王冬紅，劉 卓，王意軍，李 佳，劉艷陽，郭 磊，陳筠力

（1.北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京 100094；2.中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長沙 410083；3.上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201109）

0 引言

數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）是南極冰蓋變化監(jiān)測和南極科考的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，獲取高精度高分辨率DEM 一直是南極研究中的重要環(huán)節(jié)，但南極地理位置和自然環(huán)境非常特殊，地面測繪工作很難順利開展。20 世紀(jì)70 年代出現(xiàn)的衛(wèi)星測高技術(shù)是獲取極地地形數(shù)據(jù)的重要手段。1978年，由美國航空航天局（NASA）研制的海洋測高衛(wèi)星SeaSat 成功發(fā) 射。1983 年，ZWALLY 等［1］利 用該衛(wèi)星的測高數(shù)據(jù)生成了南緯72°以北、分辨率為20 km 的南極DEM。1985 年，ZWALLY 等［2］又利用GeoSat 雷達(dá)高度計數(shù)據(jù)，將南極DEM 的分辨率提升至10 km。20 世紀(jì)90 年代，歐洲航天局（ESA）成功發(fā)射了ERS-1 和ERS-2 衛(wèi)星。1994 年，BAMBER 等［3］利用ERS-1 的測 高數(shù)據(jù) 建立了 分辨率為20 km 的南極DEM，覆蓋了80%的南極大陸。1997 年，BAMBER 和ZWALLY 等［4-5］又生成了分辨率為5 km 的南極DEM（JLB97 DEM）。1999 年，美國伯德極地研究中心（BPRC）發(fā)布了高精度、無縫南極DEM（RAMP）。目前該DEM 已經(jīng)發(fā)展到了第2 版（RAMPv2），RAMPv2 覆蓋南緯63°至南緯90°，水平分辨率為200 m～1 km 不等［6］。進(jìn)入21 世紀(jì)后，越來越多的極地測高衛(wèi)星出現(xiàn)，極大地推動了南極地形測繪的發(fā)展。美國在2003 年發(fā)射了極地冰雪測量衛(wèi)星ICESat-1 衛(wèi)星，在2018 年又成功發(fā)射ICESat-2 衛(wèi)星。2007 年，美國冰雪數(shù)據(jù)中心利用ICESat-1 的測高數(shù)據(jù)制作了南緯86°以北、分辨率為500 m 的南極DEM，即ICESat DEM［7］。2009 年，結(jié)合ERS-1 和ICESat-1 兩種數(shù) 據(jù)，BAMBER 和GRIGGS 等［8-9］建立了分辨率為1 km 的南極DEM，即Bamber 1 km DEM。2018 年，極地地理空間中心（PGC）結(jié)合WordView-1、WordView-2、WordView-3 以及GeoEye-1 立體像對制作了南緯88°以北、分辨率為8 m 的南極DEM，即The Reference Elevation Model of Antarctica（REMA）［10］。除 了REMA 以外，各種南極DEM 空間分辨率非常低。在山區(qū)或坡度較大位置，低分辨率往往意味著低精度。REMA 是第一個分辨率高于10 m 的南極DEM，但該DEM 除“極洞”外，還存在較多數(shù)據(jù)空洞。

1974 年，GRAHAM［11］首次提出應(yīng)用合成孔徑雷達(dá)干涉（InSAR）技術(shù)測量地形。經(jīng)過40 多年的發(fā)展，InSAR 已經(jīng)成為較為成熟的形變監(jiān)測技術(shù)，但在地形測繪方面應(yīng)用并不多。究其原因，傳統(tǒng)In?SAR 大多采用重復(fù)軌道干涉模式，在兩次成像間隔內(nèi)發(fā)生的地表散射特性變化和大氣變化會嚴(yán)重影響DEM 的精度。針對這種情況，德國空間局在2007 年和2010 年分別發(fā)射了TerraSAR-X（TSX）和TanDEM-X（TDX）衛(wèi)星。這兩顆星組成分布式SAR 星座，可以通過單發(fā)雙收的任務(wù)模式獲取干涉像對。由于主從影像獲取間隔僅有幾秒，地表散射特性變化、大氣延遲以及冰川形變帶來的影響可忽略不計［12-14］。而且TanDEM-X 影像采用X 波段，測量精度相比更長的C 或L 波段要高一些。目前已有一些研究應(yīng)用TanDEM-X 單發(fā)雙收影像對獲取南極冰雪表面高程。

