楊建華，馬 英，隋春光，王冬梅，楊 燁，王 芳，孫曉穎

（中國核電工程有限公司，北京 100840）

近年來，核電作為一種清潔的能源，得到了快速、高效的發(fā)展，與此同時不斷提高的安全性要求是核電發(fā)展中面臨的首要挑戰(zhàn)。核電廠構(gòu)筑物的抗震能力是保障其安全性的重要內(nèi)容之一，特別是日本福島核事故后核電廠構(gòu)筑物的地震安全性更是成為業(yè)界研究的焦點(diǎn)。

一方面，核島廠房是容納和支撐安全級系統(tǒng)和設(shè)備的重要構(gòu)筑物和安全屏障；同時，核島廠房抗震分析的結(jié)果——樓層反應(yīng)譜，又是核安全相關(guān)的重要管道、設(shè)備、電氣等物項力學(xué)分析及抗震鑒定的輸入數(shù)據(jù)。因此，核島廠房的抗震設(shè)計對核電廠的安全性具有舉足輕重的意義。

“華龍一號”作為我國自主研發(fā)的三代先進(jìn)核電堆型，采用更高的地震輸入、SL-2級地震地面運(yùn)動加速度提高至0.3g[1,2]；采用標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計、包絡(luò)多種廠址地基參數(shù)；設(shè)計中也采用更為精確的三維有限元模型。本文從地震輸入、抗震分析方法、模型化方法等方面介紹“華龍一號”核島廠房抗震分析的方法和步驟。

核島廠房的抗震分析包括樓層反應(yīng)譜計算、結(jié)構(gòu)構(gòu)件的內(nèi)力、強(qiáng)度及配筋設(shè)計兩方面，主要針對“華龍一號”堆型的樓層反應(yīng)譜計算的方法、過程進(jìn)行討論。

1 抗震分析方法

核島廠房的抗震分析一般可以采用時程分析法、譜分析法或擬靜力分析法[1,3,4]。工程實(shí)踐中，一般采用時程分析法進(jìn)行樓層反應(yīng)譜分析，而采用譜分析法進(jìn)行結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析、強(qiáng)度及配筋設(shè)計。

“華龍一號”樓層反應(yīng)譜分析中考慮了土-結(jié)構(gòu)相互作用，采用 ACS SASSI[5]進(jìn)行樓層反應(yīng)譜分析；計算采用頻域子結(jié)構(gòu)法，即分別對自由場、上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算，根據(jù)其邊界上的相容條件進(jìn)行疊加求得各子結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。

2 地震動輸入

抗震分析首先需確定相應(yīng)的輸入?yún)?shù)，如設(shè)計基準(zhǔn)、設(shè)計反應(yīng)譜、地基參數(shù)等設(shè)計輸入。

2.1 地震動峰值加速度

地震動加速度的大小，直接關(guān)系著“華龍一號”的抗震設(shè)計基準(zhǔn)、安全性以及經(jīng)濟(jì)性。設(shè)計輸入定得過小，將導(dǎo)致設(shè)計的基準(zhǔn)偏低、核電廠的安全性得不到保證；而設(shè)計基準(zhǔn)定得過高，則會造成項目建設(shè)中不必要的浪費(fèi)，導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)性差。

“華龍一號”地震動輸入的確定，綜合考慮了其標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計的特征、國內(nèi)外典型的核電堆型的地震動輸入情況、擬建及潛在廠址的地震水平等。國際上先進(jìn)核電堆型主要包括M310、AP1000、EPR、VVER等，其地震動輸入如表1所示。國內(nèi)多數(shù)核電廠及潛在廠址的SL-2級地震動加速度最大值都在 0.2g以下[1]，僅漳州核電廠址的最大加速度為 0.3g；同時，考慮到“華龍一號”先進(jìn)性、安全性的要求，其地震動加速度按0.3g考慮。

表1 典型核電堆型的地震動輸入Table 1 Seismic input of typical nuclear reactors

續(xù)表

2.2 設(shè)計反應(yīng)譜

設(shè)計反應(yīng)譜確定時，調(diào)研了各國規(guī)范、先進(jìn)核電機(jī)組采用的設(shè)計反應(yīng)譜，并進(jìn)行了對比研究：在大多數(shù)頻率范圍，改進(jìn)型RG1.60反應(yīng)譜可以包絡(luò)HAD譜[6]、EPR譜，僅在高頻段改進(jìn)型 RG1.60反應(yīng)譜略低；但 0.3g的改進(jìn)型RG1.60反應(yīng)譜仍然能包絡(luò) EPR的設(shè)計反應(yīng)譜（0.25g）。

“華龍一號”設(shè)計反應(yīng)譜采用改進(jìn)型 RG 1.60反應(yīng)譜，SL-2級水平向和豎向地面運(yùn)動加速度均為0.3g；“華龍一號”設(shè)計反應(yīng)譜如圖1所示。

