謝兆賢, 陳哲奇, 陸思諾, 黃沈權(quán)

(1. 曲阜師范大學(xué) a. 軟件學(xué)院; b. 物理工程學(xué)院, 山東 曲阜 273165; 2. 溫州大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 浙江 溫州 325027)

0 引 言

信用評分是指根據(jù)客戶的信用歷史資料, 利用一定的信用評分模型, 得到不同等級的信用分?jǐn)?shù)。根據(jù)客戶的信用分?jǐn)?shù), 授信者可以分析客戶按時(shí)還款的可能性。據(jù)此, 授信者可以決定是否準(zhǔn)予授信以及授信的額度和利率。雖然授信者通過分析客戶的信用歷史資料, 可以得到同樣的分析結(jié)果, 但利用信用評分卻更加快速、 客觀, 更具有一致性。信用評分方法對貸款的信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評價(jià), 以區(qū)分“好”或“壞”的信用貸款, 起因是當(dāng)時(shí)美國的一些金融機(jī)構(gòu)及直銷公司在信用監(jiān)管上出現(xiàn)了問題。對是否提供貸款或提供商品給申請人, 都是由信用分析人員對申請人進(jìn)行分析和判斷后做出決定。由于當(dāng)時(shí)正處在第2次世界大戰(zhàn), 大批的信用分析人員都參軍了, 信用分析人員極度缺乏。為此, 這些公司就組織信用分析人員將他們在進(jìn)行信用分析時(shí)的一些基本準(zhǔn)則匯編成冊, 供沒有經(jīng)驗(yàn)的分析人員參考使用。當(dāng)時(shí), 美國有些銀行開始進(jìn)行一些有關(guān)信用評分方法的試驗(yàn), 目的是提供一種可以處理大量信貸申請的工具。1956年, 工程師Fair和數(shù)學(xué)家Lsaac共同發(fā)明了著名的FICO(Fair Isaac Company)評分方法, 包含財(cái)務(wù)(FI: Finance)和控制(CO: Controlling)兩個(gè)模塊。并成立了Fair Isaac公司, 為世界上第1家提供信用評分?jǐn)?shù)學(xué)模型的公司。1958年, Fair Isaac公司發(fā)布了第1套信用評分系統(tǒng)， 其客戶大多數(shù)是金融機(jī)構(gòu)以及直銷公司。為了方便計(jì)算生活中的信用問題, 信息統(tǒng)計(jì)學(xué)家建立了信用評分模型。信用評分模型是一種傳統(tǒng)的信用風(fēng)險(xiǎn)量化模型, 利用可觀察到的借款人特征變量計(jì)算出一個(gè)數(shù)值(得分)代表債務(wù)人的信用風(fēng)險(xiǎn), 并將被檢測者歸類于不同的風(fēng)險(xiǎn)等級。對個(gè)人客戶而言, 可觀察到的特征變量主要包括收入、 資產(chǎn)、 年齡、 職業(yè)以及居住地等； 對法人客戶而言, 包括現(xiàn)金流量、 財(cái)務(wù)比率等。

信用評分技術(shù)用于甄別申請者的好壞, 并且評估各自的潛在風(fēng)險(xiǎn), 在社會信用體系當(dāng)中扮演著重要角色。對于構(gòu)建信用評分系統(tǒng)過程, 有人以大數(shù)據(jù)技術(shù)挖掘歷史信貸數(shù)據(jù)中的高價(jià)值特征, 進(jìn)行鑒別高風(fēng)險(xiǎn)申請者[1-2]。

在現(xiàn)實(shí)生活中, 越來越多的事情會存在關(guān)聯(lián), 也就是事情與人的信用相關(guān), 發(fā)展出以下幾個(gè)問題。首先, 銀行卡信用。銀行對一個(gè)用戶需要進(jìn)行信用評估, 通過對客戶的信用評估可以確定該客戶的貸款額度, 還款期限等。這里的信用度計(jì)算值具有重要意義, 例如： 當(dāng)一個(gè)客戶長期拖欠欠款并且被證實(shí)無力償還銀行貸款時(shí), 銀行將減少對該客戶的借款信用度, 直到他將欠款還清。

