楊磊 封永雪 侯貴生 倪維健

摘?要：[目的/意義]探究輿情在跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播規(guī)律，分析個體因素和外部環(huán)境共同影響下的輿情傳播過程，提出能有效調(diào)節(jié)輿情在跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)傳播的措施。[方法/過程]使用無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模擬跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，在SEIR模型的基礎(chǔ)上分析個體因素、外部好友環(huán)境和外部平臺環(huán)境對用戶狀態(tài)變化的影響，構(gòu)建基于跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)的輿情傳播模型，并通過MATLAB對此模型中涉及的主要因素進(jìn)行模擬分析。[結(jié)果/結(jié)論]實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所構(gòu)建的跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型能較準(zhǔn)確地描述輿情在真實(shí)環(huán)境中的傳播特點(diǎn)，跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)能提高輿情信息的關(guān)注熱度并擴(kuò)大影響范圍;外部平臺環(huán)境和外部好友環(huán)境均會對跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)中輿情傳播產(chǎn)生影響;通過控制平臺的傳播閾值和退出閾值能有效管理輿情在跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播與擴(kuò)散。

關(guān)鍵詞：跨平臺社交網(wǎng)絡(luò);輿情傳播;SEIR模型;無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)

DOI：10.3969/j.issn.1008-0821.2021.03.014

〔中圖分類號〕G206.2?〔文獻(xiàn)標(biāo)識碼〕A?〔文章編號〕1008-0821（2021）03-0138-10

Research?on?Cross-platform?Social?Network?Public?Opinion?Propagation?Model

Under?the?Joint?Action?of?Individual?Factors?and?External?Environment

Yang?Lei1?Feng?Yongxue1?Hou?Guisheng1?Ni?Weijian2

（1.College?of?Economics?and?Management，Shandong?University?of?Science?and?Technology，

Qingdao?266590，China;

2.College?of?Computer?Science?and?Engineering，Shandong?University?of?Science?and?Technology，

Qingdao?266590，China）

Abstract：[Purpose/Significance]Explore?the?spread?rule?of?public?opinion?in?cross-platform?social?networks，analyze?the?process?of?public?opinion?propagation?under?the?influence?of?individual?factors?and?external?environment，and?propose?measures?that?can?adjust?the?spread?of?public?opinion?on?cross-platform?social?networks?effectively.[Method/Process]It?used?scale-free?network?to?simulate?cross-platform?social?network?environment，and?analyzed?the?influence?of?individual?factors，external?friend?environment?and?external?platform?environment?on?user?status?changes?based?on?SEIR?model，and?built?a?public?opinion?propagation?model?based?on?cross-platform?social?network，simulated?and?analyzed?the?main?factors?involved?in?this?model?with?MATLAB.[Result/Conclusion]The?experimental?results?showed?that?the?public?opinion?propagation?model?of?cross-platform?social?network?constructed?in?this?paper?could?describe?the?propagation?characteristics?of?public?opinion?in?the?real?environment?accurately.Cross-platform?social?networks?could?increase?the?popularity?of?public?opinion?information?and?expand?the?scope?of?influence.Both?the?external?platform?environment?and?the?external?friend?environment?had?an?impact?on?the?spread?of?public?opinion?in?cross-platform?social?networks.By?controlling?the?propagation?threshold?and?the?exit?threshold?of?the?platform?can?manage?the?spread?of?public?opinion?on?cross-platform?social?network?effectively.

Key?words：cross-platform?social?network;public?opinion?propagation;SEIR?model;scale-free?network

第45次《中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計報告》顯示，截至2020年3月，我國網(wǎng)民規(guī)模為9.04億，互聯(lián)網(wǎng)普及率達(dá)64.5%[1]。隨著互聯(lián)網(wǎng)與民眾生活的相互融合，人們的溝通方式也逐漸網(wǎng)絡(luò)化和多樣化，社交網(wǎng)絡(luò)平臺成為主要的溝通交流途徑之一。不同平臺由于用戶群體的差異而形成各自的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，同時活躍網(wǎng)民在多個平臺上注冊信息，組成了一個巨大的跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)某個社會事件發(fā)生時，相關(guān)輿情信息一般不會只在單平臺社交網(wǎng)絡(luò)中傳播，而是在跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)中快速擴(kuò)散，如當(dāng)下新型冠狀病毒肺炎疫情相關(guān)信息廣泛傳播于微信、微博、抖音、知乎等多個社交平臺，多次引發(fā)網(wǎng)民的激烈討論。另外，輿情信息的傳播是利弊共存的，正面輿情能引導(dǎo)正確的價值理念，創(chuàng)造良好的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，但負(fù)面輿情往往會對經(jīng)濟(jì)社會造成惡劣的影響，甚至關(guān)乎國家安全問題，因此分析跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)中的輿情傳播規(guī)律，形成有效的跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)輿情傳播管控和引導(dǎo)具有一定的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。

