董云峰，李 智，雷 鳴

（北京航空航天大學(xué)宇航學(xué)院，北京 100191）

0 引言

針對一個(gè)特定物理系統(tǒng)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型稱為數(shù)字系統(tǒng)，數(shù)字系統(tǒng)生存在數(shù)字環(huán)境中，數(shù)字系統(tǒng)和數(shù)字環(huán)境組成一個(gè)與物理世界對應(yīng)的數(shù)字世界。早在1997 年，美國國防部定義了虛擬樣機(jī)（Virtual Prototyping，VP）的概念［1-2］。VP 是建立在計(jì)算機(jī)上的原型系統(tǒng)，它已成為設(shè)計(jì)部門評估和交流設(shè)計(jì)的必要工具［3-4］。VP 在系統(tǒng)維和時(shí)間維上，都強(qiáng)調(diào)了數(shù)字系統(tǒng)對物理系統(tǒng)的完整對映，所以是個(gè)完整的數(shù)字系統(tǒng)，但它并沒有對數(shù)字世界和物理世界的交互程度進(jìn)行定義。2003 年，GRIEVES 在美國密歇根大學(xué)的產(chǎn)品全生命周期管理課程上提出數(shù)字孿生（Digital Twin，DT）的概念［5-6］，并聯(lián)合美國空軍研究實(shí)驗(yàn)室，將DT 定義為充分利用數(shù)學(xué)模型、傳感器更新、運(yùn)行歷史等數(shù)據(jù)，集成了多學(xué)科、多物理量、多尺度、多概率，在數(shù)字世界中完成對物理系統(tǒng)完整映射，能刻畫和反映真實(shí)物理系統(tǒng)全生命期的仿真過 程［7］。DT 不僅豐富了VP 對數(shù)字模型的要求，還定義了數(shù)字世界和物理世界的交互融合特征。數(shù)字孿生后來被廣泛接受，并認(rèn)為是新一代工業(yè)革命的基石。系統(tǒng)越復(fù)雜，按系統(tǒng)工程方法決策的價(jià)值越大。傳統(tǒng)的基于文本的系統(tǒng)工程（Text-Based Systems Engineering，TBSE）更適合定性分析，沒有充分利用數(shù)字系統(tǒng)的優(yōu)勢。國際系統(tǒng)工程學(xué)會（International Council on Systems Engineering，INCOSE）于2007 年提出了基于模型的系統(tǒng)工程（Model-Based Systems Engineering，MBSE）概念［8］，2008 年進(jìn)一步明解了MBSE 對設(shè)計(jì)、分析、驗(yàn)證和確認(rèn)等活動(dòng)的支持［9］。

美國在虛擬樣機(jī)、基于模型的系統(tǒng)工程、數(shù)字孿生等研究方面起步較早。實(shí)際上，至少在1990 年之前，休斯和勞拉的動(dòng)態(tài)模擬器就不僅是用來訓(xùn)練衛(wèi)星操作員的，它更重要的用途是同一衛(wèi)星工程不同技術(shù)團(tuán)隊(duì)相互交流的工具。1997 年文獻(xiàn)報(bào)道，美國國家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）開發(fā)了一套基于Simulink的全子系統(tǒng)仿真、有整星尺度的耦合的衛(wèi)星模擬器（The Spacecraft Simulator，SPASIM），但天體尺度的環(huán)境模型部分較簡化，沒有體現(xiàn)出部件尺度的模型特點(diǎn)［10］。同年，休斯公司的H601 模擬器實(shí)現(xiàn)了姿控、電、熱、推進(jìn)、測控、載荷的子系統(tǒng)的硬件在回路仿真［11］。如美國空軍技術(shù)學(xué)院在1999 年公開的SIMSAT 衛(wèi)星整星模擬器，能夠支持姿控、供電、測控、通信、結(jié)構(gòu)、推進(jìn)子系統(tǒng)的仿真［12］。2004 年文獻(xiàn)報(bào)道的FAST 系統(tǒng)，是一套編隊(duì)飛行的衛(wèi)星模擬器，考慮了姿軌耦合、整星尺度的半物理仿真［13］。2005 年NASA 提供了一套開源的航天任務(wù)分析軟件JAT，能支持天體到衛(wèi)星尺度的姿軌控動(dòng)力學(xué)仿真［14］。從2010 年發(fā)表的文獻(xiàn)看，SpaceX 為發(fā)射控制中心的操作員開發(fā)了一套航天器發(fā)射和在軌控制系統(tǒng)［15］，后續(xù)又在公開網(wǎng)站上為航天愛好者提供了龍飛船與國際空間站對接的模擬器（International Space Station Docking Simulator），但公開文獻(xiàn)中無其內(nèi)部航天器模擬軟件的詳情。從SpaceX 公司的技術(shù)發(fā)展過程看，產(chǎn)品強(qiáng)調(diào)的大規(guī)模生產(chǎn)能力，沒有多個(gè)個(gè)性化衛(wèi)星的定制工程，對代碼自動(dòng)生成功能的需求有限。從2013 年發(fā)表的文獻(xiàn)看，NASA 已開發(fā)了MBSE 架 構(gòu)［16］，這個(gè)架 構(gòu)在立 方體衛(wèi) 星（Cube Satellite，CubeSat）［17］、火情預(yù)警衛(wèi)星（Fire Satellite，F(xiàn)ireSat）［18］的設(shè)計(jì)中得到應(yīng)用。NASA 制訂了衛(wèi)星生命周期中模型使用及復(fù)用的基礎(chǔ)架構(gòu)NIMA，支持軟件模塊復(fù)用，也支持文檔與報(bào)告的自動(dòng)生成［19］，2015 年發(fā)表的文獻(xiàn)也證實(shí)了這個(gè)系統(tǒng)仿真粒度到了部件級，可以在電信接口上和真實(shí)衛(wèi)星保持一致［20］。從2016 年公開發(fā)表的文獻(xiàn)看，以NOS3 為代表的產(chǎn)品較好地繼承了休斯和勞拉公司的技術(shù)傳統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了對一個(gè)衛(wèi)星全生命期的完整支持［21］。目前能代表美國先進(jìn)水平的公司是SpaceX，但這個(gè)公司數(shù)字衛(wèi)星的相關(guān)公開資料幾乎沒有。近年來，美國洛馬、SpaceX、ANSYS、參數(shù)技術(shù)公司，法國達(dá)索公司，德國西門子公司等均在數(shù)字孿生技術(shù)方面開展了大量的研究和探索工作，在設(shè)計(jì)、制造等方面取得巨大成效［22-24］。

