劉巖松 杜宇凡 高婷

摘要：為便捷地求取飛行器的氣動力系數(shù)，本文以Bryan所提出的剛性對稱飛行器運動方程為理論基礎(chǔ)，該方程能直觀方便得求出所需的力及力矩。通過仿真得到各方向速度分量后，擬合系數(shù)，構(gòu)建氣動力模型方程。在小擾動狀態(tài)時，根據(jù)縱向及橫側(cè)向運動狀態(tài)下得出的氣動力系數(shù)構(gòu)建方程，所得出的結(jié)果與CFD仿真模擬結(jié)果接近。為驗證模擬方法的準(zhǔn)確性，將所求得的數(shù)據(jù)與風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行比對，其誤差符合要求。說明在設(shè)計初期運用該方法求得設(shè)計機體的氣動力系數(shù)是可行的。

關(guān)鍵詞：CFD仿真平面拘束運動網(wǎng)格劃分三維建模

中圖分類號：V221+.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Aerodynamic Coefficient Calculation Method of Aircraft Based on CFD Numerical Simulation

LIU Yansong ?DU Yufan ?GAO Ting

（Shenyang Aerospace University， Shenyang， Liaoning Province， 110136 China）

Abstract：In order to obtain the aerodynamic coefficients of the aircraft conveniently， this paper takes the rigid symmetrical aircraft motion equation proposed by Bryan as the theoretical basis. The equation can intuitively and conveniently obtain the required force and moment. After the velocity components in each direction are obtained by simulation， the fitting coefficient is used to construct the aerodynamic model equation. In the small disturbance state， the equations are constructed based on the aerodynamic coefficients obtained in the longitudinal and lateral motion states， and the obtained results are close to the CFD simulation results. In order to verify the accuracy of the simulation method， the obtained data is compared with the wind tunnel test data， and the error meets the requirements. It shows that it is feasible to use this method to obtain the aerodynamic coefficient of the designed engine block in the early stage of design.

KeyWords： CFD simulation;Planar constrained motion;Meshing;3D modeling

飛機動力學(xué)建模是基于氣動、動力、結(jié)構(gòu)、總體等提供的飛行器數(shù)據(jù)庫，構(gòu)建飛機動力學(xué)模型，探尋其飛行力學(xué)規(guī)律，并指導(dǎo)制導(dǎo)控制系統(tǒng)設(shè)計。準(zhǔn)確高效的獲得氣動力系數(shù)是開展飛行器動態(tài)特性研究與設(shè)計方案改進(jìn)的重要前提。目前獲取氣動力系數(shù)的方法有風(fēng)洞試驗、經(jīng)驗公式估算、CFD仿真。風(fēng)洞實驗是一種模擬實驗，具有效率高、成本低、實驗條件可控的優(yōu)點[1]。在真實飛行時，靜止大氣是無邊界的。而在風(fēng)洞中，氣流是有邊界的，邊界的存在限制了邊界附近的流線彎曲，會對模型流場的產(chǎn)生干擾[2]。經(jīng)驗公式估算獲取氣動力系數(shù)的方法存在著數(shù)據(jù)處理繁瑣、計算周期長、效率低等主要問題。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，具有成本低、速度快、資料完備且可模擬各種不同的工況等獨特的優(yōu)點的CFD仿真技術(shù)得到了廣泛應(yīng)用。許多學(xué)者對數(shù)值模擬求解氣動力系數(shù)做了相關(guān)研究。王超等[3]以軸對稱導(dǎo)彈簡化模型為研究對象，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對大攻角非定常氣動力進(jìn)行建模，求解出氣動力系數(shù);王軍利等[4]，提出了一種全復(fù)合材料前掠機翼的設(shè)計與CFD/CSM一體化分析流程?？諝鈩恿W(xué)模型根據(jù)飛機的運行狀態(tài)計算出飛機的升力、阻力、側(cè)力、偏航力矩、俯仰力矩、橫滾力矩，這些氣動力和力矩又分別作用在飛機的穩(wěn)定軸和機體軸上，直接影響飛機的控制與設(shè)計、飛行品質(zhì)評估等工作的完成效果[5]。目前，飛機設(shè)計越來越精細(xì)，在空氣動力學(xué)方面尋求突破是飛行器提高效率的有效途徑。

1數(shù)值計算基礎(chǔ)

1.1運動方程

飛機的運動方程是建立整個飛行動力學(xué)框架的基礎(chǔ)，為正確理解飛行和操縱質(zhì)量提供了關(guān)鍵的關(guān)鍵。飛行器六自由度空間運動方程以Bryan在1911年提出的剛性對稱飛行器運動方程[6]為理論基礎(chǔ)。并將運動方程展開至二階以提高計算精度，在不考慮副翼、方向舵影響的前提下，將方程簡化為：

