王振龍，劉竹梅，呂海深，丁佳楠，陸云燕，王怡寧

1.安徽?。ㄋ炕次┧茖W(xué)研究院/水利水資源安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室/五道溝水文水資源實(shí)驗(yàn)站，安徽 蚌埠 233000；2.河海大學(xué)理學(xué)院，江蘇 南京 210098；3.南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210029

淮河流域是中國重要的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)基地，夏玉米是淮河流域主要的秋糧作物，對當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展及人民食品安全至關(guān)重要（張建軍等，2014；袁宏偉等，2018）。蒸散量是土壤蒸發(fā)量和作物蒸騰量之和，對地表能量循環(huán)和水循環(huán)有著非常重要的作用（Xu et al.，2005；趙靜等，2009；張淑杰等，2010；Lievens et al.，2017）。無水分脅迫時(shí)，作物系數(shù)是實(shí)際蒸散量與參考作物蒸散量的比值，是估算作物蒸散量的關(guān)鍵指標(biāo)（汪順生等，2013；王維等，2015）。根據(jù)方法不同，可計(jì)算雙作物系數(shù)（Rosa et al.，2012；Ding et al.，2013）和單作物系數(shù)（李毅等，2018）；根據(jù)時(shí)間尺度不同，可計(jì)算逐日作物系數(shù)（韓文霆等，2018）、旬作物系數(shù)（盧曉鵬等，2012）、月作物系數(shù)（云文麗等，2013）以及年平均作物系數(shù)（李波等，2020），進(jìn)而可計(jì)算月平均蒸散量（涂安國等，2017）、各季節(jié)平均蒸散量（劉玉汐等，2019）或年平均蒸散量（吳文玉等，2013）。對于作物系數(shù)模型的建立，許多學(xué)者嘗試用優(yōu)化算法進(jìn)行研究：王怡寧等（2020）利用通徑分析篩選作物系數(shù)的影響因子，并結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立夏玉米作物系數(shù)模型，該模型對夏玉米蒸散量的預(yù)測誤差較小，準(zhǔn)確率高于70%，但不足之處在于，沒有提出基于關(guān)鍵影響因子的蒸散量預(yù)測的具體概念性模型；金菊良等（2017）利用遺傳算法對無受旱的大豆作物系數(shù)及水分脅迫系數(shù)進(jìn)行求解，建立了大豆作物系數(shù)模型，模型對大豆無受旱脅迫時(shí)的蒸散量估算誤差較小，均方根誤差均小于0.3 mm·d?1，但由于土壤水分脅迫系數(shù)也是由遺傳算法模擬得到，不是逐日實(shí)測值，故模型在估算受旱脅迫的大豆蒸散量時(shí)誤差增大；袁宏偉等（2018）利用遺傳算法優(yōu)化太陽輻射參數(shù)，得到無受旱的玉米作物系數(shù)模型，該模型對無受旱玉米蒸散量的整體估算效果較好，優(yōu)于FAO-56推薦值的估算結(jié)果，但在估算受旱玉米蒸散量時(shí)誤差明顯增大，且沒有提出對應(yīng)的解決方法，使得模型總體上低估了玉米的蒸發(fā)蒸騰量。

遺傳算法是常用的尋優(yōu)算法，可在搜索空間中全局搜索最優(yōu)解（李華昌等，2005），但已有的研究一般只針對使用算法對各生育期作物系數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)求解，未考慮到對算法輸出結(jié)果誤差的修正，簡單地尋優(yōu)求解并不一定適合所有地區(qū)的數(shù)據(jù)，因此對算法輸出結(jié)果進(jìn)行修正是有必要的。本文利用遺傳算法，并結(jié)合單作物系數(shù)法，建立五道溝地區(qū)夏玉米作物系數(shù)模型，并利用葉面積指數(shù)對模型進(jìn)行修正，得到誤差更小的夏玉米作物系數(shù)及蒸散量估算模型。