歐洲航天局（European Space Agency，ESA）也在積極地應(yīng)用MBSE 并取得一定成果［25］。ESA的SIMULUS-M 產(chǎn)品，率先實(shí)現(xiàn)了仿真代碼的自動(dòng)生成功能。它的產(chǎn)品透明度比較高，現(xiàn)在還可以在網(wǎng)站上查到相關(guān)資料。2000 年荷蘭航天機(jī)構(gòu)研發(fā)的可配置仿真工具EuroSim，通過人在回路或者硬件在回路中的實(shí)時(shí)仿真，在可行性、工程化、樣機(jī)、轉(zhuǎn)移測試以及操作培訓(xùn)的每個(gè)階段都能發(fā)揮作用［26］。2002 年文獻(xiàn)中，第一代伽利略系統(tǒng)仿真程序（Galileo System Simulation Facility，GSSF），實(shí)現(xiàn)了姿軌控與導(dǎo)航耦合，達(dá)到了系統(tǒng)級仿真［27］。2006 年的文獻(xiàn)中，將SIMSAT3.0 作為仿真內(nèi)核，用SMP2.0 標(biāo)準(zhǔn)建立起了更強(qiáng)大的伽利略系統(tǒng)的星座模擬器，包含多粒度的衛(wèi)星模型、從簡單功能模型到 全子系統(tǒng)高保真模型3 個(gè)級別［28］。2008 年的文獻(xiàn)中，提出了一種基于SMP2.0 標(biāo)準(zhǔn)的參考航天器模擬器架構(gòu)，定義了全子系統(tǒng)部件級接口與耦合關(guān)系，應(yīng)用SIMULUS4.0 完成建模與測試，為ESA 以后的模擬器開發(fā)提供參考［29］。2012 年文獻(xiàn)中展示了性能指標(biāo)工具（Performance Indicator Tool，PIT）及其提高基于SIMULUS 的操作航天器模擬器的代碼質(zhì)量和性能方面的適用性過程［30］。2013 年德國航空中心提供了OS3 開源衛(wèi)星模擬器，在姿軌控測控子系統(tǒng)模型方面具有較高精度，與真實(shí)衛(wèi)星數(shù)據(jù)比對驗(yàn)證，通過模塊化結(jié)構(gòu)提高系統(tǒng)的擴(kuò)展性 和復(fù)用 性［31］。另 外，2012 年巴西 的CBERS3&4 衛(wèi)星模擬器也采用SMP2 標(biāo)準(zhǔn)以增強(qiáng)模型的可重用性［32］，2016 年法國MERLIN 任務(wù)的衛(wèi)星訓(xùn)練操作與維護(hù)模擬器TOMS 也支持SMP2標(biāo)準(zhǔn)［33］。

國內(nèi)對MBSE 在航天器研制［34］和載人航天［35］方面進(jìn)行了探索，在大型復(fù)雜衛(wèi)星和衛(wèi)星總體設(shè)計(jì)方面進(jìn)行了研究［36-37］。同時(shí)，國內(nèi)也在積極探討數(shù)字孿生系統(tǒng)的概念和應(yīng)用問題，提出了數(shù)字孿生五維模型的概念，指出了數(shù)字孿生在衛(wèi)星/空間通信網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域的落地應(yīng)用探索與實(shí)施過程中所需突破的關(guān)鍵技術(shù)［38-39］，討論了建立數(shù)字孿生系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)體系架構(gòu)等問題［40］。

系統(tǒng)工程包含技術(shù)和管理兩個(gè)層面：一是由構(gòu)建、分析、優(yōu)化、驗(yàn)證組成的系統(tǒng)建模技術(shù)；二是由計(jì)劃、組織、領(lǐng)導(dǎo)、控制組成的建模工作的組織管理技術(shù)。系統(tǒng)工程的研究對象是一個(gè)系統(tǒng)，所以基于模型的系統(tǒng)工程，其實(shí)質(zhì)是數(shù)字系統(tǒng)建模技術(shù)和數(shù)字系統(tǒng)的組織管理技術(shù)。任何一個(gè)技術(shù)應(yīng)用在工程實(shí)踐中，必須評估采用這個(gè)技術(shù)的收益和代價(jià)，只有收益大于代價(jià)時(shí)，這個(gè)技術(shù)才能推廣。評估這個(gè)建模和模型組織管理的收益和代價(jià)，就必須先明確建模的要求。數(shù)字系統(tǒng)組織管理的主要成本是人力成本，取決于人在計(jì)算機(jī)上操作軟件的工作量，取決于模型管理工作的自動(dòng)化智能化水平。所以，在衛(wèi)星工程中應(yīng)用MBSE，必須先明確對數(shù)字衛(wèi)星的要求和對數(shù)字衛(wèi)星組織管理自動(dòng)化程度的要求。為了便于討論，本文將針對特定衛(wèi)星的數(shù)字系統(tǒng)定義為數(shù)字衛(wèi)星，數(shù)字衛(wèi)星生存在數(shù)字空間環(huán)境中，構(gòu)成一個(gè)與物理世界對應(yīng)的數(shù)字世界。

認(rèn)知科學(xué)的研究表明，人在處理復(fù)雜決策時(shí)，會評估問題的規(guī)模，將問題簡化，以便在人腦有限的思考能力和有限時(shí)間內(nèi)完成決策。粒計(jì)算理論［41］進(jìn)一步豐富了這個(gè)思想，它將模型的不確定性大小用粒度來表述。粒計(jì)算理論認(rèn)為人決策的主要邏輯依據(jù)是粒度保假原理，如在粗粒度下無解，則在細(xì)粒度下也無解。衛(wèi)星具有復(fù)雜性、龐大性和高度綜合性的特點(diǎn)，是個(gè)典型的復(fù)雜系統(tǒng)，顯然是無法用同一個(gè)數(shù)字衛(wèi)星完成衛(wèi)星工程全生命期所有的決策支持。衛(wèi)星系統(tǒng)的研制過程與粒計(jì)算理論的描述是一致的。衛(wèi)星工程中項(xiàng)目的論證、總體設(shè)計(jì)和詳細(xì)設(shè)計(jì)確實(shí)是一個(gè)粒度由粗到細(xì)的過程。項(xiàng)目論證所需的模型相對比較簡單，這個(gè)模型的不確定性大，粒度粗，而到詳細(xì)設(shè)計(jì)時(shí)，要求比較完善的模型，模型的不確定性小，粒度細(xì)。

