張亞男， 董海龍， 張 鵬*

(1.甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.定西科技創(chuàng)新研究院，甘肅 定西 743000)

油菜是重要的油料作物，兼具多方面利用價(jià)值，我國(guó)油菜種植面積和產(chǎn)量均居世界第一[1]。目前，國(guó)內(nèi)水稻、小麥等大宗作物收獲基本實(shí)現(xiàn)了機(jī)械化，而油菜機(jī)械化作業(yè)起步較晚，國(guó)內(nèi)油菜聯(lián)合收割機(jī)大多是在稻麥聯(lián)合收割機(jī)基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)更換專(zhuān)用部件改型而來(lái)[2-3]。聯(lián)合收獲可提高作業(yè)效率、降低勞動(dòng)強(qiáng)度，但在收獲過(guò)程中整機(jī)對(duì)油菜籽粒存在打擊、揉搓、振動(dòng)等作用[4-6]。本研究基于油菜籽粒受力分析，明晰油菜籽粒在收獲過(guò)程中的損傷狀況，得出損傷評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，為油菜收獲研究提供一定的參考。

1 籽粒損傷分析

為便于分析做如下假設(shè)：籽粒為各向均勻橢球體；接觸面積較小，接觸點(diǎn)附近籽粒和脫粒元件視為彈性半空間；變形量遠(yuǎn)小于籽粒，最初接觸點(diǎn)附近表面二階連續(xù)，接觸區(qū)為橢球體[7]。

1.1 籽粒法向受力分析

籽粒與脫粒元件最初接觸點(diǎn)為原點(diǎn)，原點(diǎn)處的切平面為x-y平面，建立如圖1所示的坐標(biāo)系oxyz[8]。

圖1 脫粒元件和籽粒碰撞示意圖

圖1中，vz1、vz2為碰撞前法向速度(m/s)；vx1、vx2為碰撞前切向速度(m/s)；ωy1、ωy2為碰撞前切向角速度(rad/s)；β為籽粒碰撞前入射角(°)；G1、G2為籽粒質(zhì)心；P為法向相互作用力(N)；δz為質(zhì)心相互接近的法向位移(mm)；Qx為切向摩擦力(N)。

根據(jù)Hertz理論，兩物體接觸時(shí)其等效接觸半徑c為：

(1)

(2)

(3)

其中：

(4)

籽粒與脫粒元件碰撞時(shí)會(huì)發(fā)生彈性變形，兩物體形心在法線(xiàn)接近位移為δz。籽粒與脫粒元件的法向相對(duì)速度為：

(5)

在任何時(shí)刻，籽粒與脫粒元件之間的法向力都是時(shí)間t的函數(shù)，記為P(t)。

(6)

式中：m1為脫粒元件的質(zhì)量(kg)；m2為籽粒質(zhì)量(kg)。

(7)

(8)

將式(7)代入式(8)中，得：

(9)

兩邊積分得：

(10)

(11)

同樣可得：

(12)

式中：P*為最大法向力(N)[10-11]。

法向壓縮與時(shí)間關(guān)系曲線(xiàn)如圖2所示。

圖2 法向壓縮與時(shí)間關(guān)系曲線(xiàn)

1.2 籽粒切向受力分析

碰撞在切平面內(nèi)脫粒元件和籽粒關(guān)于Oy軸的動(dòng)量矩守恒，即：

(13)

式中：k1、k2為脫粒元件和籽粒關(guān)于質(zhì)心的回轉(zhuǎn)半徑(m)。

整理得：

(14)

(15)

式中：δx為接觸點(diǎn)處脫粒元件與籽粒之間的切向彈性位移。

籽粒發(fā)生塑性變形臨界狀態(tài)為：

p0=1.6σby

(16)

(17)

整理得到：

(18)

當(dāng)其入射角比較大時(shí)，除了上述可能存在的法向作用形成應(yīng)力裂紋外，如果碰撞過(guò)程中切向作用力的最大值超過(guò)籽粒殼的極限拉力時(shí)，籽粒殼將被撕裂，形成外部損傷，籽粒發(fā)生損傷的臨界狀態(tài)為[12]：

(19)

整理可得：

(20)

1.3 籽粒損傷評(píng)定

用外部損傷指數(shù)Dout定量評(píng)價(jià)單位籽粒的外部損傷，按照歸一化處理原則，將Dout定義為[13-15]：

(21)

式中：Sc為籽粒破殼投影面積(mm2)；S為籽粒投影面積(mm2)。

籽粒破碎時(shí)，Dout=1，損傷程度最嚴(yán)重。同樣用內(nèi)部損傷指數(shù)Din來(lái)定量評(píng)價(jià)單位籽粒內(nèi)部損傷，Din可定義為：

(22)

式中：li為籽粒的裂紋投影長(zhǎng)度(mm)；Li為籽粒裂紋斷面投影長(zhǎng)度(mm)；n為籽粒裂紋數(shù)量。其中Din=0表示籽粒內(nèi)沒(méi)有任何損傷。

采用標(biāo)準(zhǔn)損傷指數(shù)Ds，即在百粒籽粒中有損傷籽粒的外部指數(shù)和內(nèi)部損傷指數(shù)之和來(lái)評(píng)價(jià)籽?？偟膿p傷程度，則：

(23)

用標(biāo)準(zhǔn)損傷指數(shù)增量ΔDs來(lái)評(píng)價(jià)脫粒分離裝置對(duì)籽粒的損傷程度：

ΔDs=Ds2-Ds1

(24)

2 結(jié)論

(1)通過(guò)力學(xué)分析得到籽粒與脫粒裝置的最大法向接觸壓力和最大法向壓縮量的計(jì)算公式，由入射角大小對(duì)籽粒損傷影響的分析得到，入射角較小時(shí)，法向力P為損傷主要因素。

(2)分析籽粒切向受力，當(dāng)入射角比較大時(shí)，除了法向作用形成應(yīng)力裂紋外，碰撞過(guò)程中切向作用力的最大值超過(guò)籽粒殼的極限拉力時(shí)，籽粒殼將被撕裂，形成外部損傷。

(3)確定用Dout評(píng)價(jià)籽粒外部損傷，用Din評(píng)價(jià)內(nèi)部損傷，用標(biāo)準(zhǔn)損傷指數(shù)增量ΔDs評(píng)價(jià)脫粒分離裝置對(duì)籽粒的損傷程度。