圖1 “華龍一號”設(shè)計反應(yīng)譜（阻尼比5%）Fig.1 Design response spectra of HPR1000（5% damping）

2.3 設(shè)計時程

“華龍一號”設(shè)計時程采用單組人工擬合的加速度時程，包括兩條水平向時程和一條豎直向時程，分別代表X、Y、Z三個方向；典型的設(shè)計時程如圖2所示。

人工時程擬合時程的目標(biāo)反應(yīng)譜為改進(jìn)型RG1.60反應(yīng)譜（設(shè)計反應(yīng)譜），時程擬合中滿足SRP-3.7.1[7]的相關(guān)要求：

（1） 初始時程采用強(qiáng)震觀測數(shù)據(jù)庫中選擇的實(shí)際地震動加速度記錄；

圖2 典型的設(shè)計時程Fig.2 Typical design time history of HPR1000

（2） 各條擬合時程的反應(yīng)譜均可以包絡(luò)2%、4%、5%、7%、10%五個阻尼比的目標(biāo)反應(yīng)譜；對任意阻尼比，低于目標(biāo)譜的控制點(diǎn)數(shù)不多于 5個，且每個控制點(diǎn)的譜值低于目標(biāo)譜譜值均不超過10%；

（3） 擬合時程反應(yīng)譜控制點(diǎn)數(shù)為75個，且均勻分布在頻率的對數(shù)坐標(biāo)上；

（4） 時程總持時為 25 s、時間步長為0.01 s，且強(qiáng)震平穩(wěn)段持時不低于6 s；

（5） 各條地震動時程是相互獨(dú)立的，它們之間的標(biāo)準(zhǔn)化互相關(guān)系數(shù)均小于0.16；

（6） 每條時程的功率譜均能包絡(luò) 80%的目標(biāo)功率譜。

3 地基參數(shù)

“華龍一號”采用標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計、包絡(luò)多種廠址地基條件，地基參數(shù)確定時調(diào)研了 AP1000、EPR等先進(jìn)堆型以及潛在廠址地基參數(shù)。

AP1000堆型抗震設(shè)計中，考慮了硬巖、穩(wěn)定巖石、軟巖、上部邊界軟土-中等軟土、軟土-中等軟土、軟土六種地基剖面，剪切波速包絡(luò)范圍為304.8～2 438.4 m/s。

EPR堆型抗震設(shè)計中考慮了軟土、中硬土和堅硬土三種地基剖面，剪切波速包絡(luò)范圍為250～2 500 m/s。

同時，研究了不同地基參數(shù)對樓層反應(yīng)譜的影響（典型的對比結(jié)果見圖3），研究結(jié)果表明：

圖3 地基參數(shù)對樓層反應(yīng)譜的影響Fig.3 Typical influence of site parameters to ISRS

當(dāng)剪切波速大于2 400 m/s時，樓層反應(yīng)譜對地基的敏感性顯著降低；剪切波速為3 000 m/s時，反應(yīng)譜的結(jié)果與固定端分析的結(jié)果非常接近[1]。中國規(guī)范[8]、美國規(guī)范[9]指出當(dāng)?shù)鼗恋募羟胁ㄋ俅笥?1 100 m/s或 2 400 m/s時可不考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用、按固定端進(jìn)行分析。因此，“華龍一號”地基剪切波速的上限按3 000 m/s考慮。

考慮到潛在的核電廠多數(shù)為基巖廠址，僅個別潛在廠址為軟巖如安徽吉陽、巴基斯坦K-2/K-3項目等，但其剪切波速一般不小于600 m/s；考慮到核島廠房對地基承載能力的要求，剪切波速過低時，其承載能力可能不滿足要求，因此“華龍一號”地基剪切波速的下限按600 m/s考慮。

“華龍一號”抗震設(shè)計中考慮的地基參數(shù)如表2所示，考慮了剪切波速為600～3 000 m/s總計八種地基剖面，其中以3 000 m/s替代固定端。

表2 “華龍一號”抗震設(shè)計的地基參數(shù)Table 2 Site parameters for the seismic design of HPR1000

需要說明的是，由于“華龍一號”采用標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計、考慮多廠址的包絡(luò)，故設(shè)計中不需要考慮地基土參數(shù)的不確定性；當(dāng)設(shè)計采用特定廠址地基參數(shù)進(jìn)行確定性抗震設(shè)計時，還需要考慮地基參數(shù)的不確定[8,9]，分別按地基剪切模量的最佳值（G）、上限值（1.5G）、下限值（G/1.5）進(jìn)行抗震設(shè)計，并對結(jié)果進(jìn)行包絡(luò)。

