蘇楊秀怡，易 俊，李德文，趙 政

(1.重慶科技學院 安全工程學院，重慶 401331； 2.中煤科工集團重慶研究院有限公司，重慶 400037)

2013年至2019年中國環(huán)境統(tǒng)計年鑒顯示，我國粉塵排放量較多的有煤炭開采業(yè)、建筑業(yè)、食品生產業(yè)和有色金屬冶煉壓延加工業(yè)4種行業(yè)，分別排放較大量的煤粉、水泥粉、面粉和鋁粉[1-3]。這4種粉塵的危害主要表現(xiàn)在兩個方面：一是除水泥粉外，其他粉塵在一定條件下會發(fā)生爆炸；二是作業(yè)工人吸入其中的呼吸性粉塵會導致塵肺病[4-7]。為了降低粉塵的危害，必須進行粉塵治理。開展粉塵質量濃度快速準確的監(jiān)測是對粉塵“以測促治”的重要手段。目前，世界各國對粉塵質量濃度監(jiān)測執(zhí)法的方法仍主要是單點手工采樣稱重法，這也是我國粉塵質量濃度監(jiān)測執(zhí)法的標準方法[8-9]。與其他國家相比，我國的生產型企業(yè)多，固定污染源更多，據(jù)國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)顯示，我國排放污染物的企業(yè)有10 135家，若每家企業(yè)有3個污染源，則全國的污染源數(shù)量多達 30 405個[10-11]，采用單點手工采樣稱重難以實現(xiàn)實時粉塵質量濃度的連續(xù)監(jiān)測[12-13]。因此，在線連續(xù)監(jiān)測粉塵質量濃度是我國粉塵質量濃度監(jiān)測的發(fā)展方向。

目前國內在線連續(xù)監(jiān)測粉塵質量濃度的方法有光散射法[14]、靜電電荷感應法[15]。其中光散射法存在光學器件易被粉塵污染導致測試結果不可靠[16-17]且維護工作量大的不足；而靜電電荷感應法也存在缺陷，由于粉塵自身的靜電量低、易受外部環(huán)境影響且電荷極性不穩(wěn)定、信號拾取及處理非常難，會導致其粉塵質量濃度監(jiān)測時精度較低[18]。而基于主動荷電的電荷感應法具有監(jiān)測精度高的優(yōu)勢[19]。根據(jù)相關文獻[20]，目前芬蘭DEKATI公司研制了基于主動荷電的粉塵質量濃度監(jiān)測儀器——荷電低壓沖擊器，實現(xiàn)了對直徑為6 nm至10 μm的粉塵質量濃度的高精度監(jiān)測。而實際的工程場所粉塵直徑范圍達1～75 μm，目前對10～75 μm直徑范圍的粉塵主動荷電特性的研究較少，在國內尚未見相關的研究報道。研究寬量程直徑范圍粉塵主動荷電特性，是研究粉塵質量濃度在線連續(xù)監(jiān)測技術的基礎。

針對以上問題，筆者基于主動荷電單個粉塵顆粒荷電經典理論，得到粉塵顆粒群的荷電數(shù)學模型，采用理論研究和試驗分析相結合的方法，對粉塵主動荷電特性進行研究，得到不同直徑的粉塵在不同荷電電壓下的荷質比，為粉塵質量濃度在線連續(xù)監(jiān)測技術研究奠定基礎。

1 單顆粒粉塵荷電經典理論

一個直徑為dp的球形粉塵顆粒進入電場強度為E0的勻強電場中，會發(fā)生極化現(xiàn)象，形成電偶極子，產生電偶極子等勢面，如圖1所示。

圖1 均勻電場中的球形粉塵顆粒圖

粉塵顆粒附近的電場由外加電場(E1)及顆粒自身形成的電場兩部分組成。粉塵顆粒主動荷電的帶電量經典理論可用公式(1)表示[21]：

(1)

根據(jù)典型電場荷電數(shù)學模型，設粉塵顆粒為球體，則粉塵顆粒質量m為：

(2)

式中：ρ為粉塵顆粒的密度，kg/m3；V為粉塵顆粒的體積，m3。

由式(1)和式(2)可得單顆粒粉塵的荷質比：

(3)