本文根據(jù)衛(wèi)星動(dòng)態(tài)模擬器［42］、虛擬樣機(jī)、數(shù)字孿生和平行系統(tǒng)［43-45］等與數(shù)字衛(wèi)星相關(guān)的概念，利用粒度描述數(shù)字衛(wèi)星模型的不確定性，分析構(gòu)建和應(yīng)用數(shù)字衛(wèi)星的工作量，促進(jìn)MBSE 在衛(wèi)星工程中的應(yīng)用。

1 數(shù)字衛(wèi)星模型不確定性定義

根據(jù)衛(wèi)星工程對模型的要求，引用粒計(jì)算的概念，按數(shù)字衛(wèi)星模型不確定性，本文定義點(diǎn)、流、場3 類不同仿真粒度的模型。

1.1 數(shù)字衛(wèi)星點(diǎn)模型

衛(wèi)星入軌后基本上處于無動(dòng)力飛行狀態(tài)，無需額外能量是衛(wèi)星相對于航空器的優(yōu)勢，但只能運(yùn)行在相對固定的軌道上也是衛(wèi)星系統(tǒng)最主要的約束。假定衛(wèi)星各個(gè)服務(wù)子系統(tǒng)都能完美地工作，不會影響系統(tǒng)功能，則不同衛(wèi)星的個(gè)性就不存在了，所有衛(wèi)星都可以看成一個(gè)點(diǎn)。定義不考慮各個(gè)子系統(tǒng)能力約束的衛(wèi)星模型為數(shù)字衛(wèi)星的點(diǎn)模型。點(diǎn)模型與現(xiàn)在通用的軌道模型沒有區(qū)別，只是為了和后面的流模型和場模型的叫法更加相互呼應(yīng)。

1.2 數(shù)字衛(wèi)星流模型

衛(wèi)星各個(gè)子系統(tǒng)根據(jù)特定的工作原理完成子系統(tǒng)設(shè)計(jì)。一般情況下，工作原理決定了系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)像流水一樣存在上下游關(guān)系。如姿態(tài)控制子系統(tǒng)，信號是從敏感器傳到控制器再傳到執(zhí)行機(jī)構(gòu)；供電子系統(tǒng)，是太陽帆板產(chǎn)生電，以供給蓄電池和各個(gè)單機(jī)部件。

定義各個(gè)單機(jī)都是理想部件，工作時(shí)除了功能流所涉及的參數(shù)外，不會對周圍的其他部件產(chǎn)生影響，該衛(wèi)星模型為數(shù)字衛(wèi)星的流模型。流模型在子系統(tǒng)功能上是閉環(huán)的，所以可以在地面檢查驗(yàn)證，如桌面聯(lián)調(diào)、運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)力學(xué)轉(zhuǎn)臺試驗(yàn)、熱真空高低溫環(huán)境試驗(yàn)等，都可以驗(yàn)證流模型的精度。流模型與現(xiàn)在通用的子系統(tǒng)設(shè)計(jì)模型沒有本質(zhì)區(qū)別，都是假定除了總體給出的設(shè)計(jì)約束外，各個(gè)子系統(tǒng)之間不存在相互耦合，將衛(wèi)星系統(tǒng)層面的問題簡化為各個(gè)子系統(tǒng)給定約束下的能力最大化問題。

1.3 數(shù)字衛(wèi)星場模型

衛(wèi)星總體設(shè)計(jì)最終要將各個(gè)單機(jī)部件緊湊地安排在一起，各個(gè)部件共享物理場，這些物理場包括力學(xué)環(huán)境、電磁環(huán)境、熱環(huán)境等。多個(gè)物理場互相耦合產(chǎn)生影響，場之間的耦合發(fā)生在不同的空間尺度上，如輻射、磁場、外熱流是在天體尺度上，單機(jī)部件之間的電磁兼容性是在整星尺度上，軸承摩擦特性發(fā)生在微觀尺度上。衛(wèi)星的動(dòng)態(tài)特性分布在不同頻率上，以動(dòng)力學(xué)為例，軌道運(yùn)動(dòng)周期是小時(shí)級別，姿態(tài)運(yùn)動(dòng)周期是秒級別，彈性微振動(dòng)是毫秒級別。

借取數(shù)字孿生系統(tǒng)的多動(dòng)態(tài)、多尺度、多概率、多物理場耦合特點(diǎn)，本文定義集成天體、整星、零部件局部細(xì)觀多空間尺度，軌道、姿態(tài)、微振動(dòng)多頻譜動(dòng)態(tài)、機(jī)電熱光磁輻射多物理場耦合的衛(wèi)星模型為數(shù)字衛(wèi)星的場模型。場模型是針對衛(wèi)星個(gè)體的，不同的衛(wèi)星在動(dòng)態(tài)頻率、空間尺度、物理場耦合特征是不一樣的。場模型是目前最小粒度的數(shù)字衛(wèi)星模型，場模型與數(shù)字孿生和平行系統(tǒng)的建模要求一致。個(gè)性化衛(wèi)星的場模型，至少要和衛(wèi)星在軌運(yùn)行遙測數(shù)據(jù)比對，才能量化模型的不確定性，并根據(jù)差異進(jìn)行反復(fù)的模型和參數(shù)修正，降低模型的不確定性。

