賈玉鵬, 神和龍, 尹 勇, 張秀鳳

(大連海事大學(xué) 航海動(dòng)態(tài)仿真和控制交通部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 大連 116026)

大型船舶靠泊被認(rèn)為是最困難的船舶操縱之一。當(dāng)船舶低速靠近泊位時(shí)，船舶的操縱性與可控性急劇下降，并且由于岸壁效應(yīng)與淺水效應(yīng)，導(dǎo)致大型無(wú)人船的靠泊更加困難[1]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network，ANN)具有較強(qiáng)的非線性映射能力，可以學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)豐富船長(zhǎng)的操縱過(guò)程，被廣泛應(yīng)用在自主靠泊控制器中。2002年，Mizuno等[2]提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的船舶最小時(shí)間操縱系統(tǒng)。該方法既可以用于插值預(yù)計(jì)算的最小時(shí)間解，又可以補(bǔ)償模型誤差以及干擾引起的誤差。這個(gè)控制策略在“Shioji Maru”號(hào)實(shí)習(xí)船上進(jìn)行海試并取得了理想的效果。2012年Ahmed[3]采用虛擬窗口技術(shù)，解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)靠泊控制中訓(xùn)練數(shù)據(jù)的一致性問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法也可以增強(qiáng)控制器對(duì)風(fēng)干擾的處理能力。2013與2014年Ahmed、Hasegawa等[4-6]考慮舵角受限的情形，進(jìn)一步增強(qiáng)了樣本的一致性。同時(shí)首次考慮了陣風(fēng)的干擾而不是均勻風(fēng)，通過(guò)對(duì)不同船舶的靠泊實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了其設(shè)計(jì)的ANN控制器的有效性。2018年Im與Nguyen等[7-8]提出了一種“艏向上”的坐標(biāo)系統(tǒng)，他們將ANN的輸入由船舶位置坐標(biāo)更換為船舶距離泊位間距、航向與虛擬引航線的夾角，這樣極大增強(qiáng)了控制器的適用范圍。張強(qiáng)、張顯庫(kù)等[9]通過(guò)取消虛擬導(dǎo)航線與位置輔助線參數(shù)，來(lái)解決多參數(shù)船舶自動(dòng)靠泊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的負(fù)荷問(wèn)題。在大樣本的數(shù)據(jù)處理中，采用有效數(shù)據(jù)提取方法優(yōu)化控制效果，縮短計(jì)算時(shí)間，提高了控制的實(shí)時(shí)性。

傳統(tǒng)ANN控制器雖然在靠泊仿真過(guò)程中取得了較好的效果，可以成功將船舶停靠在距離泊位1.5倍船長(zhǎng)內(nèi)，但忽略了車(chē)令與螺旋槳轉(zhuǎn)速、舵令與實(shí)際舵角之間的映射關(guān)系，并且在靠泊完成后船艏向與泊位岸線方向偏差較大,船艏偏差20°[9]。本文以“銀河號(hào)”為研究對(duì)象，采用考慮舵令、車(chē)令響應(yīng)的船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，嘗試采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)無(wú)人商船的自動(dòng)靠泊控制，以減小靠泊完成后的船艏誤差。

1 靠泊問(wèn)題的提出

大型商船的自主靠泊通常為靠泊與系泊操縱兩個(gè)階段。第一階段是船舶由錨地或進(jìn)港航道減速至泊位附近，這時(shí)要求船艏向與泊位基本平行。第二階段是利用側(cè)推器、纜繩與拖輪等輔助設(shè)備實(shí)現(xiàn)船舷與泊位碰墊的完全靠攏。由于大型集裝箱船一般只在船尾安裝一個(gè)推進(jìn)器，首尾無(wú)側(cè)推器，屬于典型的欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng),因此本文針對(duì)大型商船設(shè)計(jì)的靠泊控制器重點(diǎn)解決第一階段的靠泊問(wèn)題。本ANN自主靠泊控制器的目標(biāo)是將船舶成功停靠在泊位首尾線限定范圍內(nèi)、與岸線夾角小于10°、速度減小到0.05 m/s以內(nèi)、船舶靠泊位一側(cè)與岸線距離在一倍船長(zhǎng)內(nèi)。

