李 賡, 曹飛翔

(河南理工大學(xué)物理與電子信息學(xué)院, 焦作 454150)

大地電磁測深法是一種天然源頻率域電磁法,其以自然產(chǎn)生的平面電磁波為場源,通過觀測地表正交的電磁場分量獲取地下的電阻率結(jié)構(gòu)[1]。然而,在地形較為復(fù)雜的地區(qū),地面大地電磁法施工效率較低,大面積勘探成本急劇上升。目前,航空大地電磁法具有機(jī)動靈活、成本低、效率高的優(yōu)點(diǎn),能夠在復(fù)雜環(huán)境中進(jìn)行大規(guī)?？焖倏碧?已被應(yīng)用于油氣勘探、礦產(chǎn)資源勘探等領(lǐng)域[2-4]。

航空大地電磁法利用高空中電離層產(chǎn)生的平面波作為發(fā)射源,通過搭載在直升機(jī)上的探測設(shè)備采集垂直磁場信號,同時在地面基站采集水平磁場信號,獲得傾子數(shù)據(jù)。經(jīng)反演[5-6]計算,得到地下介質(zhì)的電性結(jié)構(gòu)。許智博等[7]采用非線性共軛梯度算法實現(xiàn)了二維航空大地電磁反演計算,大大加快了目標(biāo)函數(shù)的收斂速度。蘇揚(yáng)等[8]針對層狀介質(zhì)模型推導(dǎo)實現(xiàn)了廣義模型約束條件下時間域航空電磁一維反演。殷長春等[9]通過引入雙向約束實現(xiàn)了航空電磁擬空間約束反演。

目前的電磁數(shù)據(jù)反演算法基本都是基于吉洪諾夫正則化的反演算法,這類方法的主要工作是求解目標(biāo)函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù),偏導(dǎo)數(shù)的求解以牛頓法的變種(求解梯度向量、海森矩陣)為主,這會導(dǎo)致反演結(jié)果對反演初始模型依賴高,且易陷入局部極小值。針對傳統(tǒng)電磁反演方法存在的問題,通過引入智能非線性算法來解決電磁反演問題,已被證明有效可行。陳紫靜[10]采用粒子群算法順利完成了大地電磁測深資料反演。王鶴等[11]實現(xiàn)了基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大地電磁數(shù)據(jù)反演。李棟[12]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開展了航空瞬變電磁擬電阻率反演成像研究工作。邸龍[13]采用人工蜂群算法對不同類型的地質(zhì)開展了大地電磁非線性反演方法的研究。

現(xiàn)基于二維航空大地電磁法正演理論基礎(chǔ),首先,針對地下介質(zhì)中嵌入異常體的地電模型,采用有限元方法計算其傾子數(shù)據(jù),并結(jié)合地下電阻率值標(biāo)簽,構(gòu)建深度學(xué)習(xí)樣本數(shù)據(jù)集。接著采用深度學(xué)習(xí)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行二維航空大地電磁傾子數(shù)據(jù)反演,針對不同埋深的異常體地電模型,分別采用傳統(tǒng)電磁反演和深度學(xué)習(xí)反演方法開展二維航空電磁數(shù)據(jù)反演研究。

1 二維航空大地電磁正演理論

1.1 邊值問題

研究的直升機(jī)航空大地電磁法是頻率域電磁方法,滿足頻率域麥克斯韋方程組,其表達(dá)形式為

(1)

式(1)中：μ為介質(zhì)磁導(dǎo)率；ω為角頻率，rad/s；σ=1/ρ，S/m,表示介質(zhì)電導(dǎo)率；E為電場強(qiáng)度；H為磁場矢量；表示哈密頓運(yùn)算符。

在二維地電模型中,磁場的垂直分量Hz只存在于TE模式中。因此,二維航空大地電磁法控制方程為

(2)

式(2)中：Ex為電場E在x軸方向上的分量。

式(2)可進(jìn)一步表示為

(3)

式(3)中:u=Ex；τ表示自由電荷密度，C/m3；τ=1/iωμ；λ表示電導(dǎo)率，S/m，λ=σ。

為了求解式(3),還必須給出邊界條件?，F(xiàn)假設(shè)求解區(qū)域如圖1所示,研究對象為天然電磁場,場源在距離地面足夠遠(yuǎn)的高空中,電磁場以平面波的形式垂直入射地下介質(zhì)。

圖1 TE模式求解區(qū)域Fig.1 Solution domain for TE polarization

TE模式下的邊界條件如下。

(1)上邊界AB離地面足夠遠(yuǎn),使異常場值在AB上為0,該處u=1。

(2)下邊界CD以下為均勻介質(zhì),其邊界條件為u/n+ku=0。其中：n表示外法線；k為復(fù)波數(shù)，為CD以下介質(zhì)的電導(dǎo)率。