TanDEM-X 衛(wèi)星分別在2013 年和2014 年完成整個南極的首次和二次影像采集。2014 年，ROTT 等［15］利用TanDEM-X 單發(fā)雙收干涉數(shù)據(jù)生成新DEM，分析了2011—2013 年南極半島北部出口冰川體積變化和物質(zhì)平衡。2018 年，KIM 等［16］利用TanDEM-X 單發(fā)雙收干涉數(shù)據(jù)生成南極洲西部Thwaites 冰架DEM，監(jiān)測分析冰川的近期厚度變化。但即便是較短的X 波段，在南極冰雪表面也會穿透一定的深度。由于InSAR 獲取的高程代表相位中心的位置，會比光學(xué)攝影測量或激光測高等手段獲取的高程偏低，而上述TanDEM-X 極地應(yīng)用研究沒有考慮X 波段穿透冰雪引起的高程偏差［17］。

微波穿透能力與冰雪的物理特性密切相關(guān)。南極環(huán)境惡劣，實地測量穿透深度極難開展［18］。在此背景下，本文利用InSAR 技術(shù)對TanDEM-X 單發(fā)雙收影像對進(jìn)行迭代干涉處理，生成高分辨率DEM 產(chǎn)品［19］，然后將新DEM 與REMA 進(jìn)行差分，獲取X 波段在南極冰雪表面的穿透深度大小和分布特點。

本文工作是提高TanDEM-X 極地高程產(chǎn)品絕對精度的重要一環(huán)。同時TanDEM-X 作為當(dāng)今優(yōu)秀的分布式SAR 星座，對國產(chǎn)分布式SAR 測繪衛(wèi)星發(fā)展具有重要的借鑒意義。X 波段穿透深度改正是準(zhǔn)確評估TanDEM-X 極地測繪精度，進(jìn)而優(yōu)化國產(chǎn)衛(wèi)星和傳感器工作參數(shù)設(shè)置（例如入射角、空間基線）的前提之一。因此，本研究在一定程度上還能服務(wù)于國產(chǎn)分布式SAR 測繪衛(wèi)星發(fā)展。

1 研究區(qū)域和數(shù)據(jù)介紹

1.1 研究區(qū)域

東南極Lambert 冰川-Amery 冰架系統(tǒng)是南極冰蓋最大的冰流系統(tǒng)之一，占據(jù)整個東南極冰蓋面積 的16%［20］。Lambert 盆地是整個Lambert 冰 川-Amery 冰架系統(tǒng)的內(nèi)陸覆蓋區(qū)，包括3 個子區(qū)，即Amery 冰架西部盆地、Amery 冰架東部盆地以及Lambert 中部盆地。本文的研究區(qū)域位于Lambert中部盆地。該盆地主要由Lambert 冰川、Mellor 冰川以及Fisher 冰川的下游構(gòu)成。上述3 條冰川在此地匯合，共同涌入Amery 冰架。Lambert 冰川-Amery 冰架系統(tǒng)物質(zhì)平衡狀態(tài)對南極冰蓋有著舉足輕重的影響，而Lambert 中部盆地是東南極冰蓋-冰架-海洋物質(zhì)平衡體系中的關(guān)鍵部位之一，因此，持續(xù)更新其DEM 具有重要意義。本文在靠近Mellor 冰川下游和Lambert 冰川下游的位置各選了一塊研究區(qū)，具體位置如圖1 所示（圖中矩形A 和B為本文采用的TanDEM-X 影像覆蓋區(qū)域）。

圖1 研究區(qū)域圖示意圖Fig.1 Map of the study site

1.2 研究數(shù)據(jù)

1.2.1 TanDEM-X 影像

TDX 是TSX 的姊妹星，兩者性能基本一致。在執(zhí)行收集全球DEM 生產(chǎn)數(shù)據(jù)任務(wù)階段，兩星采用螺旋軌道編隊飛行，空間基線可以在150～500 m之間調(diào)整。在單發(fā)雙收模式（也叫雙站模式）下，兩星接收信號的時間僅相隔幾秒，從而極大地削弱了時間去相干對干涉圖質(zhì)量的影響?；赥anDEM-X單發(fā)雙收影像對生產(chǎn)的全球DEM 在分辨率和精度兩個方面均要優(yōu)于以往的全球DEM，例如SRTM DEM 和ASTER DEM。對于空間分辨率為12 m的產(chǎn)品，官方的垂直相對精度優(yōu)于2 m，水平位置相對精度優(yōu)于3 m。德國空間局分發(fā)的TanDEM-X單發(fā)雙收干涉對影像經(jīng)過了配準(zhǔn)［21］，可以直接干涉成圖。單景影像大致覆蓋30～50 km 范圍，分辨率約為3 m。本文采用兩個TanDEM-X 單發(fā)雙收干涉對，影像位置如圖1 所示，獲取日期分別為2012 年10 月14 日 和2012 年12 月30 日，基本參 數(shù)見表1。

