高飛 姬鼎丞 王軍偉 綦磊 林京

(1 北京航空航天大學(xué)，北京 100191)(2 北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094)

蜂窩夾層結(jié)構(gòu)通常由兩塊金屬或復(fù)合材料制造的高強(qiáng)度面板和其中的輕質(zhì)蜂窩芯層粘接固化而成。相比于單層板結(jié)構(gòu)，蜂窩夾層結(jié)構(gòu)具有質(zhì)量輕、隔振降噪性能好、抗沖擊能力強(qiáng)等優(yōu)勢，越來越多地用于飛行器及衛(wèi)星結(jié)構(gòu)本體等航天器裝備的制造。然而，由于制造工藝復(fù)雜、服役環(huán)境嚴(yán)苛，蜂窩夾層結(jié)構(gòu)在沖擊和交變載荷下易出現(xiàn)裂紋、脫粘等多種不易辨識的損傷，將顯著地降低航天器裝備的承載能力和服役壽命。因此，迫切需要對航天器裝備結(jié)構(gòu)的健康狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測，及時(shí)發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的早期損傷，避免事故的發(fā)生。然而，航天裝備結(jié)構(gòu)的大型化、復(fù)雜化和重載化給當(dāng)前的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測和無損檢測方法提出了更高要求，傳統(tǒng)無損檢測方法在檢測的覆蓋能力、快速性和實(shí)時(shí)性方面難以滿足航天器裝備日益增長的檢測需求。

超聲導(dǎo)波檢測方法具有能耗低、檢測范圍廣、速度快等優(yōu)勢，被視為最具潛力的新型薄壁結(jié)構(gòu)無損檢測方法之一[1]。然而，由于蜂窩夾層結(jié)構(gòu)中的導(dǎo)波傳播機(jī)制十分復(fù)雜，測試信號成分的解析十分困難。針對導(dǎo)波傳播建模，文獻(xiàn)[2]基于蜂窩芯層等效橫觀各向同性假設(shè)，依據(jù)蜂窩芯層的等效力學(xué)常數(shù)，建立了多層結(jié)構(gòu)中的導(dǎo)波傳播理論解析模型。然而，蜂窩芯層的幾何模型尚未得到考慮。文獻(xiàn)[3]通過有限元仿真分析，揭示了不同頻率下對稱和反對稱模態(tài)導(dǎo)波的傳播機(jī)制，結(jié)果顯示上下面板中的導(dǎo)波信號有顯著時(shí)延。然而，導(dǎo)波在蜂窩芯層內(nèi)部反射成分未得到重視。

針對航天器裝備結(jié)構(gòu)中損傷檢測與可視化研究，文獻(xiàn)[4]建立航天器密封結(jié)構(gòu)中超聲導(dǎo)波的傳播仿真模型，通過壓電傳感器網(wǎng)絡(luò)，建立了基于互相關(guān)分析的沖擊損傷定位與成像算法。文獻(xiàn)[5]針對航天器在軌運(yùn)行中的壓力容器氣體泄漏問題，提出了氣體泄漏激勵(lì)下的超聲導(dǎo)波損傷位置溯源方法，通過有限元仿真和波場測量方法，提出了基于波數(shù)域的泄露聲源定位方法，可有效對航天器沖擊損傷進(jìn)行檢測和成像。針對航天器結(jié)構(gòu)常見的蜂窩夾層結(jié)構(gòu)中的損傷檢測，文獻(xiàn)[6]基于導(dǎo)波A0模態(tài)波包的到達(dá)時(shí)延和幅值信息實(shí)現(xiàn)了脫粘的定位和評估，研究發(fā)現(xiàn)導(dǎo)波A0模態(tài)對脫粘檢測十分敏感。文獻(xiàn)[7]提出了波場測量方法，采用激光多普勒測振儀對蜂窩夾層結(jié)構(gòu)表面的波場信息進(jìn)行測量和重構(gòu)，通過互相關(guān)方法提出損傷特征信息，實(shí)現(xiàn)脫粘損傷的定量表征。上述方法均僅考慮激勵(lì)與脫粘損傷同側(cè)下的損傷定位與成像，對蜂窩夾層結(jié)構(gòu)中導(dǎo)波信號的解析程度十分有限。