其次, 淘寶賣家信用。網(wǎng)購過程中, 淘寶會選擇性的篩選質(zhì)量好的產(chǎn)品, 并且將消費(fèi)者對產(chǎn)品的評價(jià)進(jìn)行整合, 通過大數(shù)據(jù)對賣家評分, 以便向消費(fèi)者提供質(zhì)量好與口碑好的賣家, 從而可以讓消費(fèi)者有更好選擇。淘寶客服通過數(shù)據(jù)的整合和處理, 按照好評率給賣家進(jìn)行評分, 該評分也在一定程度上體現(xiàn)了賣家信用。

最后, 信用資產(chǎn)?；贚iu[3]提出的具備自對偶性的可信性測度, 提出模糊條件在險(xiǎn)價(jià)值(FCVaR)的應(yīng)用。不僅對模糊市場的信用風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)管理進(jìn)行研究,而且給出信用風(fēng)險(xiǎn)的控制和資產(chǎn)優(yōu)化組合的模糊規(guī)劃方法,以供信用資產(chǎn)管理者采用[4]。

個(gè)人信用因?yàn)槭艿剿说闹饔^意愿影響, 在進(jìn)行信用評估時(shí)將會遇到很多問題, 例如： 移動電信數(shù)據(jù)的個(gè)人信用。然而, 企業(yè)信用比個(gè)人信用受到他人主觀意愿的影響小很多, 因?yàn)槠髽I(yè)針對的客戶有限, 并不會因?yàn)闊o關(guān)系客戶的評價(jià)而受到影響。因此, 企業(yè)信用的評價(jià)便顯為更加可行與重要。

所以, 筆者對市場空白的企業(yè)信用度評估提出一種新的方法。通過對于制造型企業(yè)信用度的重新評估, 將信用這一抽象的概念具體化, 提出一個(gè)有效的信用度計(jì)算方法, 進(jìn)行信用評估。通過改良式的線性回歸法, 將制造型企業(yè)信用的好壞通過數(shù)值直觀體現(xiàn)。筆者將傳統(tǒng)的線性回歸方法應(yīng)用于直接計(jì)算企業(yè)的信用度過程, 并提出一些新的理解改進(jìn)線性回歸法, 有效應(yīng)用于企業(yè)信用度的計(jì)算。通過具體數(shù)值的體現(xiàn), 有效評估一個(gè)企業(yè)是否是信用優(yōu)良企業(yè), 對于社會發(fā)展具有重大意義與價(jià)值。

1 問題定義

假設(shè)一個(gè)制造公司的信用度是個(gè)可計(jì)算的值, 則其將受到制造公司的各個(gè)因素影響, 相關(guān)定義說明如下。

1) 制造歷史。

定義1 制造歷史。是指企業(yè)從剛成立開始, 所有從該企業(yè)出產(chǎn)的材料以及設(shè)備的情況。

定理1 殘次品δ。在制造歷史的過程中, 會出現(xiàn)殘次品δ值, 表明是否影響生產(chǎn)因素的情況。當(dāng)歷史殘次品越大, 意味著生產(chǎn)情況越差。通過企業(yè)的制造歷史評判分?jǐn)?shù)(x1)可以反映出企業(yè)的制造水平。假設(shè)企業(yè)制造歷史的初始評分ν1max, 如果企業(yè)出現(xiàn)制造劣質(zhì)的殘次品, 導(dǎo)致企業(yè)的制造歷史評分下降, 則每當(dāng)出現(xiàn)有一次殘次品時(shí), 將企業(yè)制造歷史下降評分(ν1)設(shè)定為2分, 表達(dá)式如下

x1=ν1max-δν1

(1)

例如： 假設(shè)企業(yè)制造歷史的初始評分為100分, 一個(gè)企業(yè)在1個(gè)月內(nèi)出現(xiàn)2次制造殘次品的情況, 則制造歷史評分下降到96; 若在下個(gè)月再次出現(xiàn)1次制造殘次品的情況, 則該企業(yè)的制造歷史評分(x1)下降到94分。

