趙柏宇 畢海權(quán) 王宏林 余柯憶 甘 源

（1.西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 成都 610031；2.中國中鐵二院工程集團(tuán)有限公司 成都 610031）

0 引言

由于我國季風(fēng)氣候顯著的特點(diǎn)，大部分地區(qū)的氣候條件適宜使用空氣源熱泵，尤其是南方夏熱冬冷地區(qū)的城市。利用空氣源熱泵在冬季進(jìn)行供暖時(shí)，在溫度低濕度高的地區(qū)環(huán)境濕空氣常因?yàn)槭彝鈸Q熱器翅片管溫度低于其露點(diǎn)溫度而發(fā)生冷凝，而且翅片管溫度又常低于0℃，冷凝水滴極易翅片管表面凍結(jié)形成霜層，導(dǎo)致機(jī)組實(shí)際制熱運(yùn)行的效果并不理想[1]。因此，研究一種抑霜方式的效果，對空氣源熱泵的實(shí)際運(yùn)行具有重要的作用。

近年來許多國內(nèi)外學(xué)者在空氣源熱泵的除霜方法上進(jìn)行了大量的研究和探索[2-4]，并得到了許多工程性的實(shí)驗(yàn)成果。且對數(shù)值模擬結(jié)霜上也具有許多預(yù)測性模型，Yang D K[5]通過將結(jié)霜過程簡化為準(zhǔn)靜態(tài)過程，分別對換熱管和翅片進(jìn)行了計(jì)算，其將凝結(jié)的水蒸氣分為增加霜層厚度和密度兩部分；郭憲民、陳軼光[6-8]對空氣源熱泵進(jìn)行結(jié)霜?jiǎng)討B(tài)性能測試得到翅片表面霜層增長存在初始段、均勻段和快速段換熱器的數(shù)學(xué)模型；姚楊等[9]提出分布參數(shù)模型對空氣源熱泵機(jī)組結(jié)霜過程進(jìn)行了計(jì)算，同時(shí)測試了結(jié)霜運(yùn)行時(shí)換熱器各參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化；然而均未從傳熱、傳質(zhì)原理來預(yù)測表面改性對抑制結(jié)霜的情況。

本文通過MATLAB 求解表面特性對結(jié)霜的影響，得到了運(yùn)行45min 后裸鋁翅片以及接觸角120°翅片表面霜層的厚度和結(jié)霜量隨時(shí)間的變化。同時(shí)確定了霜層生長特性的預(yù)測模型。

1 換熱器結(jié)霜的數(shù)學(xué)模型

霜層在低于0℃翅片管壁面形成后，濕空氣會(huì)與霜層進(jìn)行熱質(zhì)交換。水蒸氣與翅片管表面在進(jìn)行熱濕傳遞的過程中會(huì)發(fā)生顯熱和潛熱交換，這部分能量通過導(dǎo)熱和對流的形式傳遞給翅片管，如圖1所示。

圖1 機(jī)組基本參數(shù)Table 1 Basic parameters

圖1 翅片管熱濕交換幾何描述Fig.1 Geometric description of heat and humidity exchange

根據(jù)霜表面水蒸氣的擴(kuò)散系數(shù)D、Clapeyron-Clausius 方程、霜密度變化部分結(jié)霜量的變化率可以得到增加霜密度的結(jié)霜量速率：

通過上式可以計(jì)算出霜的密度和厚度在每個(gè)時(shí)間步長內(nèi)變化后的值：

換熱系數(shù)的計(jì)算式為：

關(guān)于計(jì)算霜表面的水蒸氣過飽和度的公式：

飽和水蒸氣分壓力與溫度的關(guān)系：

含濕量[12]的計(jì)算公式：

換熱器翅片結(jié)霜模型忽略了表面特性的影響即可以假定翅片管表面上的成核能障非常小，相當(dāng)于濕空氣中的水蒸氣在接觸角為非常小的表面上凝結(jié)，則假定表面上的成核密度可得：

而接觸角為 'θ的翅片表面其表面的成核密度為：

當(dāng)濕空氣中水蒸氣的狀態(tài)參數(shù)和冷表面的溫度確定時(shí)，上式中與水蒸氣熱力狀態(tài)有關(guān)的參數(shù)即為常數(shù)，同時(shí)過冷度，實(shí)際接觸角為

