趙 珀 李 炎 杜 強(qiáng) 韓福成

（蘭州交通大學(xué)環(huán)境與市政工程學(xué)院 蘭州 730070）

0 引言

隧道活塞風(fēng)對(duì)運(yùn)營(yíng)通風(fēng)起到非常重要的作用。列車在隧道內(nèi)克服阻力行進(jìn)的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)了列車與氣流間的能量交換，使隧道內(nèi)的氣流運(yùn)動(dòng)，氣流的壓力和速度發(fā)生變化，即產(chǎn)生活塞風(fēng)。因此活塞風(fēng)屬于自然通風(fēng)的范疇，最大程度上利用隧道內(nèi)的自然通風(fēng)不僅可以降低隧道內(nèi)環(huán)境的溫度，還能節(jié)省空調(diào)能耗，降低運(yùn)行成本。

由于研究具有一定的特殊性，測(cè)量活塞風(fēng)相關(guān)參數(shù)需要在隧道內(nèi)布置測(cè)點(diǎn)、安裝設(shè)備，存在一定危險(xiǎn)性和限制性，國(guó)內(nèi)外雖有學(xué)者進(jìn)行實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)[1,2]，但大都利用理論推導(dǎo)[3-5]、模型試驗(yàn)[3-5]、數(shù)值模擬的方式展開研究，近年來(lái)，隨著流體力學(xué)計(jì)算軟件的逐漸發(fā)展，數(shù)值模擬研究的方式越來(lái)越普遍。國(guó)外已經(jīng)有很多學(xué)者利用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行相關(guān)研究[9-11]。如2014年Gilbert T 等[12]利用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)模擬研究了列車在不同橫截面積、不同長(zhǎng)度的隧道內(nèi)運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的列車活塞風(fēng)大小及變化規(guī)律；Gonzalez M L[13]等利用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)模擬了相鄰地鐵車站間活塞風(fēng)的影響范圍。國(guó)內(nèi)方面，2005年包海濤[13]首次采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)南京地鐵珠江路站列車運(yùn)行產(chǎn)生的活塞風(fēng)對(duì)站臺(tái)內(nèi)的影響進(jìn)行了動(dòng)態(tài)研究，推動(dòng)了我國(guó)進(jìn)一步開展隧道空氣動(dòng)力學(xué)的研究進(jìn)程。近年來(lái)，崔景東[15]利用滑移網(wǎng)格技術(shù)，以石太專線上的太行山隧道的部分參數(shù)作為模擬時(shí)的設(shè)定參數(shù)進(jìn)行了活塞風(fēng)特性變化影響參數(shù)的相關(guān)研究。滑移網(wǎng)格技術(shù)須劃分出運(yùn)動(dòng)域和靜止域，對(duì)滑動(dòng)的接觸面還有網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)分布的要求，動(dòng)網(wǎng)格則依賴于UDF 編程，對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量的要求較高，但更符合流體運(yùn)動(dòng)的實(shí)際狀態(tài)。動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)與滑移網(wǎng)格技術(shù)對(duì)研究流場(chǎng)的瞬態(tài)特性均體現(xiàn)出一定的有效性，目前雖有關(guān)于兩種方法的對(duì)比研究[16,17]，但針對(duì)隧道活塞風(fēng)的對(duì)比研究卻幾乎沒(méi)有。本文針對(duì)列車在隧道中運(yùn)行產(chǎn)生活塞風(fēng)的過(guò)程，嘗試采用數(shù)值模擬的方法，將滑移網(wǎng)格技術(shù)與動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)的模擬數(shù)據(jù)與參考文獻(xiàn)[4]中的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)做對(duì)比，在驗(yàn)證模擬方法正確性的基礎(chǔ)上，比較兩種方法在二維情況下模擬隧道列車活塞風(fēng)時(shí)的適用性及優(yōu)劣性。