2) 供貨(是否出現(xiàn)過延遲交貨)。

定義2 供貨。是一種合作方式, 根據(jù)進(jìn)貨和售出爭取中間的差價(jià), 是價(jià)格實(shí)現(xiàn)自身功能時(shí)對市場經(jīng)濟(jì)運(yùn)行所產(chǎn)生的效果, 是價(jià)格的基本職能的外化。

(2)

3) 社會評價(jià)參數(shù)。

定義3 社會評價(jià)參數(shù)。是指所有客戶對一個(gè)企業(yè)某一個(gè)產(chǎn)品的評價(jià)值, 此參數(shù)是一個(gè)常數(shù), 是所有客戶評價(jià)匯總的體現(xiàn)。其參數(shù)由客戶進(jìn)行打分, 網(wǎng)站對所有客戶的分?jǐn)?shù)進(jìn)行綜合, 得出一個(gè)常數(shù)參數(shù)。

定理3 社會評價(jià)參數(shù)σ。在企業(yè)間進(jìn)行交易時(shí), 不同的交易結(jié)果會導(dǎo)致社會或企業(yè)間的評價(jià)發(fā)生變化, 對這些評價(jià)評級評分, 得出平均值從而算出社會評價(jià)參數(shù)。社會評價(jià)參數(shù)σ越高意味著企業(yè)的社會口碑越好。

4) 企業(yè)的生產(chǎn)能力。

定義4 企業(yè)生產(chǎn)能力。是指在計(jì)劃期內(nèi), 企業(yè)參與生產(chǎn)的全部固定資產(chǎn), 在既定的組織技術(shù)條件下, 所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)品數(shù)量, 或能處理的原材料數(shù)量。生產(chǎn)能力是反映企業(yè)所擁有的加工能力的一個(gè)技術(shù)參數(shù), 它也可以反映企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模。

定理4 將一個(gè)企業(yè)的生產(chǎn)能力用分?jǐn)?shù)定義, 將企業(yè)的生產(chǎn)能力初始評分定為ν3max分, 如果企業(yè)的生產(chǎn)能力由社會評價(jià)σ參數(shù)決定, 即表達(dá)式如下

x3=ν3maxσ

(3)

5) 服務(wù)滿意度。

定義5 服務(wù)滿意度。指出售后的服務(wù), 即在商品出售所提供的各種服務(wù)活動后, 得到的反饋滿意狀況。其中包括了設(shè)備或材料的維修, 設(shè)備使用的技術(shù)指導(dǎo), 設(shè)備材料的退貨服務(wù)等。

定理5 售后服務(wù)時(shí)間μ。在企業(yè)完成被需求的訂單后, 企業(yè)會被要求提供售后服務(wù), 會出現(xiàn)企業(yè)售后服務(wù)時(shí)間μ, 當(dāng)企業(yè)的售后服務(wù)時(shí)間越長, 說明企業(yè)提供的售后服務(wù)越好。將一個(gè)企業(yè)的客戶服務(wù)滿意度用分?jǐn)?shù)(x4)定義, 假設(shè)服務(wù)滿意度的初始評分(ν4max), 如果企業(yè)的售后服務(wù)時(shí)間每高于或低于市場平均售后服務(wù)時(shí)間(t)%, 則將企業(yè)的服務(wù)滿意度評分上升或下降, 將服務(wù)滿意度變化評分ν3設(shè)定為0.3分, 表達(dá)式如下

x4=ν4max+100×0.3(μ-t)/t

(4)

例如某企業(yè)的社會服務(wù)滿意度評分為60分, 該企業(yè)售后服務(wù)時(shí)間為30 d, 市場的平均售后服務(wù)時(shí)間為20 d, 則該企業(yè)的客戶滿意度則為75分。