'θ的表面與假定接觸角為表面的成核密度比值e，經(jīng)化簡整理可得：

2 動(dòng)態(tài)性能數(shù)值模擬

采用的空氣源室外蒸發(fā)器的參數(shù)為：換熱銅管管徑為9.52mm，管排數(shù)為2.5 排，平板翅片的厚度為0.15mm，翅片間距為1.4mm。分別模擬計(jì)算了環(huán)境溫度為-2℃、0℃、2℃、5℃，相對濕度80%的工況；同時(shí)將壁面溫度近似取為蒸發(fā)溫度（正常運(yùn)行時(shí)室外換熱器進(jìn)口濕空氣溫度與蒸發(fā)溫度之差為10℃）時(shí)，模擬計(jì)算接觸角為70°的裸鋁翅片1#’和疏水角為120°的涂層翅片3#’其換熱器霜層高度和結(jié)霜量的變化。采用MATLAB 軟件對翅片管結(jié)霜進(jìn)行編程求解上述換熱器結(jié)霜的模型，時(shí)間步長設(shè)置為10s，運(yùn)行時(shí)間設(shè)定為45min。計(jì)算中所涉及的空氣物性參數(shù)、水蒸氣參數(shù)、冰的物性參數(shù)等的取值參考文獻(xiàn)[11]。

3 實(shí)驗(yàn)介紹

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

選擇了三臺(tái)相同型號(hào)的TCL 分體式空氣源熱泵機(jī)組作為實(shí)驗(yàn)測試的對象，其基本的參數(shù)如表1所示、換熱器的規(guī)格參數(shù)如表2所示。

表2 樣機(jī)換熱器組件參數(shù)Table 2 Parameters of prototype heat exchanger

利用焓差實(shí)驗(yàn)室對結(jié)霜進(jìn)行模擬，翅片管表面霜層生長過程的現(xiàn)象變化特點(diǎn)選用了數(shù)碼顯微鏡拍攝系統(tǒng)對結(jié)霜的過程的變化和特點(diǎn)進(jìn)行實(shí)時(shí)采集記錄。拍攝系統(tǒng)由單反相機(jī)、數(shù)碼顯微攝像機(jī)、計(jì)算機(jī)以及相應(yīng)的控制軟件構(gòu)成。顯微攝像可以得到翅片管表面霜層局部的形態(tài)圖像（放大的倍數(shù)為10～100 倍），可通過控制程序在電腦上進(jìn)行拍照、錄像、和測量，同時(shí)利用單反相機(jī)對整個(gè)室外換熱器翅片的結(jié)霜外貌進(jìn)行圖像采集，實(shí)現(xiàn)結(jié)霜過程的可視化操作。測試采用冷光源進(jìn)行輔助照明，冷光源在提供足夠的亮度的同時(shí)，不會(huì)輻射熱量也不會(huì)對翅片結(jié)霜表面周圍的溫度場產(chǎn)生影響。

3.2 表面改性的處理方法

鋁翅片表面的改性處理的方法如下：鋁翅片基材首先進(jìn)行清潔的操作，涂層制備采用均勻噴涂方式，換熱器翅片需經(jīng)無水乙醇清洗后用清水清洗并吹干；用無機(jī)納米涂料直接在處理后的翅片表面進(jìn)行噴涂；噴涂完成后讓涂層自然實(shí)干（25℃氣溫大約24 小時(shí)）涂層實(shí)干冷卻后，常溫放置1 周完成涂層固化，完成表面的疏水改性處理。

圖2 表面改性處理后翅片對比圖Fig.2 Comparison of fins after surface modification

4 數(shù)值分析對比

4.1 空氣溫度影響

模擬得到不同溫度下不同表面特性的下?lián)Q熱器壁面霜層高度和結(jié)霜量隨時(shí)間的變化的如圖3所示。對于兩類不同翅片表面，其霜層的高度增長的速率在各個(gè)溫度下都會(huì)隨著運(yùn)行時(shí)間的增加而變緩，這是由于初始霜層布滿翅片表面后，翅片與環(huán)境濕空氣間的換熱通過翅片與霜層間的導(dǎo)熱、以及霜層與濕空氣間的對流換熱來實(shí)現(xiàn)，凝結(jié)在霜層上的水蒸氣主要用于增加霜層的密度，因此霜層厚度的增長速率在中后期變緩。此時(shí)雖然換熱強(qiáng)度有所減弱，但濕空氣與換熱器的換熱過程仍在進(jìn)行，霜層密度和霜層厚度不斷累積，所以結(jié)霜量隨運(yùn)行時(shí)間的增加近似呈現(xiàn)出線性增長的關(guān)系。但在不同溫度下，1#’和3#’表面同一時(shí)間下霜層的高度及結(jié)霜量的最大值會(huì)隨著室外環(huán)境空氣溫度的降低而減小。因?yàn)殡S著環(huán)境溫度的不斷下降，空氣中的含濕量大大減少，濕空氣中凝結(jié)為霜水蒸氣量也就下降，因此霜層高度和結(jié)霜量的最大值也就降低。