1 研究方法與數(shù)據(jù)來源

1.1 實(shí)驗(yàn)區(qū)概況

實(shí)驗(yàn)區(qū)位于安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣五道溝水文實(shí)驗(yàn)站，地處淮北平原南部，站內(nèi)共有62套大型地中蒸滲儀群、10套大型稱重式蒸滲儀及自動(dòng)高精度氣象站，設(shè)有蒸散發(fā)、氣象要素、潛水蒸發(fā)及土壤水分等觀測場地，地下水位埋深及年變幅為1—3 m，作物主要是冬小麥、大豆、夏玉米。土壤類型主要為砂姜黑土和黃潮土，分別占淮北平原土壤總面積的54%和33%，凋萎含水率為10%—13%，田間持水率為28%—30%（范月等，2020）。

1.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與資料選取

本文研究土質(zhì)為砂姜黑土，夏玉米生育期內(nèi)逐日蒸散數(shù)據(jù)由稱重式蒸滲儀自動(dòng)采集，蒸滲儀型號為FR101A，分辨率為0.025 mm，口徑面積4.0 m2，土柱高為4.0 m，蒸散數(shù)據(jù)每10分鐘記錄一次。蒸滲儀上方設(shè)有攝像機(jī)，可每時(shí)自動(dòng)獲取作物生長圖像，便于劃分生長階段。蒸滲儀內(nèi)10、30、50、100、200 cm埋深處各設(shè)有時(shí)域反射儀（TDR），通過土壤水分傳感器（型號為AV-EC5，分辨率為0.1%，精度為±3%，量程為 0—飽和，），每小時(shí)測量1次筒內(nèi)土壤體積含水率。場地設(shè)有高精度氣象站，可每10分鐘獲取1次空氣濕度、風(fēng)向、凈輻射等不同氣象數(shù)據(jù)，測量準(zhǔn)確度為±5%，可用于計(jì)算參考作物蒸散量。

研究資料選取稱重式蒸滲儀地下水埋深為1 m、2018年6月22日—2018年10月8日的資料及同期氣象數(shù)據(jù)。由實(shí)測資料可知，2018年全年降雨量為1352.6 mm，最高日平均溫度為32.8 ℃。夏玉米全生育期內(nèi)無明顯高溫干旱或洪澇等自然災(zāi)害，作物僅接受自然降雨，無人工灌溉。蒸散量在8月8日、8月9日受人為活動(dòng)干擾，數(shù)據(jù)異常，建模分析時(shí)應(yīng)剔除并進(jìn)行插補(bǔ)。

1.3 生長階段劃分

FAO推薦將生育期劃分為 4個(gè)生長階段：初期、發(fā)育期、中期和后期。根據(jù)實(shí)驗(yàn)區(qū)夏玉米實(shí)際生長圖像，使用 PS軟件勾選作物像素以及土壤像素，像素之比便視為夏玉米的地面覆蓋率，將其各生長階段劃分見表1。

表1 夏玉米生長階段劃分Table 1 Summer maize growth stage division

1.4 參考作物蒸散量

用來計(jì)算 ET0的方法很多，最常用的是Penman-Monteith法，它將多種影響因素考慮在內(nèi)，且在氣候差異較大的地區(qū)計(jì)算精度高，但該方法的缺點(diǎn)是需要的氣象資料較多，計(jì)算過程復(fù)雜，因此，聯(lián)合國糧農(nóng)組織（FAO）修正了該公式，提出FAO Penman-Monteith公式來計(jì)算參考作物蒸散量（康燕霞等，2009）。公式如下：

式中，ET0為參考作物蒸散量（mm·d?1）；Rn為地表凈輻射量[MJ·(m2·d)?1]；G為土壤熱通量[MJ·(m2·d)?1]；t為日平均氣溫（℃）；u2為地面 2 m高處的平均風(fēng)速（m·s?1）；ps為飽和水汽壓（kPa）；pa為實(shí)際水汽壓（kPa）；Δ為飽和水汽壓與溫度曲線的斜率（kPa·℃?1）；γ為干濕表常數(shù)（kPa·℃?1），各數(shù)據(jù)取自高精度氣象站（趙勇等，2005）。