6) 材料價(jià)格的變化。

定義6 材料價(jià)格的變化。指的是企業(yè)對于同一物料或設(shè)備的定價(jià)在不同的時(shí)間內(nèi)變化。

定理6 價(jià)格變化率κ。企業(yè)對物料價(jià)格進(jìn)行調(diào)整時(shí), 會出現(xiàn)一個(gè)和市場該物料的平均價(jià)格的差值(τ), 用價(jià)格變化差值除以物料市場平均價(jià)格, 可得到該物料的價(jià)格變化率κ, 價(jià)格變化率象征著物料價(jià)格在一定期間內(nèi)變化的程度, 價(jià)格變化率越高則說明物料價(jià)格的變化越大, 這樣對企業(yè)的信譽(yù)將有影響。將一個(gè)企業(yè)的物料價(jià)格用分?jǐn)?shù)(x5)定義, 假設(shè)服務(wù)滿意度的初始評分(ν5max), 將物料價(jià)格每變化1%物料價(jià)格變化評分(ν4)設(shè)定為2分, 表達(dá)式如下

x5=ν5max-2κ

(5)

2 模型與算法

2.1 線性回歸模型

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中, 線性回歸(Linear Regression)是利用稱為線性回歸方程的最小平方函數(shù)對一個(gè)或多個(gè)自變量和因變量之間關(guān)系進(jìn)行建模的一種回歸分析。這種函數(shù)是一個(gè)或多個(gè)稱為回歸系數(shù)的模型參數(shù)的線性組合, 這些回歸系數(shù)之間都有較強(qiáng)的聯(lián)系性。當(dāng)只有一個(gè)自變量的情況稱為簡單回歸, 大于一個(gè)自變量情況的叫做多元回歸(這反過來又應(yīng)當(dāng)由多個(gè)相關(guān)的因變量預(yù)測的多元線性回歸區(qū)別, 而不是一個(gè)單一的標(biāo)量變量)。線性回歸模型常用于探討連續(xù)結(jié)果與自變量之間的關(guān)系; 也可以使用二進(jìn)制結(jié)果[5-6]。為了實(shí)現(xiàn)常態(tài)假設(shè), 研究人員經(jīng)常進(jìn)行任意的結(jié)果轉(zhuǎn)換。Eppinga等[7]在2017年使用基于秩的逆正態(tài)變換探索了身高與剝奪之間的關(guān)系。線性回歸模型在討論有較強(qiáng)聯(lián)系的一個(gè)或多個(gè)因素的影響方面有很大的作用, 但文中的各個(gè)數(shù)據(jù)并沒有非常強(qiáng)的聯(lián)系[8]。他們互相影響但是沒有起到?jīng)Q定性的作用, 于是筆者對線性回歸模型進(jìn)行了優(yōu)化。

通過計(jì)算平均值的方法, 將一個(gè)企業(yè)的制造歷史評分、 供貨歷史評分、 滿意度評分、 生產(chǎn)能力評分和價(jià)格評分進(jìn)行求平均值, 得出一個(gè)計(jì)算企業(yè)信用度平衡值π, 表達(dá)式如下

π=(x1+x2+x3+x4+x5)/5

(6)

2.2 模型

2.2.1 模型的符號與說明

2.2.2 回歸分析

回歸分析研究的主要對象是客觀事物變量之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系, 它是建立在對客觀事物進(jìn)行大量試驗(yàn)和觀察的基礎(chǔ)上, 以尋找隱藏在不確定現(xiàn)象中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的方法, 是在掌握大量觀察數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上, 利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法建立因變量與自變量之間的回歸關(guān)系函數(shù)表達(dá)式(稱回歸方程式)研究變量間相互關(guān)系的密切程度、 結(jié)構(gòu)狀態(tài)及進(jìn)行模型預(yù)測的一種有效工具。

如果變量x1,x2,x3,…,xp與隨機(jī)變量y之間存在著相關(guān)關(guān)系, 通常就意味著每當(dāng)x1,x2,x3,…,xp取定值后,y便有相應(yīng)的概率分布與之對應(yīng)。隨機(jī)變量y與相關(guān)變量x1,x2,x3,…,xp之間的概率模型為

y=f(x1,x2,…,xp)+ε

(7)

