譚 波, 童雪芳, 劉鳴亞, 董曉輝, 王湘漢

(1.中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司武漢分院, 武漢 430074； 2.電網(wǎng)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 武漢 430074)

在直流輸電工程中直流接地極起著極其重要的作用:一是鉗制換流站中性點(diǎn)電位,避免兩極對(duì)地電壓不平衡而損害設(shè)備；二是單極運(yùn)行時(shí)為系統(tǒng)輸送可靠穩(wěn)定的電能。當(dāng)數(shù)千安培的直流電流經(jīng)接地極注入大地后,將會(huì)導(dǎo)致極址附近地電位升高,進(jìn)而產(chǎn)生跨步電壓、土壤發(fā)熱、電極腐蝕等一系列問(wèn)題[1-12]。其中,跨步電壓作為影響極址周邊人畜安全活動(dòng)的重要指標(biāo),一直都是直流接地極在設(shè)計(jì)和運(yùn)行中需要考慮的首要問(wèn)題和關(guān)鍵制約因素。因此,研究直流接地極跨步電壓分布,對(duì)于提高極址附近人畜的安全性以及指導(dǎo)直流接地極設(shè)計(jì)有著重要的意義。

目前針對(duì)直流接地極跨步電壓的研究比較多[13-15],但大部分都是基于均勻土壤或者水平分層土壤模型下的分析。然而,在實(shí)際工程中,接地極極址附近的土壤電阻率分布往往比較復(fù)雜,極址區(qū)域內(nèi)或周邊可能存在湖泊、池塘、河流、海洋、山體等局部異性導(dǎo)電媒質(zhì),這些低電阻率或者高電阻率的異性導(dǎo)電媒質(zhì)一定程度上會(huì)影響電流在土壤中的流散,研究其對(duì)直流接地極跨步電壓分布的影響規(guī)律,對(duì)于直流接地極的設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)作用。

基于此,通過(guò)CDEGS仿真軟件模擬直流接地極極址外部附近或極址內(nèi)部區(qū)域內(nèi)存在異性導(dǎo)電媒質(zhì),計(jì)算異性導(dǎo)電媒質(zhì)出現(xiàn)的位置以及異性導(dǎo)電媒質(zhì)電阻率的高低對(duì)直流接地極跨步電壓分布的影響，以期為直流接地極選址及布置方案設(shè)計(jì)提供參考。

1 模型的建立

選取工程中應(yīng)用廣泛的水平雙圓環(huán)直流接地極,使用CDEGS中的MALZ模塊建立模型,相關(guān)參數(shù)如下:外環(huán)半徑為300 m,內(nèi)環(huán)半徑為225 m,極環(huán)埋深為4 m；接地極材料使用截面直徑為50 mm的高硅鉻鐵,焦炭截面尺寸取0.8 m×0.8 m,入地電流取5 000 A。分別將內(nèi)環(huán)與外環(huán)等分為4段,各環(huán)段編號(hào)如圖1所示。為便于說(shuō)明,建立極坐標(biāo)系,在計(jì)算極環(huán)內(nèi)、外環(huán)上方的跨步電壓分布時(shí),均以正南方為極角起點(diǎn),逆時(shí)針環(huán)繞極環(huán)一圈(360°),如圖1中的箭頭所示。其中,環(huán)段1與環(huán)段5所對(duì)應(yīng)的極角為0°～90°,環(huán)段2與環(huán)段6所對(duì)應(yīng)的極角為90°～180°,環(huán)段3與環(huán)段7所對(duì)應(yīng)的極角為180°～270°,環(huán)段4與環(huán)段8所對(duì)應(yīng)的極角為270°～360°。

2 極址外部附近異性媒質(zhì)對(duì)跨步電壓的影響

實(shí)際接地極工程中,在接地極極址的外部附近可能存在巖石、山體等高電阻率的異性導(dǎo)電媒質(zhì)區(qū)域,或存在河流、湖泊、水塘等低電阻率的異性導(dǎo)電媒質(zhì)區(qū)域。為了研究這些異性媒質(zhì)對(duì)極址區(qū)域的跨步電壓分布影響規(guī)律,建立圖2中陰影部分所示的正方體塊狀土壤來(lái)模擬直流接地極外部附近的異性導(dǎo)電媒質(zhì),塊狀土壤的尺寸為1 000 m×1 000 m×10 m。其中,異性媒質(zhì)的土壤電阻率設(shè)為ρ1,接地極區(qū)域的土壤電阻率設(shè)為ρ2。當(dāng)ρ1>ρ2時(shí),代表極址外部附近存在一塊高電阻率的異性媒質(zhì)；當(dāng)ρ1<ρ2時(shí),代表極址外部附近存在一塊低電阻率異性媒質(zhì)。

