南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院 航空運(yùn)輸與工程學(xué)院，江蘇 南京 211156

目前國(guó)內(nèi)機(jī)場(chǎng)的道路面材料大部分為水泥混凝土，其在使用過(guò)程中受到飛機(jī)荷載及其他環(huán)境因素的影響，內(nèi)部會(huì)逐漸產(chǎn)生損傷，隨著損傷不斷加劇和累積，水泥混凝土道面的結(jié)構(gòu)性能不斷下降，從而影響機(jī)場(chǎng)道面的正常使用。

中國(guó)早期設(shè)計(jì)機(jī)場(chǎng)道面時(shí)，采用的是“設(shè)計(jì)飛機(jī)”的思想，即選取某一種機(jī)型為道面的設(shè)計(jì)機(jī)型，其他類型的飛機(jī)作用在道面上時(shí)，以道面達(dá)到相同損傷狀態(tài)為標(biāo)準(zhǔn)，將其重復(fù)作用的次數(shù)（即交通量）換算成“設(shè)計(jì)飛機(jī)”的次數(shù)，即進(jìn)行交通量換算。但是該方法忽略了不同飛機(jī)作用在道面上產(chǎn)生的損傷分布不同的問(wèn)題，因此造成了采用不同的“設(shè)計(jì)飛機(jī)”，逆算法得到的道面設(shè)計(jì)參數(shù)不同[1-2]。1995年美國(guó)發(fā)布了LEDFAA道面設(shè)計(jì)軟件，取消了“設(shè)計(jì)飛機(jī)”的方法，引入了累積損傷因子的概念，直接計(jì)算每架飛機(jī)在機(jī)場(chǎng)跑道橫斷面上產(chǎn)生的累積損傷，基于Miner準(zhǔn)則，對(duì)所有使用飛機(jī)的累積疲勞損傷進(jìn)行疊加，確定混合交通下的累積損傷曲線，從而進(jìn)行機(jī)場(chǎng)道面設(shè)計(jì)[3]。我國(guó)現(xiàn)行的《民用機(jī)場(chǎng)水泥混凝土道面設(shè)計(jì)規(guī)范》（MH/T 5004—2010）[4]也使用了這一概念和方法。李樂(lè)等[5]基于可靠度理論和疲勞損壞的Miner定律，提出了道面疲勞損壞度的概念和計(jì)算方法，該方法可以定量得到道面的疲勞損壞度，進(jìn)行道面剩余使用壽命的預(yù)測(cè)。王振輝等[6]考慮了道面板荷載應(yīng)力分布的影響，并以覆蓋作用曲線表示飛機(jī)對(duì)道面的作用，根據(jù)覆蓋作用曲線和荷載應(yīng)力分布函數(shù)建立了道面板的累積損傷優(yōu)化模型，并通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了模型的正確性。姚炳卿等[7]、吳愛紅等[8]按照飛機(jī)輪跡在跑道橫斷面上服從正態(tài)分布，采用覆蓋通行率計(jì)算覆蓋作用次數(shù)，用累積疲勞損傷直接計(jì)算各型飛機(jī)對(duì)道面結(jié)構(gòu)的作用。通過(guò)實(shí)例計(jì)算表明該方法更適合未來(lái)大型飛機(jī)作用下的水泥混凝土道面設(shè)計(jì)。蔡良才等[9-10]根據(jù)分析得出的飛機(jī)起落架道面通行覆蓋作用曲線與道面板荷載應(yīng)力分布函數(shù)，得出了機(jī)場(chǎng)道面累積損傷量的計(jì)算方法，建立了機(jī)場(chǎng)道面剩余壽命的預(yù)測(cè)模型，并進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證。

綜上，基于累積損傷原理可有效進(jìn)行機(jī)場(chǎng)水泥混凝土道面的優(yōu)化設(shè)計(jì)和機(jī)場(chǎng)道面的壽命預(yù)測(cè)。文章在總結(jié)前人研究理論的基礎(chǔ)上，探討分析了機(jī)場(chǎng)水泥混凝土道面的累積損傷研究方法。