1.5 土壤水分脅迫系數(shù)的計(jì)算

土壤水分脅迫系數(shù)反映出土壤水分虧缺對作物蒸散發(fā)的抑制作用，本文用下式計(jì)算：

式中，Ksi為第i天的土壤水分脅迫系數(shù)；θi為第i天0—40 cm的平均土壤質(zhì)量含水率；θ10i、θ30i為第i天10 cm、30 cm處的平均體積含水率；ρb為0—40 cm 的土壤容重（1.4 g·cm?3）；θw為凋萎含水率，取10%；θf為田間持水率，取28%。

2 模型建立與評價(jià)體系

2.1 模型構(gòu)建

2.1.1 FAO單作物系數(shù)模型

根據(jù)有無土壤水分脅迫，分兩種情況具體討論：

在無土壤水分脅迫的條件時(shí)，作物的生長發(fā)育不會(huì)因?yàn)橥寥乐兴痔澣倍艿揭种?，其生長過程的影響因素主要為氣象條件、作物本身的生長發(fā)育特征以及土壤的物理特性，計(jì)算公式如下：

式中，ETc為實(shí)際蒸散量（mm·d?1）；Kc為作物系數(shù)；ET0為參考作物蒸散量（mm·d?1）。

在有土壤水分脅迫的條件時(shí)，夏玉米的生長發(fā)育過程不僅會(huì)受到上述因素的影響，還會(huì)受到土壤水分虧缺的抑制作用，故添加水分脅迫系數(shù)Ks來調(diào)整實(shí)際蒸散量，計(jì)算公式如下：

2.1.2 遺傳算法模型

對于遺傳算法的原理，它是將實(shí)際問題的可能解集看作種群，每個(gè)個(gè)體都經(jīng)過特定的基因編碼，并組成染色體。利用編碼產(chǎn)生初始種群后，采用適者生存、優(yōu)勝劣汰的原理，根據(jù)適應(yīng)度大小選擇存留的優(yōu)秀個(gè)體，再組合交叉和變異，產(chǎn)生出新一代的種群，循環(huán)往復(fù)，逐代進(jìn)化產(chǎn)生越來越好的近似解，它對結(jié)果沿多種路線平行搜索，會(huì)避免局部較優(yōu)解，得到全局最優(yōu)點(diǎn)，是一種全局最優(yōu)化方法（喬均儉等，2007）。

算法流程為：設(shè)定初始參數(shù)；隨機(jī)產(chǎn)生初始種群；個(gè)體適應(yīng)度評價(jià)；輪盤賭選擇存留個(gè)體；染色體交叉；染色體變異；對變異后的種群適應(yīng)度值進(jìn)行評估；終止條件的判斷，若終止，則輸出最優(yōu)染色體及其適應(yīng)度值，否則，返回輪盤賭再選擇新的存留個(gè)體。

本文遺傳算法模型的建立過程是：將夏玉米生育期分為4個(gè)階段，分別為初期、發(fā)育期、中期和后期。選擇初期、中期、后期訓(xùn)練集中無水分脅迫的資料，優(yōu)化變量為上述階段的作物系數(shù)，利用式（4）構(gòu)造無水分脅迫時(shí)的目標(biāo)函數(shù)，見式（6），再利用遺傳算法尋優(yōu)求解最優(yōu)作物系數(shù)：

約束條件為：

式中，n為各研究階段無土壤水分脅迫的天數(shù)；KCini、KCmin、KCend為初期、中期、后期的作物系數(shù)。

2.2 模型評價(jià)指標(biāo)體系

選用精度評價(jià)指標(biāo)：平均絕對誤差Ema、均方根誤差Erms、相關(guān)系數(shù)r及準(zhǔn)確率P；對于作物系數(shù)，定義絕對誤差在0.15、0.2、0.3以內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)占總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的比例為相應(yīng)準(zhǔn)確率，記為P0.15、P0.2和P0.3；對于蒸散量，定義絕對誤差在2、3、4 mm·d?1以內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)占總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的比例為相應(yīng)準(zhǔn)確率，記為P2、P3和P4。計(jì)算公式如下所示：