2.1 高電阻率異性媒質(zhì)(ρ1>ρ2)

取接地極極址外部附近的異性媒質(zhì)的電阻率ρ1=5 000 Ω·m,接地極區(qū)域的土壤電阻率ρ2=100 Ω·m。依次改變異性媒質(zhì)塊與接地極外環(huán)邊緣之間的距離d為5、10、20、50 m,計(jì)算雙圓環(huán)直流接地極電流密度及跨步電壓的分布,計(jì)算結(jié)果如圖3、圖4所示。

由圖3、圖4可知,當(dāng)極址外部附近不存在異性導(dǎo)電媒質(zhì)時(shí),內(nèi)外環(huán)電流密度與上方跨步電壓分布均勻,內(nèi)環(huán)跨步電壓穩(wěn)定在5.5 V左右,外環(huán)跨步電壓穩(wěn)定在7.5 V左右。當(dāng)極址外部附近存在高電阻率異性導(dǎo)電媒質(zhì)時(shí),外環(huán)靠近異性導(dǎo)電媒質(zhì)的區(qū)域跨步電壓降低,其他的外環(huán)區(qū)域與內(nèi)環(huán)跨步電壓無(wú)明顯變化。隨著異性媒質(zhì)塊到接地極外環(huán)的距離增大,外環(huán)靠近異性媒質(zhì)的區(qū)域跨步電壓逐漸上升,

圖3 電流密度分布Fig.3 Distribution of current density

圖4 跨步電壓分布Fig.4 Distribution of step voltage

直到整個(gè)外環(huán)的跨步電壓水平達(dá)到相等,當(dāng)異性媒質(zhì)塊到接地極外環(huán)的距離超過(guò)50 m后,對(duì)跨步電壓的分布影響就很小了。這是因?yàn)楦唠娮杪十愋悦劫|(zhì)塊會(huì)阻礙入地電流向該方向散流,從圖3可以看出,靠近異性媒質(zhì)塊的環(huán)段電流密度減小,從而導(dǎo)致該環(huán)段區(qū)域跨步電壓水平降低；隨著異性媒質(zhì)塊到接地極外環(huán)的距離越遠(yuǎn),這種阻礙效果越弱,對(duì)直流接地極跨步電壓分布影響也就越小。

2.2 低電阻率異性媒質(zhì)(ρ1<ρ2)

取異性媒質(zhì)的電阻率ρ1=30 Ω·m,接地極區(qū)域的土壤電阻率ρ2=100 Ω·m。依次改變異性媒質(zhì)塊與接地極外環(huán)邊緣之間的距離d為5、10、20、50 m,計(jì)算雙圓環(huán)直流接地極電流密度與跨步電壓分布,計(jì)算結(jié)果如圖5、圖6所示。

由圖5、圖6可知,當(dāng)極址外部附近存在低電阻率異性導(dǎo)電媒質(zhì)時(shí),外環(huán)靠近異性導(dǎo)電媒質(zhì)的區(qū)域跨步電壓升高,其他的外環(huán)區(qū)域與內(nèi)環(huán)跨步電壓無(wú)明顯變化,電流密度分布呈相同的規(guī)律。當(dāng)距離d=5 m時(shí),該區(qū)域跨步電壓達(dá)到13 V,超過(guò)了極址跨步電壓限值(10.6 V)；當(dāng)距離d超過(guò)50 m時(shí),異性媒質(zhì)塊對(duì)跨步電壓的影響變得很小,內(nèi)環(huán)與外環(huán)跨步電壓分布較為均勻,跨步電壓最大值為7.8 V。隨著異性媒質(zhì)塊到接地極外環(huán)的距離增大,外環(huán)靠近異性媒質(zhì)的區(qū)域跨步電壓逐漸下降,直到整個(gè)外環(huán)的跨步電壓水平達(dá)到相等。這是由于低電阻率異性導(dǎo)電媒質(zhì)為電流提供了低阻通道,使得更多的電流向低電阻率異性導(dǎo)電媒質(zhì)方向散流,從圖5可以看出,靠近異性媒質(zhì)塊的環(huán)段電流密度增大,從而導(dǎo)致該環(huán)段區(qū)域跨步電壓水平升高；隨著異性媒質(zhì)塊到接地極外環(huán)的距離越遠(yuǎn),流過(guò)異性媒質(zhì)塊的電流越小,對(duì)直流接地極跨步電壓分布影響也就越小。