(3)左右邊界AD、BC處的邊界條件為u/n=0。

綜上所述,邊值問題可總結(jié)為

(4)

式(4)中:Ω表示求解區(qū)域;AB、CD、AD、BC分別表示求解區(qū)域的上、下、左、右邊界。

1.2 有限元求解方法

與上述邊值問題等價的變分問題為

(5)

式(5)中:Ω為待求解區(qū)域面積；Г為Ω邊界。

有限單元法在求解上述變分問題時,首先將待求解區(qū)域離散為一系列互不重合的四邊形單元；然后在各離散單元內(nèi)用插值函數(shù)與單元中節(jié)點(diǎn)上未知電場值的乘積作為近似解,將近似解代入邊值問題后,在每個單元上可得一個復(fù)系數(shù)線性方程組。向該復(fù)系數(shù)線性方程組中加入求解邊界條件(定解條件),假設(shè)為u=b。最終可得到一個大型稀疏對稱復(fù)系數(shù)線性方程組,該大型稀疏對稱復(fù)稀疏線性方程組表示為

(6)

式(6)中：Ke和ue分別表示單元系數(shù)矩陣和向量；Ne表示單元總個數(shù)。采用直接求解法求解該方程組即可得到求解區(qū)域內(nèi)各節(jié)點(diǎn)電場值組成的向量u。

1.3 傾子響應(yīng)計算公式

研究的二維航空大地電磁數(shù)據(jù)為傾子數(shù)據(jù)。當(dāng)?shù)叵陆橘|(zhì)電阻率在水平方向上發(fā)生變化時,磁場的垂直分量Hz≠0,此時,Hz與Hx和Hy之間的復(fù)系數(shù)關(guān)系為

(7)

式(7)中：T=[Tzx,Tzy]稱為傾子。

TE模式下式(7)可進(jìn)一步表示為

Hz=TzyHy

(8)

最終二維傾子響應(yīng)計算公式為

(9)

2 傳統(tǒng)電磁反演與深度學(xué)習(xí)反演理論

2.1 傳統(tǒng)電磁反演

利用傳統(tǒng)電磁反演方法進(jìn)行反演時,首先構(gòu)建出帶有約束項的觀測數(shù)據(jù)目標(biāo)函數(shù),接著采用反演算法求解該目標(biāo)函數(shù)梯度的極小值,最終獲得最優(yōu)的反演地電模型。傳統(tǒng)電磁反演方法將帶有約束項的觀測數(shù)據(jù)目標(biāo)函數(shù)定義為

Φ(m)=[d-F(m)]TV-1[d-F(m)]+

λmTLTLm

(10)

式(10)中:d=[d1,d2,…,dN]為N維傾子數(shù)據(jù)向量;m=[m1,m2,…,mM]為M維模型參數(shù)向量;F(·)表示從模型向量到傾子數(shù)據(jù)向量映射的正演算子;V為一個用來描述觀測數(shù)據(jù)誤差的正定矩陣；λ為正則化因子；L表示二階差分矩陣。

傳統(tǒng)電磁反演方法的最終目標(biāo)就是采用合適的反演算法求解上述目標(biāo)函數(shù)梯度的極小值?，F(xiàn)采用非線性性共軛梯度(nonlinear conjugate gradients, NLCG)反演算法求解目標(biāo)函數(shù)梯度的極小值。利用目標(biāo)函數(shù)的梯度信息對模型向量進(jìn)行修正,從而實現(xiàn)搜索目標(biāo)函數(shù)極小值的迭代過程。

NLCG算法通過初始化反演模型m=m0,設(shè)置最大迭代次數(shù)為I,在每次迭代時,計算目標(biāo)函數(shù)、梯度,從而計算出搜索方向Pl,采用線搜索的方法確定搜索方向Pl上的最優(yōu)步長α。

梯度計算公式為

gl=-2A(mref)TV-1[d-F(ml)]+2λLTLml

(11)

式(11)中：A為雅可比矩陣。

最優(yōu)步長計算公式為

(12)

模型向量通過如下方式修正:

(13)

式(13)中:Pl為搜索方向；α為搜索步長。

式(13)中搜索方向通過如下方式修正:

(14)

式(14)中：Cl為預(yù)調(diào)節(jié)矩陣；βl利用Polak-Ribiere方法計算，即

(15)