1 建模及模擬合理性驗(yàn)證

1.1 動(dòng)網(wǎng)格

動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)是將列車本身看成一個(gè)整體，空氣流場(chǎng)為另一部分，將車速以UDF 函數(shù)的形式賦予列車壁面，列車為剛體運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)周邊網(wǎng)格進(jìn)行更新及數(shù)據(jù)交換。動(dòng)網(wǎng)格的計(jì)算遵循守恒方程，二維情況下其通式為：

式中：ρ是流體的密度；u、v 是流體的速度矢量；Γ 是擴(kuò)散系數(shù)；是通量的源項(xiàng)φ[18]。

1.1.1 動(dòng)網(wǎng)格劃分及設(shè)定

在動(dòng)網(wǎng)格模型中，網(wǎng)格質(zhì)量和參數(shù)設(shè)定都會(huì)對(duì)網(wǎng)格更新產(chǎn)生很大影響，若設(shè)置不當(dāng)會(huì)導(dǎo)致迭代過(guò)程中網(wǎng)格產(chǎn)生負(fù)體積報(bào)錯(cuò)而不能完成計(jì)算。本文采用彈簧光順（Smoothing）和局部重構(gòu)（Remeshing）兩種方法實(shí)現(xiàn)動(dòng)網(wǎng)格的更新。局部重構(gòu)法是指當(dāng)網(wǎng)格尺寸及畸變率大于設(shè)定值時(shí)，將自動(dòng)對(duì)運(yùn)動(dòng)邊界附近區(qū)域的網(wǎng)格重新構(gòu)建。彈簧光順?lè)ㄊ菍⒕W(wǎng)格的邊界節(jié)點(diǎn)視為相互連接的理想化彈簧，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)發(fā)生位移后，原有的理想彈簧平衡狀態(tài)被打破，通過(guò)不斷調(diào)整最終達(dá)到新的平衡[18]。此方法適用于三角形及四面體網(wǎng)格模型中，在非三角形及非四面體網(wǎng)格模型中使用時(shí)容易引起網(wǎng)格變形率過(guò)大而更新失敗。

圖1 是三角形非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分的示意圖。根據(jù)上述，本文選用三角形非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行動(dòng)網(wǎng)格計(jì)算，并對(duì)列車壁面附近的網(wǎng)格進(jìn)行加密。計(jì)算時(shí)運(yùn)動(dòng)的列車壁面將帶動(dòng)附近區(qū)域的網(wǎng)格更新，列車前方網(wǎng)格受到擠壓，列車后側(cè)網(wǎng)格受到拉伸，當(dāng)拉升超過(guò)限制時(shí)網(wǎng)格將自動(dòng)重新組合。

圖1 三角形非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分示意圖Fig.1 Schematic Diagram of Triangular Unstructured Mesh Partition

1.1.2 動(dòng)網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

本文選取三組不同數(shù)量、不同密度的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行活塞風(fēng)速的模擬，網(wǎng)格數(shù)及節(jié)點(diǎn)數(shù)如表1所示。

表1 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證取值表Table 1 Grid independence validation value table

選取車體經(jīng)過(guò)監(jiān)測(cè)面階段的風(fēng)速平均值進(jìn)行比較，整理成點(diǎn)線圖如圖2所示。從圖中可見，5.8萬(wàn)網(wǎng)格數(shù)模擬出的平均風(fēng)速與6.8 萬(wàn)網(wǎng)格數(shù)模擬出的平均風(fēng)速相差不大且與實(shí)測(cè)平均值差別較小，此時(shí)的網(wǎng)格密度已經(jīng)足夠保證計(jì)算精度，故可以用作整個(gè)隧道活塞風(fēng)的模擬。

圖2 平均風(fēng)速隨網(wǎng)格數(shù)變化圖Fig.2 Variation of average wind speed with grid number

1.2 滑移網(wǎng)格

滑移網(wǎng)格在建模時(shí)較動(dòng)網(wǎng)格復(fù)雜得多，它不需要網(wǎng)格進(jìn)行形變或重構(gòu)，而是通過(guò)不同滑移網(wǎng)格區(qū)域接觸面間互相信息傳遞進(jìn)行計(jì)算，因此在建模時(shí)需要將模型劃分為含有列車的運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域和相對(duì)靜止區(qū)域，兩者通過(guò)滑移網(wǎng)格交界面（interface）進(jìn)行接觸。迭代過(guò)程中由profile 文件或UDF 文件指定滑動(dòng)區(qū)域按一定的方向進(jìn)行整體移動(dòng)。技術(shù)原理圖如圖3所示。