由式(3)可知，單顆粒粉塵的荷質比與粉塵顆粒直徑成反比。根據(jù)電場基本理論公式，電場強度與荷電電壓成正比，從而推知單顆粒粉塵的荷質比與荷電電壓成正比，且隨著荷電時間的增加而增大。

2 粉塵顆粒群荷電數(shù)學模型

公式(3)為單個粉塵顆粒荷質比經典理論公式，但實際情況中粉塵都是以顆粒群的形式存在，為此，對顆粒群在勻強電場中的粉塵荷質比公式進行推導。

在電場荷電下，粉塵顆粒群的理論帶電量Q為：

(4)

式中ni為直徑dpi的粉塵顆粒數(shù)量。

粉塵顆粒群的總質量M為：

假設粉塵顆粒都為球體，則粉塵顆粒群質量為：

(5)

由式(4)和式(5)可得粉塵顆粒群的荷質比：

(6)

由式(6)可以看出：

1)粉塵顆粒群荷質比與電場強度成正比，而電場強度與荷電電壓成正比，因此在下述試驗中通過改變電壓大小來驗證粉塵荷質比與荷電電壓的相關規(guī)律；

2)粉塵顆粒群荷質比與粉塵顆粒直徑成反比;

3)粉塵顆粒群荷質比隨著荷電時間的增加而增大。

3 粉塵顆粒群主動荷電特性試驗及結果分析

粉塵主動荷電特性是指在外加電場作用下粉塵顆粒所帶電荷量與其質量的比值，即荷質比。試驗主要研究荷質比與粉塵直徑、荷電電壓的關系。

3.1 試驗準備

3.1.1 試驗用粉塵選擇及其質量中間直徑

試驗選用鋁粉、煤粉、面粉、水泥粉4種粉塵，采用Bettersize2000激光粉塵粒度分析儀(直徑檢測范圍0.02～2 000 μm，重復性誤差及準確性誤差小于0.5%)進行粉塵直徑分布檢測，得到不同直徑粉塵的質量百分比。

實踐表明：粉塵顆粒服從Rosin-Rammler分布。R-R分布函數(shù)公式如下[22]：

(7)

粉塵顆粒群的質量中間直徑(DM)的計算公式如下[23]：

(8)

表1 試驗用粉塵的質量中間直徑

3.1.2 試驗系統(tǒng)與環(huán)境

自制的粉塵荷電裝置由高壓電源、高精度電荷檢測儀和主動荷電裝置3部分組成,如圖2所示。

圖2 自制粉塵荷電裝置示意圖

1)高壓電源：功率300 W，輸出電壓可在0～100 kV調節(jié)。

2)高精度電荷檢測儀：電荷測量精度為1 fC至2 μC。

3)主動荷電裝置：由放電針、圓筒電極和法拉第杯組成。

a.放電針：試驗中放電針作為電暈正電極，采用針型結構，其優(yōu)勢在于機械強度高，不易斷裂，并且起始電暈電壓低，電離性能好。

b.圓筒電極：試驗中負電極采用導電性較好的不銹鋼圓筒，其內徑為11 cm，筒長12 cm，且圓筒電極需保證接地良好。

c.法拉第杯：試驗中法拉第杯的外筒高13 cm，外徑為14 cm；內筒高8 cm，內徑為9 cm。

3.2 粉塵主動荷電特性

3.2.1 粉塵荷質比與粉塵質量中間直徑的關系

選用100 mm的圓筒進行荷電，溫度為23 ℃，濕度為65%，荷電電壓設定為25 kV，自發(fā)塵開始后每10 min記錄一次粉塵電荷檢測儀的數(shù)據(jù)，然后將一定時間段內的法拉第筒內粉塵的增重量換算成荷質比，其結果如圖3所示。