為了探索輿情在多個社交網(wǎng)絡(luò)平臺中的傳播過程，本文首先以SEIR傳染病模型為基礎(chǔ)，根據(jù)輿情在現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中的傳播機(jī)制，構(gòu)建了基于跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)的輿情傳播模型，定義了具體的輿情傳播規(guī)則;然后分析了個體因素和外部環(huán)境對用戶知曉輿情、傳播輿情和退出傳播過程的影響，并給出了用戶知曉率、傳播率和移出率等相關(guān)參數(shù)的計算方法;最后使用MATLAB仿真輿情在跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播過程，并分析輿情在跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播規(guī)律和控制策略。

1?文獻(xiàn)綜述

當(dāng)前，網(wǎng)絡(luò)輿情仍是學(xué)術(shù)界關(guān)注的重點(diǎn)議題，研究內(nèi)容主要包括輿情傳播和輿情控制兩個方面，了解輿情傳播過程、把握輿情傳播規(guī)律是有效控制輿情的基礎(chǔ)。由于信息在社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播過程與傳染病傳播類似，因此國內(nèi)外對網(wǎng)絡(luò)輿情的研究多以傳染病模型為基礎(chǔ)，經(jīng)典的傳染病模型主要包括SIR模型、SIS模型和SEIR模型。Rapoport?A等最早在信息傳播的研究中使用傳染病模型[2]，為研究輿情傳播提供了新方向。隨后Sudbury?A?J借助SIR模型分析謠言的傳播規(guī)律[3]，Leskovec?J等使用SIS模型模擬輿情的傳播過程[4]，陳波等基于SEIR模型提出了泛在媒體環(huán)境下的網(wǎng)絡(luò)輿情傳播控制模型[5]。伴隨復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，學(xué)者們發(fā)現(xiàn)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和小世界網(wǎng)絡(luò)等可用來模擬真實(shí)的社交網(wǎng)絡(luò)，因此綜合利用傳染病模型和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)探索輿情的傳播規(guī)律成為新的研究熱點(diǎn)。Zanette?D?H使用SIR模型研究網(wǎng)絡(luò)謠言傳播，并在小世界網(wǎng)絡(luò)中分析了傳播閾值[6]。魏靜等提出改進(jìn)的SIR模型，并使用有向無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模擬微博網(wǎng)絡(luò)，分析影響微博網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的因素[7]。

在真實(shí)的社交網(wǎng)絡(luò)中，每個用戶的個體特性和外部環(huán)境是不同的，因此會對同一信息采取不同的處理方式，已有部分學(xué)者關(guān)注到此問題，并提出考慮到個體差異的信息傳播模型。Yang?A等考慮了不同用戶在謠言傳播中的作用，為每個節(jié)點(diǎn)設(shè)計了各自的狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)，提出了一種新的謠言傳播ILSR模型，并通過在WS網(wǎng)絡(luò)、BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和真實(shí)的Facebook網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，證明了模型的正確性和有效性[8]。Lv?L?Y等考慮了社會加強(qiáng)效應(yīng)和記憶效應(yīng)等個體差異，構(gòu)建了新型的謠言傳播模型[9]?？姿卣娴瓤紤]到個體對不同類型好友具有不同的信息傳播偏好，從而建立了一種多關(guān)系類型社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型[10]。范純龍等基于改進(jìn)的SEIR模型，考慮個體間的親密度、謠言接收次數(shù)對傳播概率的影響，提出了改進(jìn)的謠言傳播模型PSEIR[11]。洪巍等通過構(gòu)建SIRT模型，從網(wǎng)民、信息本身和外部作用力3個方面探究謠言傳播規(guī)律，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)民的風(fēng)險認(rèn)知水平、媒體公信力等因素都會影響謠言的演化過程[12]。

此外，目前的信息接收渠道多樣化，輿情往往在多個社交網(wǎng)絡(luò)中交互滲透，因此只分析輿情在單一社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播不能反映實(shí)際的話題熱度與影響范圍，在多個社交網(wǎng)絡(luò)中模擬輿情的傳播越發(fā)受到學(xué)者們的關(guān)注。Zhang?L等使用改進(jìn)的SIR模型探究輿情在耦合社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播過程，發(fā)現(xiàn)耦合網(wǎng)絡(luò)會對輿情傳播產(chǎn)生影響，且可以更確切地描述真實(shí)的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境[13]。朱恒民等使用Price網(wǎng)絡(luò)和WS網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建了線上線下互動輿情傳播模型SIR_2O，發(fā)現(xiàn)雙層互動可以擴(kuò)大話題的傳播速度和廣度[14]。覃志華等利用無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和SIQR傳播模型，建立了人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)與媒體網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的兩層謠言傳播模型，發(fā)現(xiàn)擴(kuò)大媒體的傳播范圍、規(guī)范媒體職業(yè)操守等可以抑制謠言在人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中的傳播[15]。魏靜等通過BA網(wǎng)絡(luò)和無標(biāo)度有向網(wǎng)絡(luò)分別模擬微信網(wǎng)絡(luò)和微博網(wǎng)絡(luò)，在SEIR模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于耦合網(wǎng)絡(luò)的輿情傳播模型，并證明該模型更接近現(xiàn)實(shí)中的輿情傳播過程[16]。李鋼等基于受眾年齡構(gòu)建了線上線下耦合的新型謠言傳播模型，并分析了受眾的權(quán)威性、從眾心理、認(rèn)知能力等心理特征對謠言傳播的影響[17]。