其中f(x1,x2,x3,…,xp)為變量x1,x2,x3,…,xp的確定性關(guān)系,ε為隨機(jī)誤差項(xiàng)。由于不同的因素之間的關(guān)系是錯(cuò)綜復(fù)雜的, 一種因素的影響很難用有限個(gè)變量準(zhǔn)確說明, 隨機(jī)誤差項(xiàng)可以概括表示, 由于人們的認(rèn)識以及其他客觀原因的局限而沒有考慮的各種偶然因素。當(dāng)概率模型式(1)中回歸函數(shù)為線性函數(shù)時(shí), 有

y=β0+β1x1+β2x2+…+βpxp+ε

(8)

其中β0,…,βp為未知參數(shù), 常稱它們?yōu)榛貧w系數(shù)。當(dāng)變量x個(gè)數(shù)為1時(shí), 為簡單線性回歸模型, 當(dāng)變量x個(gè)數(shù)大于1時(shí), 為多元線性回歸模型。

2.2.3 回歸建模的過程

在實(shí)際問題的回歸分析中, 模型的建立和分析有幾個(gè)重要階段, 如下以經(jīng)濟(jì)模型的建立為例。

1) 具體社會問題。問題應(yīng)由多個(gè)因素構(gòu)成, 這幾個(gè)因素之間互相關(guān)聯(lián), 不同的因素之間互相作用互相影響, 可以對問題的結(jié)果造成不同的結(jié)果導(dǎo)向, 同時(shí)不同的因素所占用的權(quán)重也不盡相同, 有時(shí)影響較小的因素會被選擇性剔除。

2) 根據(jù)研究的目的設(shè)置指標(biāo)變量?；貧w分析模型主要揭示事物間相關(guān)變量的數(shù)量關(guān)系。首先要根據(jù)研究問題的目的設(shè)置因變量y, 然后再選取與y有關(guān)的一些變量作為自變量。在一般情況下, 希望因變量與自變量之間具有客觀因果關(guān)系。尤其是在研究某種有可能互相影響導(dǎo)致結(jié)果不同的情況下, 必須根據(jù)具體的研究目的, 利用線性回歸理論結(jié)合客觀知識, 從定性角度確定某種經(jīng)濟(jì)問題中各因素之間的因果關(guān)系, 使結(jié)果更加準(zhǔn)確。

3) 收集、 整理統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。回歸模型的建立是基于回歸變量的樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù), 其中包括了所有可能對實(shí)驗(yàn)有影響的數(shù)據(jù)長期觀察而得到的較為穩(wěn)定的一般數(shù)據(jù)。當(dāng)確定好回歸模型變量后, 就要對這些變量收集、 整理統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的收集是建立問題回歸模型的重要一環(huán), 是一項(xiàng)基礎(chǔ)性工作, 樣本數(shù)據(jù)的質(zhì)量如何, 對回歸模型的水平有至關(guān)重要影響。

4) 確定理論回歸模型的數(shù)學(xué)形式。當(dāng)收集到所設(shè)置的變量數(shù)據(jù)后, 就要確定適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式描述這些變量之間關(guān)系。繪制變量yi與xi(i=1,2,3,…,n)的樣本散點(diǎn)圖是選擇數(shù)學(xué)模型形式的重要手段。一般把(xi,yi)所對應(yīng)的點(diǎn)在坐標(biāo)系上標(biāo)出, 觀察散點(diǎn)圖的分布狀況。如果n個(gè)樣本點(diǎn)大致分布在一條直線的周圍, 可考慮用線性回歸模型去擬合直線。

5) 模型參數(shù)的估計(jì)?；貧w理論模型確定后, 利用收集、 整理的樣本數(shù)據(jù)對模型的未知參數(shù)給出估計(jì)是回歸分析的重要內(nèi)容。最常用的未知參數(shù)估計(jì)方法是普通最小二乘法。普通最小二乘法通過最小化殘差平方和而得到參數(shù)的估計(jì)值。即

minRRSS=∑(yi-hat(yi))×2

(9)