（1）

式中 表示為 。

1.2機體坐標(biāo)系

為了確定飛行器的位置及其姿態(tài)，研究飛行器的運動狀態(tài)和氣動特性，本文引入地面固定坐標(biāo)系OE-ξηζ和機體坐標(biāo)系O-xyz。其中固定坐標(biāo)系的原點為計算域內(nèi)任取的某一點，機體坐標(biāo)系的原點為飛行器的重心。

2算例分析

2.1網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格生成是CFD數(shù)值計算的基礎(chǔ)和前提，網(wǎng)格品質(zhì)的好壞直接關(guān)系到計算結(jié)果的精度。本文選用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，優(yōu)點是易于處理復(fù)雜外形，網(wǎng)格生成的速度快、質(zhì)量好。為提高計算效率將整機模型按6：1比例放縮，飛機長方體外流場計算域劃分，長、寬、高尺寸分別為30m×20m×20m，其中機頭中心距入口平面為10m，尾部中心位置距離出口平面18.9m。然后對飛機的關(guān)鍵部分進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，如圖1所示。

2.2網(wǎng)格無關(guān)性檢驗

為盡量消除網(wǎng)格數(shù)量引起的誤差并保證計算效率，選擇7種網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行無關(guān)性檢驗，在仿真模擬達(dá)到計算收斂后，對比不同網(wǎng)格數(shù)量下得出的升力系數(shù)，并與風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)相比較，，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到350萬后計算結(jié)果趨于穩(wěn)定。綜合考慮仿真模擬所需要的時間與誤差，后續(xù)采用網(wǎng)格數(shù)量350萬的劃分方案。

3平面拘束運動仿真模擬

3.1縱向運動

在進(jìn)行數(shù)值計算時，由于俯仰與升沉運動是對被約束的機體在縱向?qū)ΨQ平面（oxy平面）上的擾動響應(yīng)的運動。因此，僅用法向力Y和俯仰力矩N方程來描述機體運動。飛行器在定常飛行條件下，由于其受到空氣的作用力變化較小，空氣動力學(xué)模型中的非線性項影響很小，且不涉及橫側(cè)向運動。因此，本文僅通過數(shù)值模擬求取與機體的速度和加速度直接相關(guān)的線性氣動系數(shù)，橫側(cè)向運動變量及非線性項均為零。對于小幅度的正弦升沉振蕩，俯仰角速度項為零。以公式（1）為基礎(chǔ)，引入系數(shù)增量并進(jìn)行線性化后飛機的運動方程為：

（2）

橫側(cè)向的拘束運動求解方法與縱向的相似，此處不再詳述。

3.2計算結(jié)果驗證與分析

根據(jù)平面拘束運動模擬方法求得速度、角速度及相關(guān)氣動力系數(shù)。比較風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)與文中提出算法的計算結(jié)果，其升力系數(shù)誤差均小于4%、俯仰力矩系數(shù)誤差均小于10%，算法具有較好的精度。分別將升沉、水平振蕩及迎角為4°和偏航角為4°所模擬出的速度分量代入公式，擬合出系數(shù)。將風(fēng)洞試驗得到的數(shù)據(jù)代入方程中線性擬合得到曲線與CFD數(shù)值模擬的運動受力曲線進(jìn)行比較，在小擾動范圍內(nèi)兩條曲線很接近，說明了所建立的氣動力學(xué)模型的可靠性。

通過比較升沉、水平振蕩、俯仰及偏航運動機體所受力的曲線圖，可以看出每種運動狀態(tài)下力與力矩的值均十分相近，進(jìn)一步驗證了該方法的可行性。

為了驗證方程的普遍適用性，運用迎角為4°的系數(shù)方程擬合迎角6°時的受力曲線，并與CFD數(shù)值模擬的受力曲線進(jìn)行比較，法向力Y最大誤差為7.24%，計算結(jié)果是比較準(zhǔn)確的，由此可見此方法，在一定角度范圍內(nèi)，只計算一個角度的系數(shù)就可以基本上擬合這一范圍內(nèi)角度的力和力矩。

4結(jié)語

（1）通過比較風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)，本文方法在計算小擾動狀態(tài)時，所得的氣動力系數(shù)精度滿足要求。

（2）飛行仿真計算的升力系數(shù)和阻力系數(shù)等數(shù)據(jù)與試驗測量數(shù)據(jù)的吻合度較好，通過擬合計算的結(jié)果顯示，該方法具有較高的可行性和實用性。

（3）方程在設(shè)計初期可以預(yù)報飛機的氣動特性，且具有普適性，方便設(shè)計者對氣動力布局進(jìn)行優(yōu)化;在控制策略研究時，通過運動參數(shù)預(yù)報受力和力矩，方便控制策略的改進(jìn)。

本研究為飛行器動力學(xué)模型的建立提供了一種新的途徑，為其飛行性能預(yù)報和模擬仿真系統(tǒng)的設(shè)計提供了便利。

參考文獻(xiàn)

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