綜上，國內(nèi)外學(xué)者主要借助傳染病模型、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播規(guī)律，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果提出輿情控制方面的建議，但尚有待完善的方面。首先，雖有部分學(xué)者從個體因素和外部好友環(huán)境的角度分析個體差異對輿情傳播過程的影響，但在研究過程中缺少對外部平臺環(huán)境的考慮;其次，大多數(shù)研究分析了用戶傳播輿情的動機(jī)，但并未分析用戶知曉輿情與退出傳播過程的影響因素;最后，已有學(xué)者關(guān)注到輿情信息僅在單個社交網(wǎng)絡(luò)中擴(kuò)散與實(shí)際不符，提出了線上社交網(wǎng)絡(luò)與線下社交網(wǎng)絡(luò)、人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)與媒體網(wǎng)絡(luò)、微信網(wǎng)絡(luò)與微博網(wǎng)絡(luò)等多類型的雙層耦合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并在此基礎(chǔ)上探究輿情的傳播特性，但少有研究從整個線上網(wǎng)絡(luò)的角度出發(fā)，分析輿情在跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)中的擴(kuò)散規(guī)律，且多數(shù)研究假設(shè)中兩層網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量相同，與真實(shí)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)分布情況存在較大差異。針對現(xiàn)有研究中存在的不足，本文通過同時分析個體因素和外部環(huán)境對輿情傳播過程的影響，構(gòu)建跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)的輿情傳播模型，并根據(jù)MATLAB仿真結(jié)果提出輿情控制方面的參考性建議。

2?跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型構(gòu)建

2.1?載體網(wǎng)絡(luò)的選擇與構(gòu)建

在線社交網(wǎng)絡(luò)是一種服從冪律分布的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)性質(zhì)與BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)相似[18]。因此本文在BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，以網(wǎng)絡(luò)中的用戶為節(jié)點(diǎn)，關(guān)注關(guān)系為邊，構(gòu)建具有跨平臺特性的社交網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其中平臺數(shù)量為M個。具體的構(gòu)建規(guī)則如下：

1）初始隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)：m0個節(jié)點(diǎn)在初始時刻隨機(jī)選擇平臺，每個平臺的節(jié)點(diǎn)數(shù)量不少于m個，屬于同一平臺的節(jié)點(diǎn)可在跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行隨機(jī)連接，且將相應(yīng)連接狀態(tài)同步到所有單平臺社交網(wǎng)絡(luò)，不同平臺的節(jié)點(diǎn)無法連接。

2）增長：從具有m0個初始節(jié)點(diǎn)的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)開始，每次加入1個新的節(jié)點(diǎn)，直到N-m0個剩余節(jié)點(diǎn)全部連入網(wǎng)絡(luò);新節(jié)點(diǎn)至少選擇1個平臺，并在跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)中與屬于相同平臺的m個節(jié)點(diǎn)相連，同時將連接狀態(tài)同步到單平臺社交網(wǎng)絡(luò)。

3）優(yōu)先選擇：新節(jié)點(diǎn)選擇平臺j的概率pa-j，平臺j的節(jié)點(diǎn)數(shù)量uj，所有平臺的節(jié)點(diǎn)之和∑Mj=1uj之間的關(guān)系為：pa-j=uj∑Mj=1uj。

4）優(yōu)先連接：新節(jié)點(diǎn)與屬于相同平臺的已有節(jié)點(diǎn)i以pb-i的概率進(jìn)行連接，其中節(jié)點(diǎn)i的度ki，所有節(jié)點(diǎn)的度之和∑Ni=1ki之間的關(guān)系為：pb-i=ki∑Ni=1ki。

2.2?SEIR模型

2.2.1?用戶狀態(tài)分類

以傳染病傳播模型為基礎(chǔ)，結(jié)合在線社交網(wǎng)絡(luò)中信息的傳播特性，將用戶狀態(tài)劃分為4類，使用SEIR模型描述跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)的輿情傳播過程。用戶的4種狀態(tài)分別是：

1）未知狀態(tài)S：處于該狀態(tài)的用戶沒有接收到輿情信息;

2）潛伏狀態(tài)E：處于該狀態(tài)的用戶已經(jīng)接收到輿情信息，但未在網(wǎng)絡(luò)平臺中傳播;

3）傳播狀態(tài)I：處于該狀態(tài)的用戶已經(jīng)接收到輿情信息，且已在網(wǎng)絡(luò)平臺中進(jìn)行傳播;