6) 模型的檢驗(yàn)與修改。當(dāng)模型的未知參數(shù)估計(jì)出后, 就初步建立了一個(gè)回歸模型。建立回歸模型的目的是應(yīng)用其研究具體問題, 但如果直接應(yīng)用這個(gè)模型做預(yù)測、 控制和分析不夠慎重。因?yàn)檫@個(gè)模型是否真正揭示了被解釋變量與解釋變量之間的關(guān)系, 必須通過對模型的檢驗(yàn)才能決定。統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)通常是對回歸方程的顯著性檢驗(yàn), 以及回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn), 還有擬合優(yōu)度的檢驗(yàn), 隨機(jī)誤差項(xiàng)的序列相關(guān)檢驗(yàn), 異方差性檢驗(yàn), 解釋變量的多重共線性檢驗(yàn)等。如果一個(gè)回歸模型沒有通過某種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn), 或通過了統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)而沒有合理的經(jīng)濟(jì)意義, 就需要對回歸模型進(jìn)行修改。如果其中一個(gè)因素的顯著度較小, 則必須對這個(gè)因素進(jìn)行深入分析, 討論這個(gè)因素的數(shù)據(jù)是否錯(cuò)誤或無意義, 并對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行再次整合、 回歸, 如果結(jié)果依然不變, 則選擇刪除這個(gè)因素, 并對剩下的因素重新計(jì)算, 得到新的方程, 通過再次顯著性等檢驗(yàn), 直到得出完整而且正確的線性回歸方程。

7) 回歸模型的運(yùn)用。當(dāng)一個(gè)具體問題的回歸模型通過了各種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn), 且具有合理的意義時(shí), 就可以運(yùn)用這個(gè)模型進(jìn)一步研究具體問題。例如, 經(jīng)濟(jì)變量的因素分析應(yīng)用回歸模型對經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系做出了度量, 從模型的回歸系數(shù)可發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)變量的結(jié)構(gòu)性關(guān)系, 給出相關(guān)評價(jià)的一些量化依據(jù)。通過模型分析, 可以從得到的結(jié)果中分別對于問題的構(gòu)成因素分析和對問題未來的決策進(jìn)行預(yù)測。

在回歸模型的運(yùn)用中, 應(yīng)將定性分析和定量分析有機(jī)結(jié)合。這是因?yàn)閿?shù)理統(tǒng)計(jì)方法只是從事物的數(shù)量表面去研究問題, 不涉及事物的規(guī)定性。如果要研究事物的本質(zhì)就必須依靠專門學(xué)科的研究, 通過這個(gè)模型在實(shí)踐中是否具有實(shí)用性才能下定論, 具體的模型建立如圖1所示。

圖1 回歸模型建立Fig.1 Regression model establishment

3 模型計(jì)算和分析

模型分析使用IBM SPSS Statistics 24軟件作為分析工具, 電腦處理器為Intel(R) Core(TM) i5-6300HQ CPU @ 2.30 GHz 2.30 GHz, 內(nèi)存為8.00 GByte。

3.1 傳統(tǒng)線性回歸模型

假設(shè)一個(gè)制造公司的信用度是一個(gè)可以計(jì)算的值, 則其將受到制造公司的各個(gè)因素影響, 其中包括制造歷史, 供貨歷史和生產(chǎn)能力, 顧客滿意度以及價(jià)格變化, 通過以上5個(gè)因素, 就可以得到一個(gè)關(guān)于信用度的線性回歸方程式, 如果將信用度設(shè)為P, 可得到

p=β0+β1x1+β2x2+β3x3+β4x4+β5x5+ε

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通過計(jì)算可得到不同的關(guān)于工廠信用度的結(jié)果, 通過信用度計(jì)算結(jié)果和對樣本企業(yè)的信用口碑評價(jià)橫向?qū)Ρ? 可得出一個(gè)信用范圍, 即在該范圍內(nèi), 企業(yè)信用被分為優(yōu), 良, 差3個(gè)等級。一般將評分為100～85的企業(yè)評為優(yōu)企業(yè), 84～70之間的企業(yè)定義為良企業(yè), 將信用度低于70的企業(yè)定義為差企業(yè)。