式中，yi為實(shí)測值；yi′為模型模擬值；為模擬值的平均值；為實(shí)測值的平均值；i為各研究階段的樣本個(gè)數(shù)，i=1, 2, …,m，m為各研究階段的樣本總數(shù)。

評價(jià)規(guī)則為：Ema、Erms越小，r越接近1，模型的擬合準(zhǔn)確度越高，可信度越高，預(yù)測能力越強(qiáng)。

3 研究結(jié)果與討論

3.1 遺傳算法模型

將夏玉米的各生長階段按7∶3的比例劃分訓(xùn)練集與檢驗(yàn)集，遺傳算法輸出初期、中期、后期作物系數(shù)最優(yōu)解見表2，表中作物系數(shù)均為階段平均值。

表2 遺傳算法作物系數(shù)最優(yōu)解Table 2 Optimal solution of crop coefficient based on genetic algorithm

由表2可知，初期作物系數(shù)最小，為0.280；中期作物系數(shù)最大，為0.611。整體上，從初期到中期，作物系數(shù)呈增加趨勢，從中期到后期，作物系數(shù)呈減小趨勢。繪制全生育期實(shí)測蒸散量與實(shí)際作物系數(shù)見圖 1，總體上，蒸散量與作物系數(shù)的變化過程是一致的。受人為活動(dòng)的干擾，蒸散量在8月8日、8月9日顯示數(shù)據(jù)異常，蒸散量出現(xiàn)了極小值，9月3日、9月4日為大風(fēng)天氣，董旭光等（2016）研究發(fā)現(xiàn)，對ET0影響較大的因子為風(fēng)速，二者有顯著的正相關(guān)關(guān)系，這與王希等（2013）、張楊等（2018）的研究結(jié)果是一致的。故當(dāng)風(fēng)速較大時(shí)，蒸散量增加，ET0也會(huì)增大，此時(shí)作物系數(shù)會(huì)出現(xiàn)異常波動(dòng)，所以在接下來建模分析時(shí)，應(yīng)合理剔除異常數(shù)據(jù)，并用鄰近平均值進(jìn)行插補(bǔ)。

圖1 全生育期蒸散量與作物系數(shù)Fig.1 Evapotranspiration and crop coefficient in whole growth period

3.1.1 作物系數(shù)的比較

由遺傳算法得到不同樣本模擬值與實(shí)測值的精度結(jié)果，見表 3。除發(fā)育期外，其他作物系數(shù)的計(jì)算誤差MAE、RMSE均小于0.2，說明利用遺傳算法得到的作物系數(shù)對實(shí)際值的擬合及預(yù)測精度較高，用該模型估算夏玉米蒸散量是可行的。

表3 不同樣本作物系數(shù)擬合精度值Table 3 Fitting accuracy of crop coefficients of different samples

FAO認(rèn)為將初期與中期的作物系數(shù)進(jìn)行線性插補(bǔ)，即可得到發(fā)育期作物系數(shù)的日變化值（宋迪等，2009）。本文針對發(fā)育期階段，若簡單地將遺傳算法輸出值進(jìn)行線性插補(bǔ)，得到的發(fā)育期作物系數(shù)擬合值與真實(shí)值誤差較大，故需進(jìn)一步對發(fā)育期作物系數(shù)線性插補(bǔ)值進(jìn)行調(diào)整以提高精度。

3.1.2 發(fā)育期作物系數(shù)的修正

有學(xué)者研究表示作物系數(shù)與當(dāng)?shù)氐闹脖恢笖?shù)存在聯(lián)系（Campos et al.，2017），受此啟發(fā)，繪制全生育期作物系數(shù)與葉面積指數(shù)實(shí)際值圖，見圖2。葉面積指數(shù)在全生育期內(nèi)呈現(xiàn)先增后減的規(guī)律，其變化趨勢與作物系數(shù)變化基本一致。在夏玉米生長前期，即本文所劃分的初期與發(fā)育期階段，葉面積指數(shù)均呈增加的趨勢，尤其在發(fā)育期階段，葉面積指數(shù)增大明顯，玉米蒸騰作用變強(qiáng)，總蒸散量主要來自作物蒸騰，作物系數(shù)隨著作物的生長而變化，且隨著時(shí)間的推移，葉面積指數(shù)與作物系數(shù)呈現(xiàn)出較好的一致性，故引入葉面積指數(shù)和發(fā)育期天數(shù)來構(gòu)建作物系數(shù)修正模型是合理的。