4）免疫狀態(tài)R：處于該狀態(tài)的用戶，接收過輿情信息，但由于個人興趣和輿情熱度衰減等原因不再具備傳播輿情的動機(jī)與能力。

2.2.2?相關(guān)參數(shù)定義

1）知曉率

跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)中的用戶是從外部環(huán)境中接收輿情信息的，根據(jù)現(xiàn)實(shí)的輿情接收情境，外部環(huán)境可以劃分為兩類：一是用戶的所有鄰居形成的強(qiáng)關(guān)系好友環(huán)境;二是用戶所使用的社交平臺形成的弱關(guān)系平臺環(huán)境，因此從這兩個方面綜合考慮影響知曉率的因素。同時由于每個用戶的外部環(huán)境不盡相同，因此要分別計算每個用戶的知曉率。對于好友環(huán)境的影響，當(dāng)某個用戶的好友中存在傳播輿情的感染者時，該用戶即具備獲知信息的機(jī)會，且處于同一平臺的好友感染者所占的比例越高，用戶獲知輿情的概率越大。此外，輿情除了可以來源于好友外，也可能從其所屬平臺的其他陌生用戶處獲取，由于每個陌生感染者的傳播力無法具體衡量，因此用平臺的輿情傳播熱度，即每一時刻平臺中傳播者占平臺全部用戶的比例來表示單平臺環(huán)境，且考慮到不同平臺之間的信息可以相互轉(zhuǎn)發(fā)、分享或復(fù)制，輿情傳播存在一定的信息交互，因此在分析跨平臺環(huán)境時將信息交互系數(shù)考慮在內(nèi)。本文將用戶i的知曉率定義為：bi=effectδ1+effect2。effectδ1和effect2分別為好友環(huán)境影響和平臺環(huán)境影響，各自定義如下：

其中，ai為用戶i注冊平臺的數(shù)量，cis為用戶i在平臺s中的好友感染者的數(shù)量，kis為用戶i在平臺s的度（即在平臺s中的好友總數(shù)）;Vs為平臺s中存在的感染者數(shù)量，Us為平臺s的用戶總數(shù)量，σ1-ai為ai個平臺之間的信息交互系數(shù)，η為給定常數(shù)。

2）傳播率

當(dāng)用戶接收到輿情信息后，就具備了在網(wǎng)絡(luò)中傳播輿情的能力。每個用戶的外部環(huán)境和個人特質(zhì)存在差異，導(dǎo)致對同一信息產(chǎn)生不同的傳播動力，進(jìn)而采取不同的傳播行為，所以需要分別計算每個用戶的傳播率。與知曉率不同，影響傳播率的因素除了外部環(huán)境外，個體因素也是極為重要的影響因素，因此將從外部環(huán)境和個體因素兩個方面進(jìn)行分析。

在好友環(huán)境方面，一般認(rèn)為社交網(wǎng)絡(luò)中用戶的權(quán)威性越高，則影響力越大，其在網(wǎng)絡(luò)中發(fā)表的言論越容易得到贊同與支持，因此權(quán)威用戶的好友更容易轉(zhuǎn)變?yōu)閭鞑フ?另外，用戶與好友的關(guān)系越緊密，就會對好友產(chǎn)生更高的信任感，從而更易于受到其影響而將輿情進(jìn)行二次傳播，因此好友的權(quán)威性和與好友的社交關(guān)系度是影響傳播率的因素。參考文獻(xiàn)[17]用好友在跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)中的度與網(wǎng)絡(luò)中最大度的比值來表示權(quán)威性;文獻(xiàn)[11]將用戶與某好友的社交關(guān)系度表示為兩者的共同好友數(shù)量占用戶所有好友數(shù)量的比值，由于本文的載體網(wǎng)絡(luò)是基于多個平臺構(gòu)建的，因而要考慮所有平臺中用戶之間的社交關(guān)系。通常用戶之間存在的聯(lián)系越多，兩者的關(guān)系越緊密，社交關(guān)系度越大，因此分析社交關(guān)系度時，也要考慮用戶與好友在跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)中的共同聯(lián)系數(shù)量。在平臺環(huán)境方面，用戶同樣會受到陌生感染者的影響，一方面，當(dāng)平臺中存在一定數(shù)量的輿情傳播者時，用戶在從眾心理的影響下可能會傳播輿情信息;另一方面，當(dāng)某個輿情事件在網(wǎng)絡(luò)平臺中引發(fā)熱議時，用戶可能為了獲得他人的關(guān)注和贊同而發(fā)布相關(guān)輿情信息，從而滿足自身的社交需求，因此也將輿情傳播熱度和信息交互系數(shù)作為影響傳播率的重要因素。