由于NLCG反演算法已經(jīng)是很成熟的方法,Rodi等[14]已針對其進(jìn)行了詳細(xì)的介紹,這里不做贅述。

2.2 深度學(xué)習(xí)反演

2.2.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural networks, CNN)是深度學(xué)習(xí)的代表算法之一,可實現(xiàn)卷積計算。目前,卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已被廣泛應(yīng)用于人像識別、手勢識別等領(lǐng)域[15]。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

卷積和池化層是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的核心組成部分。一般在卷積和池化層之后還需加入一層全連接層,卷積層可實現(xiàn)輸入數(shù)據(jù)和卷積核的卷積操作。池化層的作用是降采樣,可實現(xiàn)特征降維。卷積層和池化層實現(xiàn)了輸入數(shù)據(jù)有效特征的提取,將經(jīng)過特征提取后的有效特征輸入全連接層,最終輸出預(yù)測值。

圖2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.2 The diagram of convolutional neural network

2.2.2 反演原理

基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的航空大地電磁數(shù)據(jù)反演采用有監(jiān)督的機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù),即把觀測點(diǎn)電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù),同時將相對應(yīng)的地下電性結(jié)構(gòu)作為標(biāo)簽。研究目標(biāo)是把數(shù)據(jù)與標(biāo)簽之間的復(fù)雜關(guān)系利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行參數(shù)化,從而利用觀測的電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)獲得地下電性結(jié)構(gòu)電阻率值。

用數(shù)學(xué)公式可以這樣描述這個過程:給定一組電磁訓(xùn)練數(shù)據(jù)XTrain(傾子實部和虛部數(shù)據(jù)),地下電性結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)YTrain。通過損失函數(shù)L去調(diào)整參數(shù)θ,使得輸入數(shù)據(jù)集為XTrain,輸出數(shù)據(jù)集為YTrain,最終獲得參數(shù)化模型f(θ;XTrain)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)更新表達(dá)式為

θ*=argminL[YTrain-f(θ;XTrain)]

(6)

假設(shè)該參數(shù)化的模型可近似表示電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)與地電結(jié)構(gòu)標(biāo)簽之間的關(guān)系,只要訓(xùn)練和預(yù)測數(shù)據(jù)具有相同的分布且以相似的方式采樣,其對應(yīng)的地下電性結(jié)構(gòu)便可由勘探數(shù)據(jù)Xpredict獲得,該預(yù)測值的表達(dá)式為

Ypredict=f(θ*;Xpredict)

(7)

換句話說,只要訓(xùn)練數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)的勘探目標(biāo)和環(huán)境相似,且數(shù)據(jù)采集和處理方式相同,就可以用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來獲得對應(yīng)的地下電性結(jié)構(gòu)。

3 算例

3.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演算例

基于二維航空大地電磁法正演理論基礎(chǔ),采用有限單元法計算不同埋深的異常體地電模型傾子響應(yīng)值,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本數(shù)據(jù)為傾子響應(yīng)實虛部,標(biāo)簽為各異常體模型地下電性結(jié)構(gòu)電阻率值。

3.1.1 樣本數(shù)據(jù)集生成

首先創(chuàng)建一個初始異常體地電模型,如圖3所示。該模型中異常體位于400 m埋深的地下介質(zhì)中,大小為400 m×400 m,電阻率為10 Ω·m,地下介質(zhì)電阻率為100 Ω·m。

然后將初始地電模型中異常體按照50 m間隔依次向右和向下移動,其構(gòu)建過程如圖4所示,共生成1 728組異常體地電模型。具體參數(shù)如下:所有地電模型的航空測線高度均位于地面以上100 m處,在y=-2 000～2 000 m的觀測范圍內(nèi),按照100 m間隔選擇41個觀測點(diǎn)采集磁場垂直分量。在y=-3 000 m處采集磁場水平分量。在1～1 000 Hz范圍內(nèi),對數(shù)等間隔選擇30個計算頻率。針對這些地電模型采用有限單元法計算其傾子響應(yīng)數(shù)據(jù)。

圖3 異常體模型示意圖Fig.3 The schematic diagram of anomalous body model

圖4 不同位置異常體構(gòu)建示意圖Fig.4 The construction schematic diagram of anomalous bodies at different locations

最后針對各地電模型設(shè)置不同的地下電性結(jié)構(gòu)電阻率值標(biāo)簽,在設(shè)置各地電模型標(biāo)簽時,在y=-2 000～2 000 m,z=0～2 000 m的觀測范圍,采用四邊形網(wǎng)格按照50 m間隔剖分反演網(wǎng)格,最終各地電模型標(biāo)簽由3 200個反演網(wǎng)格構(gòu)成,共生成1 728個地電模型標(biāo)簽。