1 累積損傷原理

1.1 Miner定律與累積損傷因子

Miner定律為典型的線性累積損傷理論[11]，其基本原理為不同荷載作用下，材料中產(chǎn)生的疲勞損傷可以線性疊加。機(jī)場(chǎng)水泥混凝土道面在飛機(jī)荷載的反復(fù)作用下，會(huì)出現(xiàn)疲勞損傷，并最終導(dǎo)致混凝土產(chǎn)生開裂破壞。根據(jù)線性累積損傷的Miner準(zhǔn)則，道面同一個(gè)位置在各型飛機(jī)作用下的疲勞損傷可以分別計(jì)算，再進(jìn)行線性疊加得到總的累積損傷。機(jī)場(chǎng)道面某一點(diǎn)的疲勞累積損傷可用累積損傷因子CDF（cumulative damage factor）表示，則在不同機(jī)型飛機(jī)荷載作用下，道面的累積損傷因子如下：

式中：k為飛機(jī)的機(jī)型總數(shù)。當(dāng)累積損傷因子CDF值達(dá)到1時(shí)，認(rèn)為機(jī)場(chǎng)道面處于損傷破壞狀態(tài)。

1.2 累積損傷計(jì)算

在混合交通作用下，不同飛機(jī)在機(jī)場(chǎng)道面上的作用位置和荷載分布都不相同，因此將機(jī)場(chǎng)跑道橫斷面按照一定輪帶寬度分成若干個(gè)條帶，并對(duì)每條帶寬的累積損傷分別進(jìn)行計(jì)算?？紤]飛機(jī)起落架的結(jié)構(gòu)類型，可取每條帶寬的中心點(diǎn)位置為該條帶的累積損傷計(jì)算點(diǎn)。將道面該點(diǎn)處某種類型飛機(jī)的重復(fù)作用次數(shù)與允許重復(fù)作用次數(shù)的比值作為此類型飛機(jī)產(chǎn)生的累積損傷大小，即第i型飛機(jī)產(chǎn)生的累積損傷CDFi如下：

式中：ni為第i類飛機(jī)的荷載作用次數(shù)；Ni為第i類飛機(jī)的道面允許作用次數(shù)。

由于跑道橫斷面上的荷載呈不均勻分布，因此不同位置條帶的累積損傷不同，可用累積損傷曲線表示。將各種類型的飛機(jī)在跑道橫斷面上的累積損傷曲線進(jìn)行疊加，可以獲得混合交通下總的累積損傷曲線。通過(guò)判斷累積損傷最大值是否小于或者接近1，進(jìn)行機(jī)場(chǎng)道面結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和機(jī)場(chǎng)道面的剩余壽命預(yù)測(cè)。

2 基于累積損傷的機(jī)場(chǎng)道面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

基于累積損傷的道面設(shè)計(jì)方法，首先，計(jì)算各型飛機(jī)的覆蓋通行率，疊加得到覆蓋作用曲線；其次，根據(jù)疲勞方程，直接計(jì)算各型飛機(jī)對(duì)道面的累積疲勞損傷，得到總的累積疲勞損傷曲線；最后，通過(guò)判斷累積損傷最大值是否小于或者接近1來(lái)進(jìn)行機(jī)場(chǎng)道面結(jié)構(gòu)的厚度設(shè)計(jì)。

各型飛機(jī)按輪跡服從正態(tài)分布N(μ,σ)計(jì)算覆蓋作用次數(shù)，則第i類飛機(jī)的道面覆蓋次數(shù)ni如下：

式中：cxi為第i種飛機(jī)的輪跡分布概率密度，取正態(tài)分布概率密度；wti為第i種飛機(jī)的有效輪胎寬度。

飛機(jī)對(duì)道面的作用可以采用考慮荷載疲勞應(yīng)力和溫度疲勞應(yīng)力的綜合疲勞方程計(jì)算如下[10]：

式中：Ni為各型飛機(jī)的允許作用次數(shù)；fr為水泥混凝土的彎拉強(qiáng)度；σp和σt分別為荷載應(yīng)力和溫度應(yīng)力；a、b為疲勞方程回歸系數(shù)，分別取1.25和0.024。