在個體因素方面，主要從興趣度和權(quán)威性兩個角度進(jìn)行分析，用戶對輿情事件的興趣度越高，其越容易表明態(tài)度和發(fā)表評價，從而提高傳播率，且用戶興趣度的變化通常與輿情熱度存在一定關(guān)系，如處于傳播初期的輿情較難引起用戶的關(guān)注，而輿情熱度的不斷提高往往能夠激發(fā)起用戶更高的興趣。此外，個人的權(quán)威性也與傳播行為息息相關(guān)，當(dāng)用戶的權(quán)威性較高時，其言行會對其他用戶產(chǎn)生較大的影響，所以權(quán)威用戶為了避免對自身形成負(fù)面影響，在收到輿情信息后一般會先觀察輿情的動向，不會立即發(fā)布相關(guān)評論;而當(dāng)用戶的權(quán)威性較低時，其一般不會注重言論對自身的影響，因此更易于傳播輿情。綜上，本文將用戶i的傳播率定義為：pi=effectσ1+effect2+effect3。effectσ1、effect2和effect3分別為好友環(huán)境影響、平臺環(huán)境影響和個體因素影響，effect2與知曉率中定義相同，effectσ1和effect3分別定義為：

在effectσ1的定義中，NERj為好友j對用戶產(chǎn)生的影響，具體描述見式（5），其中kj為好友j的度，kmax為跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)中的最大度，ωij為用戶i與好友j的社交關(guān)系度;式（6）定義了社交關(guān)系度，fij為用戶i與好友j的共同好友數(shù)量，ki為用戶i的好友總數(shù)量（即度值），aij為用戶i與好友j的共同聯(lián)系數(shù)量（即兩個用戶在aij個平臺中都互為好友），ai為用戶i注冊平臺的總數(shù)量。在effect3的定義中，ki為用戶i的度，kmax為網(wǎng)絡(luò)中的最大度，d為用戶對初期輿情產(chǎn)生的興趣值，φt為輿情在t時刻的傳播熱度，λ為一個給定常數(shù)。

3）移出率

以往多數(shù)研究中認(rèn)為當(dāng)用戶處于傳播狀態(tài)時，下一時間點(diǎn)會直接或以一定概率轉(zhuǎn)變?yōu)槊庖郀顟B(tài)（即移出傳播過程），但實(shí)際的轉(zhuǎn)變過程會受到某些因素的影響。一方面，隨著輿情事件傳播時間的延長，熱度會呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢，用戶自然會降低對輿情的關(guān)注，從而終止傳播輿情的行為;另一方面，當(dāng)周圍好友中的免疫者較少時，用戶由于跟風(fēng)心理也會參與對輿情的討論，因而較難移出傳播過程;而當(dāng)周圍的好友大多數(shù)為免疫者時，用戶同樣會喪失傳播輿情的興趣與動機(jī)，因此較易移出傳播過程。因此本文認(rèn)為主要影響用戶移出率的兩個原因是輿情傳播時間和好友的輿情傳播熱度。參考文獻(xiàn)[17]，輿情傳播時間的延長用標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)函數(shù)表示;周圍用戶的輿情傳播熱度用免疫者數(shù)量占所有好友數(shù)量的比值表示，該比值越高表示周圍輿情熱度越低。綜上，本文將用戶的移出率定義為：

其中t表示輿情傳播的時間點(diǎn)，ri為用戶i的好友中免疫者的數(shù)量，ki為用戶i的好友總數(shù)量，λ為一個給定常數(shù)。

2.3?輿情傳播規(guī)則

依據(jù)輿情信息的傳播過程，結(jié)合跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)的特性，定義如下傳播規(guī)則：

1）若用戶i處于未知狀態(tài)S，首先判斷其知曉率bi是否達(dá)到知曉閾值θb：若未達(dá)到知曉閾值，則仍處于未知狀態(tài);若達(dá)到則再判斷其傳播率pi是否達(dá)到平臺s的傳播閾值θps：若未達(dá)到傳播閾值，則用戶i轉(zhuǎn)變?yōu)闈摲鼱顟B(tài)E;若達(dá)到則以概率α在平臺s中轉(zhuǎn)變?yōu)閭鞑顟B(tài)I，否則為潛伏狀態(tài)。

2）若用戶i處于潛伏狀態(tài)E，首先判斷其傳播率pi是否達(dá)到平臺s的傳播閾值θps：若達(dá)到傳播閾值，則用戶i以概率β在平臺s中轉(zhuǎn)變?yōu)閭鞑顟B(tài)I;若未達(dá)到則再判斷其移出率qi是否達(dá)到平臺s的退出閾值θqs，若未達(dá)到退出閾值，則仍處于潛伏狀態(tài);若達(dá)到則以概率γ在平臺s中轉(zhuǎn)變?yōu)槊庖郀顟B(tài)R。

3）若用戶i處于傳播狀態(tài)I，判斷其移出率qi是否達(dá)到平臺s的退出閾值θqs，若達(dá)到退出閾值，則以概率γ在平臺s中轉(zhuǎn)變?yōu)槊庖郀顟B(tài)R;否則仍處于傳播狀態(tài)。