圖2 全生育期作物系數(shù)實(shí)際值與葉面積指數(shù)實(shí)際值Fig.2 Actual crop coefficient and actual LAI in whole growth period

考慮先將作物系數(shù)線性插補(bǔ)值與葉面積指數(shù)相乘，根據(jù)其變化特征，再將該乘積與某個(gè)指數(shù)函數(shù)、多項(xiàng)式函數(shù)、冪函數(shù)或有理函數(shù)等結(jié)合，選擇精度最高的函數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)對發(fā)育期作物系數(shù)插補(bǔ)值的修正，模型式如下：

式中，Kc′為修正后的發(fā)育期作物系數(shù)；Kc″為發(fā)育期作物系數(shù)的線性插補(bǔ)值；LAI為發(fā)育期葉面積指數(shù)；f(x)為上述備選函數(shù)之一，x為發(fā)育期天數(shù)，x≤35 且x∈N*。

利用 MATLAB軟件，根據(jù)最小二乘法原理，對模型式中的f(x)進(jìn)行擬合，得到各f(x)的殘差平方和SSE，擬合精度R2和均方根誤差RMSE見表4。

表4 不同f (x)的擬合精度值Table 4 Fitting accuracy of different f (x)

由表4可知，嘗試多種函數(shù)形式對f(x)進(jìn)行擬合，R2均高于0.8，說明作物系數(shù)與葉面積指數(shù)、發(fā)育期天數(shù)之間確實(shí)存在顯著的函數(shù)關(guān)系。其中有理函數(shù)的擬合精度最高，R2達(dá)到0.92，故選擇有理函數(shù)加入模型式（11），最終修正模型式如下：

式中符號含義同式（11）。

利用式（12）修正作物系數(shù)模型，各精度值見表5。

表5 作物系數(shù)修正前后擬合精度值Table 5 Fitting accuracy of crop coefficient before and after adjustment

由表5可知，發(fā)育期的作物系數(shù)線性插補(bǔ)值經(jīng)過模型修正后，其與實(shí)際值的誤差有明顯減小，且準(zhǔn)確率P0.15、P0.2和P0.3有明顯提高，說明修正模型可用于發(fā)育期作物系數(shù)的調(diào)整。

3.1.3 修正后蒸散量的比較

圖3是訓(xùn)練樣本中，遺傳算法預(yù)測蒸散量與實(shí)際值的對比。二者平均絕對誤差為0.786 mm·d?1，均方根誤差為 1.12 mm·d?1，P2為 91.9%，P3為97.3%，P4為100%，借助單作物系數(shù)法，修正后的遺傳算法模型得到的蒸散量與實(shí)際值擬合較好。

圖3 訓(xùn)練集計(jì)算蒸散量與實(shí)際值比較Fig.3 Calculated ET compared with actual value in training set

圖4是檢驗(yàn)樣本中，預(yù)測蒸散量與實(shí)際值的對比。二者的擬合程度較高，平均絕對誤差為 1.148 mm·d?1，均方根誤差為 1.61 mm·d?1，P2為 77.4%，P3為90.3%，P4為100%，說明本文模型對夏玉米蒸散量的預(yù)測效果較好。

圖4 檢驗(yàn)集計(jì)算蒸散量與實(shí)際值比較Fig.4 Calculated ET compared with actual in testing set

表6是修正后遺傳算法模型模擬蒸散量的精度評價(jià)表。由表3、5、6可知，修正后的遺傳算法模型在擬合夏玉米作物系數(shù)、蒸散量方面精度較高，各誤差均保持在較小水平內(nèi)。為進(jìn)一步確定模型的適用性，本文將修正遺傳算法模型與FAO推薦作物系數(shù)模型的擬合精度進(jìn)行比較。