筆者采用SPSS(Statistical Product and Service Solutions)線性回歸方法, 通過仿真手段, 對得到的十家企業(yè)的制造歷史(是否有過殘次品)、 供貨、 生產(chǎn)能力、 材料的價(jià)格變化、 售后服務(wù)、 和進(jìn)行評估, 根據(jù)該公司不同時(shí)期的表現(xiàn)進(jìn)行打分, 最終匯總成一個(gè)信用度, 如表2所示。將數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS軟件進(jìn)行處理, 得到結(jié)果列于表3。

表1 符號說明

表2 企業(yè)信用的評分

從表3可知, 標(biāo)準(zhǔn)差估值的誤差為4.418, 可以看出公式的誤差較小, 可作為信用度的評估標(biāo)準(zhǔn)。

表3 傳統(tǒng)線性回歸模型摘要

相關(guān)系數(shù)R的絕對值為0.968, 決定系數(shù)R2為0.937, 表示自變量所能解釋的方差在總方差所占的百分比, 取值越大說明模型的效果越好。調(diào)整后的R2為0.859, 但所占的百分比仍然是一個(gè)較大的值, 因此說明這些數(shù)據(jù)對于信用度計(jì)算有重要意義。

從表4可知, 回歸系數(shù)檢驗(yàn)在方差分析結(jié)果中F=11.950, 該方程的顯著性的絕對值為0.016, 一般認(rèn)為, 顯著性小于0.05時(shí), 方差不具有齊性, 說明變量存在差異, 適合回歸； 線性回歸的平方和的總計(jì)為1 116.1。

表4 傳統(tǒng)線性回歸ANOVA方差檢驗(yàn)表

表5的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)B, 代表了在該回歸方程中, 各個(gè)變量對因變量的解釋力度。從表5中的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)可以看出, 顯著性檢驗(yàn)是對系數(shù)的顯著性的檢驗(yàn), 對常量的顯著性為0.285, 因此可以看出對常量存在的假設(shè)是正確的, 從而可以看出β1=0.345,β2=0.292,β3=0.187,β4=-0.293,β5=0.096,ε=38.689關(guān)于企業(yè)信用度p的表達(dá)式如下

表5 傳統(tǒng)線性回歸系數(shù)表

p=0.345x1+0.292x2+0.187x3-0.293x4+0.096x5+38.689

(11)

3.2 改良型線性回歸模型

通過對原始的線性回歸模型的修改, 得到關(guān)于信用度新的計(jì)算方法, 表達(dá)式如下

p=β0+β1x1+β2x2+β3x3+β4x4+β5x5+ε+β5π

(12)

同時(shí)對原企業(yè)信用評分表格進(jìn)行修改, 得到結(jié)果列入表6。將數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS文件, 得到結(jié)果列入表7。

表6 引入信用平衡值后企業(yè)信用評分表

表7 改良線性回歸模型摘要

其中供貨歷史因素被認(rèn)為是無關(guān)變量, 被系統(tǒng)排除。所以得到新的方程式, 表達(dá)式如下

p=0.053x1-0.105x3-0.585x4-0.196x5+1.459π+38.689

(13)

經(jīng)回歸系數(shù)檢驗(yàn), 修改后的線性回歸與表4一致, 具備一致性?？梢酝茢喑鲈谝肫髽I(yè)信用平衡度后變量依然存在線性關(guān)系, 仍然可以進(jìn)行回歸分析。

由于企業(yè)信用平衡度是由以上5項(xiàng)的平均值得到的, 在失去供貨歷史的情況下無法得到, 在表8中, 企業(yè)信用平面度的權(quán)重顯著性僅為0.013, 遠(yuǎn)小于其他影響因素。權(quán)重顯著度越低說明該因素對最終的計(jì)算結(jié)果影響越小, 企業(yè)平衡信用度也可以作為一個(gè)無關(guān)變量刪除。因此最終決定將制造歷史、 生產(chǎn)能力、 售后服務(wù)和價(jià)格變化作為影響企業(yè)信用度的計(jì)算因素, 將他們統(tǒng)計(jì)為表9, 將表9中的數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS軟件進(jìn)行計(jì)算, 得到表10～表12的結(jié)果。

