芯越來越受到人們的關注，它最早由日本東京大學的Miura教授提出，所以也稱作Miura-ori結構或折疊結構.由折疊結構作為夾芯層制備的夾層板是一種新型的夾層板，吸引了很多國內外學者深入研究[1-4].Fischer發(fā)現(xiàn)折疊夾芯夾層板具有高強度、高剛度和較強的能量吸收能力[5].Liu等研究表明折疊夾芯夾層板比傳統(tǒng)波紋結構承載力提升顯著[6].Liu等研究了由高分子共聚物制備而成的折疊夾芯的力學性能，結果表明折疊夾芯結構具有良好的彈性恢復能力[7].王麗君等發(fā)現(xiàn)折紙技術方法制造出的夾層板還可以避免二次加工，制備方便快捷[8].Zhou等通過模擬得出折疊夾芯在軸向壓縮和徑向壓縮方面優(yōu)于蜂窩夾芯[9].Ma等研究表明折疊結構具有良好的可設計性[10].

目前的研究均表明折疊夾芯夾層板不但力學性能優(yōu)良而且制備工藝相對簡單，具有廣闊的應用前景.然而，為了使折疊夾芯夾層板可以滿足不同領域的使用要求，尤其是對其力學性能方面的要求，需要對其性能進行設計與調控.本文通過試驗與數(shù)值模擬相結合的方法，研究用于制備折疊夾芯的鋁板厚度、面板對夾芯的約束以及折疊夾芯結構單元的幾何參數(shù)對夾層板壓縮性能與能量吸收能力的影響規(guī)律，進而實現(xiàn)對金屬折疊夾芯夾層板的結構設計與性能調控.

1 試驗

1.1 試驗材料

本文用于制備折疊夾芯的金屬材料為0.2 mm、0.3 mm和0.5 mm厚的1060型號鋁，用于制備夾層板面板的材料為1.0 mm厚的1060型號鋁，鋁板的彈性模量E=67.65 GPa，屈服強度σs=91.25 MPa.夾芯與面板之間以聚氨酯樹脂膠（MACROPLAST UK 8103/5400，漢高）粘結.

1.2 折疊夾芯的幾何參數(shù)

圖1為折疊夾芯結構的幾何參數(shù).

圖1 折疊夾芯結構的幾何參數(shù)

折疊夾芯結構的每個結構單元由四個相同的平行四邊形組成（如圖1a），折疊夾芯由結構單元沿x，y方向排列而成（如圖1c）.在已知平行四邊形的邊長a、b及其夾角β和x方向鄰邊的夾角α時，可將a、b、α、β作為基本參數(shù)，其余幾何參數(shù)可以通過圖1b的幾何結構轉變而得

在本試驗中，a=b=20 mm，β=45°，α=65.60°，折疊夾芯沿x、y方向分別有4個和3個結構單元.通過計算可以得到夾芯結構整體尺寸為M=86.68 mm，N=117.76 mm，高度h=10.81 mm.從而確定面板尺寸為86.68 mm×117.76 mm×1.0 mm.

1.3 折疊夾芯及夾層板的制備

本文分別以0.2 mm、0.3 mm、0.5 mm厚的薄鋁板通過漸進模壓成形的方法制備折疊夾芯，將鋁板置于3D打印的折疊結構模具之間，使用電子萬能試驗機（AGS-X 100 kN，島津）以2 mm/min的速率壓縮成型.模壓過程共分四步，通過改變模具上結構單元的角α，將薄鋁板逐漸壓縮至設計角度，獲得折疊夾芯樣品（如圖2a）.為了制備夾層板，用聚氨酯樹脂膠對鋁面板與折疊夾芯進行粘結，并在室溫下靜置一周，待樹脂膠完全固化，可獲得夾層板樣品（如圖2b和圖2c）.其中，膠層總質量約為4 g.

圖2 折疊夾芯與夾層板樣品

1.4 壓縮試驗

為獲得折疊夾芯與夾層板的壓縮性能，參照ASTM C365標準，用電子萬能試驗機（AGS-X 100 kN，島津）對折疊夾芯與夾層板分別進行面外壓縮試驗，壓縮速率為2 mm/min.為減少夾芯與壓盤之間的摩擦，壓縮前在夾芯上下各放置1 mm厚的鋼板.為分析樣品在壓縮荷載下的變形模式，試驗中對壓縮過程進行拍攝，如圖3.

圖3 壓縮試驗現(xiàn)場

1.5 試驗結果與討論

折疊夾芯與夾層板在壓縮荷載下的變形過程如圖4a和圖4b所示，載荷-位移曲線如圖4c和圖4d所示.