3.1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

針對3.1.1節(jié)中獲取的1 728組樣本數(shù)據(jù),采用數(shù)據(jù)歸一化方法進(jìn)行歸一化處理,數(shù)據(jù)的歸一化操作可有效提升神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效率,避免梯度爆炸的產(chǎn)生。采用線性函數(shù)歸一化方法實現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的歸一化,將樣本集數(shù)據(jù)歸一化到0.1～0.9,其表達(dá)公式為

(8)

式(8)中：X為原始數(shù)據(jù)；Xmin表示樣本數(shù)據(jù)最小值；Xmax表示樣本數(shù)據(jù)最大值。按照0.8∶0.1∶0.1的比例劃分樣本集為訓(xùn)練集、驗證集和測試集。

3.1.3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型搭建

通過在卷積和池化層之后拼接一層全連接層,完成卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的搭建。其中卷積層激活函數(shù)為relu,卷積核大小為32×3×3,池化層采用最大池化方法,在池化層后接一層flatten層實現(xiàn)一維數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)化。采用adam優(yōu)化算法和Dropout正則化技術(shù)對模型進(jìn)行訓(xùn)練。最終建立的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)如圖5所示。

3.1.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練與測試

在進(jìn)行卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練時,將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大訓(xùn)練輪迭代次數(shù)設(shè)置為100。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和驗證誤差隨迭代輪數(shù)變化趨勢如圖6所示,最終模型訓(xùn)練誤差和驗證誤差分別為2.11×10-2、2.48×10-2。從測試集隨機(jī)選擇7組數(shù)據(jù)用于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型測試,7組測試數(shù)據(jù)測試誤差如圖7所示,其測試誤差平均值為2.44×10-2。

從測試集中隨機(jī)選擇兩組樣本進(jìn)行卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演結(jié)果分析。表1展示了兩組樣本卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演模型測試結(jié)果。表1中不同樣本對比數(shù)據(jù)來源于異常體的相同位置。從表1中可以看出,卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演電阻率與真實值更為接近,可有效表示真實電阻率。圖8所示為不同位置和埋深的異常體卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演結(jié)果,其對應(yīng)的模型真實背景電阻率均為100 Ω·m,異常體電阻率為10 Ω·m。由圖8中可以看出，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的地電結(jié)構(gòu)電阻率分布較為均勻,反演結(jié)果中異常體邊界較清晰,異常體的位置和大小與真實異常體較接近。

圖5 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)Fig.5 Parameters of convolution neural network model

圖6 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演平均絕對誤差Fig.6 Mean absolute error of inversion of convolution neural network

圖7 7組測試數(shù)據(jù)測試誤差Fig.7 Test error of seven test data

表1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演模型測試結(jié)果Table 1 Test result of convolution neural network inversion model

圖8 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演結(jié)果Fig.8 Inversion result of convolution neural network

3.2 傳統(tǒng)電磁反演與深度學(xué)習(xí)反演

在反演階段,首先針對一個550 m埋深的異常體模型,分別采用傳統(tǒng)電磁反演方法和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演方法進(jìn)行反演測試。

采用傳統(tǒng)電磁反演方法進(jìn)行傾子數(shù)據(jù)反演時,首先,將反演初始模型背景電阻率設(shè)置為與真實的背景電阻率相同的100 Ω·m,其反演結(jié)果如圖9所示,圖中黑色虛線方框表示異常體的真實位置。從圖9可以看出,反演結(jié)果對異常體的橫向邊界反演效果較好,但在垂向上存在明顯偏差。接著,將反演初始模型背景電阻率設(shè)置為與真實背景電阻率不同的500 Ω·m時,其反演結(jié)果如圖10所示,從圖10中可以看出,當(dāng)反演初始模型與真實模型電阻率相差較大時,單獨(dú)的傾子數(shù)據(jù)反演結(jié)果不可靠。

圖9 異常體埋深550 m-傳統(tǒng)電磁反演方法反演結(jié)果Fig.9 Inversion result of 550 m buried depth of anomalous body by traditional electromagnetic method

圖10 初始背景電阻率500 Ω·m-傳統(tǒng)電磁反演方法反演結(jié)果Fig.10 Inversion result by traditional electromagnetic method with initial background resistivity-500 Ω·m

圖11 550 m異常體埋深-卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演結(jié)果Fig.11 Inversion result of 550 m buried depth of anomalous body by convolution neural network

