江蘇省海門市第一中學(xué) 袁春娟

提問作為課堂教學(xué)常用的教學(xué)方法，有其獨(dú)特的應(yīng)用價(jià)值。在高中數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行有效提問，不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)散、碰撞，還能突出學(xué)生主體地位，充分發(fā)揮其主觀能動(dòng)性。因此，在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，教師要善于借助針對(duì)性提問啟發(fā)學(xué)生，明確學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生關(guān)鍵能力的提升，下面我就結(jié)合實(shí)際從不同方面具體闡述。

一、層次性提問，促進(jìn)理解

在傳統(tǒng)教學(xué)中，圍繞教學(xué)內(nèi)容，教師習(xí)慣統(tǒng)一提問，這種方法雖然有效，但是容易忽略學(xué)生個(gè)體差異。對(duì)此，就可采取層次性提問方式，借助有梯度的問題啟發(fā)學(xué)生，使其在分析的過程中形成漸進(jìn)性思維。

以“函數(shù)”問題為例，出示例題：若函數(shù)y=f (x)的圖像如圖1 所示，則函數(shù)y=f (1-x)的大致圖像是什么？對(duì)于這一題，學(xué)生在理解題意后，要自主分析推理，畫出相應(yīng)圖像，看似簡單，實(shí)則存在難度。因此，教學(xué)時(shí)就要設(shè)計(jì)層次性問題，引導(dǎo)學(xué)生在遞進(jìn)思考中理解函數(shù)圖像：（1）函數(shù)y=f (x)的圖像如何轉(zhuǎn)化得到y(tǒng)=f (-x)的圖像？（2）函數(shù)y=f (-x)的圖像如何轉(zhuǎn)化得到函數(shù)y=f (1-x)的圖像？

學(xué)生依次解決以上兩個(gè)問題，根據(jù)已有數(shù)形結(jié)合經(jīng)驗(yàn)，在手腦合作的過程中逐步找到問題答案。這樣一來，學(xué)生借助間接經(jīng)驗(yàn)展開思考，在實(shí)踐操作中獲得結(jié)論，不僅能加深對(duì)函數(shù)圖像的理解，還能調(diào)動(dòng)思維，引入“最近發(fā)展區(qū)”，進(jìn)而提升課堂教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升。

圖1

二、探索性提問，深化思考

“探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線”，通過對(duì)問題的探索，學(xué)生就能擺脫無知，由感性逐漸向理性過渡，從被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)。在設(shè)計(jì)探索性問題時(shí)，作為主導(dǎo)者，教師要先深入教材，認(rèn)真研究教學(xué)知識(shí)點(diǎn)，在這一基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生舉一反三。

以常見的難點(diǎn)“幾何問題”為例，出示例題：如圖2，假設(shè)四面體ABCD 的各個(gè)棱長相等，其中E、F 均為AC、AD 的中點(diǎn)，則△BEF 在這個(gè)四面體的面ABC 上的射影是（ ）。

圖2

這是一道典型的探索性問題，“如何找到突破點(diǎn)”是重點(diǎn)問題，一般來說要從問題條件出發(fā)，立足根本，引導(dǎo)學(xué)生在正向思考中尋找答案。首先，要仔細(xì)觀察題目給出的正四面體，分析題意得知這是一個(gè)正四面體，因此，點(diǎn)D 在ABC 上的射影就是它的中心，進(jìn)一步得出AD 在ABC 上的射影。這時(shí)，問題就得到了解決，由于F 在AD 上，所以觀察一下選項(xiàng)，只有B 是正確的。

通過探索，不僅能讓學(xué)生明晰難點(diǎn)，對(duì)所學(xué)內(nèi)容有系統(tǒng)的認(rèn)知，還能在問題解決中鞏固要點(diǎn)，加深學(xué)生學(xué)習(xí)印象。在空間幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，幫助學(xué)生突破認(rèn)知局限，借助想象提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、發(fā)散性提問，強(qiáng)化探究

作為課堂的主導(dǎo)者，教師不僅要負(fù)責(zé)教學(xué)的設(shè)計(jì)、組織，更要關(guān)注學(xué)生個(gè)體的發(fā)展，著重培養(yǎng)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)、思維能力。教學(xué)設(shè)計(jì)中，要立足主體，以生為本，借助發(fā)散性問題引導(dǎo)，追蹤學(xué)生自主思考過程，以問引文，不斷激發(fā)。

在教學(xué)“圓與直線的位置關(guān)系”時(shí)，先借助多媒體演示，幫助學(xué)生直觀了解圓與直線三種不同的位置關(guān)系，即相離、相切和相割。在這一基礎(chǔ)上，可提出主問題：針對(duì)這三種不同的位置關(guān)系，圓與直線應(yīng)處于什么樣的狀態(tài)？學(xué)生隨即進(jìn)入思考狀態(tài)，只是單一地探究并不能得出系統(tǒng)、全面的結(jié)論，這時(shí)就可點(diǎn)撥學(xué)生，以實(shí)際的例子分析不同情況下圓與直線的位置關(guān)系。在這一環(huán)節(jié)，我給學(xué)生提供直線l：3x+y-6=0 及圓C：x2+y2-2y-4=0，鼓勵(lì)學(xué)生自主分析，判斷得出結(jié)論。在這一過程中，可借助問題引導(dǎo)：如何表示圓與直線的距離？在經(jīng)歷獨(dú)立思考、合作交流后學(xué)生得出結(jié)論：圓與直線最短的距離是圓心和直線的距離。在這一基礎(chǔ)上，學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)借助“圓心到直線的距離與半徑的大小比較”就能判斷出對(duì)應(yīng)的位置關(guān)系，這樣一來，課堂教學(xué)就成功了一大半，之后為了鞏固學(xué)生認(rèn)知，可布置一些練習(xí)，讓學(xué)生思維繼續(xù)發(fā)散，一邊認(rèn)知一邊解決問題，以此展開深入探索與實(shí)踐。

借助發(fā)散性提問，能讓學(xué)生在夯實(shí)基礎(chǔ)的前提下展開多元探索，引導(dǎo)學(xué)生圍繞某一知識(shí)點(diǎn)或?qū)ｎ}深入探究，發(fā)展學(xué)生的學(xué)科思維，并讓學(xué)生能在問題解決中獲得豐富的認(rèn)知，完善自身知識(shí)結(jié)構(gòu)，達(dá)成預(yù)期的教學(xué)效果。

問題之于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)至關(guān)重要，教師要充分利用問題資源，在恰當(dāng)、關(guān)鍵時(shí)啟發(fā)學(xué)生，讓其在準(zhǔn)確、充分的思考中認(rèn)知、思考、探究，以此獲得知識(shí)，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升，進(jìn)而掌握有效的學(xué)習(xí)方法，為后續(xù)的學(xué)科探究奠定基礎(chǔ)。