朱 斯 楊，李 艷 玲，盧 祥，劉 可 心

(1.四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065； 2.四川大學(xué) 水利水電學(xué)院，四川 成都 610065)

隨著監(jiān)測(cè)技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)通訊技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，工程安全監(jiān)測(cè)的測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)和觀測(cè)頻次也隨之增多，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)量增長(zhǎng)明顯[1]，精確識(shí)別出監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)序列中的異常值，提高監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的有效性，對(duì)科學(xué)準(zhǔn)確分析工程安全性態(tài)具有重要意義[2]。目前應(yīng)用于異常數(shù)據(jù)識(shí)別的方法很多，包括四分點(diǎn)法[3]、統(tǒng)計(jì)學(xué)方法[4]等，其中3σ準(zhǔn)則因?yàn)槭褂煤?jiǎn)便而應(yīng)用較廣[5]，但由于其識(shí)別效果對(duì)數(shù)據(jù)序列正態(tài)分布特性依賴嚴(yán)重，因而對(duì)工程安全中經(jīng)常出現(xiàn)的“臺(tái)階型”、“振蕩型”等含有較多離群點(diǎn)的數(shù)據(jù)序列極易出現(xiàn)異常識(shí)別漏判的問題。毛亞純[6]和趙鍵等[7]基于3σ準(zhǔn)則提出了數(shù)據(jù)跳躍法來(lái)識(shí)別異常數(shù)據(jù)；許貝貝[8]等將3σ準(zhǔn)則與分位數(shù)方法結(jié)合起來(lái)，利用關(guān)聯(lián)分析法分析測(cè)點(diǎn)位移空間關(guān)系識(shí)別異常數(shù)據(jù)；Li等[9]基于3σ準(zhǔn)則采用自學(xué)習(xí)和平滑處理來(lái)識(shí)別異常數(shù)據(jù)，但這些方法均不適用于含離群點(diǎn)較多的數(shù)據(jù)序列，因此識(shí)別精度較低。為此，本文基于隸屬云模型，通過逆向隸屬云發(fā)生器計(jì)算每個(gè)云滴的期望和帶寬，利用3b準(zhǔn)則進(jìn)行初步識(shí)別離群嚴(yán)重的數(shù)據(jù)，以云滴群期望和帶寬序列的均值代替3σ準(zhǔn)則中的均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行構(gòu)造控制函數(shù)進(jìn)行識(shí)別，并將該方法應(yīng)用于龔嘴水電站不同類型的測(cè)點(diǎn)序列，將結(jié)果與傳統(tǒng)3σ準(zhǔn)則對(duì)比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)該方法對(duì)含離群點(diǎn)較多的“臺(tái)階型”和“振蕩型”數(shù)據(jù)序列識(shí)別效果很好，對(duì)正常數(shù)據(jù)序列識(shí)別效果與傳統(tǒng)方法一致。

1 云模型與隸屬云異常識(shí)別算法

1.1 隸屬云基本概念

隸屬云是定性概念與定量表示之間相互轉(zhuǎn)化的一種轉(zhuǎn)換模型，它能反映出數(shù)據(jù)的隨機(jī)性和模糊性。本文將隸屬云應(yīng)用于大壩安全監(jiān)測(cè)領(lǐng)域，原理如下：設(shè)U是一個(gè)用精確數(shù)值表示的定量論域，F(xiàn)是U上的定性概念。若定量值x∈U，且x是定性概念F的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，x對(duì)F的確定度CF(x)∈[0，1]是一個(gè)具有穩(wěn)定傾向性的隨機(jī)數(shù)，即：CF(x)：U→[0，1]，?x∈X(X?U)，x→CF(x)。

則X在論域U上的分布稱為云，每一個(gè)x稱為一個(gè)云滴[10]。

隸屬云通過期望Ex、帶寬b和云方差σmax3個(gè)數(shù)字特征值來(lái)表示概念的隨機(jī)性與模糊性。期望Ex反映了云滴分布的中心位置，是工程安全監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)信息的中心值；帶寬b表示隸屬云相對(duì)于期望值的離散程度，是對(duì)工程安全監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果可行度的一種反映；云方差σmax用來(lái)度量帶寬的不確定性，是帶寬的方差，可以表示監(jiān)測(cè)水平偏離正常的程度，綜合反映了監(jiān)測(cè)儀器、監(jiān)測(cè)人員的素質(zhì)和監(jiān)測(cè)環(huán)境等因素對(duì)監(jiān)測(cè)水平的影響程度。