表1 本文采用的TanDEM-X 單發(fā)雙收干涉對Tab.1 TanDEM-X interferometric pairs used in this paper

1.2.2 REMA

REMA 是目前分辨率最高的南極DEM，分8 m和2 m 分辨率兩種產(chǎn)品。該產(chǎn)品經(jīng)由Worldview 系列和GeoEye-1 立體像對通過光學(xué)攝影測量方法生成，并通過ICESat-1 和CryoSat-1 測高數(shù)據(jù)的精度校正。2 m 分辨率的REMA 是8 m 分辨率REMA過采樣生成的。REMA 覆蓋了88°S 以北南極地區(qū)。但如上所述，目前版本中除了“極洞”空白之外，還有許多“空洞”區(qū)域。本文研究區(qū)A 和B 的REMA是由2015 年和2016 年的10 月—3 月（南極夏季）的光學(xué)立體像對生成，與我們的TanDEM-X 影像獲取月份一致。

1.2.3 ICESat-2

2018 年9 月15 日，NASA 在范登堡空軍基地成功發(fā)射了冰云和陸地高度衛(wèi)星-2（ICESat-2）［22］，旨在測量極地冰川、冰蓋、冰架以及海冰的表面高度變化，采集地表三維信息，并測量植被冠層高度。ICESat-2 搭載的ATLAS 測高系統(tǒng)采用了微脈沖多波束光子計數(shù)激光雷達(dá)技術(shù)，共發(fā)射6 束脈沖，分3 組平行排列，來產(chǎn)生更多的地形信息，使用532 nm的波長探測，每秒發(fā)射10 000 個激光脈沖。2019 年5 月28 日，NASA 首次發(fā)布了ICESat-2 全球數(shù) 據(jù)，測高數(shù)據(jù)是從2018 年10 月13 日開始采集，ICESat-2測量范圍覆蓋全球，陸地冰川的空間分辨率是20 m，重訪周期為91 d。本文研究區(qū)A 和B 分別使用的是2018 年10 月和12 月的數(shù) 據(jù)，與上述REMA 數(shù)據(jù)以及TanDEM-X 影像獲取月份一致。

2 研究方法

2.1 基于TanDEM-X 單發(fā)雙收影像對的DEM獲取

TSX/TDM 雙星系統(tǒng)的成像幾何如圖2 所示。根據(jù)圖1 中的幾何關(guān)系，圖2 中，R1和R2分別表示TerraSAR-X 和TanDEM-X 兩顆衛(wèi)星到地面斜距，B是空間基線距離，α表示空間基線與水平方向的傾角，H是主傳感器對地距離，h表示地面點的高度，λ為雷達(dá)波長。

圖2 TerraSAR-X/TanDEM-X 星座干涉成像幾何Fig.2 Imaging geometry with TerraSAR-X/TanDEM-X satellite constellation

對于單發(fā)雙收的TanDEM-X 影像對來說，主輔影像時間間隔極短，大氣延遲相位以及形變相位可忽略不計。因此，干涉相位僅有如下3 部分組成：

式中：φtop為地形相位；φflat為平地相位；φnoise為噪聲相位。平地相位可以通過去平地效應(yīng)消除，噪聲相位通過濾波消除。地形相位可以通過式（2）轉(zhuǎn)成高程，再經(jīng)過地理編碼轉(zhuǎn)成地理坐標(biāo)系下的DEM 產(chǎn)品。注意單發(fā)雙收模式下斜距實際是普通重軌模式的2 倍：