圖4 折疊夾芯與折疊夾芯夾層板的變形過程與載荷-位移曲線

以0.3 mm厚的折疊夾芯為例，圖4a對應圖4c載荷-位移曲線上折疊夾芯在不同位移處的壓縮變形情況.在a1點夾芯保持最初未被壓縮的狀態(tài)，隨著壓縮位移的增加，荷載逐漸上升，夾芯到達其極限承載力a2點，此時不同厚度鋁板制備的夾芯的壓縮位移均為3.3 mm，夾芯開始出現(xiàn)變形，由折痕處向四周展開.隨著壓縮位移的增加，載荷逐漸下降，此時曲線有明顯的屈服平臺（a2至a5點），夾芯表現(xiàn)為折痕處的塑性彎曲變形.隨著壓縮位移持續(xù)增加，夾芯進入密實化階段，即a5點.

以0.3 mm厚的折疊夾芯夾層板為例，圖4b對應圖4d載荷-位移曲線上不同位移處的夾層板的壓縮變形情況.在b1點夾層板處于未被加載的狀態(tài)，當位移達到0.5 mm時（b2點），夾層板達到了極限承載狀態(tài).由于膠水限制了夾芯的伸展，此時夾層板單元薄板開始屈曲變形，折痕部位膠水開始脫膠失效.隨著壓縮位移增加，載荷明顯下降，夾層板處于屈服階段（b2至b4），并伴有明顯的屈曲變形，在單元平行四邊形中間形成屈曲變形帶.隨著位移持續(xù)增加，夾層板逐漸到達密實化階段（b4至b5），最終夾層板被整體壓實.通過比較不同厚度夾芯層的夾層板的載荷-位移曲線，可以發(fā)現(xiàn)隨著鋁板厚度的增加，夾層板整體密度提高，會更早地進入密實化階段，即開始進入密實階段時的位移會更小.

為了更好地探究折疊夾芯和由其制備的夾層板的力學性能，尤其是面板對夾芯的約束作用，進一步計算和分析了夾芯和夾層板在壓縮荷載下的峰值力、平均壓潰力、能量吸收值和比吸能.其中能量吸收值（energy absorption，EA）和比吸能（specific energy absorption，SEA）計算公式如下

式中：F（x）為壓縮過程中位移x的載荷；d為結構致密化前的變形量；m為結構質量.

由于夾層板面板對力學性能的影響較小，則在計算比吸能時，僅考慮夾芯層和膠水質量之和，具體計算結果如表1所示.

表1 折疊夾芯和折疊夾芯夾層板的試驗結果

由表1可見，S0.2、S0.3和S0.5與C0.2、C0.3和C0.5相比，峰值力分別提高了11.1倍、4.2倍和3.4倍，平均壓潰力分別提高了3.8倍、1.5倍和2.4倍，表明夾層板比夾芯具有更強的承載能力，尤其是在面板的約束之下，夾層板達到極限承載力后依然可以承受較強的外力而不破壞.對于薄鋁板制備的夾芯（0.2 mm），這種承載能力的改善更加明顯.相對于夾芯，夾層板的能量吸收值分別提高了3倍、1倍和1.1倍，結果表明夾層板可起到更好的緩沖作用.以上結果表明：面板可以極大地改善夾芯結構的抗壓性能，主要是由于面板限制了夾芯在壓縮過程中的外擴變形，使其保持最初的折疊結構并承受載荷、抵抗外力引起的變形，其變形形式由折痕處的塑性變形向折疊夾芯結構單元的屈曲變形轉變.

對于不同厚度鋁板制備的折疊夾芯，與C0.2相比，C0.3和C0.5的峰值力分別提高了2.3倍和3.7倍，平均壓潰力提高了1.9倍和3.4倍，能量吸收值分別增長了1.8倍和3.6倍.隨著材料厚度的增加，折疊夾芯的抗壓能力越來越強，但是其增長幅度越來越小，表現(xiàn)為C0.3的比吸能高于C0.5.對于不同厚度鋁板制備的折疊夾芯構成的夾層板，與S0.2相比，S0.3和S0.5的峰值力分別提高了39%和69%，平均壓潰力分別提高了50%和208%，能量吸收值分別提高了45%和145%.增加夾芯材料的厚度，夾層板的抗壓性能和能量吸收能力有明顯的提升.因此，在應用中，可以選取合適的金屬夾芯材料厚度以滿足夾層板在不同實際應用中的需求.

