劉言言

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

對(duì)于大型重要橋梁來說，結(jié)構(gòu)有限元模型是對(duì)其進(jìn)行復(fù)雜響應(yīng)分析、結(jié)構(gòu)安全狀態(tài)評(píng)估和長期健康監(jiān)測(cè)的重要依據(jù)[1,2]，因此建立一個(gè)準(zhǔn)確和有效的基準(zhǔn)有限元模型非常重要。大跨度混合梁斜拉橋基準(zhǔn)有限元模型應(yīng)該是經(jīng)過現(xiàn)場(chǎng)靜動(dòng)載試驗(yàn)驗(yàn)證了的，能夠精確、全面地反映橋梁結(jié)構(gòu)真實(shí)靜動(dòng)力學(xué)特性的完整空間有限元模型[3-5]。本文采用空間整體單主梁模型[6]的建模策略對(duì)池州長江公路大橋進(jìn)行建模，依據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)初始有限元模型進(jìn)行調(diào)整和驗(yàn)證，從而建立了該橋的基準(zhǔn)動(dòng)力有限元模型。

1 橋梁簡介與初始有限元模型

1.1 工程簡介

池州長江公路大橋主通航道為雙塔非對(duì)稱鋼-混凝土混合梁斜拉橋，位于安徽省境內(nèi)，是連接池州市與銅陵市的一條快速過江通道，全長1 448 m，跨徑布置為(3×48+96+828+280+100)m。樅陽岸輔助跨采用混凝土主梁(長147 m)，截面為整體箱型，采用單箱六室結(jié)構(gòu)，其余均為扁平流線型鋼箱梁主梁(長1 301 m)，橋面為正交異性鋼板面橋。主塔為花瓶形塔，采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，分別由上、中、下塔柱及上、下橫梁等部分組成。全橋總共216根斜拉索，布置形式為雙索面扇形。該橋始建于2014年12月,總體布置如圖1所示。

1.2 初始有限元模型

池州長江公路斜拉橋初始空間三維有限元模型利用大型結(jié)構(gòu)有限元分析軟件ANSYS來建立，結(jié)構(gòu)的不同構(gòu)件采用不同的單元類型來模擬。建立的該橋初始有限元模型如圖2所示。

(1)結(jié)構(gòu)有限元模擬。主塔和混凝土主梁為變截面鋼筋混凝土箱梁結(jié)構(gòu)，鋼主梁為正交異性扁平鋼箱梁，采用三維變截面梁單元(BEAM 188)模擬，模型中均采用自定義截面以準(zhǔn)確模擬實(shí)際截面結(jié)構(gòu)的剛度；斜拉索采用只受拉不受壓的三維桿單元(LINK 10)模擬；橋面鋪裝、壓重質(zhì)量、管線、欄桿、排水等附屬設(shè)施采用集中質(zhì)量單元(MASS 21)模擬；斜拉索與混凝土主梁和鋼主梁的連接采用剛性梁MPC 184單元模擬。

圖1 池州長江公路大橋總體布置圖

(2)邊界條件的模擬。主塔底部全部模擬為固結(jié)約束。鋼箱梁與Z4#塔、Z5#塔支座約束比較復(fù)雜，除了豎向支座外，還設(shè)置了橫向抗風(fēng)支座和縱向液壓阻尼裝置，在有限元模型中采用耦合(CP)相應(yīng)節(jié)點(diǎn)來進(jìn)行連接，即兩個(gè)橋塔處塔梁聯(lián)結(jié)耦合(CP)節(jié)點(diǎn)5個(gè)自由度(3個(gè)平動(dòng)、2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng))。邊跨Z0#、Z1#、Z2#、Z3#、Z6#、Z7#輔助墩處采用約束相應(yīng)節(jié)點(diǎn)自由度實(shí)現(xiàn)連接。斜拉索在實(shí)際錨固位置建立節(jié)點(diǎn)，在上主塔處與相應(yīng)位置的鋼橫梁以及在主梁兩側(cè)與傳力鋼臂橫梁都采用自然節(jié)點(diǎn)連接。

圖2 池州長江公路大橋初始有限元模型

2 環(huán)境振動(dòng)試驗(yàn)

在大橋正式通車前，于2019年6月對(duì)全橋進(jìn)行了環(huán)境振動(dòng)試驗(yàn)。全橋共布置52個(gè)測(cè)點(diǎn)(上下游每側(cè)26個(gè))和1個(gè)參考點(diǎn)。全橋模態(tài)測(cè)試采用分組測(cè)試，分為9組。測(cè)點(diǎn)布置如圖3所示。

圖3 現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境振動(dòng)試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置示意圖

采用峰值法和隨機(jī)子空間法分別對(duì)該橋進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別，峰值法的平均正則化功率譜和隨機(jī)子空間法的穩(wěn)定圖如圖4所示。3號(hào)測(cè)站的振動(dòng)響應(yīng)識(shí)別結(jié)果見表1。

