邱鵬 何鈺璋 李國誠

摘 要：本文采用CFD方法，通過求解RANS方程，基于CFD軟件FLUENT，選擇某船作為計(jì)算對象，研究其阻力性能，并與現(xiàn)有試驗(yàn)值進(jìn)行對比，探究了網(wǎng)格數(shù)目和湍流模型對其性能計(jì)算精度的影響。研究表明數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)值吻合較好，驗(yàn)證了本文采用的計(jì)算方法的可靠性，對今后船舶阻力性能數(shù)值預(yù)報(bào)有一定參考作用。

關(guān)鍵詞：船舶阻力;數(shù)值計(jì)算;RANS;CFD

中圖分類號：U661.31? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號：1006—7973（2021）01-0121-03

船舶快速性是船舶的諸多性能中的一項(xiàng)非常重要的技術(shù)性能，快速性的優(yōu)劣，對眾多船舶來說在一定的程度上影響船舶的使用性和經(jīng)濟(jì)性。對于民船以及軍艦艦艇而言顯得更加重要，這是由于在民船中，船舶快速性性能很大程度上影響其經(jīng)濟(jì)成本，對軍船而言，快速性能是軍艦主要的性能指標(biāo)之一，直接影響軍艦的作戰(zhàn)能力[1]。而船舶的阻力預(yù)報(bào)是研究船舶快速性的一個(gè)重要指標(biāo)，阻力性能良好的船舶可以提高運(yùn)輸效率，節(jié)約能源，也直接關(guān)系到船舶的經(jīng)濟(jì)性能[2]。

阻力的預(yù)報(bào)方法一直以來是船舶性能計(jì)算領(lǐng)域中的重要研究主題。目前，預(yù)報(bào)方法大體分為理論計(jì)算、模型試驗(yàn)、數(shù)值模擬三大類。郭春雨等[3]對采用艾亞法和蘭潑凱勒法對阻力展開了評估預(yù)報(bào)，同時(shí)進(jìn)行了一些修正。模型試驗(yàn)是根據(jù)對問題本指導(dǎo)理性認(rèn)識，按照相似理論制作小尺寸的船模和槳模，在試驗(yàn)池中進(jìn)行試驗(yàn)，以獲得問題定性和定量的解決。許多優(yōu)良的船型或重要船舶幾乎都要進(jìn)行船模試驗(yàn)。在船舶快速性的研究歷史上，船模試驗(yàn)一直是最重要的方法，在某種意義上，曾經(jīng)是唯一的方法，但船模試驗(yàn)有其局限性，諸如與實(shí)船情況不能完全模擬、試驗(yàn)成本高等[1]。

隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)和計(jì)算機(jī)流體動(dòng)力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）技術(shù)在船舶性能數(shù)值模擬領(lǐng)域的不斷應(yīng)用研究，基于納維爾-斯托克斯（Reynolds-Averaged Navier-Stokes，RANS）方程的三維粘性流方法逐步地應(yīng)用在船舶阻力計(jì)算模[4]，不少學(xué)者采用FLUENT、STR-CCM+等流體軟件，對船舶的阻力研究做了深入探討，研究了計(jì)算模型、計(jì)算網(wǎng)格處理等具體問題的處理，取得了一些仿真經(jīng)驗(yàn)[5-8]。

縱觀現(xiàn)有文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，采用CFD方法計(jì)算船舶阻力已經(jīng)十分成熟，CFD方法相對試驗(yàn)而言有成本低 、周期短 、操作簡單、不受模型尺寸限制等優(yōu)勢，但是很少有論文系統(tǒng)地指出船舶阻力計(jì)算中的影響因素，本文就船舶阻力計(jì)算精度做出計(jì)算和總結(jié)，為后期的船舶快速性數(shù)值計(jì)算提供參考意見。

1數(shù)值模擬理論基礎(chǔ)

1.1控制方程

在粘性流體運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)中，RANS方程是必不可少的控制方程，其形式如下（1）與式（2）[9]。

1.2湍流模型

標(biāo)準(zhǔn)兩方程模型最早由Launder和Spalding提出，是建立在一方程模型基礎(chǔ)，添加湍動(dòng)能耗散率得來。的定義是：流體單位質(zhì)量脈動(dòng)動(dòng)能耗散率，表達(dá)式如下：

標(biāo)準(zhǔn)模型耗散速度過強(qiáng)，用于強(qiáng)旋流、強(qiáng)分離流和曲率較大的流動(dòng)時(shí)，失真度較高。后人為彌補(bǔ)標(biāo)準(zhǔn)模型的不足，在其基礎(chǔ)上提出了許多改進(jìn)方案，其中最常用的有RNG和Realizable模型。

RNG模型由于在方程中增加了控制項(xiàng)，計(jì)算速度梯度較大的流場時(shí)具有更高精度;此外RNG模型考慮了流體旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，因而處理旋轉(zhuǎn)問題時(shí)精度更高;再者RNG模型完善了近壁面處理方法，對低雷諾數(shù)問題有較高的適應(yīng)性。這些改進(jìn)讓RNG模型更勝標(biāo)準(zhǔn)一籌。

Realizable模型中，耗散率由漩渦脈動(dòng)均方差導(dǎo)出，該方法賦予了更強(qiáng)的計(jì)算圓柱射流問題的能力，并且在大壓力梯度下邊界層流動(dòng)、旋轉(zhuǎn)、回流等復(fù)雜問題時(shí)表現(xiàn)出較高適應(yīng)性。