圖3 滑移網(wǎng)格信息交換示意圖Fig.3 Schematic diagram of sliding grid information exchange

圖中，交界面區(qū)域由A-B 面、B-C 面、C-D 面及E-F 面、F-G 面和G-H 面組成，交叉處產(chǎn)生a-b面、b-c 面和c-d 面等。在兩個(gè)單元區(qū)域重疊處產(chǎn)生b-c 面、c-d 面、d-e 面、e-f 面、f-g 面，剩余的a-b 面和g-h 面成對(duì)形成周期性區(qū)域。在圖中，若計(jì)算分界面流入2 單元的流量，則用d-e 面和e-f面代替B-C 面從而進(jìn)行信息傳遞。

1.2.1 滑移網(wǎng)格劃分及設(shè)定

本文依然采用patchway 隧道的相關(guān)數(shù)據(jù)[4]進(jìn)行滑移網(wǎng)格的計(jì)算，采用四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。列車從距離隧道入口35m 處出發(fā)，為簡(jiǎn)化計(jì)算，將列車及周圍網(wǎng)格定義為剛體運(yùn)動(dòng)，網(wǎng)格劃分較為密集；列車前后區(qū)域?qū)儆谧冃螀^(qū)域，網(wǎng)格劃分應(yīng)稀疏一些；由于隧道壁附近區(qū)域在計(jì)算時(shí)需采用壁面函數(shù)法，網(wǎng)格劃分也應(yīng)密集一些；其他遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域用來(lái)模擬列車進(jìn)隧道前的外界環(huán)境，對(duì)計(jì)算影響不大，網(wǎng)格劃分較為稀疏。具體如圖4所示。

圖4 四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分示意圖Fig.4 Schematic Diagram of Quadrilateral Structured Grid Division

1.2.2 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

本文分別選取總數(shù)為23 萬(wàn)、27 萬(wàn)和31 萬(wàn)的三組網(wǎng)格進(jìn)行模擬，圖5 對(duì)比了車體經(jīng)過(guò)監(jiān)測(cè)面階段的風(fēng)速平均值。從圖中可見，27 萬(wàn)網(wǎng)格數(shù)模擬出的平均風(fēng)速與31 萬(wàn)網(wǎng)格數(shù)模擬出的平均風(fēng)速基本一致，故此時(shí)的網(wǎng)格密度已經(jīng)足夠保證計(jì)算精度。研究中為便于計(jì)算、節(jié)省計(jì)算時(shí)間，選取27萬(wàn)網(wǎng)格的模型作為整個(gè)隧道活塞風(fēng)的模擬。

圖5 平均風(fēng)速隨網(wǎng)格數(shù)變化圖Fig.5 Variation of average wind speed with grid number

1.3 數(shù)值方法

非穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)的模擬兩種方法均采用CFD 軟件fluent 完成，計(jì)算時(shí)采用雙精度的隱性分離算法器進(jìn)行計(jì)算，壓力和速度耦合運(yùn)用PISO 算法，動(dòng)量項(xiàng)、湍流動(dòng)能項(xiàng)、湍流擴(kuò)散項(xiàng)都采用QUICK 格式。各變量的松弛因子取0.7～1.0，其他壓力松弛因子為0.3～0.4。處理邊界條件時(shí)本文將隧道入口和出口均設(shè)置為壓力進(jìn)、出口，將隧道壁面設(shè)置為常壁溫，隧道和列車的當(dāng)量粗糙高度分別為5mm、9.2mm。湍流模型采用RNGk-ε雙方程模型，時(shí)間步長(zhǎng)為最小網(wǎng)格尺寸與列車最大運(yùn)動(dòng)速度的比值，取0.008s。