2 有限元分析

2.1 折疊夾芯結構模型的建立

本文使用ABAQUS/Explicit對不同幾何參數(shù)下的金屬折疊夾芯結構的壓縮過程進行數(shù)值模擬，由于ABAQUS自帶的建模程序建模較為困難，使用Python建立模型.選擇和壓縮試驗相同的材料，通過標準拉伸試驗獲得材料的彈塑性模型.法向接觸使用Hard Contact，切向接觸使用Penalty，摩擦系數(shù)取0.07.仿真采用殼單元模擬折疊夾芯層薄板，單元類型為S4R，網(wǎng)格尺寸為1 mm.膠接部位使用Cohesive接觸來模擬脫膠失效，膠水質量設為4 g.由于在試驗中鋁合金材料沒有發(fā)生斷裂、穿透等破壞，所以未定義金屬塑性之后的失效準則.仿真主要使用0.3 mm厚折疊夾芯.圖5a為單獨折疊夾芯層的壓縮試驗和仿真結果，除了壓縮初始狀態(tài)下的不平整之外，結果基本吻合；圖5b是折疊夾芯夾層板的試驗和仿真結果，除了不平整導致的起始壓縮模量較低以外，走勢、峰值力和平均力也基本吻合.圖6是圖3d中b1至b5五個時間點實際壓縮過程和仿真的對比.圖6a是試驗過程，圖6b是仿真過程，從中可以看出模擬得到的變形過程與試驗得到的變形過程具有非常高的相似度.

2.2 幾何參數(shù)對夾層板壓縮性能和吸能特性的影響

為了研究幾何參數(shù)對折疊夾芯夾層板性能的影響，通過改變包括單元中平行四邊形邊長a和b，平行四邊形夾角β以及x方向鄰邊的夾角α，模擬分析了不同參數(shù)下夾層板的壓縮過程，探究幾何參數(shù)對性能的影響.本研究以夾層板在模擬壓縮過程中得到的峰值力、能量吸收值、比吸能作為評價壓縮性能和吸能特性的指標，通過改變其中任意一個參數(shù)，保持其他參數(shù)不變，探究幾何參數(shù)對夾層板壓縮性能和吸能特性的影響.

圖5 0.3 mm厚折疊夾芯結構試驗和仿真對比

圖6 折疊夾芯夾層板壓縮試驗與仿真過程的對比

2.2.1 邊長對壓縮性能和吸能特性的影響

針對平行四邊形邊長a和b，通過仿真計算了當它們分別為10，15，20，25，30 mm時的壓縮過程，得到的仿真結果如圖7-8所示.

圖7 邊長對峰值力的影響

圖8 邊長對能量吸收值和比吸能的影響

從圖7-8中可以看出峰值力隨著邊長a的增大而增大.這是因為隨著邊長a增大，變形區(qū)域也隨之變大，而且邊長a的增大雖然會使能量吸收值提高，但是比吸能減小，說明邊長a的增大使單位面積內單元數(shù)減少，導致能量吸收效率變低.此外，峰值力隨著邊長b的增大而減小.從式（1）中可以看出，b的增大會使夾芯高度增大，從而使彎矩變大，抗彎剛度降低，導致峰值力下降，但是結構的能量吸收能力仍在提升，但是比吸能在b=15 mm時出現(xiàn)最大值然后開始降低，這說明在b=15 mm時抗彎剛度最大.

2.2.2 夾角對壓縮性能和吸能特性的影響

針對角α和β，通過仿真計算了當α=15°，30°，45°，60°和75°以及β=45°，60°和75°時的壓縮過程，仿真結果如圖9-10所示.

圖9 角度對峰值力的影響

圖10 角度對能量吸收值和比吸能的影響

從圖9-10中可以看出α角升高會使峰值力下降，在α=30°時能量吸收值和比吸能最大，與能量吸收值和比吸能最小的α=75°時相比均提高了82%，而且在角α變化時的能量吸收值與比吸能的比值幾乎不變，這說明角α的變化不會影響結構的整體密度.因為角β的大小與角α的大小有關，所以此處只模擬三個角度的情況，從結果中可以看出，峰值力、能量吸收值、比吸能均隨角β的升高而升高，但是角β過大會提高制備難度，所以需要根據(jù)實際使用需求來選擇合適的角度.

3 結論

（1）隨著芯材厚度的增加，折疊夾芯在壓縮荷載下的峰值力和能量吸收能力大幅度增加，但增長幅度越來越小，當載荷達到峰值之后，載荷-位移曲線依然相對平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)突然的脆性破壞.同時夾層板的抗壓性能也與夾芯層芯材厚度密切相關，隨著厚度的增加，夾層結構峰值力和能量吸收值成倍增加.

（2）夾層板中的上下面板增加了對夾芯層的約束能力，極大地提高了夾層板的抗壓性能.夾層結構具有較高的峰值力和較強的能量吸收能力，在應用中可起到良好的緩沖作用，特別適用于防護構件.

（3）有限元結果表明夾層板的壓縮性能和能量吸收能力隨著折疊夾芯結構幾何參數(shù)的變化而變化：邊長a越大能量吸收能力越強，但是比吸能越低；邊長b對結構高度h影響最大；角α主要影響了結構x軸方向的長度M；角β越大能量吸收值與比吸能越大，但是結構制備越困難.因此在實際應用中可以選取合適的幾何參數(shù)來滿足使用需求.