在過(guò)往的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器中，為了降低計(jì)算負(fù)荷，選擇性地提取靠泊數(shù)據(jù)，這樣雖然可以加快網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度，但丟失了部分信息的數(shù)據(jù)導(dǎo)致在靠泊完成后誤差較大。因此本文在訓(xùn)練樣本時(shí)，選擇提取手動(dòng)靠泊過(guò)程中的全部運(yùn)動(dòng)狀態(tài)值來(lái)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，以提高精度。

2 船舶港內(nèi)操縱數(shù)學(xué)模型

本文采用六自由度船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，考慮風(fēng)、流、浪等外力對(duì)本船運(yùn)動(dòng)的影響[10-12]。借鑒MMG(Maneuvering Modeling Group)分離建模思想，在慣性坐標(biāo)系與附體坐標(biāo)系中描述船舶運(yùn)動(dòng)(見(jiàn)圖1)，O1-x1y1z1為固定在地球表面的坐標(biāo)系，其中O1x1指向正北，O1y1指向正東，O1z1指向地心。O-xyz為附體坐標(biāo)系，Ox指向船艏，Oy指向船舶右舷，Oz指向船底。在這兩種坐標(biāo)系下，船舶運(yùn)動(dòng)可以通過(guò)沿附體坐標(biāo)系的三個(gè)坐標(biāo)軸平移與繞三個(gè)坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)來(lái)描述，其名稱說(shuō)明如表1所示。

圖1 船舶慣性坐標(biāo)系和附體坐標(biāo)系

表1 船舶運(yùn)動(dòng)描述

六自由度船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型為：

(1)

式(1)中:符號(hào)XH、YH、ZH、KH、MH、NH分別表示裸船體在相應(yīng)自由度上受到的力與力矩，下標(biāo)為P、R的變量分別為螺旋槳和舵的力和力矩；下標(biāo)為wind與wave的變量分別為風(fēng)與浪的力與力矩；u、v、w、p、q、r分別表示在相應(yīng)自由度上的速度與角速度；Ixx、Iyy、Izz分別為船體自身繞Ox、Oy、Oz軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣性矩；Jxx、Jyy、Jzz分別為繞Ox、Oy、Oz軸的附加慣性矩；m為船舶質(zhì)量；mx、my、mz分別為縱向、橫向和垂向船舶的附加質(zhì)量。

3 大型商船的ANN控制器設(shè)計(jì)

3.1 設(shè)計(jì)靠泊實(shí)驗(yàn)

設(shè)計(jì)靠泊選定的船舶為“銀河號(hào)”集裝箱船，其主要參數(shù)見(jiàn)表2。靠泊實(shí)驗(yàn)起始點(diǎn)經(jīng)緯度為 (39°00.352 7′N，121°41.453 4′E)，初始速度為4 kn，船艏向?yàn)檎姹?5°(泊位岸線真北方向?yàn)?5°)。在V.Dragon-5000航海模擬器中手動(dòng)控制車(chē)與舵進(jìn)行多次靠泊實(shí)驗(yàn)，最后選擇效果理想的靠泊數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。船舶在人為操縱下將速度減小至0.05 m/s以內(nèi)，并成功?？吭诓次桓浇D2a可以看到船舶在電子海圖中的位置，船舶前方箭頭為速度矢量線，其方向表示船舶的運(yùn)動(dòng)方向，長(zhǎng)度表示船舶運(yùn)動(dòng)速度的大小?？坎慈倘鐖D2b所示，靠泊全程的船舶狀態(tài)信息如圖3所示。

表2 “銀河號(hào)”參數(shù)

a) 初始位置

圖3 手動(dòng)靠泊實(shí)驗(yàn)的船舶參數(shù)