4 結(jié)構(gòu)模型化方法

核電廠的抗震分析中，合理的結(jié)構(gòu)模型化是其中至關(guān)重要的一個環(huán)節(jié)。核電廠抗震分析計算中應(yīng)用最為廣泛的模型有兩種[1,8,9]：一是集中參數(shù)模型，另一種是三維有限元模型。

核電廠抗震分析的結(jié)構(gòu)模型是不斷發(fā)展的，由于計算機(jī)軟硬件水平的限制，M310的抗震設(shè)計中采用的是集中質(zhì)量桿單元模型，并且不考慮毗鄰廠房的相互影響，這種方法在計算能力有限的情況下保證了核電廠的抗震安全性[1]。隨著計算機(jī)性能的不斷提高，加之核電安全性標(biāo)準(zhǔn)的不斷提高，采用更為精細(xì)、更高精度的三維模型成為抗震分析的一個趨勢和監(jiān)管要求。

然而，“華龍一號”核島廠房體量較大、計算中需要考慮各個廠房的相互作用，當(dāng)各廠房均采用三維模型時，結(jié)構(gòu)模型數(shù)據(jù)量大、對計算機(jī)軟硬件要求很高、計算效率不高?！叭A龍一號”抗震設(shè)計中創(chuàng)新性的采用了三維模型與集中參數(shù)模型相耦合的模型化技術(shù)，即詳細(xì)分析的廠房采用三維模型、以保證其計算的準(zhǔn)確性及計算精度，毗鄰的廠房采用集中參數(shù)模型模擬其動力特性、以考慮廠房之間的相互影響；“華龍一號”典型的抗震分析模型如圖4所示。

圖4 “華龍一號”典型廠房的抗震分析模型Fig.4 Seismic analysis model of typical building

集中參數(shù)模型是根據(jù)質(zhì)量相等、動力特性相同的原則由三維模型推導(dǎo)而得，其自振頻率、質(zhì)量參與等動力特性與三維模型基本一致[1]。

集中參數(shù)模型將樓層質(zhì)量、剛度等特性凝練為質(zhì)量單元和梁單元；樓層質(zhì)量單元的屬性包括質(zhì)量、質(zhì)量慣量、質(zhì)心位置等，可利用三維模型求得；層間梁單元的屬性包括截面積、剪切面積、截面慣性矩、扭轉(zhuǎn)慣性矩、剛度中心等，均是利用三維模型、根據(jù)荷載、位移和剛度之間的關(guān)系求得；樓層質(zhì)量單元、層間梁單元采用無質(zhì)量的剛性桿連接。

三維模型中，墻、板采用殼單元（Shell63）模擬，梁、柱采用梁單元（Beam4）模擬，水箱中的水采用質(zhì)量單元（Mass21）和彈簧單元（Combine14）模擬，基礎(chǔ)底板采用實(shí)體單元（Solid45）模擬。

結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)分析中，有限元網(wǎng)格的尺寸對計算效率、計算結(jié)果的準(zhǔn)確性的影響巨大；一方面，網(wǎng)格尺寸要足夠細(xì)，以準(zhǔn)確反應(yīng)結(jié)構(gòu)的變形特征；與此同時，需充分關(guān)注結(jié)果的合理性，避免過細(xì)的網(wǎng)格尺寸造成局部掩蓋結(jié)構(gòu)整體動力特性的問題。因此，有限元網(wǎng)格尺寸需要根據(jù)不同構(gòu)件的力學(xué)特征、變形特征以及敏感性分析結(jié)果等綜合選擇。

5 樓層反應(yīng)譜的確定與調(diào)整

核島廠房的樓層反應(yīng)譜是其抗震分析的重要輸出結(jié)果，是核安全相關(guān)的管道、設(shè)備等物項力學(xué)分析及抗震鑒定的輸入?yún)?shù)。

5.1 樓層反應(yīng)譜的確定

如上文所述，“華龍一號”樓層反應(yīng)譜計算采用時程分析法、計算中考慮了八組地基參數(shù)，針對地震動的三個方向（X、Y、Z）分別計算。樓層反應(yīng)譜的獲得過程如下：

（1） 針對八組地基參數(shù)、三個地震動方向分別進(jìn)行時程分析，獲得各樓層典型房間、典型位置的加速度時程。

（2） 地震動三個分量的組合，針對每組地基參數(shù)分別考慮：由于結(jié)構(gòu)偏心、扭轉(zhuǎn)的存在，每個方向的地震動輸入均會產(chǎn)生三個方向的振動加速度，如X、Y、Z方向的輸入在X方向產(chǎn)生的加速度分別為Axx、Axy和Axz。對各個方向，首先采用代數(shù)疊加的方法進(jìn)行時程疊加［見公式（1）］、得到四條加速度時程，分別計算其反應(yīng)譜并取包絡(luò)，即可獲得典型節(jié)點(diǎn)在該方向的加速度反應(yīng)譜。