4）若用戶i處于免疫狀態(tài)R，則用戶狀態(tài)不再改變。

根據(jù)輿情的傳播規(guī)則，用戶i的狀態(tài)轉(zhuǎn)變過程如圖1所示。

根據(jù)輿情在跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播規(guī)則，在圖2中演示輿情的傳播擴(kuò)散過程。初始時刻，選擇用戶10作為輿情信息的傳播源，其余用戶均處于未知狀態(tài);t=1時，用戶3接收到用戶10的信息，且超過平臺A和平臺C的傳播閾值，在平臺A和平臺C中轉(zhuǎn)變?yōu)閭鞑顟B(tài)，在平臺B中轉(zhuǎn)變?yōu)闈摲鼱顟B(tài);t=2時，用戶11和用戶17接收到好友的信息后轉(zhuǎn)變?yōu)閭鞑顟B(tài)，用戶18轉(zhuǎn)變?yōu)闈摲鼱顟B(tài)，用戶4在平臺B和平臺C中分別轉(zhuǎn)變?yōu)闈摲鼱顟B(tài)和傳播狀態(tài);t=4時，輿情進(jìn)一步擴(kuò)散，用戶1、9、7、15、8和2均接收到輿情信息，在其注冊的平臺上轉(zhuǎn)變?yōu)閭鞑顟B(tài)或潛伏狀態(tài)，且用戶3、4和17此時已超過對應(yīng)平臺的退出閾值而轉(zhuǎn)變?yōu)槊庖郀顟B(tài)。

3?仿真結(jié)果與分析

本文以BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，使用Matlab?2017b構(gòu)建跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)，同時假定構(gòu)建的跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)為靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)，即網(wǎng)絡(luò)中的用戶不存在增

加和減少的情況。一個簡單的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示，其中圖3（a）～3（c）分別為平臺A、平臺B、和平臺C的單平臺社交網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，圖3（d）為跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。從圖中可知，每個單平臺中的用戶不同，且用戶之間的關(guān)系存在差異，構(gòu)成了3個獨(dú)立的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，而跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)綜合了3個平臺中的用戶關(guān)系，形成了一個全新的網(wǎng)絡(luò)。在跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)中，通過彩色連線關(guān)聯(lián)的兩個用戶僅在單平臺社交網(wǎng)絡(luò)中存在連接，通過灰色連線關(guān)聯(lián)的兩個用戶在多個平臺中都存在連接。

為了對跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)中輿情的傳播過程進(jìn)行仿真分析，本文構(gòu)建了一個主要參數(shù)為N=2000、m0=10、m=5、M=3的載體網(wǎng)絡(luò)，度分布情況如圖4所示（坐標(biāo)為雙對數(shù)），網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。從圖4可知，跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度分布呈現(xiàn)出冪律分布的特征，即絕大多數(shù)用戶的度較小，而少數(shù)用戶的度較大，說明本文構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與真實(shí)網(wǎng)絡(luò)類似，具備模擬輿情傳播的條件。為了確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，每次實(shí)驗(yàn)均進(jìn)行100次，取所有結(jié)果的平均值進(jìn)行分析。初始時刻僅有1個用戶處于傳播狀態(tài)，且該用戶在平臺A、B、C和跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)中的度分別為113、117、114和268，其余用戶皆處于未知狀態(tài)，并根據(jù)上述傳播規(guī)則對后續(xù)20個時間周期內(nèi)的用戶狀態(tài)進(jìn)行統(tǒng)計與分析。

3.1?單平臺社交網(wǎng)絡(luò)與跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)的輿情傳播過程對比

由于每個平臺具有不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，且所有平臺又構(gòu)成了一個綜合的跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)，因此同一輿情事件在不同網(wǎng)絡(luò)中必定出現(xiàn)差異化的傳播情況。為了探究這一傳播差異，本實(shí)驗(yàn)將A、B、C這3個單平臺社交網(wǎng)絡(luò)與跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)的輿情傳播過程進(jìn)行比較，其中相關(guān)參數(shù)設(shè)置為：α=0.6、β=0.7、γ=0.7、d=0.5、θb=0.06、θp1=0.3、θp2=0.35、θp3=0.5、θq1=0.001、θq2=0.0012、θq3=0.0015。由于I狀態(tài)和R狀態(tài)用戶的波動情況可以分別反映輿情的傳播熱度和傳播規(guī)模，因此主要對這兩種狀態(tài)用戶在不同時間周期的比例變化進(jìn)行比較，仿真結(jié)果如圖5所示。

分析圖5（a）可知：單平臺社交網(wǎng)絡(luò)和跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)的I狀態(tài)節(jié)點(diǎn)曲線均呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢，但峰值大小和傳播的持續(xù)時間不同。在A、B、C這3個單平臺社交網(wǎng)絡(luò)中，傳播熱度峰值分別為0.065、0.075、0.04，傳播持續(xù)時間約為8個時間單位;而跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)中平臺A、B和C的傳播熱度峰值分別達(dá)到0.16、0.22、0.18，傳播持續(xù)時間約為9個時間單位。說明單個社交平臺形成的網(wǎng)絡(luò)會在一定范圍內(nèi)限制輿情的傳播，而跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)能有效地提高輿情的傳播速度與熱度，延長輿情的傳播時間。另外，分析圖3（b）可知：隨著時間的持續(xù)，全部網(wǎng)絡(luò)中的R狀態(tài)節(jié)點(diǎn)數(shù)量均呈現(xiàn)不斷上升的趨勢，最終達(dá)到平穩(wěn)的狀態(tài)，且考慮跨平臺社交特性時，平臺A、B和C的R狀態(tài)曲線明顯比對應(yīng)的單平臺社交網(wǎng)絡(luò)上升速度更快。在A、B、C這3個單平臺社交網(wǎng)絡(luò)中，最終免疫者占社交網(wǎng)絡(luò)總用戶的比例分別為0.38、0.48、0.43，而在跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)中，平臺A、B和C的最終免疫者比例分別提高至0.43、0.54、0.5，表明輿情在跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播規(guī)模更大，影響范圍更廣。

