凃 洋, 劉春晶

(1.深圳大學(xué)中國經(jīng)濟(jì)特區(qū)研究中心, 深圳 518061； 2.中國水利水電科學(xué)研究院, 北京 100048)

自然界的河流都是蜿蜒曲折的,在沖積平原中常見的天然河流也多為蜿蜒型河流。隨著人類及社會(huì)的發(fā)展,人類與江河關(guān)系日益緊密,如發(fā)電、防洪、灌溉、運(yùn)輸?shù)?需要對(duì)天然河流的運(yùn)動(dòng)特征及河流演變有著清晰的認(rèn)識(shí)。物理模型是研究彎道水流的一種重要方法,許多學(xué)者通過對(duì)物理模型測量來揭示河流彎道的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與機(jī)理。張紅武等[1]以大量室內(nèi)模型試驗(yàn),對(duì)彎道水流比降、二次環(huán)流強(qiáng)度、縱向流速分布、縱向垂線平均流速等進(jìn)行了較全面的測量分析。Blanckaert等[2]利用高精度儀器剖面流速儀(acoustic doppler velocity profiler,ADVP)對(duì)120°圓形曲率彎道內(nèi)的水流進(jìn)行了三維測量,對(duì)彎道水流結(jié)構(gòu)、紊動(dòng)強(qiáng)度、能量耗散進(jìn)行了分析。Blanckaert[3]在一個(gè)193°彎道上開展了類似彎道試驗(yàn),研究了凹、凸岸邊界層水流分離對(duì)主流區(qū)的影響。何建波[4]采用電磁流速儀測量了由4個(gè)90°彎道組成的連續(xù)彎道內(nèi)的水流流速,通過測量結(jié)果對(duì)連續(xù)彎道下的時(shí)均流速、紊動(dòng)強(qiáng)度、雷諾切應(yīng)力及紊動(dòng)能分布進(jìn)行分析闡述。童思陳等[5-6]采用聲學(xué)多普勒流速儀(acoustic doppler velocimetry,ADV)對(duì)120°彎道環(huán)流結(jié)構(gòu)和縱向流速進(jìn)行了測量,發(fā)現(xiàn)環(huán)流存在分層現(xiàn)象。Jamieson等[7]采用ADV對(duì)135°彎道內(nèi)的水流進(jìn)行了三維測量,并分析了雷諾應(yīng)力在彎道內(nèi)的分布。王虹等[8]采用了電磁流速儀對(duì)連續(xù)彎道中脈動(dòng)流速進(jìn)行了測量,進(jìn)而對(duì)紊動(dòng)強(qiáng)度、紊動(dòng)切應(yīng)力等進(jìn)行了分析。一般情況下,實(shí)驗(yàn)中采用的流速儀多為水下流速儀,包括ADV系列及電磁流速儀等,其測量的起始點(diǎn)均離自由水面有一定的距離,因此水面流速無從獲得。受到測量儀器的限制,以往物理模型試驗(yàn)的測量研究對(duì)象主要為自由水面以下的水體,研究內(nèi)容多集中在自由水面以下的水流結(jié)構(gòu)及紊動(dòng)特性等方面,缺少對(duì)彎道水流的表面流速分布的相關(guān)研究,而表面流速分布規(guī)律的探索對(duì)于河道管理和河流的開發(fā)利用等方面有著重要意義。

粒子跟蹤測速(particle track velocimetry，PTV)技術(shù)是表面流場測量的重要方法,其主要實(shí)現(xiàn)途徑是通過攝像機(jī)記錄帶有示蹤粒子運(yùn)動(dòng)的流場情況,通過計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)對(duì)視頻圖像中多個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤與匹配,進(jìn)而獲得水流的表面流速分布。目前PTV技術(shù)中有最近鄰法、匹配幾率法[9]、PyrLK“角點(diǎn)-質(zhì)心”法等匹配方法。其中PyrLK“角點(diǎn)-質(zhì)心”法的匹配正確率較高[10]。因此采用PyrLK“角點(diǎn)-質(zhì)心”法作為表面流速計(jì)算方法,對(duì)180°彎道水槽不同流量下的水流表面流速進(jìn)行測量,進(jìn)而對(duì)水流表面縱向流速分布和橫向流速分布規(guī)律進(jìn)行研究與分析,揭示其運(yùn)動(dòng)規(guī)律,以期豐富水力學(xué)及河流動(dòng)力學(xué)理論體系,為學(xué)科研究提供理論基礎(chǔ),也可為河道管理和河流開發(fā)利用提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究方法