（3） 不同地基參數(shù)的包絡(luò)：對典型節(jié)點(diǎn)的八條反應(yīng)譜（對應(yīng)八種地基參數(shù)）取包絡(luò)，獲得地基包絡(luò)后典型節(jié)點(diǎn)的反應(yīng)譜。

（4） 各個樓層的反應(yīng)譜：由于不同節(jié)點(diǎn)的反應(yīng)譜有一定的差異，計算中在各個樓層上選擇典型的節(jié)點(diǎn)、并對其反應(yīng)譜進(jìn)行包絡(luò)，以獲得可以代表本樓層地震響應(yīng)的樓層反應(yīng)譜。樓層典型節(jié)點(diǎn)選取原則為：重要及典型設(shè)備位置、樓層的幾個角點(diǎn)、樓層的質(zhì)心點(diǎn)、典型房間的角點(diǎn)及跨中位置等。

（5） 反應(yīng)譜的拓寬（見圖5）：為了考慮結(jié)構(gòu)建模中的不確定性（如計算假定及簡化、結(jié)構(gòu)材料等），根據(jù)規(guī)范[8,9]要求，對反應(yīng)譜進(jìn)行±15%的拓寬。

圖5 樓層反應(yīng)譜的削峰與拓寬Fig.5 Peak cutting and broadening of ISRS

（6） 反應(yīng)譜的平滑（見圖6）：為了計算的精確性，樓層反應(yīng)譜對應(yīng)的頻率點(diǎn)一般較多，但過多的頻率點(diǎn)不利于管道、設(shè)備等專業(yè)的使用；因此對反應(yīng)譜進(jìn)行平滑處理、將其頻率點(diǎn)控制在20～30個，平滑的原則是平滑后的反應(yīng)譜大體上包絡(luò)、又不明顯增大原始反應(yīng)譜；平滑后的反應(yīng)譜即為各樓層的設(shè)計反應(yīng)譜。

根據(jù)管道、設(shè)備等專業(yè)抗震分析的需要，分別計算了阻尼比2%、4%、5%、7%和10%樓層反應(yīng)譜，對乏燃料水池、波動箱位置還提供了0.5%阻尼比的樓層反應(yīng)譜；當(dāng)子系統(tǒng)的阻尼比為其他數(shù)值時，可采用“單對數(shù)”線性插值的方法獲取，即插值中僅對阻尼比取對數(shù)、而無需對反應(yīng)譜值取對數(shù)。

圖6 反應(yīng)譜的平滑F(xiàn)ig.6 Smoothing of ISRS

設(shè)計反應(yīng)譜給出的是各個樓層標(biāo)高的反應(yīng)譜，當(dāng)需墻體上的反應(yīng)譜時，可采用線性插值的方法獲得。

5.2 樓層反應(yīng)譜的調(diào)整

由于“華龍一號”抗震設(shè)計基準(zhǔn)的提高，樓層反應(yīng)譜也相對較大，這給管道、設(shè)備等的設(shè)計增加了難度；為此，設(shè)計中對個別反應(yīng)譜過大的位置，根據(jù)規(guī)范[8,9]進(jìn)行了一些調(diào)整，主要包括：

（1） 采用特定位置反應(yīng)譜：由于樓層反應(yīng)譜包絡(luò)了本樓層中各個典型位置的反應(yīng)譜，具有一定的保守性；當(dāng)管道、設(shè)備專業(yè)計算無法通過時，可提取相應(yīng)位置的“特定位置反應(yīng)譜”作為設(shè)計輸入。

（2） 對反應(yīng)譜進(jìn)行削峰[8,9]：子系統(tǒng)（管道、設(shè)備等）的阻尼比小于10%時，針對“窄而尖”的反應(yīng)譜［滿足公式（2）的要求］時，可對原始反應(yīng)譜（拓寬前）削峰15%，如圖5所示。

6 結(jié)論

“華龍一號”具有足夠的抗震能力，其設(shè)計地震動峰值加速度為 0.3g、設(shè)計反應(yīng)譜為改進(jìn)型RG1.60反應(yīng)譜，高于國內(nèi)外已有三代核電堆型；采用適用多種廠址的標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計，可包絡(luò)國內(nèi)外大多數(shù)潛在廠址。

創(chuàng)新性地提出并采用三維模型與集中參數(shù)模型相耦合的模型化方法，既提高了計算精度、又保證了計算效率。

“華龍一號”抗震分析、樓層反應(yīng)譜計算及調(diào)整的方法和經(jīng)驗，可為后續(xù)核電堆型、核化工等構(gòu)筑物的抗震分析提供參考。