圖4 模態(tài)參數(shù)識(shí)別結(jié)果

表1 池州長江公路大橋?qū)崪y(cè)頻率識(shí)別結(jié)果

由表1可以明顯看出，兩種方法識(shí)別的模態(tài)頻率比較一致。池州長江公路大跨度混合梁斜拉橋基頻為0.196 Hz，振型特征為主梁一階橫彎；以主梁振動(dòng)為主的頻率較低，表現(xiàn)出密頻特征，結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率都集中在0～1 Hz。

3 有限元建模中的關(guān)鍵問題

3.1 初始平衡構(gòu)型

通車之前，在斜拉索力和恒載的共同作用之下橋梁結(jié)構(gòu)處于平衡狀態(tài)，結(jié)構(gòu)各種受力構(gòu)件都承受了很大的力。由于是在沒有任何外荷載作用之下產(chǎn)生的，此內(nèi)力被稱為初始應(yīng)力，此時(shí)斜拉橋處于平衡狀態(tài)的位置稱為初始平衡構(gòu)型。初始平衡構(gòu)型是對(duì)斜拉橋進(jìn)行后續(xù)計(jì)算分析的基礎(chǔ)。池州長江公路大橋的初始平衡構(gòu)型主要就是根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)靜動(dòng)載試驗(yàn)獲取的實(shí)測(cè)拉索索力和橋面高程線形確定的。本文以橋面高程線形為主要目標(biāo)、成橋索力為次要目標(biāo)對(duì)初始有限元模型進(jìn)行調(diào)整，以滿足實(shí)橋初始平衡狀態(tài)。有限元模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖5 實(shí)測(cè)線形與計(jì)算線形比較

圖6 部分實(shí)測(cè)索力與計(jì)算索力比較

由圖5、圖6可以看出，計(jì)算線形和索力值與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合良好，表明有限元模型滿足初始平衡構(gòu)型要求。

3.2 結(jié)構(gòu)大位移效應(yīng)

斜拉橋的幾何非線性主要體現(xiàn)在：斜拉索垂度效應(yīng)、梁-柱效應(yīng)和結(jié)構(gòu)大位移效應(yīng)。為研究幾何非線性對(duì)結(jié)構(gòu)靜動(dòng)力特性的影響，表2列出了池州長江公路大橋恒載下小變形分析和大變形分析的變形和內(nèi)力狀況。

表2 幾何非線性分析對(duì)結(jié)構(gòu)靜動(dòng)力特性的影響

由表2可以看出，幾何非線性的大位移效應(yīng)對(duì)恒載和索力共同作用下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形幾乎沒有影響。因此，在對(duì)大跨度斜拉橋進(jìn)行靜動(dòng)力計(jì)算時(shí)，為了提升計(jì)算速度，可以不考慮大位移效應(yīng)，小變形計(jì)算就能滿足精度要求。但是由于斜拉橋的大跨度特點(diǎn)以及拉索初應(yīng)力的存在，斜拉橋的靜動(dòng)力分析本質(zhì)上是一個(gè)幾何非線性分析過程。

4 有限元模型的試驗(yàn)驗(yàn)證

池州長江公路大橋?qū)崪y(cè)振型與調(diào)整后的有限元計(jì)算振型比較如圖7所示。為了更好地評(píng)估實(shí)測(cè)振型與模態(tài)振型的相關(guān)程度，采用模態(tài)置信準(zhǔn)則MAC，可以對(duì)兩個(gè)模態(tài)振型進(jìn)行定量相關(guān)性分析。MAC計(jì)算公式為：

式中：{φa}是計(jì)算振型分量；{φe}是實(shí)測(cè)振型分量。MAC的值越接近1，計(jì)算振型與實(shí)測(cè)振型的相關(guān)性越好。

圖7 有限元計(jì)算振型與實(shí)測(cè)振型對(duì)比

由圖7可以看出，實(shí)測(cè)頻率、振型與有限元計(jì)算頻率、振型匹配良好。因此調(diào)整后的有限元模型可以作為池州長江公路大橋基準(zhǔn)動(dòng)力有限元模型。

5 結(jié) 論

(1)采用峰值法和隨機(jī)子空間法進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)識(shí)別，旨在相互校核驗(yàn)證，結(jié)果表明池州長江公路大橋基頻為0.196 Hz，振型為主梁一階橫彎，且主要模態(tài)頻率集中分布在0～1 Hz。

(2)以實(shí)測(cè)橋面高程線形為主要控制目標(biāo)、成橋索力值為次要控制目標(biāo)，可以很好地確定斜拉橋初始平衡構(gòu)型。小變形可以滿足靜動(dòng)力分析結(jié)果。

(3)所建立的池州長江公路大橋基準(zhǔn)動(dòng)力有限元模型的計(jì)算動(dòng)力特性與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合良好，表明該有限元模型能夠準(zhǔn)確模擬橋梁的真實(shí)狀態(tài)。