2 數(shù)字衛(wèi)星建模與模型組織管理操作模式定義

構(gòu)建和管理一個(gè)數(shù)字系統(tǒng)，在邏輯上，先要明確概念，理解原理，給出數(shù)學(xué)公式描述；然后才能書寫源程序，編譯成可執(zhí)行程序，確定仿真工況集合，運(yùn)行可執(zhí)行程序，對輸出結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出結(jié)論。按照這個(gè)邏輯，根據(jù)建模與模型組織管理操作的自動(dòng)化程度，將人工操作定義為編程開發(fā)、軟件交互、自動(dòng)化、智能化處理4 種操作模式。

2.1 編程開發(fā)

編程開發(fā)主要針對建模工作，這種操作模式人力成本最高，智能水平要求也最高。人要學(xué)習(xí)掌握知識，把數(shù)字公式描述編排成算法，劃分模塊寫出源程序，確定測試方案，調(diào)試程序完成測試，才能得到可執(zhí)行程序。編程開發(fā)的要求高，但這種模式對工程的適應(yīng)性最強(qiáng)，不論多特殊的衛(wèi)星，這種模式都能完成MBSE 要求的建模工作。

2.2 軟件交互

軟件交互模式的前提是已經(jīng)有數(shù)字衛(wèi)星軟件程序，這個(gè)程序可能是團(tuán)隊(duì)內(nèi)部的，也可能是集成或分散的商業(yè)軟件。由于這個(gè)軟件已經(jīng)通過了測試，正確性是有保障的，所以人的工作比編程開發(fā)要少很多。在建模工作上，主要是按軟件要求修改輸入?yún)?shù)。在模型組織管理上，主要是根據(jù)研究的問題，確定進(jìn)行多少個(gè)工況的仿真，為每個(gè)仿真工況準(zhǔn)備輸入文件，執(zhí)行完每個(gè)工況的仿真后，對輸出結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，生成他人可閱讀的報(bào)告。軟件交互模式的應(yīng)用范圍是有限制的，由于可執(zhí)行程序不能改變，它的公式和算法是不能變的。如果數(shù)字衛(wèi)星有特殊性，僅調(diào)整參數(shù)不能反映真實(shí)衛(wèi)星的特點(diǎn)，這個(gè)數(shù)字衛(wèi)星就不能用了，必須返回到編程開發(fā)模式。

完成一個(gè)MBSE 應(yīng)用，就算有工具軟件，從建模到模型管理，也很難由一個(gè)程序一次完成。如果有多個(gè)程序構(gòu)成，前一個(gè)程序的輸出信息還需要整理為后一個(gè)程序的輸入信息，多個(gè)程序聯(lián)合起來，就構(gòu)成了一個(gè)軟件操作序列，這個(gè)序列也可能包含若干個(gè)迭代循環(huán)子序列。這些工作都需要人通過鼠標(biāo)鍵盤參與，工作效率低，耗費(fèi)了大量的人力資源。

2.3 操作自動(dòng)化

當(dāng)建模在工作規(guī)范的指導(dǎo)下，可以形成簡單的有限選擇決策分支，就可以通過軟件自動(dòng)化技術(shù)完成建模工作。微軟的VisioStudio 是最常見的軟件工具，程序員在可視界面上定義需求，VisioStudio會通過特定的規(guī)則自動(dòng)生成代碼。ESA 的SIMU?LUS 工具也是用類似原理，通過注冊制構(gòu)建軟件架構(gòu)生成，完成了數(shù)字衛(wèi)星的自動(dòng)化建模工作。本文將這種按規(guī)則執(zhí)行計(jì)算機(jī)自主模式定義為操作自動(dòng)化模式。

模型的組織管理工作都體現(xiàn)在軟件操作上。除了人機(jī)界面之外，大部分工具軟件都提供命令行接口，可以通過腳本文件完成軟件調(diào)用。除了操作系統(tǒng)提供的基本腳本服務(wù)之外，還有各種專門的膠水語言開發(fā)環(huán)境，特別適合研制能夠把各種軟件有機(jī)聯(lián)合起來序貫運(yùn)行的膠水程序。如果各個(gè)工具軟件的操作是規(guī)范的，每步流程控制判據(jù)簡單、可預(yù)先設(shè)計(jì)，就可以研發(fā)出一個(gè)膠水程序執(zhí)行定義好的流程控制決策，將原來由人通過交互模式操作多個(gè)軟件序貫完成的工作，由計(jì)算機(jī)執(zhí)行膠水程序一次完成，實(shí)現(xiàn)模型組織管理工作的一鍵運(yùn)行。這種用腳本膠水程序調(diào)用多個(gè)工具軟件的操作模式也是操作自動(dòng)化模式。

2.4 操作智能化

當(dāng)問題復(fù)雜時(shí)，存在非標(biāo)定制問題，或者是自動(dòng)化規(guī)則的學(xué)習(xí)特別復(fù)雜，軟件自動(dòng)化建模不能應(yīng)對。通過軟件交互模式完成MBSE 應(yīng)用，各個(gè)軟件的使用和前后迭代聯(lián)接是一個(gè)決策系列，這些軟件操作需要智慧，不能預(yù)先設(shè)計(jì)，這種情況下腳本和膠水這些簡單的操作自動(dòng)化技術(shù)也就不能應(yīng)對了。在自動(dòng)化生成代碼和腳本膠水程序的基礎(chǔ)上嵌入決策環(huán)節(jié)，利用人工智能技術(shù)替代人完成這種決策，就可以實(shí)現(xiàn)建模和模型組織管理工作的一鍵操作。本文將這種利用人工智能技術(shù)加自動(dòng)化技術(shù)完成的計(jì)算機(jī)自主操作模式定義為操作智能化。

實(shí)現(xiàn)操作智能化的方式有很多，但數(shù)字衛(wèi)星建模是寫計(jì)算機(jī)源程序，形成自動(dòng)化操作膠水也是寫程序，只要能用人工智能替代人寫出需要的程序，MBSE 中建模和模型組織管理工作都是可以實(shí)現(xiàn)智能化的。

3 不同粒度數(shù)字衛(wèi)星建模工作模式可行性分析

原理上編程開發(fā)模型可以完成任何難度的建模工作，這個(gè)操作模式的定性分析不需要進(jìn)一步論述。操作自動(dòng)化主要依賴于建模工具是否支持命令行接口，支持命令行接口并沒有技術(shù)上的困難，主要取決于使用者的需求。軟件交互模式需要有一個(gè)團(tuán)隊(duì)開發(fā)出通用的程序，操作智能化取決于人工智能的水平，這兩種工作模式需要深入分析。