從式（2）可以看出，假設(shè)某點的高差不變，波長越短會引起相位差變化越大，反映在干涉圖中表現(xiàn)為干涉條紋更加密集。TanDEM-X 采用的X 波段比ERS、ASAR 采用的C 波段和PALSAR 采用的L波段更短。因此，解纏TanDEM-X 干涉圖更困難。在解纏過程中，相鄰點之間的相位差不能超過π/2。對于TanDEM 生成的干涉圖，相鄰點之間的相位差超過π/2 的可能性很高（尤其是地形起伏較大的地區(qū)）。此外，TanDEM-X 干涉圖條紋在山地十分密集。為了使干涉圖條紋稀疏化［14］，提高相位解纏的精度，本文利用8 m 分辨率的REMA 輔助解纏。原理是基于REMA 模擬平地相位和地形相位，然后將其從干涉圖中去除，降低條紋密集程度。去除地形和平地相位后，使用最小費用流方法對差分后的干涉圖進(jìn)行解纏，將解纏相位轉(zhuǎn)換為高程差并與SAR坐標(biāo)系下的REMA 相加，將高程相加結(jié)果進(jìn)行地理編碼，得到新的DEM 產(chǎn)品。若DEM 產(chǎn)品不符合分辨率要求，將新生成的DEM 產(chǎn)品作為外部DEM 重復(fù)上述過程，迭代直至符合要求為止。具體步驟如圖3 所示。

圖3 基于TanDEM-X 影像對的高分辨率DEM 獲取流程圖Fig.3 Flowchart of generating high resolution DEM based on TanDEM-X image pair

2.2 X 波段穿透深度估計

由于REMA 是由光學(xué)立體像對生成，不受微波穿透影響。通過差分TanDEM-XDEM 和REMA可以估計X 波段在冰雪表面的穿透深度。南極雖然氣溫極低，但不同季節(jié)的底部消融、太陽輻射、快速冰流、降雪、風(fēng)吹雪、蒸發(fā)和升華等自然因素可以引起較為顯著的冰雪表面高程變化。生成REMA的光學(xué)立體影像和TanDEM-X 影像對的月份一致可以大大降低穿透以外的因素對高程差的貢獻(xiàn)。在差分之前，先將REMA 和TanDEM-X DEM 轉(zhuǎn)換至同一坐標(biāo)系和同一高程參考下。由于TanDEMX DEM 和REMA 獲取方法不一樣，兩者平面精度不一致。即便是在同一坐標(biāo)系下，兩者之間還會有一定的位置偏差，因此，在差分前還要將兩者進(jìn)行配準(zhǔn)。差分之后，由于InSAR 傳感器和光學(xué)傳感器成像幾何差異太大，還需進(jìn)一步改正高程差分圖中與平面位置、坡度、坡向等相關(guān)的系統(tǒng)誤差。

3 研究結(jié)果

3.1 TanDEM-X DEM 產(chǎn)品

本文TanDEM-X DEM 產(chǎn)品如圖4 所示。從圖中可知：A 區(qū)，也就是Lambert 冰川下游右側(cè)區(qū)域，西南部地勢比較低，最低海拔237 m，東北部地勢比較高，最高海拔達(dá)1 713 m，A 區(qū)整體平均海拔為1 024 m；B 區(qū)，也就是Mellor 冰川下游，地勢分布與A 區(qū)相反，西南部較高，東北部較低，整體平均海拔為1 002 m，最低海拔588 m。

圖4 TanDEM-X DEM 生成結(jié)果Fig.4 Generated TanDEM-X DEMs

TanDEM-X 影像對的相干性圖如圖5 所示。從圖中可以看出，A、B 兩個區(qū)域的相干性值大部分均在0.8 以上，在一定程度上證實了TanDEM-X 單發(fā)雙收干涉對適合用于生成冰雪表面DEM。

圖5 TanDEM-X 影像對相干性圖Fig.5 Coherence maps of TanDEM-X image pairs

本文以ICESat-2 測高數(shù)據(jù)作為參考值，對研究區(qū)8 m 分辨率的REMA 和TanDEM-XDEM 分別進(jìn)行精度驗證，結(jié)果見表2。REMA 絕對精度較高，一是保證了以REMA 作為外部DEM 的TanDEM-X影像對差分干涉的可靠性；二是保證了以REMA 作為參考DEM 與TanDEM-X DEM 差分來獲取微波穿透深度的可靠性。因微波穿透導(dǎo)致的高程偏差，TanDEM-X DEM 與ICESat-2 高程值之間的均方根誤差值要稍大于REMA。從區(qū)域來看，A 區(qū)由于包含更多的山區(qū)，地形起伏更大，無論是REMA 還是TanDEM-X DEM 與ICESat-2 高程值之間的均方根誤差值均要稍大于B 區(qū)。綜上，研究區(qū)參與差分的兩種DEM 均有較高的絕對精度，通過差分這兩種DEM可以較準(zhǔn)確地估計冰雪表面微波穿透深度。