表6 不同樣本蒸散量擬合精度值Table 6 Fitting accuracy of evapotranspiration of different samples

3.2 修正遺傳算法模型與FAO推薦作物系數(shù)模型的比較

3.2.1 作物系數(shù)的對比

FAO推薦的夏玉米各生長階段作物系數(shù)分別為：初期0.3，中期1.2，后期0.6（劉鈺等，2000）；計(jì)算全生育期逐日作物系數(shù)，兩種模型的擬合精度見表 7，可以看出，使用修正遺傳算法模型得到的作物系數(shù)擬合精度更高，可以滿足精度要求。

表7 全生育期不同模型作物系數(shù)擬合精度值Table 7 Fitting precision values of crop coefficients of different models during the whole growth period

3.2.2 蒸散量的對比

繪制上述兩種模型蒸散量模擬值與實(shí)際值的對比圖，見圖 5。結(jié)果表明，兩種模型擬合的蒸散量變化趨勢基本一致；FAO模型的誤差在初期、發(fā)育期較小，在中期、后期逐漸增大；修正后的遺傳算法模型，其模擬值更加接近實(shí)際值，究其原因，F(xiàn)AO推薦的夏玉米初期、中期、后期的作物系數(shù)分別為0.3、1.2、0.6，而本文根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)擬合的初期、中期、后期作物系數(shù)分別為0.28、0.611、0.386，F(xiàn)AO推薦的作物系數(shù)除初期外明顯偏高，進(jìn)而高估了夏玉米的實(shí)際蒸散量；相比之下，本文利用遺傳算法模型擬合的作物系數(shù)更加接近實(shí)際情況，且結(jié)合了復(fù)合函數(shù)對估算誤差偏高的生育階段進(jìn)行優(yōu)化，這使得本文模型對夏玉米蒸散量的估算誤差更小，可滿足一定的精度要求。全生育期內(nèi)，修正遺傳算法模型的平均絕對誤差為0.893 mm·d?1，均方根誤差為 1.284 mm·d?1，P4為 100%，r為 0.863；FAO推薦作物系數(shù)模型的平均絕對誤差為 3.841 mm·d?1，均方根誤差為 5.28 mm·d?1，P4為 58.1%，r為0.654。本文模型在擬合夏玉米作物系數(shù)、蒸散量方面均有較高精度，可用于夏玉米蒸散量估算。

圖5 全生育期不同方法ET計(jì)算值與實(shí)際值比較Fig.5 Calculated ET compared with actual value based on different ways during the whole growth period

4 討論

在無土壤水分脅迫條件下，作物系數(shù)是作物實(shí)際蒸散量與參考作物蒸散量的比值，其數(shù)值可反映出因作物種類差異、土壤水肥條件、作物生長發(fā)育狀況等差異對農(nóng)田蒸散量的影響（Alberto et al.，2014）。本文采用單作物系數(shù)法計(jì)算夏玉米實(shí)際作物系數(shù)，相比于雙作物系數(shù)法，單作物系數(shù)法可使用較少的數(shù)據(jù)而得到較高精度的作物系數(shù)估計(jì)（曹永強(qiáng)等，2019）。本文將夏玉米全生育期劃分為4個(gè)生長階段，并利用無受旱脅迫的實(shí)測蒸散資料和同期氣象數(shù)據(jù)，結(jié)合遺傳算法得到無受旱脅迫下的玉米初期、中期和后期作物系數(shù)，根據(jù)葉面積指數(shù)和發(fā)育期天數(shù)構(gòu)造修正模型，對誤差較大的發(fā)育期作物系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，得到夏玉米各生長階段的作物系數(shù)估算值，進(jìn)一步可估算夏玉米的蒸散量。