2 模擬計(jì)算及對(duì)比分析

隧道內(nèi)的列車都呈現(xiàn)出細(xì)長(zhǎng)的特性，當(dāng)列車高速通過(guò)隧道時(shí)，會(huì)引起隧道中的流場(chǎng)發(fā)生復(fù)雜變化。由于隧道壁面的限制，隧道內(nèi)的空氣部分被車擠壓而繞流到列車后方，部分被列車推動(dòng)順著列車行駛方向流動(dòng)，近似于做活塞運(yùn)動(dòng)。為方便模擬，在建模時(shí)對(duì)實(shí)際情況做出以下簡(jiǎn)化：

（1）將隧道和列車均簡(jiǎn)化為長(zhǎng)方形；

（2）忽略隧道內(nèi)部圍護(hù)結(jié)構(gòu)及輔助設(shè)施對(duì)流場(chǎng)研究的影響，忽略車表面門把手、車燈等凸起物；

（3）不考慮隧道截面尺寸及軌道坡度的變化且認(rèn)為列車做勻速運(yùn)動(dòng)；

（4）將隧道內(nèi)部空氣視為理想氣體，隧道內(nèi)部流體視為不可壓縮流體。

本文首先采用動(dòng)網(wǎng)格方法來(lái)驗(yàn)證數(shù)值模擬的有效性，建模的參數(shù)參考有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的英國(guó)Patchway 隧道[6]，具體數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 Patchway 隧道及列車基本參數(shù)Table 2 Basic parameters of the Patchway tunnel and train

2.1 隧道列車活塞風(fēng)速模擬計(jì)算及對(duì)比分析

本次模擬設(shè)定列車運(yùn)行速度為與實(shí)際運(yùn)行速度一致的35m/s，監(jiān)測(cè)面設(shè)置于距離隧道入口150m處。計(jì)算出動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)與滑移網(wǎng)格技術(shù)分別在列車車頭未到達(dá)測(cè)點(diǎn)、列車車身經(jīng)過(guò)測(cè)點(diǎn)、列車車尾過(guò)測(cè)點(diǎn)后三個(gè)階段的活塞風(fēng)速平均值，并與實(shí)測(cè)值[6]進(jìn)行比較，如表3所示。

表3 活塞風(fēng)速平均值對(duì)比Table 3 Comparison of mean piston wind speed

對(duì)比表中數(shù)據(jù)可以看出：

（1）整體三個(gè)階段動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)模擬出的數(shù)據(jù)平均值均較滑移網(wǎng)格偏差率小；

（2）滑移網(wǎng)格技術(shù)與動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)均在計(jì)算第二階段時(shí)產(chǎn)生較一、二階段大的偏差。這一階段為車身經(jīng)過(guò)監(jiān)測(cè)面階段，此時(shí)空氣流通截面急劇減小，環(huán)隙空間的空氣受到列車壁面及隧道面的雙重阻礙，運(yùn)動(dòng)方向復(fù)雜變化，故模擬數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生較大波動(dòng)，與實(shí)際情況相符；

（3）比較一、三階段數(shù)據(jù)可以看出，滑移網(wǎng)格技術(shù)與動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)均在計(jì)算第一階段時(shí)產(chǎn)生比第三階段相對(duì)更大的偏差，這是因?yàn)榈谝浑A段列車車頭剛進(jìn)入隧道運(yùn)行，此時(shí)活塞風(fēng)還處于發(fā)展階段，不太穩(wěn)定；第三階段列車已在隧道內(nèi)運(yùn)行了較長(zhǎng)一段距離，此時(shí)活塞風(fēng)發(fā)展的較為穩(wěn)定。因此上述差異符合活塞風(fēng)的發(fā)展規(guī)律。

將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與動(dòng)網(wǎng)格和滑移網(wǎng)格模擬出的數(shù)據(jù)整理成折線圖繪制如圖6所示。

圖6 不同方法計(jì)算隧道活塞風(fēng)速的比較Fig.6 Comparison of tunnel piston wind speed calculated by different methods