3.2 ANN控制器設(shè)計(jì)

隨著科技的發(fā)展，越來(lái)越多高精度的傳感器應(yīng)用于船舶輔助決策上。作為本神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器輸入的船舶運(yùn)動(dòng)狀態(tài)量：經(jīng)度、緯度、船艏向、橫向速度、縱向速度與轉(zhuǎn)艏角速度可以從現(xiàn)有的傳感器，如GPS、羅經(jīng)、姿態(tài)測(cè)量?jī)x等方便地得到。如圖4所示，采用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)作為自主靠泊的控制器。控制器的輸入為船舶的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息，輸出為舵令與車(chē)令，在每次訓(xùn)練中不斷計(jì)算權(quán)重與偏差，使其達(dá)到期望值,學(xué)習(xí)結(jié)束后將樣本模式以連接權(quán)與閾值的形式，分布記憶在控制器中?？刂破魍ㄟ^(guò)對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)提供的靠泊模式進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練并儲(chǔ)存此模式，在重新輸入新的船舶運(yùn)動(dòng)信息時(shí)，控制器實(shí)時(shí)地輸出舵令與車(chē)令來(lái)完成自主靠泊，整個(gè)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)流程如圖5所示。

圖4 ANN控制器結(jié)構(gòu)

圖5 自動(dòng)靠泊流程

為了消除不同單位下的數(shù)據(jù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的影響，在訓(xùn)練之前將全部q組數(shù)據(jù)利用式(2)進(jìn)行歸一化處理。式中x為歸一化前的數(shù)據(jù)原始值。xmin,xmax分別為歸一化前數(shù)據(jù)的最小值與最大值。y為與x相對(duì)應(yīng)的歸一化后的值，ymin,ymax為設(shè)定歸一化后的閾值，此處設(shè)為-1與1，可以將訓(xùn)練數(shù)據(jù)歸一化到(-1,1)的區(qū)間內(nèi)。

(2)

在設(shè)計(jì)的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，Hn為隱層的第n個(gè)節(jié)點(diǎn)處的輸出，可以表示為：

(3)

式(3)中:Wjn為輸入層節(jié)點(diǎn)m到隱層節(jié)點(diǎn)n的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重，θn為隱層節(jié)點(diǎn)處的閾值。輸入層到輸出層的激活函數(shù)為T(mén)an-Sigmoid(S型正切函數(shù))，其計(jì)算公式為式(4)，其返回值位于(-1,1)的區(qū)間中，其中net_n為隱層輸入的列向量。

(4)

同理，輸出層的第p個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出Op如式(5)所示。其中，Wip為隱層節(jié)點(diǎn)n到輸出層節(jié)點(diǎn)p的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重，θp為輸出層節(jié)點(diǎn)處的閾值。

(5)

因?yàn)殡[層激活函數(shù)的返回值已經(jīng)位于(-1,1)之間，所以可以不再采用傳統(tǒng)的輸出層激活函數(shù)Satlin，而選用更為簡(jiǎn)捷的Purelin函數(shù)，如式(6)所示,其中net_p為輸出層輸入的列向量。

f2(net_p)=net_p

(6)

輸出節(jié)點(diǎn)的誤差Eo為：

3.3 訓(xùn)練數(shù)據(jù)

本小節(jié)將手動(dòng)操縱環(huán)節(jié)得到的靠泊記錄作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)。將數(shù)據(jù)以[lat,lon,hdg,u,v,r]T的形式保存，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的輸入，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出保存為[OrderRPM,OrderRud]T，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率設(shè)置為0.01，目標(biāo)誤差設(shè)置為1×e-7。在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后，即可作為自主靠泊控制器使用。

將式(2)求逆，可得到待求網(wǎng)絡(luò)輸出反歸一化方程：

(8)

在訓(xùn)練結(jié)束后，將所使用的船舶狀態(tài)信息再作為網(wǎng)絡(luò)輸入，通過(guò)式(9)即可得到網(wǎng)絡(luò)的輸出[OrderRPM,OrderRud]T，將其與手動(dòng)靠泊記錄的車(chē)舵命令信息對(duì)比如圖6所示?？梢钥闯錾窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出與訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的輸出符合度較高，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的ANN控制器可以代替經(jīng)驗(yàn)豐富的船長(zhǎng)給出合理的車(chē)舵命令，能夠進(jìn)一步進(jìn)行靠泊實(shí)驗(yàn)。