圖5 電流密度分布Fig.5 Distribution of current density

圖6 跨步電壓分布Fig.6 Distribution of step voltage

由此可見,當(dāng)極址外部附近存在低電阻率異性導(dǎo)電媒質(zhì)時(shí),靠近低電阻率區(qū)域的跨步電壓水平將被抬高,距離異性導(dǎo)電媒質(zhì)越近,極址上方跨步電壓最大值越高。因此,在接地極選址時(shí),應(yīng)盡量避免過(guò)度靠近河流、湖泊、水塘等低電阻率區(qū)域。

3 極址區(qū)域內(nèi)異性媒質(zhì)對(duì)跨步電壓的影響

除了極址外部附近可能存在異性媒質(zhì)外,在實(shí)際工程中,另一種常見的情況是,接地極極址內(nèi)部區(qū)域的各個(gè)方向上的土壤電阻率也可能存在差異性。

為了模擬此種情況,建立圖7所示的土壤模型,假設(shè)在接地極的內(nèi)環(huán)1段和外環(huán)5段所在的區(qū)域存在一塊異性導(dǎo)電媒質(zhì)區(qū)域。異性導(dǎo)電媒質(zhì)區(qū)域的尺寸為1 000 m×1 000 m,電阻率為ρ1。接地極其他區(qū)域的土壤電阻率為ρ2。

圖7 異性媒質(zhì)位置Fig.7 Position of anisotropic medium

3.1 表層異性媒質(zhì)的影響

假設(shè)圖7所示的塊狀異性媒質(zhì)區(qū)域位于極址的表層0～10 m的厚度空間范圍內(nèi)。取電阻率ρ2=100 Ω·m。依次改變異性媒質(zhì)塊電阻率ρ1為10、20、50、200、500、1 000 Ω·m,計(jì)算雙圓環(huán)直流接地極電流密度與跨步電壓分布,考慮到內(nèi)、外環(huán)電流密度與跨步電壓分布規(guī)律近似,本處僅選取外環(huán)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析,計(jì)算結(jié)果如圖8、圖9所示。為便于對(duì)比,圖中同時(shí)給出了ρ1=ρ2(即100 Ω·m的均勻土壤電阻率)的計(jì)算結(jié)果。

圖8 外環(huán)電流密度分布Fig.8 Distribution of outer ring current density

圖9 外環(huán)跨步電壓分布Fig.9 Distribution of outer ring step voltage

由圖8、圖9可知,當(dāng)極址內(nèi)部的表層局部區(qū)域(環(huán)段5)存在一塊低土壤電阻率的異性媒質(zhì)時(shí)(即ρ1<ρ2),電流將更傾向于往低電阻率的ρ1區(qū)域進(jìn)行散流,導(dǎo)致外環(huán)環(huán)段5的電流密度明顯高于外環(huán)其他的環(huán)段6～8,且其值大于均勻土壤電阻率下的1.6 A/m,環(huán)段6～8的電流密度均小于均勻土壤下的1.6 A/m。而從跨步電壓的分布來(lái)看,電流密度較大的環(huán)段5的跨步電壓反而是最小的,且所有4個(gè)環(huán)段的跨步電壓均整體小于均勻土壤電阻率下的7.5 V。其主要原因?yàn)?根據(jù)電磁場(chǎng)原理,跨步電壓為土壤中的電流密度γ與土壤電阻率ρ的乘積。對(duì)于環(huán)段6～8來(lái)說(shuō),其所處的土壤電阻率不變,但是電流密度減小了,因此跨步電壓也有所減小；而對(duì)于環(huán)段5來(lái)說(shuō),雖然其電流密度增加了,會(huì)使跨步電壓朝增加的方向變化,但由于其所處的電阻率減小了,會(huì)使跨步電壓朝減小的方向變化。相對(duì)來(lái)說(shuō),土壤電阻率的減小在此變化過(guò)程中所占的權(quán)重更大,因此環(huán)段5的跨步電壓也有所減小。