當(dāng)前對于航天器蜂窩夾層結(jié)構(gòu)中的導(dǎo)波檢測方法的研究中涉及各模態(tài)成分的傳播機(jī)理還尚未明確，本文面向航天器蜂窩夾層結(jié)構(gòu)中的脫粘損傷檢測，從導(dǎo)波的傳播機(jī)理有限元仿真入手，分析對稱和反對稱模態(tài)的傳播機(jī)理。在此基礎(chǔ)上，對導(dǎo)波信號進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和傳感信息融合，實(shí)現(xiàn)脫粘損傷的檢測與表征，為航天器蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的服役安全提供理論和技術(shù)支持。

1 蜂窩夾層結(jié)構(gòu)中導(dǎo)波傳播的有限元仿真

1.1 導(dǎo)波理論[8]

超聲導(dǎo)(Lamb)波是薄壁結(jié)構(gòu)中由橫波和縱波相互耦合而成的彈性波，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可分為對稱模態(tài)(Symmetrical Mode)和反對稱模態(tài)(Anti- Symmetrical Mode)，這一特性被稱為Lamb波的多模態(tài)特性。超聲Lamb波的另一特性為頻散特性，即各Lamb波模態(tài)的傳播速度與頻率相關(guān)。頻散特性可充分反映結(jié)構(gòu)的狀態(tài)信息，但其隨傳播距離增加導(dǎo)致Lamb波的時(shí)域信號擴(kuò)散是導(dǎo)致Lamb波信號復(fù)雜的重要因素。因此，求解超聲導(dǎo)波的頻散特性曲線是了解導(dǎo)波傳播機(jī)理的重要前提。對與各向同性板，常采用Rayleigh-Lamb方程對導(dǎo)波的頻散曲線進(jìn)行求解，其表達(dá)式如下。

對稱模態(tài)為

(1)

反對稱模態(tài)為

(2)

式中：h為板厚，k為波數(shù)。p和q分別為

(3)

式中：ω為角頻率，CL和CS分別為縱波和橫波波速。對式(1)和式(2)進(jìn)行求解可得到導(dǎo)波各模態(tài)的傳播速度隨頻率變化的曲線，實(shí)現(xiàn)導(dǎo)波傳播機(jī)理的理論建模。然而，對于蜂窩夾層結(jié)構(gòu)，蜂窩芯層難以建立準(zhǔn)確的力學(xué)關(guān)系式，給理論建模帶來挑戰(zhàn)，因此常采用有限元仿真方法對導(dǎo)波傳播進(jìn)行建模。

1.2 蜂窩夾層結(jié)構(gòu)中的導(dǎo)波仿真

圖1為蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的簡化結(jié)構(gòu)示意，其中上、下面板的厚度u為0.5 mm，蜂窩芯層高度H2為9 mm，板的總厚度H1為10.4 mm，面板和蜂窩結(jié)構(gòu)的材料為鋁材。膠層厚度v為0.2 mm，蜂窩芯層邊長a為7 mm，厚度σ為0.5 mm。

圖1 蜂窩夾層結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Geometric diagram of honeycomb sandwich panel

采用COMSOL Multiphysics軟件，對實(shí)際蜂窩夾層板的二維模型進(jìn)行導(dǎo)波傳播模式的有限元模擬。在有限元模型中，面板和芯層均選用實(shí)體單元，在距離蜂窩板左側(cè)邊界100 mm處設(shè)置激勵(lì)壓電片。模型整體采用固體力學(xué)模塊，壓電片需額外使用靜電模塊和電路模塊，且還需在多物理場下為其選擇壓電效應(yīng)節(jié)點(diǎn)，蜂窩板兩側(cè)邊界均采用低反射邊界節(jié)點(diǎn)。在網(wǎng)格劃分和時(shí)間步長的選取方面，為了保證結(jié)果的準(zhǔn)確性并且較高效率地完成模型求解，需要采用合適的網(wǎng)格尺寸和時(shí)間步長，最大單元尺寸和時(shí)間步長受以下方程控制。