采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行傾子數(shù)據(jù)反演時,其反演結(jié)果如圖11所示,圖中黑色虛線方框表示異常體的真實位置。從圖11中可以看出,反演結(jié)果中異常體的大小和位置與真實情況符合程度較高。對比圖9和圖11,可以得出結(jié)論:相比于傳統(tǒng)電磁反演方法,采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行傾子數(shù)據(jù)反演時,反演結(jié)果更加準(zhǔn)確、可靠。

接著針對一個750 m埋深的異常體模型,分別采用傳統(tǒng)電磁反演和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演方法進(jìn)行傾子數(shù)據(jù)反演測試。采用傳統(tǒng)電磁反演方法進(jìn)行傾子數(shù)據(jù)反演時,將反演初始模型背景電阻率設(shè)置為與真實的背景電阻率相同的100 Ω·m,其反演結(jié)果如圖12所示,圖中黑色虛線方框表示異常體的真實位置。從圖12中可以看出:當(dāng)異常體埋深增加時,傳統(tǒng)電磁反演方法反演結(jié)果中異常體的大小和位置已明顯偏離真實位置,呈現(xiàn)出整體向下偏移趨勢,反演結(jié)果已無法有效反映真實異常體的真實情況。

采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行傾子數(shù)據(jù)反演時,其反演結(jié)果如圖13所示,從圖13中可以看出:當(dāng)異常體埋深增加時,卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演結(jié)果依然較好,反演結(jié)果中異常體大小和位置與真實情況非常接近。

最后,針對不同埋深異常體模型的傳統(tǒng)電磁反演結(jié)果與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演結(jié)果進(jìn)行定量分析。表2展示了不同埋深異常體模型傳統(tǒng)電磁反演方法反演結(jié)果與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演結(jié)果。表2中不同樣本對比數(shù)據(jù)來源于異常體的相同位置。從表2中可以看出,采用傳統(tǒng)電磁反演方法進(jìn)行傾子數(shù)據(jù)反演時,異常體反演電阻率較真實值偏大。相較于傳統(tǒng)電磁反演方法,采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行傾子數(shù)據(jù)反演時,異常體反演電阻率與真實值偏差更小。

圖12 750 m異常體埋深-傳統(tǒng)電磁反演方法反演結(jié)果Fig.12 Inversion result of 750 m buried depth of anomalous body by traditional electromagnetic method

圖13 750 m異常體埋深-卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演結(jié)果Fig.13 Inversion result of 750 m buried depth of anomalous body by convolution neural network

表2 傳統(tǒng)電磁反演與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演結(jié)果對比

綜上所述,針對不同埋深的異常體模型,采用傳統(tǒng)電磁反演方法進(jìn)行傾子數(shù)據(jù)反演時,隨著異常體埋深的增加,傳統(tǒng)電磁方法反演結(jié)果已無法有效反映異常體的真實情況；采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行傾子數(shù)據(jù)反演時,反演速度快、準(zhǔn)確度高,反演結(jié)果與真實情況更加接近。最終結(jié)果表明,采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行傾子數(shù)據(jù)反演,反演效果更好。

4 結(jié)論

首先從麥克斯韋方程組出發(fā),推導(dǎo)了傾子響應(yīng)計算公式,基于二維航空大地電磁法正演理論基礎(chǔ),針對地下介質(zhì)中嵌入異常體的地電模型,采用有限元方法計算其傾子數(shù)據(jù),并結(jié)合地下電阻率標(biāo)簽,構(gòu)建了深度學(xué)習(xí)樣本數(shù)據(jù)集。接著采用深度學(xué)習(xí)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)了二維航空大地電磁傾子數(shù)據(jù)反演,針對不同埋深的異常體模型,分別分析了傳統(tǒng)電磁反演和深度學(xué)習(xí)反演結(jié)果。最終結(jié)論總結(jié)如下。

(1)針對深度學(xué)習(xí)樣本數(shù)據(jù)集,采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行二維航空電磁反演時,反演結(jié)果對異常體邊界刻畫較為清晰,異常體的位置和大小與真實異常體較符合,且反演電阻率值與真實值更為接近,可有效表示真實電阻率值。

(2)針對不同埋深的異常體模型,采用傳統(tǒng)電磁反演方法進(jìn)行反演時,反演結(jié)果對初始模型依賴度高,當(dāng)反演初始模型與真實模型電阻率相差較大時,單獨(dú)的傾子數(shù)據(jù)反演結(jié)果不可靠。隨著異常體埋深的增加,傳統(tǒng)電磁反演結(jié)果已無法有效反映異常體的真實情況；采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行傾子數(shù)據(jù)反演時,反演速度快、準(zhǔn)確度高,反演結(jié)果與真實情況更加接近。相較于傳統(tǒng)電磁反演方法,采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行傾子數(shù)據(jù)反演,反演效果更好。