劉步花，丁 丹，楊 柳

（1.航天工程大學(xué) 研究生院，北京 101416；2.航天工程大學(xué) 電子與光學(xué)工程系，北京 101416）

0 引 言

正交頻分復(fù)用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）能有效地抑制頻率選擇性衰落且具有較高的頻譜利用率，在如今通信系統(tǒng)中有著重要的應(yīng)用前景。高功率放大器（High Power Amplifier，HPA）是通信系統(tǒng)中不可缺少的組成部分，具有固有的非線性特性。OFDM 的多個獨立子載波疊加造成信號峰均比較高，再經(jīng)過HPA 放大，使信號造成嚴(yán)重的畸變，影響系統(tǒng)的誤比特率（Bit Error Rate，BER）性能。

經(jīng)典的線性化技術(shù)主要有反饋技術(shù)[1]、前饋技術(shù)[2]、預(yù)失真技術(shù)[3]等。它們的局限是需要精確獲知射頻前端的輸入信號，但與發(fā)射端不同，接收前端的輸入信號是很難獲取的。實際研究時往往采用一種簡單的“盲”線性化技術(shù)——功率回退法（Input Back?Off，IBO）[4]，在確保接收前端效率的情況下，用此方法提高射頻前端的線性度。機(jī)器學(xué)習(xí)（Machine Learning，ML）的本質(zhì)是得到樣本中輸入與輸出的映射關(guān)系，而深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Deep Neural Network，DNN）作為 ML 的分支，同樣具有擬合輸入輸出非線性關(guān)系的能力[5]。文獻(xiàn)[6]運用了1 個隱含層和9 個神經(jīng)元組成的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)置了一個預(yù)失真，在一定程度上改善了傳輸質(zhì)量，提高了系統(tǒng)的BER性能。文獻(xiàn)[7]采用了一個雙輸入雙輸出的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括1 個隱含層和9 個神經(jīng)元，同時簡化了更新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重的學(xué)習(xí)算法，該方法加快了收斂速度提升了系統(tǒng)的BER 性能。然而，此類非線性消除方法都是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為預(yù)失真器，而不是在接收端進(jìn)行處理，同樣存在數(shù)據(jù)獲取的難題。

本文針對加性高斯白噪聲（Additive White Gaussian Noise，AWGN）信道下OFDM 系統(tǒng)的射頻發(fā)送帶來的非線性失真問題，提出一種基于DNN 的非線性時域補償和頻域補償?shù)姆椒?，并討論了時域補償和頻域補償下DNN 不同的非線性擬合能力。在接收端對信號進(jìn)行非線性補償避免了傳統(tǒng)算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)失真法的數(shù)據(jù)獲取難度，同時也提升了系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸?shù)臏?zhǔn)確率。

1 基于DNN 的OFDM 系統(tǒng)模型

1.1 非線性失真下的OFDM 系統(tǒng)

圖1 是非線性失真下的OFDM 系統(tǒng)框圖。發(fā)送端進(jìn)行信號處理的過程是：首先進(jìn)行正交相移鍵控（Quadrature Phase Shift Keying，QPSK）調(diào)制，然后進(jìn)行逆傅里葉變換（Inverse Fast Fourier Transform，IFFT），再加入循環(huán)前綴（Cyclic Prefix，CP），最后射頻放大發(fā)送數(shù)據(jù)，此時信號產(chǎn)生了非線性失真。接收端進(jìn)行發(fā)送端的逆過程，首先去循環(huán)前綴，再進(jìn)行FFT 變換和QPSK解調(diào)，最后判決得到比特流。由于是在AWGN 信道下仿真，所以在IFFT 變換之前不需要插入導(dǎo)頻。HPA的輸出信號表現(xiàn)為調(diào)幅?調(diào)幅（AM?AM）和調(diào)幅?調(diào)相（AM?PM）效應(yīng)，采用無記憶非線性放大的Saleh 模型[8]的幅度和相位為：

式中：r(m)是信號的幅度；?(m)是信號的相位；a1,b1,a2,b2為 Saleh 模 型 的 參 數(shù) 。

圖1 非線性失真下的傳統(tǒng)OFDM 系統(tǒng)

在傳統(tǒng)OFDM 接收端加入DNN 的數(shù)據(jù)處理模塊，即為本文設(shè)計的AWGN 信道下OFDM 系統(tǒng)接收機(jī)，圖2，圖3 是DNN 作為非線性補償器的OFDM 系統(tǒng)接收端結(jié)構(gòu)圖。將其設(shè)計為二輸入二輸出的含兩層隱含層的全連接網(wǎng)絡(luò)，各層神經(jīng)元個數(shù)為2，10，10，2，取名“Com?Net”。

1.2 DNN 模型訓(xùn)練和數(shù)據(jù)的產(chǎn)生

圖4 為Com?Net 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，輸入輸出為復(fù)數(shù)信號的實部和虛部，各占一個神經(jīng)元。Com?Net 作為不同的非線性補償器時，輸入樣本和輸入標(biāo)簽不一致。作為時域信道補償器時，輸入樣本為OFDM 系統(tǒng)中接收端去CP 之后的信號，標(biāo)簽為OFDM 系統(tǒng)中加CP 之前的信號；作為頻域信道補償器時，輸入樣本為FFT 解調(diào)后的信號，輸入標(biāo)簽來自于IFFT 變換之前的信號。