基于上述分析，在真實(shí)的社交網(wǎng)絡(luò)中，雖然輿情可以在單個社交網(wǎng)絡(luò)平臺進(jìn)行傳播，但輿情的傳播效率會受到用戶數(shù)量和用戶間關(guān)系的限制，無法引起較高的關(guān)注。而一些相對活躍的用戶會在多個社交網(wǎng)絡(luò)平臺之間建立聯(lián)系，使平臺之間形成一個相互連通的跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)，輿情信息在該聚合網(wǎng)絡(luò)中能得到更迅速的擴(kuò)散，從而引發(fā)更多網(wǎng)民的關(guān)注。因此，一方面，當(dāng)輿情需要網(wǎng)民的關(guān)注時，應(yīng)在多個網(wǎng)絡(luò)平臺中發(fā)布輿情相關(guān)信息，以使該事件能迅速激起網(wǎng)民的討論，進(jìn)而引發(fā)相關(guān)媒體的客觀報道;另一方面，當(dāng)需要對輿情進(jìn)行管控時，應(yīng)著眼于整個跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)，只針對某個單平臺社交網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行管理并不能有效地應(yīng)對輿情傳播。

3.2?外部環(huán)境對輿情傳播的影響

在真實(shí)的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，大多數(shù)社交平臺不僅為好友之間的關(guān)系維護(hù)提供便利，也為陌生用戶之間的連接建立專門的渠道。如在微博網(wǎng)絡(luò)中，用戶不僅可以與多個好友之間通過互相關(guān)注建立各自的“好友圈”，從好友處獲知輿情信息，還能從“熱搜”“熱門微博”等版塊獲取陌生用戶發(fā)布的輿情信息。同樣在當(dāng)下流行的短視頻社交網(wǎng)絡(luò)中，用戶除了能獲取好友發(fā)布的視頻外，主要的使用方式是瀏覽陌生用戶創(chuàng)作的短視頻。因此，用戶得知或傳播某個輿情事件除了會受到“好友”的影響外，還會受到同一平臺中其他陌生使用者的影響。因此為了分析兩類外部環(huán)境如何影響輿情的傳播，本實(shí)驗(yàn)將以跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)中的平臺A為例，探索外部平臺環(huán)境和外部好友環(huán)境的作用效果。主要參數(shù)設(shè)置與上述實(shí)驗(yàn)相同，共進(jìn)行3次仿真實(shí)驗(yàn)，第一次實(shí)驗(yàn)不考慮平臺環(huán)境對知曉率和傳播率的影響，僅考慮好友環(huán)境的影響;第二次實(shí)驗(yàn)不考慮好友環(huán)境對知曉率和傳播率的影響，僅考慮平臺環(huán)境的影響;第三次實(shí)驗(yàn)同時考慮平臺環(huán)境和好友環(huán)境，仿真結(jié)果如圖6和圖7所示。

觀察圖6和圖7中的仿真結(jié)果可知，外部環(huán)境會影響輿情的傳播過程：當(dāng)不考慮外部平臺環(huán)境的影響時，輿情在整個傳播過程中的最高熱度出現(xiàn)在第2時步，熱度值僅為0.02，傳播持續(xù)時間約為6個時間單位，最終達(dá)到的傳播規(guī)模為0.23，且A平臺網(wǎng)絡(luò)仍存在較高比例的未知用戶;當(dāng)不考慮外部好友環(huán)境的影響時，輿情在整個傳播過程中的最高熱度出現(xiàn)在第3時步，熱度值僅為0.07，傳播持續(xù)時間約為7個時間單位，最終達(dá)到的傳播規(guī)模為0.38;而當(dāng)考慮兩類外部環(huán)境的影響時，輿情的最高熱度出現(xiàn)在第3時步，熱度值增至0.15，傳播持續(xù)時間延長至9個時間單位，傳播規(guī)模提高至0.44。

由此可知，外部環(huán)境的確能對輿情的傳播效果產(chǎn)生影響，既增加了輿情的傳播熱度與規(guī)模，又延長了輿情的傳播時間，顯著地擴(kuò)大了輿情事件在跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)中產(chǎn)生的作用。此外，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明，網(wǎng)絡(luò)平臺中好友間的關(guān)系雖能使輿情在一定范圍內(nèi)傳播，但并不能在社交網(wǎng)絡(luò)平臺中得到有效的擴(kuò)散，而當(dāng)相關(guān)用戶將輿情事件發(fā)布至開放網(wǎng)絡(luò)中時，眾多陌生用戶的參與往往能使輿情獲得更多的關(guān)注。在現(xiàn)實(shí)中，當(dāng)需要管控某個輿情事件的傳播時，除了要采取針對輿情利益相關(guān)者的措施外，還可通過網(wǎng)絡(luò)平臺限制輿情相關(guān)話題的發(fā)布，降低陌生圍觀者的討論熱度。