圖3 粉塵荷質比與粉塵質量中間直徑的關系

由圖3可見，粉塵荷質比隨著粉塵顆粒質量中間直徑的增大而減小。

通過曲線擬合，可將粉塵荷質比Yi與粉塵顆粒群質量中間直徑DM數(shù)學模型定義為：

式中ai、bi、ci、di為i類粉塵的DM的系數(shù)，此系數(shù)因粉塵種類不同而異。

4種粉塵荷質比與粉塵顆粒質量中間直徑的擬合公式如下：

由試驗結果可知，粉塵荷質比隨著粉塵顆粒質量中間直徑的增大而逐漸呈下降趨勢，與粉塵顆粒群荷電數(shù)學模型得出的結論相符。

3.2.2 粉塵荷質比與荷電電壓的關系

選用100 mm的圓筒進行荷電，溫度為23 ℃，濕度為65%，分別選用各種粉塵中最細的粉塵，即A1、B1、C1、D1，試驗中荷電電壓分別設置為1、2、5、10、15、20、25 kV，自發(fā)塵開始后每10 min記錄一次粉塵電荷檢測儀的數(shù)據(jù)，然后將一定時間段內的法拉第筒內粉塵的增重量換算成荷質比，其結果如圖4所示。

圖4 粉塵荷質比與荷電電壓的關系

由圖4可見，粉塵荷質比隨著荷電電壓的升高而增大。

通過曲線擬合，可將粉塵荷質比Yi與荷電電壓U數(shù)學模型定義為：

Yi=aiU3-biU2+ciU+di

4種粉塵荷質比與荷電電壓的擬合公式如下：

Y鋁粉=0.114 4U3-2.864 3U2+28.755U+52.291；

Y煤粉=0.032 4U3-0.769 3U2+8.095 9U+45.625；

Y面粉=0.033 6U3-0.775U2+6.927 2U+29.57；

Y水泥粉=0.010 1U3-0.252 1U2+3.377 7U+13.87。

由試驗結果可知，粉塵荷質比隨著荷電電壓的提高而呈逐漸上升的趨勢，與粉塵顆粒群荷電數(shù)學模型得出的結論相符。

3.2.3 粉塵主動荷電結果及原因分析

經過以上不同質量中間直徑和不同荷電電壓的粉塵荷質比試驗發(fā)現(xiàn)：隨著粉塵質量中間直徑和荷電電壓的增大，粉塵荷質比分別呈現(xiàn)降低和升高的趨勢。

從粉塵顆粒群質量中間直徑對粉塵荷質比的影響規(guī)律來看，粉塵顆粒質量中間直徑越小，單位質量顆粒物總表面積越大，顆粒表面活性更高，更容易吸附帶電離子，增加荷電量的轉移，小直徑顆粒物的表面電荷密度更高，致使荷質比增大。

在保持粉塵顆粒群質量中間直徑不變的條件下，從荷電電壓對荷質比的影響來看：荷電電壓升高，粉塵開始荷電，兩極間產生電暈荷電現(xiàn)象，隨著荷電電壓的持續(xù)升高，電場強度逐漸增強，兩極間離子濃度上升且自由電子密度增大，加劇了電暈放電的程度，且粉塵顆粒物的荷電量上升，導致掉落在法拉第杯中的粉塵顆粒質量減小，荷質比隨著荷電電壓的升高而上升。

圖3和圖4還表明，在相同條件下，荷電能力的強弱排序如下：鋁粉>煤粉>面粉>水泥粉，這是因為介電常數(shù)ε不同所致。其中ε鋁粉=1.6～1.8，ε煤粉=2.2，ε面粉=2.5～3.0，ε水泥粉=4.0～6.0，ε水泥粉>ε面粉>ε煤粉>ε鋁粉。可見，在相同環(huán)境下，介電常數(shù)大的粉塵，其顆粒的荷電性能較弱，荷質比較小。

4 結論

1)基于單個粉塵顆粒主動荷電的經典理論，推導了粉塵顆粒群主動荷電的數(shù)學模型。分析結果表明：粉塵的荷質比與粉塵顆粒直徑成反比，與荷電電壓成正比，且隨著荷電時間增加而增大。

2)采用自制的粉塵主動荷電與荷電量測量裝置，對不同直徑的粉塵在不同荷電電壓下的粉塵荷電特性進行了試驗研究，結果表明：粉塵荷質比隨著粉塵質量中間直徑的增大呈下降趨勢；隨著荷電電壓的增大呈升高趨勢。與粉塵顆粒群主動荷電數(shù)學模型分析理論的結論一致。

3)分析不同粉塵的荷質比試驗結果可知：在相同環(huán)境下，粉塵顆粒群的主動荷電特性與粉塵顆粒的介電常數(shù)相關，介電常數(shù)越大，粉塵的荷質比越小，荷電越難。