本文基于以上介紹的三種湍流模型，分別討論了不同湍流模型對船舶阻力計(jì)算的影響。

2數(shù)值計(jì)算前處理

2.1三維建模建立

某船的具體參數(shù)見表1。

采用三維軟件Catia進(jìn)行船體建模，建模方法是根據(jù)船體橫剖線生成每站橫剖面，再沿引導(dǎo)線匯成船體，最終的三維模型圖如下圖1所示。

2.2計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

本文為控制網(wǎng)格總數(shù)，同時(shí)為提高船體表面區(qū)域網(wǎng)格具有較高貼合度，將計(jì)算域分成近船體區(qū)域和遠(yuǎn)船體區(qū)域。其中近船體區(qū)域?yàn)榇w向外延伸半個(gè)型寬，這樣做既可以避免入口處駐點(diǎn)屬性因太靠近船體壁面而具有太高的非一致性，同時(shí)還能保證出口處流動(dòng)順暢。遠(yuǎn)流場取船首上游一倍船長，船尾下游三倍船長，寬度一倍船長的長方體區(qū)域。計(jì)算域劃分如圖2。

出于計(jì)算精度的考慮，船體附近網(wǎng)格需要相對細(xì)密，但由于船體曲面極其復(fù)雜，因此采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分船體附近區(qū)域，保證精細(xì)程度;采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分遠(yuǎn)流場區(qū)域，控制網(wǎng)格數(shù)量。最后合并不同區(qū)域之間相交面上的網(wǎng)格來確保網(wǎng)格的連續(xù)性。網(wǎng)格劃分如圖3所示。

2.3邊界條件設(shè)置

入口和出口分別選取速度入口（pressure-inlet）和壓力出口（pressure-outlet）。船殼和外域流場邊界面為壁面，壁面處速度為0，并且由于分子粘性占主要地位，此處湍動(dòng)能k=0。

本文模型關(guān)于中縱剖面對稱，因而計(jì)算時(shí)設(shè)中縱剖面為對稱面。該平面上，沒有物理量交換，所以法向速度為零，湍動(dòng)能的法向梯度也為零。

3阻力計(jì)算

3.1網(wǎng)格數(shù)目的影響

為了分析不同網(wǎng)格密度對計(jì)算結(jié)果的影響，以航速1.48（m/s）為例，選取湍流模型為Realizable，對3種不同的網(wǎng)格密度下的計(jì)算域進(jìn)行計(jì)算計(jì)算，對結(jié)果進(jìn)行對比分析。固定邊界層的總厚度為2mm，通過改變層數(shù)，進(jìn)而影響著網(wǎng)格密度，具體的計(jì)算情況如下表2所示。

從計(jì)算結(jié)果可以看出，隨著網(wǎng)格數(shù)目的增加，船舶阻力的計(jì)算值在一定范圍內(nèi)與試驗(yàn)值越來越接近，但網(wǎng)格數(shù)目的增加，對計(jì)算機(jī)的計(jì)算運(yùn)行能力也要求越高，因此兼顧計(jì)算精度與計(jì)算機(jī)的運(yùn)行能力，采用850萬網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算較為合適，不宜再加大網(wǎng)格密度。

3.2湍流模型的影響

從現(xiàn)有的文獻(xiàn)中得知，不同的湍流模型對流動(dòng)的模擬所得到的結(jié)果均不相同，因此為了探究合適的船舶阻力計(jì)算的湍流模型，本文選三種不同的湍流模型，Realizable，RNG和標(biāo)準(zhǔn)湍流模型進(jìn)行討論，在此我們選擇上述850萬的網(wǎng)格計(jì)算文件為基礎(chǔ)，只改變湍流模型，其余的計(jì)算條件保持一致，計(jì)算船舶在航速1.48m/s時(shí)的船舶阻力，最終得到的計(jì)算結(jié)果見表3所示。

從計(jì)算結(jié)果的表中能夠發(fā)現(xiàn)，采用Realizable和RNG湍流模型得到的船舶阻力的計(jì)算值比采用標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算得到的值要更接近于試驗(yàn)值，誤差控制在1%附近。這是因?yàn)榇暗牧骶€在船尾附近曲率比較大，容易形成漩渦，而采用Realizable和RNG兩種模型更適合模型此種流動(dòng)現(xiàn)象。計(jì)算結(jié)果和三種湍流模型的理論介紹基本相符。

4結(jié)論

本文采用CFD技術(shù)，計(jì)算了船舶在同一航速時(shí)不同網(wǎng)格數(shù)目下、不同湍流模型下的船舶阻力，并與現(xiàn)有試驗(yàn)值進(jìn)行對比，得出了兩點(diǎn)結(jié)論：

（1）網(wǎng)格數(shù)目在一定范圍內(nèi)，網(wǎng)格越密，計(jì)算得到的船舶阻力值與試驗(yàn)值越接近。

（2）Realizable 和RNG湍流模型比標(biāo)準(zhǔn)更適合模擬船舶的流場，在船舶阻力方面計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確。從最終的計(jì)算結(jié)果和分析結(jié)論來看，本文所采用的船舶阻力計(jì)算方法是準(zhǔn)確可靠的，為今后研究更復(fù)雜的船舶粘流的現(xiàn)象提供了參考意見。

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基金項(xiàng)目：“十三五”軍隊(duì)“雙重”建設(shè)項(xiàng)目教改課題（數(shù)值仿真技術(shù)在《艦艇生命力》教學(xué)中的應(yīng)用）與科研項(xiàng)目（艦船艙室振動(dòng)噪聲預(yù)報(bào)與研究）