3.3?閾值變化對輿情傳播的影響

在本文定義的傳播模型中，用戶狀態(tài)發(fā)生變化的前提是超過對應(yīng)的閾值，如當(dāng)傳播率超過平臺的傳播閾值時，用戶才能從未知或潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閭鞑顟B(tài)，因此閾值的大小必定會對輿情的傳播過程產(chǎn)生影響。為了具體分析該影響，本實(shí)驗(yàn)將以跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)中的平臺A為例，仿真不同閾值下的輿情傳播過程，通過控制傳播閾值和退出閾值的變化進(jìn)行兩組對比實(shí)驗(yàn)，參數(shù)設(shè)置如表2所示，仿真結(jié)果如圖8、圖9所示。

由圖8可知，傳播閾值的變化會顯著影響輿情在平臺A中的傳播過程。在其他參數(shù)不變的情況下，傳播閾值的提高會降低輿情的傳播熱度與規(guī)模。具體而言，傳播閾值的增加會直接影響用戶狀態(tài)的轉(zhuǎn)變，即未知用戶或潛伏用戶更難變?yōu)閭鞑顟B(tài)，使傳播狀態(tài)的用戶數(shù)量較少，導(dǎo)致傳播熱度的下降。因此，傳播閾值的提高均會限制輿情的傳播效果。由圖9可知，退出閾值的變化也會影響輿情的傳播，但與前者的作用效果相反。在其他參數(shù)不變的情況下，退出閾值的提高會增加輿情的傳播熱度與規(guī)模。當(dāng)退出閾值變大時，處于潛伏或傳播狀態(tài)的用戶便不易退出傳播過程，會在網(wǎng)絡(luò)中繼續(xù)傳播輿情，使更多的用戶脫離未知狀態(tài)，導(dǎo)致輿情的傳播熱度和傳播規(guī)模均得到進(jìn)一步的提高，因此退出閾值的提高會加強(qiáng)輿情的傳播效果。綜上，傳播閾值和退出閾值均通過各自的方式影響輿情的傳播，該仿真結(jié)果可為輿情的控制提供理論支持。在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)輿情管控過程中，相關(guān)人員可采取控制閾值的方式，如可通過增加用戶發(fā)布輿情信息的難度提高平臺的傳播閾值，亦可利用其他熱點(diǎn)事件吸引用戶的注意力，以降低用戶在某網(wǎng)絡(luò)平臺上的退出閾值。

4?結(jié)?論

本文基于SEIR傳染病模型和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)理論，以個體興趣值和權(quán)威性作為個人影響因素，以好友權(quán)威性和與好友的社交關(guān)系度作為好友環(huán)境影響因素，以所屬平臺的輿情熱度和平臺間的信息交互程度作為平臺環(huán)境影響因素，從個體因素和外部環(huán)境兩個方面給出知曉率、傳播率和移出率的定義，同時也考慮到了用戶在整個信息傳播過程中的知曉閾值、傳播閾值和退出閾值，從而構(gòu)建了跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)的輿情傳播模型。仿真結(jié)果表明，輿情在跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播熱度與規(guī)模均大于單平臺社交網(wǎng)絡(luò)，且跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)能更準(zhǔn)確地描述輿情在真實(shí)社交網(wǎng)絡(luò)上的傳播特點(diǎn)，并證明了外部平臺環(huán)境和外部好友環(huán)境均會影響輿情在跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播過程。此外，通過控制平臺傳播閾值和退出閾值的大小，對比了跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)中的輿情信息在不同閾值下的傳播差異，同時給出了相應(yīng)的輿情管控建議。

本文的跨平臺社交網(wǎng)絡(luò)是通過計算機(jī)仿真構(gòu)建的，與實(shí)際社交網(wǎng)絡(luò)環(huán)境存在一定差異，未來研究中可利用真實(shí)數(shù)據(jù)對本文模型進(jìn)行驗(yàn)證;另外，本文在分析平臺環(huán)境時僅考慮了輿情熱度和信息交互系數(shù)，后續(xù)可進(jìn)一步完善平臺環(huán)境影響因素。

參考文獻(xiàn)

[1]中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心.第45次中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計報告（2020年4月）[EB/OL].http：//www.cnnic.net.cn/hlwfzyj/hlwxzbg/hlwtjbg/202004/P020200428596599037028.pdf，2020-05-22.

[2]Rapoport?A，Rebhun?L?I.On?the?Mathematical?Theory?of?Rumor?Spread[J].Bulletin?of?Mathematical?Biology，1952，14（4）：375-383