3.2 X 波段冰雪穿透深度

通過差分TanDEM-X DEM 和REMA 得到的X 波段穿透深度分布如圖6 所示。A 區(qū)中山坡和內(nèi)陸冰蓋部分穿透較為明顯，最大可達(dá)到3.9 m；冰流區(qū)域的穿透值比較小，大部分位于0 值附近，少部分可達(dá)1 m；全區(qū)平均穿透深度為0.18 m。B 區(qū)的冰蓋區(qū)穿透比A 區(qū)低，最大可達(dá)3 m；冰流區(qū)穿透值相比A 區(qū)冰流區(qū)更大，少部分可達(dá)1.5 m 左右；全區(qū)平均穿透值為0.05 m。

表2 基于ICESat-2 測高數(shù)據(jù)的研究區(qū)REMA 和TanDMEX DEM 精度驗證Tab.2 Validation of REMA and TanDEM-X DEMs based on ICESat-2 altimetry data

圖6 研究區(qū)X 波段穿透深度估計結(jié)果分布圖Fig.6 Distribution of derived X-band penetration depth in study area

4 結(jié)果分析與討論

A 區(qū)域位 于Lambert 冰 川、Mellor 冰川以 及Fisher 冰川合流段上游的右側(cè)。由于上述3 條冰川匯合處冰流沖擊力巨大，該區(qū)域形成了地塹。從圖4（a）可以看出地勢西低東高。B 區(qū)域位于Mellor冰川下游和Fisher 冰川下游之間，平均海拔要高于A 區(qū)。B 區(qū)東部主要為Mellor 冰川下游，東北角有快速冰流經(jīng)過，海拔呈現(xiàn)西高東低的趨勢，變化平穩(wěn)。本文研究區(qū)冰川作用明顯，Lambert、Mellor 和Fisher 3 條冰川匯合后流經(jīng)的地方海拔比較低。A 區(qū)東側(cè)冰川流經(jīng)的地方海拔也較低。

偏低的穿透值主要分布在冰流以及低海拔沿海區(qū)域，高海拔內(nèi)陸冰蓋的穿透值普遍偏高。一般來說，微波穿透值的高低與介質(zhì)含水量密切相關(guān)。其他條件不變時，含水量越大，衰減系數(shù)就會越大，穿透值就越小，反之穿透值就越大。冰流表面含水量較其他區(qū)域高，所以穿透值普遍偏低。A 區(qū)域中，西部有快速冰流經(jīng)過，因此西部穿透深度偏低。B 區(qū)冰流范圍較大，整體含水量偏高，穿透值相應(yīng)偏低。A 區(qū)東部山脈海拔在2 000 m 以上，積雪比較干燥。內(nèi)陸的冰蓋表面也以粒雪和干雪為主，含水量要比冰流表面要低，因此穿透值更高。B 區(qū)以冰川下游為主，故穿透值整體偏低。需要注意的是，TanDEM-X 影像獲取時間是南極的夏季，夏季的積雪含水量會偏高，所以A、B 區(qū)域的穿透值偏低。另外，仔細(xì)對照圖5 和圖6 能發(fā)現(xiàn)，穿透深度也和TanDEM-X 影像對的相干性存在一定的關(guān)系。排除影像畸變和陰影引起的低相干性，在冰雪表面相干性越低，穿透深度越大。這是因為穿透深度越大，體散射因子越強，回波信號越弱，相干性就越低。

5 結(jié)束語

本文對Lambert 盆地中部兩個TanDEM-X 影像對進(jìn)行干涉處理，采用REMA 作為外部DEM 輔助相位解纏，通過多次迭代生成高精度高分辨率的DEM。然后將新DEM 與REMA 差分以估算X 波段在研究區(qū)表面穿透深度。結(jié)果表明，在冰流和低海拔沿海區(qū)域穿透值偏低，在高海拔山區(qū)和內(nèi)陸冰蓋區(qū)穿透值偏高。A 區(qū)域西部是由Lambert 冰川、Mellor 冰川以及Fisher 冰川3 條冰川合流的冰川作用而形成的地塹，從而導(dǎo)致A 區(qū)域西高東低的地勢，西部的穿透值普遍偏低，平均值為0.18 m，地勢偏高的東部冰蓋區(qū)可達(dá)3.9 m。B 區(qū)域的海拔呈現(xiàn)西高東低的趨勢，東部覆蓋Mellor 冰川下游，平均值為0.05 m，地勢偏高的西部冰蓋區(qū)可達(dá)3 m。穿透值分布與積雪的含水量有關(guān)，含水量越高，X 波段的衰減系數(shù)就會越大，穿透值越小，反之穿透值越高。