點(diǎn)模型基本上不考慮衛(wèi)星之間的差異，不同衛(wèi)星只是參數(shù)不同，所以很容易研制出成熟的商業(yè)軟件，比如STK。流模型不考慮子系統(tǒng)之間的耦合，衛(wèi)星的個(gè)性化特征不明顯，流模型基本上可以用在不同衛(wèi)星上。有限人力成本加上通用性，也能夠順利發(fā)展成商業(yè)軟件，如構(gòu)型軟件ProE、結(jié)構(gòu)軟件ANSYS 等。問題的關(guān)鍵在于是否可以用一個(gè)通用的商業(yè)軟件構(gòu)建衛(wèi)星的場模型？

多動(dòng)態(tài)、多空間尺度、多物理場耦合是衛(wèi)星場模型的基本特征，目前已有的商業(yè)軟件不支持構(gòu)建數(shù)字衛(wèi)星場模型所要求的多物理場耦合。但多物理場耦合是各行各業(yè)在應(yīng)用數(shù)字孿生系統(tǒng)時(shí)都遇到的問題，單純解決多學(xué)科耦合問題是有成熟方案的，它就是歐洲仿真協(xié)會推出的Modelica 這種面向?qū)ο螅苑匠虨榛A(chǔ)的開放性語言。Modelica 是基于微分代數(shù)方程計(jì)算的動(dòng)態(tài)性能仿真模型二次開發(fā)語言，其數(shù)學(xué)描述是微分、代數(shù)和離散方程組，支持機(jī)械、電子、通信、控制、液壓和動(dòng)力等學(xué)科的統(tǒng)一建模。Modelica 相對其他工具最核心的優(yōu)勢，就是能夠決定如何自動(dòng)求解方程變量，能夠使開發(fā)者集中精力于建立對象的數(shù)學(xué)模型，而不必過分關(guān)心模型求解和編程實(shí)現(xiàn)的過程。但是，Modelica 只是解決了單一動(dòng)態(tài)、單一空間尺度的多物理場耦合問題，它不能解決多動(dòng)態(tài)問題，更不能解決多空間尺度、多物理場耦合問題。在數(shù)字衛(wèi)星場模型的多動(dòng)態(tài)問題上，微分方程級的剛性問題一直是個(gè)難題。目前，根據(jù)研究目標(biāo)，通過調(diào)整模型粒度解決這個(gè)問題。比如重點(diǎn)關(guān)注軌道周期類特征時(shí)，就可以不考慮微振動(dòng)。在考慮微振動(dòng)和姿態(tài)運(yùn)動(dòng)耦合影響時(shí)，首先在ANSYS 等力場軟件中離線計(jì)算彈性模態(tài)，然后只取模態(tài)前幾項(xiàng)，將模態(tài)參數(shù)換算為平動(dòng)耦合矩陣和轉(zhuǎn)動(dòng)耦合矩陣，以防止出現(xiàn)微分方程組的剛性問題。Modelica 通用的微分方程求解器，是否可以不需要人干預(yù)自動(dòng)完成多動(dòng)態(tài)仿真求解，這取決于微分方程級的剛性問題數(shù)值求解算法能否在短期內(nèi)有突破。多空間尺度、多物理場耦合更加復(fù)雜，建模首先應(yīng)解決按什么尺度劃分有限元，每個(gè)尺度上是否考慮所有物理場的耦合這些問題。給定一個(gè)衛(wèi)星，解決這些問題不難，但很難給出適用于所有衛(wèi)星的通用結(jié)論。如果都按最精細(xì)的粒度劃分，就算方程可解，目前可用的計(jì)算資源也達(dá)不到實(shí)時(shí)仿真的要求。

通用軟件開發(fā)一個(gè)更大的問題，是數(shù)字衛(wèi)星的場模型的建模工作不是一次性可完成的工作，而是要在模型的應(yīng)用過程中不斷利用遙測數(shù)據(jù)對其修正，才能滿足數(shù)字孿生系統(tǒng)物理世界與數(shù)字世界交互融合的要求，才能定量給出模型的不確定性，完成量化物理系統(tǒng)不確定性工作，并以不確定性的量化指標(biāo)指導(dǎo)工程決策。一個(gè)典型的衛(wèi)星需要500 多個(gè)遙測量，這些遙測量有的反映了衛(wèi)星整體特征，有的反映子系統(tǒng)特征和部件特征。單單是修正模型中的參數(shù)，也不能500 個(gè)量放在一起用最小二乘算法修正，應(yīng)先在點(diǎn)模型的粒度上，比對好6 個(gè)參數(shù)描述的軌道偏差。然后在流模型粒度上，比對各個(gè)子系統(tǒng)特性偏差，再在場模型上比對部件特性的偏差。只有在比對中發(fā)現(xiàn)問題所在，才能進(jìn)行調(diào)整模型的工作。所以，場模型的構(gòu)建過程不僅工作量大，如何調(diào)整模型也需要智慧。場模型的構(gòu)建，需要根據(jù)衛(wèi)星特點(diǎn)，根據(jù)物理空間的測量數(shù)據(jù)與仿真模型計(jì)算數(shù)據(jù)比對中出現(xiàn)的差異，把衛(wèi)星場模型所覆蓋的整個(gè)數(shù)字空間，按動(dòng)態(tài)、空間尺度和物理場耦合程度這3 個(gè)維度分解成多個(gè)子空間，調(diào)整每個(gè)子空間上的模型粒度，掌握好精度和計(jì)算效率的平衡。

按目前點(diǎn)、流模型的研制思路，開發(fā)出一個(gè)能適用不同衛(wèi)星，仿真粒度滿足場模型要求的仿真軟件是不可行的。

目前，一些商業(yè)軟件一般都支持UI 人機(jī)交互界面和命令行兩種操作模式，有的甚至有自己的二次開發(fā)語言、各種操作系統(tǒng)和云服務(wù)系統(tǒng)，也有豐富的命令行指令和膠水語言，所以支持操作的自動(dòng)化肯定是可行的。智能化是增加了決策的復(fù)雜性，在技術(shù)手段上只要支持操作的自動(dòng)化，原理上就可以支持操作的智能化。