依托流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室所建設(shè)的具有國際先進(jìn)水平的大興U型循環(huán)玻璃水槽開展試驗(yàn),如圖1所示。水槽組成包括:首尾直段部分,長度均為37.2 m；彎段中心半徑R=10 m,長度L=15.6 m。水槽寬B=1 m,水槽最大深度為1 m。水槽邊壁為玻璃,水槽底為水泥基底,基底表層為瀝青抹面。該水槽配備了流量自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)與尾門調(diào)節(jié)系統(tǒng),可對(duì)水槽的流量進(jìn)行全自動(dòng)調(diào)節(jié)與控制。

彎道水槽上方垂直水面安裝固定攝像機(jī)。攝像機(jī)固定高度約為4.4 m,每部攝像機(jī)覆蓋約2.3 m×4 m的測量范圍。通過9部攝像機(jī)覆蓋整個(gè)水槽彎部以及上下游部分。其中系統(tǒng)中采用的攝像機(jī)型號(hào)為DH-IPC-HF3300P-P,幀數(shù)為25 fps,像素?cái)?shù)為1 980×1 080。為了實(shí)現(xiàn) 9部攝像機(jī)的同步采樣,實(shí)驗(yàn)采用錄像機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì) 9個(gè)攝像機(jī)的同步控制與同步記錄。表面流場測量硬件組成系統(tǒng)如圖2所示。在錄像完畢后可將錄像機(jī)中視頻拷出,將視頻處理成的幀圖像作為表面流速計(jì)算程序的輸入。

圖1 彎道水槽示意圖Fig.1 Schematic diagram of curved open channel

圖2 表面流場測量硬件系統(tǒng)Fig.2 Hardware system of surface flow field measurement

2 彎道表面流速分布

不同于順直水流,彎道水流有其特殊的運(yùn)動(dòng)形式。當(dāng)水流進(jìn)入彎道后,受到離心力影響水面會(huì)產(chǎn)生橫比降,凹岸水位高于凸岸。水面橫比降的存在使水體產(chǎn)生壓力差,且壓力差沿水深方向不變。離心力與縱向流速的平方呈正比關(guān)系。由于縱向流速沿水深分布由底部向水面逐漸增加,因此離心力沿水深分布也是由底部向水面逐漸增加。在離心力和水壓力差的共同作用下,原來做順直運(yùn)動(dòng)的水流運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變,在沿河道方向的縱向流動(dòng)中同時(shí)產(chǎn)生了橫向流動(dòng),即上部的水流由凸岸向凹岸運(yùn)動(dòng),下部的水流由凹岸向凸岸運(yùn)動(dòng)(圖3)。在斷面內(nèi)形成封閉的橫向環(huán)流。此環(huán)流與縱向水流結(jié)合在一起,形成順主流方向呈螺旋形向前運(yùn)動(dòng)的水流。

分別對(duì)60 L/s以及100 L/s兩種流量下的表面流速進(jìn)行測量,實(shí)驗(yàn)以跟隨性較好的白紙作為示蹤粒子,示蹤粒子為3 cm×3 cm左右大小。實(shí)驗(yàn)所拍攝的表面流場圖像如圖4所示。針對(duì)兩種流量,各選取0°、45°、90°、135°、180° 共5個(gè)斷面進(jìn)行分析,在每個(gè)斷面均勻選取11個(gè)點(diǎn),以每個(gè)點(diǎn)附近20 px范圍內(nèi)流速的平均值代表該點(diǎn)的速度。橫向?yàn)樗餮貜澋腊霃椒较?縱向?yàn)榇怪庇趶澋罊M斷面方向。其正方向規(guī)定如圖1所示。兩種流量下的水力相關(guān)參數(shù)如表1所示。