(4)

(5)

式中：λmax為最小波長，fmax為激勵(lì)信號的最大頻率。

為了抑制蜂窩夾層板中導(dǎo)波傳播的能量泄露并且盡可能消除波形的疊加現(xiàn)象，在有限元模擬中分別采用3周期中心頻率為10 kHz和200 kHz的窄帶脈沖信號作為激勵(lì)信號，通過電勢節(jié)點(diǎn)施加至壓電片的上表面，下表面設(shè)置為接地，側(cè)面為默認(rèn)的零電荷節(jié)點(diǎn)。當(dāng)中心頻率為200 kHz時(shí)，激勵(lì)信號的時(shí)域波形如圖2所示。

圖2 200 kHz窄帶激勵(lì)信號時(shí)域波形Fig.2 Toneburst excitation signal with fc=200kHz

1.3 仿真結(jié)果分析

激勵(lì)信號中心頻率為10 kHz及200 kHz的總位移圖像如圖3所示，可以看出在10 kHz下，模型呈現(xiàn)出整體振動(dòng)的狀態(tài)，上下面板振動(dòng)情況基本相同，下面板的波形與上面板相比不存在明顯的滯后；而在中心頻率為200 kHz的信號驅(qū)動(dòng)下，波形在沿上面板傳波過程中同時(shí)會(huì)穿過膠層沿芯層支板向下面板傳播，下面板波形滯后于上面板。因此，蜂窩夾層結(jié)構(gòu)中的導(dǎo)波在低頻下，其質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)遍布整個(gè)結(jié)構(gòu)截面，此時(shí)可忽略結(jié)構(gòu)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。隨著頻率的增加，蜂窩芯層結(jié)構(gòu)幾何尺寸不可忽略，波形會(huì)由上表面?zhèn)鬟f至下表面，此時(shí)以泄露導(dǎo)波形式傳播。

圖3 10 kHz和200 kHz下導(dǎo)波傳播機(jī)制示意圖Fig.3 Simulation results of Lamb wave propagation with 10kHz and 200kHz

在上面板的導(dǎo)波沿支板傳遞到下面板之后，會(huì)在下面板中產(chǎn)生二次激勵(lì)，該激勵(lì)產(chǎn)生的波形在傳遞過程中也會(huì)產(chǎn)生和上面板相同的傳播模式，即通過支板將波傳至上面板，導(dǎo)致在上面板形成新的波形，與原波形發(fā)生疊加，增大了信號解析難度。200 kHz下尾波的產(chǎn)生過程如圖4所示。因此，在面板測試信號中會(huì)出現(xiàn)由結(jié)構(gòu)內(nèi)部反射生成的尾波，且該尾波在結(jié)構(gòu)內(nèi)部傳播，由尾波的傳播機(jī)理可知其對內(nèi)部的上、下表面脫粘損傷均敏感。

圖4 200 kHz窄帶信號激勵(lì)下尾波傳播模式示意圖Fig.4 Propagation of coda waves inside the core medium with 200kHz