圖3 不同迎風(fēng)溫度下霜層對比圖Fig.3 Frost layer contrast at different upwind temperatures

通過對比不同表面特性翅片上的霜層高度和結(jié)霜量的不同之處可以得到，當(dāng)在計(jì)算中加入表面特性的修正系數(shù)后，同一溫濕度下3#’疏水涂層表面相較于親水的1#’裸鋁表面，其在同一時(shí)刻結(jié)霜厚度和結(jié)霜量上都相對較低。這和理論研究上疏水表面特性導(dǎo)致的水蒸氣在表面上成核能障較高、相變成核液滴減少從而表現(xiàn)出一定抑制結(jié)霜的效果的結(jié)論一致。具體表現(xiàn)為45min 時(shí)相同溫度下3#’較1#’表面霜層高度之間的差值在10.1%～12.5%內(nèi)，而結(jié)霜量的差值在33.1%～35.9%內(nèi)，這表明接觸角大的疏水表面對結(jié)霜量的抑制作用更明顯。

圖4 修正后的結(jié)果與未修正結(jié)果的對比Fig.4 The comparison of the corrected results with the uncorrected results

4.2 霜層高度的實(shí)驗(yàn)對比

由圖5 仿真值和測試值的對比可以知道，運(yùn)行45min 在2℃下1#與1#’、3#與3#’厚度誤差分別為6.3%、4.1%，-2℃時(shí)其間厚度誤差分別為19.6%、9.8%，兩者不僅同時(shí)刻數(shù)值大小存在著一定的差異且在溫度為零下時(shí)的差異較零上時(shí)大，而且厚度在起始時(shí)刻上也不同。這是由于仿真計(jì)算忽略了實(shí)際結(jié)霜過程受到的多種因素影響導(dǎo)致理想條件下計(jì)算得到的值稍大于實(shí)測值；而且仿真計(jì)算中表面特性對結(jié)霜初期水蒸氣在表面上的冷凝和凝固相變影響無法體現(xiàn)，所以會(huì)造成部分溫度下疏水表面曲線的起始點(diǎn)不同。兩類結(jié)果得到的霜層高度隨時(shí)間的變化都保持著同樣的趨勢，在結(jié)霜的中前期霜層生長的速率較快、后期生長速率變緩。

圖5 結(jié)霜高度在2℃和-2℃時(shí)實(shí)測值和仿真值對比Fig.5 Comparison of measured and simulated values of frost height at 2℃and-2℃

4.3 結(jié)霜量實(shí)驗(yàn)對比

由圖6 可知，結(jié)霜量的計(jì)算值與實(shí)測值都近似呈線性增長的關(guān)系，其隨時(shí)間變化的趨勢大致相同，然而也因?yàn)榻Y(jié)霜過程的隨機(jī)性以及受到機(jī)組運(yùn)行過程的影響，存在著一些差異。環(huán)境溫度在零上時(shí)，兩類表面的仿真值與測試值較為接近，運(yùn)行45min 在2℃下1#與1#’、3#與3#’的結(jié)霜量的誤差分別為3.2%、8.1%，而在-2℃下其間結(jié)霜量的誤差分別為19.8%、7.6%。由于溫度在零下時(shí)其結(jié)霜量受到表面特性等因素的影響，實(shí)驗(yàn)中裸鋁表面在較低溫下其親水的表面特性展現(xiàn)出了一定的抑霜效果，這卻在理論計(jì)算模型中無法得以體現(xiàn)，所以導(dǎo)致裸鋁表面在零下溫度時(shí)在零下溫度時(shí)模擬值在厚度和結(jié)霜量上都偏大。

圖6 結(jié)霜量在2℃和-2℃時(shí)實(shí)測值和仿真值對比Fig.6 Comparison of measured and simulated values of frost content at 2℃and-2℃

5 結(jié)論

本文通過室外換熱器翅片表面的疏水改性處理，利用數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)霜對比，主要研究結(jié)論如下：

（1）未經(jīng)過修正的結(jié)果與修正后的結(jié)果相比其值會(huì)偏大。裸鋁翅片表面的接觸角較小，修正系數(shù)的影響較小；而疏水表面接觸角較大，修正后的值都較小，表現(xiàn)出一定的抑霜特性。通過修正系數(shù)修正，相同時(shí)間下霜層高度計(jì)算值間誤差在10%內(nèi)；

（2）在零上溫度時(shí)，實(shí)驗(yàn)值和測試值吻合性較好；溫度在零下時(shí)，裸鋁表面厚度和結(jié)霜量的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值存在一定的誤差，其與實(shí)驗(yàn)值的誤差都未超過20%；

（3）表面疏水改性的抑霜技術(shù)在熱泵上的換熱器上的使用具有一定實(shí)用效果。