觀察圖6 可以得出以下結(jié)論：

（1）滑移網(wǎng)格與動(dòng)網(wǎng)格在模擬過(guò)程中活塞風(fēng)的變化趨勢(shì)與實(shí)測(cè)時(shí)的變化趨勢(shì)基本一致，這驗(yàn)證了模擬方法的正確性，即兩種方法均適用于模擬隧道活塞風(fēng)；

（2）兩種模擬方法的曲線均較實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)平滑，這是因?yàn)槟M過(guò)程中忽略了隧道及列車表面一些附屬設(shè)施對(duì)活塞風(fēng)的影響，且實(shí)測(cè)是在隧道截面上的一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，而模擬是選取二維模型中一個(gè)面進(jìn)行監(jiān)測(cè)，因此上述差異存在一定合理性。

2.2 隧道列車壓力云圖對(duì)比及分析

圖7 是兩種技術(shù)在模擬列車運(yùn)行到隧道內(nèi)210m 處時(shí)車頭、車尾部位的壓力云圖。其中（a）（c）是動(dòng)網(wǎng)格，（b）（d）是滑移網(wǎng)格。

圖7 動(dòng)網(wǎng)格和滑移網(wǎng)格壓力場(chǎng)對(duì)比Fig.7 Pressure field comparison between moving mesh and sliding mesh

兩種方式下列車均運(yùn)行到相同位置，故具有一定的參照性。對(duì)比得出兩種方法模擬出的趨勢(shì)一致，均在車頭處表現(xiàn)出正壓，車尾處表現(xiàn)出負(fù)壓。但動(dòng)網(wǎng)格對(duì)于列車在隧道中運(yùn)行的描述較為準(zhǔn)確，可以看到動(dòng)網(wǎng)格車頭處壓力變化對(duì)稱均勻且發(fā)展完全，車頭頂端及底端表現(xiàn)出較小范圍的負(fù)壓區(qū)域，最大正壓的邊界區(qū)域較滑移網(wǎng)格小。而滑移網(wǎng)格車頭處壓力在滑移面處有明顯的小范圍波動(dòng)，壓力發(fā)展速度較動(dòng)網(wǎng)格快。動(dòng)網(wǎng)格模擬出的車尾部分壓力發(fā)展較為均勻，而滑移網(wǎng)格可以看出明顯的負(fù)壓的尾渦區(qū)域。此外，根據(jù)2.2 的分析，環(huán)隙區(qū)域應(yīng)為活塞風(fēng)變化最劇烈的部分，在動(dòng)網(wǎng)格壓力云圖中可以觀察到壓力復(fù)雜變化的痕跡，而滑移網(wǎng)格在環(huán)隙部分的壓力卻均勻變化。

3 結(jié)論

本文以有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的隧道為數(shù)據(jù)模型，應(yīng)用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)與滑移網(wǎng)格技術(shù)分別對(duì)隧道進(jìn)行了動(dòng)態(tài)模擬，對(duì)比得到以下結(jié)論：

（1）就活塞風(fēng)速而言，動(dòng)網(wǎng)格與滑移網(wǎng)格模擬出的變化趨勢(shì)均與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)基本一致，但均值動(dòng)網(wǎng)格的偏差率更小，兩者偏差率在車身經(jīng)過(guò)測(cè)點(diǎn)階段時(shí)相差最大，達(dá)29%。

（2）就壓力變化而言，動(dòng)網(wǎng)格與滑移網(wǎng)格對(duì)于列車在隧道中壓力變化過(guò)程的模擬趨勢(shì)一致，但動(dòng)網(wǎng)格能較好的還原這一過(guò)程，更符合隧道活塞風(fēng)發(fā)展的理論研究。

（3）在模擬隧道活塞風(fēng)時(shí)，動(dòng)網(wǎng)格建模的計(jì)算思路與我們對(duì)實(shí)際問(wèn)題的理解一致，而滑移網(wǎng)格需要對(duì)模型進(jìn)行轉(zhuǎn)化，建立滑移面并適當(dāng)擴(kuò)大計(jì)算區(qū)域，且滑移網(wǎng)格法在滑移面處有較小波動(dòng)。