將式（3）、式（5）帶入式（2）得各型飛機(jī)的累積損傷因子CDFi，基于Miner準(zhǔn)則由式（1）疊加計(jì)算得到總的累積損傷曲線，通過(guò)判斷各點(diǎn)總的累積損傷因子CDF大小進(jìn)行道面厚度設(shè)計(jì)：

若CDF＞1，則機(jī)場(chǎng)道面在設(shè)計(jì)使用年限前就損傷破壞，需要增加道面厚度設(shè)計(jì)值。

若CDF=1，則機(jī)場(chǎng)道面在設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)剛好達(dá)到損壞標(biāo)準(zhǔn)，道面厚度符合設(shè)計(jì)要求。

若CDF＜1，則機(jī)場(chǎng)道面在設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)未達(dá)到損壞標(biāo)準(zhǔn)，可適當(dāng)減少道面厚度設(shè)計(jì)值。

該方法可以根據(jù)累積損傷曲線的疲勞損傷最大值設(shè)計(jì)道面厚度。根據(jù)跑道不同位置條帶的累積損傷因子不同，該方法也可用于道面分塊的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3 基于累積損傷的機(jī)場(chǎng)道面剩余壽命預(yù)測(cè)

基于累積損傷原理建立機(jī)場(chǎng)道面的剩余壽命計(jì)算模型，首先，根據(jù)機(jī)場(chǎng)道面荷載覆蓋作用次數(shù)，可得已消耗的道面累積損傷量；其次，通過(guò)疲勞方程計(jì)算道面允許作用次數(shù)；最后，通過(guò)未來(lái)不同機(jī)型飛機(jī)的起飛架次預(yù)測(cè)，可以分析得出機(jī)場(chǎng)的剩余使用壽命。

機(jī)場(chǎng)道面各型飛機(jī)的荷載作用次數(shù)，按輪跡服從正態(tài)分布采用式（3）、式（4）計(jì)算；各型飛機(jī)的允許作用次數(shù)按式（5）計(jì)算；將計(jì)算結(jié)果代入式（2）得到各型飛機(jī)的累積損傷因子CDFi?；贛iner準(zhǔn)則，將各型飛機(jī)產(chǎn)生的累積損傷因子疊加，由式（1）得到機(jī)場(chǎng)道面總的累積損傷曲線，通過(guò)函數(shù)求解可得機(jī)場(chǎng)道面的最大損傷位置和最大累積損傷量，該處即為道面損壞的危險(xiǎn)點(diǎn)。最后，根據(jù)機(jī)場(chǎng)未來(lái)幾年各型飛機(jī)飛行架次和頻率的預(yù)測(cè)，可以分析得出當(dāng)最大累積損傷量近似為1時(shí)所需的時(shí)間，即為機(jī)場(chǎng)道面的剩余使用壽命。剩余壽命的預(yù)測(cè)可以為機(jī)場(chǎng)道面維護(hù)周期管理和飛機(jī)運(yùn)營(yíng)管理策略提供參考依據(jù)。

4 結(jié)束語(yǔ)

文章基于累積損傷原理，分析總結(jié)了機(jī)場(chǎng)水泥混凝土道面的累積損傷研究方法，并闡述了該方法在機(jī)場(chǎng)道面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及道面剩余壽命分析方面的應(yīng)用，研究成果為相關(guān)研究人員提供了有價(jià)值的參考，進(jìn)一步推動(dòng)了關(guān)于機(jī)場(chǎng)水泥混凝土道面累積損傷的研究。