[OrderRPM,OrderRud]T=f3(OP)=

(9)

a)命令車(chē)鐘

4 自主靠泊實(shí)驗(yàn)

在上一環(huán)節(jié)中，驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)控制器與原始狀態(tài)下的輸出符合度較高，證明了ANN控制器對(duì)靠泊決策這一強(qiáng)非線性過(guò)程的映射能力較好。但是僅僅把測(cè)試數(shù)據(jù)作為控制器輸入得到的車(chē)舵命令與原始數(shù)據(jù)比較還不能證明所設(shè)計(jì)控制器的穩(wěn)定性，這一環(huán)節(jié)忽視了控制器實(shí)時(shí)性對(duì)整個(gè)控制過(guò)程的影響。

為了進(jìn)一步測(cè)試所設(shè)計(jì)ANN控制器的穩(wěn)定性能與泛化能力，在原始位置與更改船舶的初始位置(在V.Dragon-5000航海模擬器中的電子海圖上將船舶移動(dòng),并更改船艏向，初始速度保持不變，如圖7所示，灰色船舶輪廓為船舶原始位置)分別來(lái)進(jìn)行靠泊實(shí)驗(yàn)：將船舶運(yùn)動(dòng)狀態(tài)實(shí)時(shí)傳送給控制器，控制器輸出的車(chē)舵命令發(fā)給模擬器來(lái)解算船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型。自主靠泊過(guò)程如圖7所示，其中一次更改初始點(diǎn)之后靠泊的船舶運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息、車(chē)舵命令與實(shí)際車(chē)舵數(shù)據(jù)見(jiàn)圖8。

a) 初始點(diǎn)不變靠泊

圖8 改變初始點(diǎn)后一次靠泊實(shí)驗(yàn)的船舶參數(shù)

手動(dòng)靠泊、初始位置自動(dòng)靠泊與更改初始位置后的靠泊參數(shù)如表3所示，兩種情形下的船舶自動(dòng)靠泊均達(dá)到了設(shè)定的靠泊目標(biāo)，驗(yàn)證了本ANN控制器的泛化能力達(dá)到要求。從圖9可以看出，更改初始點(diǎn)后船舶的靠泊軌跡與手動(dòng)靠泊軌跡十分接近，證實(shí)所設(shè)計(jì)的ANN控制器的訓(xùn)練效果良好。

表3 靠泊參數(shù)對(duì)比

圖9 手動(dòng)靠泊與自動(dòng)靠泊(更改初始點(diǎn))軌跡對(duì)比

5 結(jié) 論

針對(duì)在過(guò)往ANN控制器靠泊結(jié)束后船艏向與岸線偏差較大這一問(wèn)題[9]，將只選擇靠泊過(guò)程中的重要節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)改變?yōu)橛?xùn)練整個(gè)過(guò)程。同時(shí)，為了更加符合實(shí)際靠泊情形，將控制器輸出由螺旋槳轉(zhuǎn)速、舵角改為車(chē)令與舵令。在V.Dragon-5000航海模擬器中選取“銀河號(hào)”集裝箱船，移動(dòng)初始點(diǎn)之后，進(jìn)行自主靠泊仿真實(shí)驗(yàn)，可以完成指定的靠泊任務(wù)。

本控制器使用的訓(xùn)練數(shù)據(jù)都可以通過(guò)現(xiàn)有的傳感器：GPS、姿態(tài)測(cè)量?jī)x、羅經(jīng)等精確得到；將ANN控制器收到船舶信息到給出車(chē)令與舵令視為一個(gè)控制步，計(jì)算了整個(gè)控制過(guò)程的平均步長(zhǎng)為26.2 m，完全滿足實(shí)際過(guò)程中對(duì)控制器的實(shí)時(shí)性要求。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本控制器可以在前移130 m范圍內(nèi)，船艏向在42°到47°之間可以完成靠泊第一階段的任務(wù)，本文所有實(shí)驗(yàn)都在一級(jí)風(fēng)浪干擾下進(jìn)行，對(duì)于進(jìn)一步增大初始船位移動(dòng)范圍，并考慮更高風(fēng)級(jí)的干擾將是接下來(lái)的重點(diǎn)研究方向。