以PyrLK“角點(diǎn)-質(zhì)心”法對(duì)流場表面示蹤粒子進(jìn)行跟蹤計(jì)算,得到表面流場分布,通過流速分解得到每個(gè)斷面的表面橫向流速分布及表面縱向流速分布。

圖3 彎道環(huán)流形成機(jī)理示意圖Fig.3 Schematic diagram of the formation mechanism of circulation flow

圖4 流場圖片F(xiàn)ig.4 The pictures of the flow field

表1 各流量下水力相關(guān)參數(shù)Table 1 Hydraulic parameters at various flow discharge

2.1 表面縱向流速沿橫斷面分布

以彎道進(jìn)口斷面平均流速U對(duì)表面縱向流速u進(jìn)行無量綱化,60 L/s流量下0°、45°、90°、135°、180°斷面的表面縱向流速沿橫斷面分布如圖5(a)所示,100 L/s流量下0°、45°、90°、135°、180°斷面的表面縱向流速沿橫斷面分布如圖5(b)所示。

在60、100 L/s下,彎道進(jìn)口處的表面縱向流速分布較對(duì)稱,且中間區(qū)域的縱向流速大于兩端。但隨著水流在彎道內(nèi)流動(dòng),表面縱向流速分布逐漸發(fā)生變化,形成“上大下小”的分布,凹岸側(cè)流速大于凸岸側(cè)流速,即最大縱向流速出現(xiàn)在彎道凹岸區(qū)域(B>0.6 m)。這主要在離心力作用下,水流速度與半徑成反比,因此在水流進(jìn)入彎道以后其凹岸側(cè)表面縱向流速逐漸大于凸岸側(cè)表面縱向流速。

彎道主流線是沿程各斷面最大垂線平均流速所在點(diǎn)的連線。水流進(jìn)入彎道后,主流線將逐漸向凹岸轉(zhuǎn)移,主流線逼近凹岸的位置則為“頂沖點(diǎn)”。受慣性影響,彎道主流線的變化規(guī)律為小水“上提”、大水“居中”[6],頂沖點(diǎn)的位置與主流線發(fā)展規(guī)律相對(duì)應(yīng),出現(xiàn)小水“上提”、大水“下挫”的現(xiàn)象,即流量較小時(shí)其頂沖點(diǎn)在彎頂附近,流量較大時(shí)其頂沖點(diǎn)在彎頂以下。對(duì)比60、100 L/s下的5個(gè)斷面縱向流速分布,60 L/s下表面縱向最大流速最靠近凹岸的情況發(fā)生在90°斷面及45°斷面,而100 L/s下表面縱向最大流速最靠近凹岸的情況發(fā)生在135°斷面及180°斷面,同樣出現(xiàn)小水“上提”、大水“下挫”的現(xiàn)象。可見彎道表面水流頂沖點(diǎn)發(fā)展規(guī)律與彎道主流線頂沖點(diǎn)發(fā)展規(guī)律呈一定的相似性。

觀察各斷面測量點(diǎn)的表面縱向流速沿程變化情況,發(fā)現(xiàn)相對(duì)于彎道進(jìn)口斷面,各斷面中心線處的表面縱向流速變化幅度相對(duì)較小(表2)。在彎道中心線B/2處,60 L/s以及100 L/s下流速變化幅度最大絕對(duì)值為6.8%,小于凸岸B/4處及凹岸3B/4處的流速變化幅度。可以認(rèn)為在180°彎道水槽內(nèi),彎道中心線附近的表面縱向流速沿程變化相對(duì)較小。