圖2 DNN 時域補償器

圖3 DNN 頻域補償器

圖4 Com?Net 結(jié)構(gòu)圖

發(fā)送端在每一次仿真時首先隨機(jī)生成0，1 序列作為OFDM 系統(tǒng)的輸入數(shù)據(jù)流，因為在AWGN 信道下仿真無需進(jìn)行信道估計，不需要插入導(dǎo)頻，所以設(shè)置OFDM一幀為兩個數(shù)據(jù)符號，如圖5 所示，每個符號長度為64。DNN 訓(xùn)練樣本的數(shù)據(jù)生成如圖6 所示，OFDM 參數(shù)設(shè)置和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)設(shè)置見表1。

圖5 發(fā)送端OFDM 幀結(jié)構(gòu)

2 仿真分析

2.1 非線性失真仿真分析

在AWGN 信道下進(jìn)行仿真，放大器的非線性放大的參數(shù)有三組，代表三種非線性特性，圖7為它們的AM?AM和 AM?PM 轉(zhuǎn)換曲線。

圖6 數(shù)據(jù)產(chǎn)生流程

表1 訓(xùn)練參數(shù)設(shè)置

第一組非線性參數(shù)[9]：

a1=2,b1=1,a2= π 6,b2=1

第二組非線性參數(shù)[8]：

a1=2.158 7,b1=1.1517,a2=4.003 3,b2=9.104 0

第三組非線性系數(shù)[8]：

a1=1.963 8,b1=0.994 5,a2=2.529 3,b2=2.816 8

三組非線性參數(shù)的AM?AM 轉(zhuǎn)換（最大值歸一化）曲線和 AM?PM 轉(zhuǎn)換曲線如圖 7 所示，以 AM?PM 相位變換來看，其中第一組非線性參數(shù)相位變換范圍最小，最大值為15°；第二組非線性參數(shù)下相位變換最大值為22°；第三組非線性參數(shù)下相位變換最大為34°。

2.2 Com?Net 非線性補償性能分析

圖8～圖10 為在三組非線性參數(shù)下，Com?Net 時域補償和頻域補償?shù)腂ER 性能比較。

從圖8 可以看出，DNN 時域補償器的性能與IBO=-2 dB 時接近，說明此非線性參數(shù)下Com?Net 時域補償非線性可以避免2 dB 的功率損失，而DNN 頻域補償器性能未見明顯優(yōu)勢。

從圖9 來看，DNN 時域補償器的性能與IBO=-6 dB時接近，DNN 頻域補償器的性能在信噪比低于20 dB 時優(yōu)于IBO=-3 dB 時的性能，在20 dB 之后性能優(yōu)勢降低。說明在第二組非線性參數(shù)下，Com?Net 時域補償器能避免6 dB 的功率損失，頻域補償時低信噪比下能避免3 dB 的功率損失。

圖 7 AM?AM 和 AM?PM 非線性放大

圖8 第一組非線性參數(shù)

從圖10 來看，DNN 時域補償器的性能與IBO=-6 dB 時接近，DNN 頻域補償器的性能優(yōu)于IBO=-3 dB的性能，說明第三組非線性參數(shù)下，Com?Net 時域補償非線性能避免6 dB 的功率損失，頻域補償非線性能避免3 dB 的功率損失。

綜上可以得出，Com?Net 具有可觀的非線性擬合能力，且能避免一定程度的輸入功率損失。

圖9 第二組非線性參數(shù)

圖10 第三組非線性參數(shù)

由圖8 結(jié)合圖7 非線性特性分析可知：圖7a）中，在第一組非線性參數(shù)下，DNN 時域補償器只能避免2 dB的功率損失，DNN 非線性擬合的性能優(yōu)勢不明顯；從圖7b）和圖7c）可知，第二組和第三組非線性特性相位失真比第一組嚴(yán)重，而此時Com?Net 時域補償可以避免6 dB 的功率損失。說明隨著非線性AM?AM 和AM?PM強度的加深，DNN 擬合的性能優(yōu)勢逐漸顯現(xiàn)。

此外，從圖8～圖10 仿真結(jié)果可以看出DNN 時域頻域補償?shù)挠?xùn)練樣本來自于加CP 和去CP 之間，少了頻域補償時的 IFFT 和 FFT 的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換步驟，Com?Net 只需要始終優(yōu)于DNN 頻域補償。從數(shù)據(jù)生成來看，Com?Net 擬合放大器的非線性失真，省略擬合IFFT 和FFT 變換的非線性函數(shù)的工作量，所以在同樣的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練超參數(shù)下，Com?Net 時域補償器的BER 性能優(yōu)于頻域補償器的BER 性能。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將通信系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理模塊模擬成一個“黑盒”[5]，“黑盒”越大，要獲得足夠的性能優(yōu)勢，就越需要找到合適神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)去擬合這個“黑盒”。

3 結(jié) 語

本文針對AWGN 信道下射頻發(fā)送時放大器導(dǎo)致的非線性失真問題，利用雙輸入雙輸出的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將非線性補償放在接收端，避免了射頻發(fā)送端的數(shù)據(jù)獲取的難度和非線性功率回退時帶來的功率損失。同時，從Com?Net 時域補償優(yōu)于頻域補償角度來看，對于不同的輸入與輸出數(shù)據(jù)，要找到合適的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，才能發(fā)揮神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性擬合能力，將“黑盒”透明化。