2 脫粘損傷的辨識與成像方法

2.1 脫粘損傷特征信號溯源與解析

由1.3節(jié)蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的導(dǎo)波有限元仿真結(jié)果可知，在單側(cè)面板激勵(lì)-接收下，高頻測試信號中除了面板中直達(dá)的導(dǎo)波信號成分，還會(huì)出現(xiàn)由蜂窩芯層內(nèi)部反射產(chǎn)生的尾波信號。此外，超聲導(dǎo)波的對稱和反對稱模態(tài)的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方式差異明顯，其中A0模態(tài)的振動(dòng)以離面位移為主，S0模態(tài)以面內(nèi)位移為主。因此，導(dǎo)波在蜂窩夾層結(jié)構(gòu)面板中傳播過程，A0模態(tài)成分更易傳遞至蜂窩芯層中。對于測試信號中的直達(dá)波和尾波成分，直達(dá)波為面板內(nèi)傳播的導(dǎo)波成分，該成分對激勵(lì)側(cè)面板內(nèi)損傷和脫粘損傷十分敏感，損傷的引入和導(dǎo)致直達(dá)波幅值和時(shí)延的改變。然而，當(dāng)脫粘損傷位于另一側(cè)面板處，直達(dá)波將不受影響。對于尾波成分，該成分對夾層結(jié)構(gòu)內(nèi)部傳播，因此對上下面板處的脫粘損傷均敏感。在此背景下，提取直達(dá)波和尾波信號特征，可用于脫粘損傷內(nèi)部位置表征。

脫粘損傷的引入會(huì)導(dǎo)致測試信號直達(dá)成分和尾波成分發(fā)生改變，假設(shè)損傷信號和參考信號分別為d(k)和r(k)。根據(jù)先驗(yàn)的導(dǎo)波傳播速度，則可設(shè)計(jì)時(shí)域窗函數(shù)用于提取直達(dá)波成分和尾波成分，因此可分別提取直達(dá)和尾波成分。損傷信號和參考信號中的直達(dá)和尾波成分則可分別表示為dwd(k)，dwc(k)，rwd(k)，rwc(k)。因此，直達(dá)波和尾波成分因損傷的引入而發(fā)生的改變可通過信號差異系數(shù)來表征，分別為[9]

Sdirect=

(6)

Scoda=

(7)

式中：μ表示信號均值，k表示離散的數(shù)據(jù)點(diǎn)，K表示數(shù)據(jù)長度。

為辨識脫粘損傷的位置，可通過分別直達(dá)波和尾波成分的信號差異系數(shù)是否超過損傷判別閾值來綜合判斷，若直達(dá)波和尾波同時(shí)超過損傷閾值，則脫粘損傷位于激勵(lì)側(cè)面板；若僅尾波成分發(fā)生改變，則脫粘損傷位于激勵(lì)對側(cè)面板中。因此,可建立損傷辨別策略，即

(8)

式中：∧表示與運(yùn)算，q1和q2分別為直達(dá)波和尾波表征損傷時(shí)的信號差異系數(shù)閾值。

2.2 基于多傳感信息融合的損傷成像算法

為了能夠?qū)A層結(jié)構(gòu)中的損傷進(jìn)行定位成像，論文采用傳感器陣列對待測結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)據(jù)測量，并對每對傳感器的損傷特征指標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。為了表征損傷空間位置分布概率，可假設(shè)：當(dāng)損傷位于傳感器對的直達(dá)路徑上時(shí)信號改變最為強(qiáng)烈，此時(shí)信號差異系數(shù)最大；當(dāng)損傷偏離該直達(dá)路徑時(shí)，信號的改變逐漸減弱，S值作用變小。因此，損傷存在的概率指標(biāo)還取決于損傷和傳感器對直達(dá)路徑的間距關(guān)系。在此假設(shè)下，為了表征損傷相對于傳感器對(第i激勵(lì)和第j接收)直達(dá)路徑的偏差程度，可引入距離權(quán)重系數(shù)wij(x,y)用以建立信號差異系數(shù)與檢測區(qū)域位置(x,y)坐標(biāo)的關(guān)系，其數(shù)學(xué)表達(dá)為[10]

(9)

式中：Rij(x,y)表示檢測位置坐標(biāo)距離傳感器對的距離關(guān)系，實(shí)際上為橢圓坐標(biāo)，數(shù)學(xué)表達(dá)為

(10)