在隸屬云模型中，根據(jù)云滴群對(duì)定性概念的貢獻(xiàn)度，發(fā)現(xiàn)有貢獻(xiàn)的云滴主要集中在區(qū)間[Ex-3b，Ex+3b]內(nèi)，該區(qū)間外的云滴幾乎沒有貢獻(xiàn)，可表征為異常信息，這被稱為隸屬云的3b準(zhǔn)則[11]。

隸屬云發(fā)生器是實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)序列與隸屬云相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)模型，本文提出的方法使用逆向隸屬云發(fā)生器將監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為隸屬云的數(shù)學(xué)特征值，具體算法步驟如下[12]：

(1) 計(jì)算數(shù)據(jù)樣本期望Ex，二階中心距c2和四階中心距c4。

(1)

(2)

(3)

(2) 再計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的帶寬b和云方差σmax。

(4)

(5)

1.2 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的隸屬云異常識(shí)別算法

傳統(tǒng)的3σ準(zhǔn)則是以均值和標(biāo)準(zhǔn)差構(gòu)造控制函數(shù)來(lái)判斷測(cè)值是否異常，當(dāng)數(shù)據(jù)序列中出現(xiàn)較多離群點(diǎn)，使其不再服從正態(tài)分布時(shí)，其均值和標(biāo)準(zhǔn)差將會(huì)嚴(yán)重偏離實(shí)際情況，使其出現(xiàn)漏判現(xiàn)象。

隸屬云異常識(shí)別算法的第一步是依次將待測(cè)數(shù)據(jù)序列X中的前j(j=1，2，3，…，n)個(gè)測(cè)值輸入到逆向云發(fā)生器中，得到每個(gè)測(cè)值對(duì)應(yīng)的數(shù)字特征期望Exj和帶寬bj，之后利用隸屬云的3b準(zhǔn)則對(duì)每個(gè)測(cè)值進(jìn)行初次篩選，對(duì)篩選出的異常測(cè)值進(jìn)行修正，消除一些明顯的離群點(diǎn)的不利影響。第二步是將初篩后的云期望序列Ex的均值M作為總體尺度參數(shù)，初篩后的帶寬序列b的均值B作為總體位置參數(shù)構(gòu)造控制函數(shù)進(jìn)行異常識(shí)別，加強(qiáng)了正常數(shù)據(jù)的權(quán)重影響，使計(jì)算所得的控制限更加符合實(shí)際情況。

隸屬云異常識(shí)別算法的實(shí)現(xiàn)流程如圖1所示。

圖1 隸屬云異常識(shí)別算法流程Fig.1 Anomaly recognition algorithm flow of membership clouds

2 工程應(yīng)用

龔嘴水電站壩址位于四川省樂山市沙灣區(qū)與峨邊縣交界處的大渡河中游下段，攔河壩為混凝土重力壩，其監(jiān)測(cè)項(xiàng)目主要包括揚(yáng)壓力監(jiān)測(cè)、滲流監(jiān)測(cè)、變形監(jiān)測(cè)、環(huán)境量監(jiān)測(cè)等，于2005年已實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化觀測(cè)。變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)變化平穩(wěn)、周期性規(guī)律好，故本文選取規(guī)律性稍差、含離群點(diǎn)較多的揚(yáng)壓滲流典型測(cè)點(diǎn)LSY03(振蕩型)、LSY12(振蕩型)、YY10101(臺(tái)階型)和位移測(cè)點(diǎn)JGBX15(正常序列)為例進(jìn)行對(duì)比分析，各測(cè)點(diǎn)基本信息如表1所示。

表1 典型測(cè)點(diǎn)基本信息Tab.1 Basic information of typical measuring points

用本文方法計(jì)算上述典型測(cè)點(diǎn)的控制限，并將其與傳統(tǒng)的3σ準(zhǔn)則控制限對(duì)比，進(jìn)行異常識(shí)別，各測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)值和控制限過程線如圖2～5所示。

圖2 LSY03測(cè)值過程線及控制限對(duì)比(振蕩型)Fig.2 Comparision of measured data process line and the control limit LSY03(oscillatory type)

圖3 LSY12測(cè)值過程線及控制限對(duì)比(振蕩型)Fig.3 Comparision of measured data process line and the control limit LSY12(oscillatory type)

圖4 YY10101測(cè)值過程線及控制限對(duì)比(臺(tái)階型)Fig.4 Camparision of measured data process line and the control limit YY10101(step type)