根據(jù)上述分析，不同粒度數(shù)字衛(wèi)星的建模操作模式可行性見表1。要構(gòu)建數(shù)字孿生標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)字衛(wèi)星場模型，用軟件操作的自動(dòng)化技術(shù)是不可行的，需要人工智能技術(shù)。

表1 不同粒度數(shù)字衛(wèi)星各類建模方式可行性分析Tab.1 Feasibility analysis of various modeling methods for digital satellites with different granularity

4 衛(wèi)星工程中數(shù)字衛(wèi)星不同粒度模型的收益代價(jià)分析

數(shù)字衛(wèi)星粒度越細(xì)，收益越大，但代價(jià)也越大，評估了收益代價(jià)比之后才能決定采用什么粒度的數(shù)字衛(wèi)星模型是最合理的。點(diǎn)模型是粗粒度，可以用在可行性論證階段，不同粒度數(shù)字衛(wèi)星可以用在衛(wèi)星工程的不同階段，一個(gè)衛(wèi)星如果在所有部件理想的情況下都不能完成要求的工作，則衛(wèi)星工程方案是不可行的。流模型是中粒度，可以用在投標(biāo)方案初步設(shè)計(jì)階段，如果在各個(gè)子系統(tǒng)的單機(jī)互不影響的情況下還不能完成要求的工作，方案一定是不可行的。點(diǎn)模型和流模型都沒有涉及單機(jī)之間的耦合，只有場模型才涉及總體的精細(xì)協(xié)調(diào)問題。沒有場模型的支持，總體設(shè)計(jì)人員的決策只能是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)和定性分析，達(dá)不到MBSE 的要求。場模型是MBSE 應(yīng)用在衛(wèi)星工程實(shí)踐中的關(guān)鍵，場模型精度越高，系統(tǒng)總體協(xié)調(diào)的能力越強(qiáng)，場模型不確定性的大小是制約衛(wèi)星功能密度的瓶頸。

場模型的不確定性再細(xì)分為兩個(gè)粒度，粗粒度只解決有無的問題，細(xì)粒度考慮度量的問題。粗粒度解決有無問題，只要在建模中考慮部件多物理場耦合就行，本文定義為開環(huán)場模型。細(xì)粒度要給出模型不確定性的大小，一定需要真實(shí)遙測參數(shù)和仿真參數(shù)比對的環(huán)節(jié)，本文定義為閉環(huán)場模型。

開環(huán)場模型，只能是利用前期工程實(shí)踐掌握的知識，根據(jù)研制衛(wèi)星的特點(diǎn)，利用推理得出數(shù)字衛(wèi)星的模型。開環(huán)場模型可以用于指導(dǎo)子系統(tǒng)協(xié)調(diào)等決策，但由于沒有模型不確定性的度量，不能替代性能測試相關(guān)的地面實(shí)驗(yàn)，所以對衛(wèi)星研制流程沒有太大的改進(jìn)。開環(huán)場模型有價(jià)值，但不是顛覆性的技術(shù)。但因沒有物理世界與數(shù)字世界的比對環(huán)節(jié)，它只涉及系統(tǒng)工程中對應(yīng)的建模技術(shù)。由于省掉了模型組織管理的工作，開環(huán)場模型的工作量肯定是大大降低了。

閉環(huán)場模型達(dá)到了數(shù)字孿生系統(tǒng)的要求，數(shù)字孿生是新一代工業(yè)革命的基礎(chǔ)，原理上可以在數(shù)字世界窮盡系統(tǒng)生命期所有的可能性，找到最優(yōu)策略。閉環(huán)場模型有不確定性度量，可以部分替代昂貴的地面試驗(yàn)，改變衛(wèi)星研制運(yùn)行流程，其是顛覆性的技術(shù)。相對于開環(huán)，這有物理世界和數(shù)字世界多次比對反復(fù)修正的環(huán)節(jié)，代價(jià)肯定會提高。各類粒度數(shù)字衛(wèi)星模型的收益代價(jià)比較見表2。

表2 各類粒度數(shù)字衛(wèi)星模型的收益代價(jià)比較Tab.2 Comparison of the benefits and costs of digital satellite models with various granular

模型的組織管理工作主要是模型修正和數(shù)值比對，相對來說工作比較規(guī)范，和建模工作比，對智能水平要求較低，付出的代價(jià)有限，但得到的是顛覆性衛(wèi)星研制技術(shù)，數(shù)字衛(wèi)星的閉環(huán)場模型性價(jià)比是最高的。很難設(shè)想，一個(gè)團(tuán)隊(duì)會花巨大精力構(gòu)建個(gè)性化的高精度衛(wèi)星模型，卻不進(jìn)一步與遙測等數(shù)據(jù)進(jìn)行比對分析。只建模不驗(yàn)證，這不符合系統(tǒng)工程原理。

點(diǎn)、流模型都可以使用通用的軟件，研發(fā)工作可以是一次性的，所以很容易推廣，實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)的問題，可以通過版本更新不斷改正。但是，數(shù)字衛(wèi)星場模型是個(gè)性化的，開環(huán)場模型都不能通用，閉環(huán)場模型還需多次比對修正，這些工作都需要人參與才能完成。如果參數(shù)優(yōu)化調(diào)整后物理世界與數(shù)字世界的一致性達(dá)不到要求，還需要人進(jìn)一步調(diào)整仿真模型。這些工作并沒有太多需要突破的關(guān)鍵技術(shù)，但需要人做決策。數(shù)字衛(wèi)星場模型的建模工作和模型的運(yùn)行組織管理工作都依賴于人，而且建模是個(gè)迭代過程，每步迭代時(shí)還依賴模型管理工作，會造成構(gòu)建衛(wèi)星場模型的工作量巨增。衛(wèi)星系統(tǒng)的復(fù)雜性和龐大性造成了建模工作和運(yùn)行組織管理工作量太大，所需的人力成本太高、等待時(shí)間太長，這些是限制高精度衛(wèi)星模型普及應(yīng)用的根本原因，是MBSE 應(yīng)用在衛(wèi)星工程中首先需要解決的問題。