2.2 表面橫向流速沿橫斷面分布

以彎道進(jìn)口斷面平均流速U對(duì)表面橫向流速v進(jìn)行無量綱化,60 L/s流量下0°、45°、90°、135°、180°斷面的表面橫向流速沿橫斷面分布如圖6(a)所示，100 L/s流量下0°、45°、90°、135°、180°斷面的表面橫向流速沿橫斷面分布如圖6(b)所示。

圖6中，正值代表水流向凹岸運(yùn)動(dòng),負(fù)值代表水流向凸岸運(yùn)動(dòng)。從圖6中可以看出,水流進(jìn)入彎道后,凸岸水流開始向凹岸側(cè)流動(dòng),這是因?yàn)橄鄬?duì)于受到邊界的影響和限制的凹岸側(cè)水流,凸岸側(cè)水流更容易受到離心力的影響,反應(yīng)最迅速,但是這種運(yùn)動(dòng)形式明顯發(fā)生在彎頂和彎頂以前,包括60 L/s下的45°斷面和90°斷面以及100 L/s流量下的45°斷面,隨著水流沿程運(yùn)動(dòng),由凸岸向凹岸方向的水流橫向運(yùn)動(dòng)逐漸減弱,兩種流量下表面水流的橫向流動(dòng)均會(huì)逐漸消失。

圖6(a)顯示,在60 L/s下,水流進(jìn)入彎道后凸岸側(cè)水流開始向凹岸流動(dòng),且在45°斷面和90°斷面出現(xiàn)明顯的橫向流速。圖6(b)顯示,在100 L/s下,當(dāng)水流進(jìn)入彎道后,在45°斷面上出現(xiàn)明顯的凸岸水流向凹岸方向運(yùn)動(dòng),但在90°斷面上這種橫向運(yùn)動(dòng)已經(jīng)基本消失。從對(duì)比中可以發(fā)現(xiàn),不同流量下的表面流場的橫向速度差異較大。相對(duì)于較大的流量,較小流量的表面水流更易受離心力的影響向凹岸方向運(yùn)動(dòng),在彎頂前和彎頂處均有發(fā)生,而在流量較大的情況下,這種現(xiàn)象僅出現(xiàn)在彎頂之前。其原因是流量大的主水流慣性更大,流量小的彎道水流更容易受離心力的影響。

圖6 60、100 L/s流量各斷面表面橫向流速沿橫斷面分布Fig.6 Transverse distribution of surface lateral velocity of each cross sections at 60，100 L/s

3 結(jié)論

通過PTV表面流場測量技術(shù),首次對(duì)180°彎道水槽60 L/s和100 L/s下的表面流速進(jìn)行計(jì)算與分析,得到關(guān)于彎道水流表面縱向流速與橫向流速的分布規(guī)律和沿程發(fā)展規(guī)律。

在彎道縱向流速方面,除進(jìn)口斷面,凹岸側(cè)表面縱向流速均大于凸岸側(cè),呈“上大下小”的分布形式,且凹岸側(cè)表面縱向流速沿程不斷增大。中心線上的表面縱向流速沿程變化相對(duì)較小,其沿程變化幅度絕對(duì)值的最大值為6.8%(相對(duì)于進(jìn)口斷面),低于凸岸側(cè)和凹岸側(cè)的變化幅度。表面水流頂沖點(diǎn)的發(fā)展規(guī)律與主流線頂沖點(diǎn)的發(fā)展規(guī)律有相似性,即小水“上提”、大水“下挫”。

表2 各斷面彎道B/2、B/4、3B/4處表面縱向流速和流速變化幅度Table 2 Longitudinal velocity values and velocity variation of B/2, B/4, and 3B/4 in each cross sections

在彎道橫向流速方面,當(dāng)水流進(jìn)入彎道后,受到離心力的影響,凸岸的表面水流開始向凹岸方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)水流流過彎頂后,這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象逐漸消失。流量越小,表面水流由凸岸向凹岸的橫向流動(dòng)越容易發(fā)生,60 L/s下明顯的橫向流速分布出現(xiàn)在45°斷面和90°斷面,而100 L/s明顯的橫向流速僅出現(xiàn)在45°斷面。