圖5 JGBX15實(shí)測(cè)值過程線及控制限對(duì)比(正常數(shù)據(jù))Fig.5 Comparision of measured data process line and the control limit JGBX15(normal sequence)

可以看出：當(dāng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)序列中離群點(diǎn)較多時(shí)，數(shù)據(jù)序列不再符合正態(tài)或近似正態(tài)分布，根據(jù)傳統(tǒng)3σ準(zhǔn)則計(jì)算所得的控制上下限將被拉向離群點(diǎn)而偏離正常范圍，使得傳統(tǒng)3σ準(zhǔn)則不能準(zhǔn)確識(shí)別異常，出現(xiàn)漏判問題。如測(cè)點(diǎn)LSY03在2016年7月7日出現(xiàn)的測(cè)值14.10，測(cè)點(diǎn)LSY12在2018年9月25日出現(xiàn)的測(cè)值275.59以及測(cè)點(diǎn)YY10101在2018年9月25日出現(xiàn)的測(cè)值500.31，采用傳統(tǒng)的3σ準(zhǔn)則時(shí)均為被識(shí)別為正常點(diǎn)，而采用本文提出的方法首先通過初篩消除了離數(shù)據(jù)序列中心較遠(yuǎn)的離群點(diǎn)影響，用初篩后的云期望序列Ex的均值作為總體尺度參數(shù)，初篩后的云帶寬序列b的均值作為總體位置參數(shù)構(gòu)造控制函數(shù)，加強(qiáng)了正常數(shù)據(jù)在計(jì)算控制限的影響，消減了離群點(diǎn)的不利影響，使其計(jì)算的控制限更加符合實(shí)際情況，提高了異常識(shí)別的精度，計(jì)算結(jié)果如表2所示。而對(duì)于不含離群點(diǎn)的正常數(shù)據(jù)序列，兩種方法計(jì)算所得的異?？刂葡薏町惡苄?，識(shí)別結(jié)果相同。

表2 異常識(shí)別效果對(duì)比Tab.2 Comparison of abnormal identification effect

為進(jìn)一步驗(yàn)證數(shù)據(jù)異常識(shí)別的效果，將該方法應(yīng)用于龔嘴水電站所有位移及滲流測(cè)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)對(duì)于周期性好、變化平穩(wěn)的位移測(cè)點(diǎn)，結(jié)果一致；而對(duì)于周期性差，含離群點(diǎn)的揚(yáng)壓滲流測(cè)點(diǎn)，本文方法的漏判率較傳統(tǒng)方法下降明顯，結(jié)果如表3所示。

表3 異常識(shí)別效果對(duì)比結(jié)果Tab.3 Comparison results of abnormal recognition effect

綜上所述，本文方法能有效抵抗離群點(diǎn)的干擾，解決了傳統(tǒng)方法無(wú)法識(shí)別“臺(tái)階型”和“振蕩型”數(shù)據(jù)中離群點(diǎn)的問題，識(shí)別精度顯著提高，同時(shí)也適用于正常數(shù)據(jù)序列，適用性強(qiáng)。

3 結(jié) 論

本文針對(duì)傳統(tǒng)3σ準(zhǔn)則無(wú)法準(zhǔn)確識(shí)別工程安全監(jiān)測(cè)中“臺(tái)階型”和“振蕩型”序列中離群點(diǎn)的漏判問題進(jìn)行了研究，通過對(duì)隸屬云模型的應(yīng)用，為安全監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)異常識(shí)別提供了一種簡(jiǎn)單高效的方法，將其應(yīng)用于龔嘴水電站，得到如下結(jié)論。

(1) 基于隸屬云的識(shí)別算法通過初篩消除了部分明顯的離群點(diǎn)對(duì)數(shù)據(jù)序列分布特征的不利影響；利用隸屬云期望序列和隸屬云帶寬序列的均值構(gòu)建控制函數(shù)，加強(qiáng)了正常數(shù)據(jù)的權(quán)重影響，使得控制限設(shè)置更加符合實(shí)際情況。

(2) 通過對(duì)比分析兩種方法對(duì)龔嘴水電站監(jiān)測(cè)測(cè)點(diǎn)的異常識(shí)別效果發(fā)現(xiàn)，本文方法能有效減少因?qū)嶋H監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)序列含離群點(diǎn)較多時(shí)偏離正態(tài)分布時(shí)異常值漏判的問題；對(duì)于正常監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，兩種方法識(shí)別結(jié)果相同。