5 數(shù)字衛(wèi)星場模型建模與模型組織管理操作的智能化

成本是限制MBSE 應(yīng)用在衛(wèi)星工程的主要問題，航天工程都有嚴(yán)格的研制進(jìn)度要求，許多空間資源都是先到先得，晚了就沒有意義了，所以數(shù)字系統(tǒng)的構(gòu)建時(shí)間極為重要。一些重要決策，不是不知道需要MBSE 的支持，而是時(shí)間上實(shí)在等不起，只好定性或簡單定量分析后完成決策。如果能實(shí)現(xiàn)數(shù)字衛(wèi)星工程的智能化，性價(jià)比最高的閉環(huán)場模型建模和模型管理工作都可以用人工智能取代人，這將極大提高M(jìn)BSE 的應(yīng)用能力。

人在書寫數(shù)字衛(wèi)星仿真源程序時(shí)要做各種各樣的決策，從軟件工程的角度來看，這些決策包括源代碼系統(tǒng)的組成、結(jié)構(gòu)和模式等。系統(tǒng)組成上可以細(xì)劃為確定每個(gè)工程、每個(gè)文件、每個(gè)函數(shù)和函數(shù)的算法。結(jié)構(gòu)上確定這些組成之間的關(guān)系，如何設(shè)置工程全局變量、文件全局變量和函數(shù)調(diào)用關(guān)系。如果將書寫源程序的每個(gè)決策都用人工智能代替，就可以實(shí)現(xiàn)數(shù)字衛(wèi)星建模工作的智能化。

直接用目前的某種人工智能技術(shù)取代人完成這些軟件工程決策尚不可行。根據(jù)認(rèn)知理論，人也是通過邏輯思維，將大問題分解為多層結(jié)構(gòu)的小問題解決的。多層結(jié)構(gòu)上下層結(jié)點(diǎn)聯(lián)接關(guān)系是個(gè)網(wǎng)絡(luò)，一個(gè)下層結(jié)點(diǎn)可能支撐多個(gè)上層結(jié)點(diǎn)。人有復(fù)雜邏輯推理能力，處理層節(jié)點(diǎn)交叉沒困難，但讓人工智能具備這個(gè)邏輯推理能力，目前的技術(shù)水平仍然是不可行的。

決策論是系統(tǒng)工程重要的組成學(xué)說。系統(tǒng)工程中有個(gè)重要的概念是維，常用的維有邏輯維、時(shí)間維、空間維和系統(tǒng)維。維是一種不重不漏的分解方法，所以維具有正交性。如果用維對一個(gè)問題進(jìn)行分解，由于維的正交性，每次分解后小的決策互不相關(guān)，一個(gè)下層結(jié)點(diǎn)只支撐一個(gè)上層結(jié)點(diǎn)，所以維分解形成的是樹結(jié)構(gòu)。

對一個(gè)決策，每次選一個(gè)合適的維進(jìn)行分解，形成子決策，對每個(gè)子決策再選合適的維進(jìn)行分解，形成各級決策。當(dāng)某級子決策被分解到足夠小時(shí)，可以找到某種類型的人工智能技術(shù)替代人完成這個(gè)決策，就不再分解，最終形成了一個(gè)決策樹。將最初要完成的決策定義為樹的根決策，它是下層可以稱為干決策和枝決策，分解到能被人工智能取代的最小子決策稱為葉決策。利用最合理的人工智能技術(shù)完成葉決策后，由于樹結(jié)構(gòu)沒有交叉，就根據(jù)樹結(jié)構(gòu)逐步合成，替代人完成各級枝干子決策，最終替代人完成樹決策。

將書寫源程序的每個(gè)決策，都按此方法用人工智能代替人完成決策，研制出了數(shù)字衛(wèi)星人工智能程序員。它可以根據(jù)一個(gè)衛(wèi)星的格式化描述，用C/C++代碼自動(dòng)書寫出數(shù)字衛(wèi)星仿真源程序。此處用到的人工智能技術(shù)主要包括計(jì)算智能、推理和機(jī)器學(xué)習(xí)。

一個(gè)數(shù)字衛(wèi)星由運(yùn)行環(huán)境模塊、機(jī)電熱光磁多物理場耦合模塊、衛(wèi)星各子系統(tǒng)零部件模塊、星載姿態(tài)控制系統(tǒng)軟件和星載星務(wù)管理軟件5 大部分構(gòu)成。一個(gè)衛(wèi)星零部件一般會用在多個(gè)衛(wèi)星上，姿態(tài)控制和星務(wù)管理基礎(chǔ)算法也有一定通用性，原理上沒有必要每個(gè)底層函數(shù)都由人工智能程序員書寫。實(shí)際上，對于同一個(gè)衛(wèi)星零部件，不同的場合對模型逼真度的要求是不一樣的，一個(gè)部件可以有多個(gè)不同粒度的模型，由人工智能程序員根據(jù)當(dāng)前要求選擇仿真精度與計(jì)算量最合適的粒度模型。不同衛(wèi)星，最主要區(qū)別是整星尺度多物理場耦合模塊與各部件關(guān)聯(lián)耦合模型不同。

這個(gè)人工智能程序員已完成了多個(gè)數(shù)字衛(wèi)星仿真源程序的開發(fā)工作。利用它研制的我國新一代數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星的動(dòng)態(tài)模擬器，已經(jīng)完成了與衛(wèi)星操作單位開發(fā)的地面測控軟件的對接演練，證明了人工智能程序員可以勝任復(fù)雜衛(wèi)星數(shù)字系統(tǒng)的研制工作。數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星動(dòng)態(tài)模擬器的主控界面如圖1 所示。

圖1 數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星動(dòng)態(tài)模擬器主控界面Fig.1 Main control interface of data relay satellite dynamic simulator

數(shù)字衛(wèi)星人工智能程序員還書寫了M5 衛(wèi)星的仿真程序，利用M5 衛(wèi)星的遙測數(shù)據(jù)，在一個(gè)軌道周期內(nèi)，對M5 衛(wèi)星400 多個(gè)獨(dú)立遙測物理量進(jìn)行了模型比對修正，最終99%遙測物理量模擬數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)偏差與遙測參數(shù)正常變化范圍的比值在10%之內(nèi)。