表8 改良線性回歸系數(shù)表

表9 影響企業(yè)信用度因素表

表10 二次改良線性回歸模型摘要

從表10中得知, 標(biāo)準(zhǔn)差估值的誤差為3.865, 誤差較小, 可以作為信用度的評估標(biāo)準(zhǔn)。相關(guān)系數(shù)R的絕對值為0.805, 決定系數(shù)R2為0.648, 表10中的值雖然小于表3中的值, 但是由于他們均大于0.5因此依然具有計(jì)算意義。表明這些數(shù)據(jù)對信用度計(jì)算有重要意義。從表11中可知, 回歸系數(shù)檢驗(yàn), 在方差分析結(jié)果中,F=11.950, 該方程的顯著性的絕對值為0.023。一般認(rèn)為, 顯著性小于0.05時(shí), 方差不具有齊性, 說明變量存在差異, 適合回歸； 線性回歸的平方和的總計(jì)為1 116.1。由表12可以看出, 制造歷史、 生產(chǎn)能力、 售后服務(wù)和材料價(jià)格的顯著性均較強(qiáng), 因此他們可以作為體現(xiàn)企業(yè)信用度的計(jì)算因素, 通過它們的權(quán)重系數(shù)β1=0.470,β2=0.629,β4=0.325,β5=0.109,ε=-34.859, 關(guān)于企業(yè)信用度p的表達(dá)式如下

p=0.47x1+0.629x2+0.325x4+0.109x5-34.859

(14)

表11 二次改良線性回歸ANOVA方差檢驗(yàn)表

表12 刪去平衡常數(shù)回歸系數(shù)表

3.3 傳統(tǒng)線性回歸模型與改良線性回歸模型對比

對比傳統(tǒng)的線性回歸方法, 在添加新的參數(shù)信用平衡值后, 相關(guān)系數(shù)R、 絕對系數(shù)R2和方差顯著性并沒有發(fā)生變化。因此, 優(yōu)化的結(jié)果可作為一種新方案。同時(shí), 在傳統(tǒng)線性回歸系數(shù)表中, 供貨歷史系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)權(quán)重偏高, 但它所對應(yīng)的權(quán)重顯著性確是所有因素中最小的。由此推斷出供貨歷史參數(shù), 于計(jì)算企業(yè)信用度的準(zhǔn)確性, 存在較大的負(fù)面影響。在新建立的方程消除原先的方程可能產(chǎn)生一定的錯(cuò)誤, 體現(xiàn)出供貨歷史是一個(gè)無關(guān)變量。當(dāng)選擇將這個(gè)變量除去, 會使內(nèi)容更加嚴(yán)謹(jǐn), 優(yōu)化了方程, 使結(jié)果更加具有說服力。筆者改良的線性回歸法, 由于信用平衡度所占的權(quán)重顯著度過小, 因此對方程進(jìn)行再一次精簡。對傳統(tǒng)線性回歸模型所需要的5個(gè)要素進(jìn)行了優(yōu)化, 最終得出以制造歷史、 生產(chǎn)能力、 售后服務(wù)和材料價(jià)格為影響因素的企業(yè)信用度計(jì)算方法, 減少計(jì)算復(fù)雜性。

4 結(jié) 語

筆者通過線性回歸的方法計(jì)算出企業(yè)信用度, 將線性回歸法進(jìn)行了改進(jìn), 使線性回歸法計(jì)算的企業(yè)信用度更加真實(shí)。

通過模擬發(fā)現(xiàn), 線性回歸在變量選擇和分類效果方面都具有優(yōu)勢。此外, 將筆者的模型應(yīng)用于制造型企業(yè)的信用評分中, 通過現(xiàn)實(shí)生活中真實(shí)的企業(yè)數(shù)據(jù)實(shí)證分析, 檢驗(yàn)整合模型在實(shí)際應(yīng)用中的效果。研究結(jié)果顯示, 整合模型在實(shí)際應(yīng)用中有很好的表現(xiàn)。需要說明的是, 筆者所提出的模型雖然主要應(yīng)用于制造型企業(yè)信用評分中, 但是仍可以擴(kuò)展到多個(gè)地區(qū)的信用評分模型, 也可以應(yīng)用到多源數(shù)據(jù)融合的分類建模問題。