當(dāng)極址內(nèi)部的表層局部區(qū)域(環(huán)段5)存在一塊高土壤電阻率的異性媒質(zhì)時(shí)(即ρ1>ρ2),4個(gè)環(huán)段的電流密度和跨步電壓分布的規(guī)律與ρ1<ρ2時(shí)剛好相反。從電流密度分布來(lái)看,當(dāng)環(huán)段5周圍存在一塊土壤電阻率較高的異性媒質(zhì)時(shí),該高電阻率的區(qū)域?qū)⒆璧K電流向環(huán)段5進(jìn)行散流,因此環(huán)段5的分流明顯低于環(huán)段6～8,且其值小于均勻土壤電阻率下的1.6 A/m,環(huán)段6～8的電流密度均大于均勻土壤下的1.6 A/m。但從跨步電壓的分布來(lái)看,電流密度較小的環(huán)段5的跨步電壓反而是最大的,且所有4個(gè)環(huán)段的跨步電壓均整體大于均勻土壤電阻率下的7.5 V。其原因正好與ρ1<ρ2時(shí)相反,在此不再贅述。

從極址整體跨步電壓水平來(lái)看,當(dāng)ρ1從10 Ω·m增加至1 000 Ω·m時(shí),極址最大跨步電壓從5.9 V升高至17.8 V,變化范圍很大。由此可見,當(dāng)極址內(nèi)部區(qū)域表層土壤存在異性導(dǎo)電媒質(zhì)時(shí),其電阻率的大小會(huì)影響極址整體跨步電壓分布的均勻程度,對(duì)極址跨步電壓最大值影響很大。接地極選址及布置時(shí)應(yīng)盡量避開表層有局部高土壤電阻率的區(qū)域。

3.2 下層異性媒質(zhì)的影響

假設(shè)圖7所示的塊狀異性媒質(zhì)區(qū)域位于極址的下層 20～80 m的厚度空間范圍內(nèi)。取電阻率ρ2=100 Ω·m。依次改變異性媒質(zhì)塊電阻率ρ1為10、20、50、200、500、1 000 Ω·m,計(jì)算雙圓環(huán)直流接地極電流密度與跨步電壓分布。同樣,僅選取外環(huán)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析,計(jì)算結(jié)果如圖10、圖11所示。為便于對(duì)比,圖中同時(shí)給出了ρ1=ρ2(即100 Ω·m的均勻土壤電阻率)的計(jì)算結(jié)果。

圖10 外環(huán)電流密度分布Fig.10 Distribution of outer ring current density

圖11 外環(huán)跨步電壓分布Fig.11 Distribution of outer ring step voltage

由圖10、圖11可知,當(dāng)極址內(nèi)部的下層局部區(qū)域(環(huán)段5)存在一塊低土壤電阻率的異性媒質(zhì)時(shí)(即ρ1<ρ2),外環(huán)4個(gè)環(huán)段之間的電流相對(duì)大小關(guān)系與極址表層局部存在一塊低土壤電阻率的異性媒質(zhì)時(shí)類似。由于電流更傾向于往低電阻率的ρ1方向進(jìn)行散流,因此外環(huán)環(huán)段5的電流密度明顯高于外環(huán)其他環(huán)段6～8,且其值大于均勻土壤電阻率下的1.6 A/m,環(huán)段6～8的電流密度均小于均勻土壤下的1.6 A/m。與極址內(nèi)部的表層局部存在一塊低土壤電阻率的異性媒質(zhì)時(shí)所不同的是,外環(huán)環(huán)段5的跨步電壓高于均勻土壤電阻率下的7.5 V,其他環(huán)段6～8的跨步電壓均低于均勻土壤電阻率下的7.5 V,4個(gè)環(huán)段的跨步電壓和電流密度之間的相對(duì)大小關(guān)系不再相反。這主要是因?yàn)?根據(jù)3.1中的分析,跨步電壓為土壤中地表的電流密度γ與土壤電阻率ρ的乘積。由于異性媒質(zhì)位于下層,并未改變各環(huán)段處地表的土壤電阻率ρ,電流密度γ成為影響跨步電壓分布的主導(dǎo)因素,因此各環(huán)段的跨步電壓與電流密度呈現(xiàn)相同的相對(duì)大小關(guān)系。