遙測參數(shù)與仿真模型輸出參數(shù)比對是個(gè)分層迭代過程。先比系統(tǒng)級的參數(shù)，然后比子系統(tǒng)級參數(shù)，最后再比部件級參數(shù)完成一次迭代過程。在最理想情況下，就算整星尺度零部件模型的粒度不需要調(diào)整，也要多次迭代后才能完成參數(shù)比對工作。

系統(tǒng)級主要是和衛(wèi)星飛行環(huán)境相關(guān)的參數(shù)，比如衛(wèi)星飛行軌道，單純定軌可以得出一組數(shù)據(jù)，實(shí)際上衛(wèi)星與天體相對位置對供電和外熱流都有顯著影響，結(jié)合這些子系統(tǒng)中關(guān)鍵部件遙測參數(shù)與仿真參數(shù)的差異，可以進(jìn)一步修正飛行軌道。系統(tǒng)級軌道參數(shù)的比對結(jié)果如圖2 所示。

姿態(tài)控制子系統(tǒng)幾乎與其他子系統(tǒng)都有很強(qiáng)的耦合關(guān)系，除了描述被控對象的動(dòng)力學(xué)模型，姿態(tài)控制子系統(tǒng)可以再細(xì)分為敏感器、控制器和執(zhí)行機(jī)構(gòu)3 個(gè)部分。一般來說，控制算法帶來的不確定性最小，敏感器誤差，特別是敏感器誤差中的常值項(xiàng)對子系統(tǒng)控制能力影響最嚴(yán)重。姿態(tài)控制子系統(tǒng)典型敏感器部件級比對的部分結(jié)果如圖3所示。

圖2 軌道比對修正結(jié)果Fig.2 Model modification results of orbit control

圖3 姿態(tài)比對修正結(jié)果Fig.3 Model modification results of attitude control

電源子系統(tǒng)中最關(guān)鍵的部件是產(chǎn)生電能的太陽帆和起蓄能作用的電池組，電源子系統(tǒng)和關(guān)鍵部件比對的部分結(jié)果如圖4 所示。

圖4 供電系統(tǒng)比對修正結(jié)果Fig.4 Model modification results of power supply system

許多部件的工作性能受溫度影響，衛(wèi)星上一般有多個(gè)傳感器布置在不同的位置上。熱控子系統(tǒng)的難點(diǎn)在于模型粒度的描述，熱場有限元粒度的劃分必須綜合考慮精度和計(jì)算效率的要求，有限元粒度細(xì)劃分?jǐn)?shù)量多，精度肯定提高，但計(jì)算效率會有很大損失。溫控子系統(tǒng)某個(gè)測溫計(jì)比對結(jié)果如圖5所示。

圖5 某測溫計(jì)比對修正結(jié)果Fig.5 Model modification results of a thermometer

燃燒是個(gè)非常復(fù)雜的過程，要想達(dá)到實(shí)時(shí)計(jì)算要求，燃燒模型必須大大簡化。推進(jìn)子系統(tǒng)主要狀態(tài)是溫度和壓力。推進(jìn)子系統(tǒng)關(guān)鍵部件比對結(jié)果如圖6 所示。

利用決策的維分解和各種類型的人工智能技術(shù)，還可以根據(jù)仿真任務(wù)的不同要求和數(shù)字衛(wèi)星的不同特點(diǎn)，自動(dòng)生成批量仿真工況輸入文件，所有的工況仿真完成后，它可以書寫仿真結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析程序、繪圖程序和報(bào)告生成程序。計(jì)算機(jī)可以自動(dòng)對每個(gè)工況輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行多級統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)生成文字圖表，形成PDF 格式的仿真報(bào)告。

圖6 燃箱壓力比對修正結(jié)果Fig.6 Model modification results of fuel tank pressure

6 結(jié)束語

衛(wèi)星的建模難度體現(xiàn)在不同的衛(wèi)星，其多動(dòng)態(tài)、多空間尺度、多物理場耦合的粒度分布不一樣，用一種數(shù)學(xué)描述，開發(fā)一套各衛(wèi)星通用的仿真程序是不可行的，需要通過真實(shí)物理系統(tǒng)遙測參數(shù)針對性地修正數(shù)字系統(tǒng)的模型和參數(shù)，達(dá)到模型精度和計(jì)算效率的平衡。由于衛(wèi)星系統(tǒng)的龐大性，建模和模型的組織管理都需要巨大的人力資源。成本是限制基于模型的系統(tǒng)工程應(yīng)用在總體設(shè)計(jì)上的根本原因。利用現(xiàn)有的人工智能技術(shù)，依據(jù)系統(tǒng)工程原理，建模和模型管理工作是可以智能化的，成本是可以降低的。

我國工業(yè)軟件的技術(shù)積累不足，影響了總體設(shè)計(jì)技術(shù)的發(fā)展，但利用最新的多物理場耦合仿真工具實(shí)現(xiàn)彎道超車，并沒有解決數(shù)字衛(wèi)星建模的根本問題。衛(wèi)星最重要的姿態(tài)控制子系統(tǒng)和星務(wù)管理子系統(tǒng)的核心部件是星載計(jì)算機(jī)，它的主要功能是通過軟件實(shí)現(xiàn)的。星載計(jì)算機(jī)的硬件資源極為有限，我國甚至要通過非標(biāo)定制等手段將硬件資源壓榨到極限才能滿足性能要求，星上代碼一般用C/C++語言書寫。要實(shí)現(xiàn)數(shù)字孿生，數(shù)字系統(tǒng)的星上代碼最好是與真實(shí)衛(wèi)星的星上代碼一致。開源軟件知識產(chǎn)權(quán)問題相對簡單，但開源軟件也是針對各行各業(yè)的需求構(gòu)建的通用系統(tǒng)，本單位的研發(fā)人員要學(xué)會按別人的思路裁剪，建模和模型組織管理工作量更大，技術(shù)難度和風(fēng)險(xiǎn)也更高。

將基于模型的系統(tǒng)工程應(yīng)用于衛(wèi)星工程，其中最重要的技術(shù)積累是衛(wèi)星建模和模型組織管理的自動(dòng)化智能化技術(shù)。