由本文模型得到的夏玉米作物系數(shù)，全生育期呈現(xiàn)出先增后降的變動(dòng)趨勢，這與肖然等（2019）的研究結(jié)果相一致，且估算蒸散量的平均絕對誤差小于1 mm·d?1，模擬效果較好。進(jìn)一步將該模型與FAO推薦作物系數(shù)模型進(jìn)行對比，在估算蒸散量方面，F(xiàn)AO推薦作物系數(shù)模型在初期的估算誤差較小，中期、后期估算誤差較大；而本文模型的估算值更加符合實(shí)際蒸散量。一方面，在生長初期，玉米植株矮小，葉片不發(fā)達(dá)，農(nóng)田蒸散量主要來自于土壤蒸散，植株蒸騰占比很少，且總蒸散量很小，所以在生長初期，無論哪種模型的估算誤差都較?。坏桨l(fā)育期，隨著光熱條件逐漸充足，玉米生長發(fā)育迅速，葉片快速伸展，由于在中期、后期，F(xiàn)AO推薦的作物系數(shù)值偏大，故從該階段開始，F(xiàn)AO推薦作物系數(shù)模型的估算誤差開始增大，而本文模型借助復(fù)合函數(shù)對算法輸出的作物系數(shù)進(jìn)行了修正，縮小了誤差，優(yōu)勢得以體現(xiàn)；到中期和后期，F(xiàn)AO推薦的作物系數(shù)明顯偏高，使得蒸散量估算誤差進(jìn)一步增大，而本文模型立足于實(shí)測資料，對蒸散量估算的均方根誤差小于1.5 mm·d?1，可滿足一定的精度要求，可作為估算夏玉米蒸散量的一種方法。另一方面，F(xiàn)AO推薦的作物系數(shù)值是針對于作物生長階段均無水分脅迫、耕作和田間水分管理?xiàng)l件良好，作物能獲得最大收成時(shí)的值，而作物實(shí)際生長狀況會(huì)受多種因素干擾，這就使得FAO推薦的值會(huì)高于實(shí)際值，從而增大了誤差（袁宏偉等，2018）。

本文修正遺傳算法模型對夏玉米蒸散量的估算誤差可滿足一定的精度要求，不失為一種估算夏玉米蒸散量的新思路，但本文計(jì)算是基于地下水埋深為1 m的砂姜黑土實(shí)測數(shù)據(jù)，由于不同土質(zhì)、不同地下水埋深會(huì)對作物系數(shù)產(chǎn)生不同的影響，不同作物的生長發(fā)育狀況也不盡相同，故基于不同土質(zhì)、不同地下水埋深、不同作物生長情況下的蒸散量估算需進(jìn)一步研究。

5 結(jié)論

（1）本文構(gòu)建了基于遺傳算法的夏玉米蒸散估算模型，并利用葉面積指數(shù)構(gòu)造修正模型，對發(fā)育期作物系數(shù)進(jìn)行數(shù)值修正，模型對夏玉米全生育期作物系數(shù)的擬合、預(yù)測精度均較高。根據(jù)修正遺傳算法模型，訓(xùn)練集中作物系數(shù)模擬值與實(shí)際值的MAE為0.083，RMSE為0.112，P0.3為97.3%；檢驗(yàn)集中兩者M(jìn)AE為0.101，RMSE為0.805，P0.3為93.5%。本文模型可以提高作物系數(shù)的計(jì)算精度，可用于夏玉米作物系數(shù)的模擬。

（2）基于修正模型得到的夏玉米蒸散量計(jì)算精度較高。訓(xùn)練集中蒸散量模擬值與實(shí)際值的 MAE為 0.786 mm·d?1，RMSE 為 1.120 mm·d?1，r為 0.898；檢驗(yàn)集中兩者M(jìn)AE為1.148 mm·d?1，RMSE為1.610 mm·d?1，r為0.813，蒸散量的擬合精度均高于 FAO推薦作物系數(shù)模型。

（3）與FAO推薦作物系數(shù)模型相比，全生育期內(nèi)，修正遺傳算法模型作物系數(shù)和蒸散量的擬合誤差、準(zhǔn)確率均有明顯提高；對全生育期內(nèi)逐日作物系數(shù)與蒸散量的計(jì)算，本文提出的修正遺傳算法模型模擬精度符合精度要求。