同樣,當(dāng)極址內(nèi)部的下層局部區(qū)域(環(huán)段5)存在一塊高土壤電阻率的異性媒質(zhì)時(shí)(即ρ1>ρ2),4個(gè)環(huán)段的電流密度和跨步電壓分布的規(guī)律與ρ1<ρ2時(shí)剛好相反。從電流密度分布來(lái)看,當(dāng)外環(huán)環(huán)段5區(qū)域下層存在一塊土壤電阻率較高的異性媒質(zhì)時(shí),該高電阻率的區(qū)域?qū)⒆璧K電流向外環(huán)環(huán)段5方向進(jìn)行散流,因此外環(huán)環(huán)段5的分流明顯低于外環(huán)其他環(huán)段6～8,且其值小于均勻土壤電阻率下的1.6 A/m,環(huán)段6～8的電流密度均大于于均勻土壤下的1.6 A/m。從跨步電壓的分布來(lái)看,電流密度較小的外環(huán)環(huán)段5的跨步電壓低于均勻土壤電阻率下的7.5 V,其他環(huán)段6～8的跨步電壓均高于均勻土壤電阻率下的7.5 V。

4 結(jié)論

通過(guò)建立水平雙圓環(huán)直流接地極模型,模擬極址附近或區(qū)域內(nèi)存在異性導(dǎo)電媒質(zhì),研究了異性導(dǎo)電媒質(zhì)對(duì)直流接地極跨步電壓分布的影響,得到如下結(jié)論。

(1)當(dāng)直流接地極極址外部附近存在一塊高電阻率的異性導(dǎo)電媒質(zhì)時(shí),會(huì)使外環(huán)靠近異性媒質(zhì)區(qū)域的溢流密度及跨步電壓下降；反之,當(dāng)極址附近存在低電阻率異性導(dǎo)電媒質(zhì)時(shí),會(huì)使外環(huán)靠近異性媒質(zhì)區(qū)域的溢流密度及跨步電壓升高,但其他的外環(huán)區(qū)域及內(nèi)環(huán)的溢流密度和跨步電壓變化不明顯。因此,在接地極選址時(shí),應(yīng)盡量避免過(guò)度靠近湖泊、水塘等低電阻率區(qū)域。

(2)隨著極址外部附近的異性導(dǎo)電媒質(zhì)與接地極之間間距的增大,對(duì)極址跨步電壓和電流分布的影響越來(lái)越小。在本文所述模型下,當(dāng)間距超過(guò)50 m時(shí),異性媒質(zhì)對(duì)接地極跨步電壓和電流分布的影響基本可以忽略。

(3)當(dāng)直流接地極極址內(nèi)部的表層局部區(qū)域存在一塊低電阻率的異性媒質(zhì)時(shí),位于異性導(dǎo)電媒質(zhì)的環(huán)段的溢流密度將明顯高于其他環(huán)段,但其跨步電壓卻反而低于其他環(huán)段,且所有環(huán)段的跨步電壓均整體低于異性媒質(zhì)不存在時(shí)的跨步電壓；反之,當(dāng)極址內(nèi)部的表層局部區(qū)域存在一塊高土壤電阻率的異性媒質(zhì)時(shí),位于異性導(dǎo)電媒質(zhì)的環(huán)段的溢流密度將明顯低于其他環(huán)段,但其跨步電壓卻反而高于其他環(huán)段,且所有環(huán)段的跨步電壓均整體高于異性媒質(zhì)不存在時(shí)的跨步電壓。因此,接地極選址及布置時(shí)應(yīng)盡量避開表層有局部高土壤電阻率的區(qū)域。

(4)當(dāng)直流接地極極址內(nèi)部的下層局部區(qū)域存在一塊低土壤電阻率的異性媒質(zhì)時(shí),位于異性導(dǎo)電媒質(zhì)上方的環(huán)段的溢流密度和跨步電壓均高于其他環(huán)段；反之,當(dāng)極址內(nèi)部的下層局部區(qū)域存在一塊高土壤電阻率的異性媒質(zhì)時(shí),位于異性導(dǎo)電媒質(zhì)上方的環(huán)段的溢流密度和跨步電壓均低于其他環(huán)段。