式中：β為控制權(quán)重系數(shù)的尺度因子。β值越大表示橢圓越大，此時(shí)內(nèi)損傷引起的信號變化分布越平緩。相反地，β值越小表示橢圓越扁平。因此，β值的選取決定著成像算法的成像效果，論文選擇其值為1.05。

對于檢測區(qū)域內(nèi)所有傳感器的結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，即對所有傳感器對的結(jié)果進(jìn)行線性求和，可進(jìn)一步得到檢測區(qū)域內(nèi)坐標(biāo)位置為(x,y)處的損傷存在概率指標(biāo)I(x,y)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(11)

式中：N為傳感器總數(shù)，Sij為一對傳感器i、j的信號指標(biāo)。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)設(shè)置

論文截取尺寸為600 mm×500 mm×22.75 mm的機(jī)翼結(jié)構(gòu)作為待測試件，該結(jié)構(gòu)為蜂窩夾層復(fù)合材料。6個(gè)直徑為10 mm，厚度為0.5 mm的圓形壓電片布置在結(jié)構(gòu)表面，形成直徑為200 mm的檢測傳感器陣列，陣列內(nèi)部區(qū)域?yàn)榻Y(jié)構(gòu)損傷的有效檢測區(qū)域。待測試件中的損傷分別為蜂窩復(fù)合材料板中位于上表面處的菱形脫粘損傷和位于下表面處的菱形脫粘損傷，位置如圖5所示。檢測系統(tǒng)包含控制電腦，數(shù)據(jù)采集板卡，信號調(diào)理放大器和示波器。試驗(yàn)樣件與傳感器布局如圖5所示。

圖5 試驗(yàn)設(shè)置Fig.5 Test setup

3.2 脫粘損傷檢測與成像

以中心頻率為80 kHz的3周期梳形信號作為激勵(lì)，其中正面脫粘損傷位于傳感器陣列測，背面損傷位于傳感器陣列反面面板中。在該激勵(lì)下，接收信號中包含A0模態(tài)和S0模態(tài)。其中，S0模態(tài)以面內(nèi)位移為主，因此泄露能量較弱，其尾波成分較弱。以圖5(b)中3對傳感器P1、P4，P2、P5，P3、P6為例，其時(shí)域信號如圖6(a)所示，由圖6可知，A0模態(tài)直達(dá)波和尾波十分明顯。在此路徑下，脫粘損傷位于背面面板中，因此在時(shí)域信號中，直達(dá)波改變極小，而尾波成分變化顯著。以P1激勵(lì)、其余接收為例，分別計(jì)算的直達(dá)波和尾波信號差異系數(shù)如圖6(b)所示，在穿過損傷的路徑中，P1、P3中直達(dá)波信號差異系數(shù)較低，而尾波信號差異明顯，可認(rèn)定此時(shí)脫粘損傷發(fā)生于傳感器陣列對面面板中。類似地，當(dāng)損傷位于傳感器測面板中時(shí)，直達(dá)波和尾波都顯著高于其他路徑，此時(shí)可以認(rèn)定損傷位于傳感器陣列所在面板中。上述試驗(yàn)驗(yàn)證了，本文提出的利用單側(cè)激勵(lì)檢測脫粘損傷位于面板中的位置，該方法的有效性可為夾層結(jié)構(gòu)的脫粘損傷辨識提供理論依據(jù)。

圖6 夾層結(jié)構(gòu)面板中的導(dǎo)波信號及傳感器1路徑的信號差異系數(shù)指標(biāo)Fig.6 Example signals and SDC with P1 excitation

依據(jù)論文設(shè)計(jì)的傳感器陣列，共有30個(gè)傳感器路徑。分別計(jì)算各自傳感器路徑的信號差異系數(shù)，并進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，可得到損傷檢測結(jié)果。針對夾層結(jié)構(gòu)兩側(cè)的脫粘損傷，分別依據(jù)辨識結(jié)果，可對損傷進(jìn)行成像。對于傳感器對側(cè)的脫粘損傷，僅以尾波信號差異系數(shù)進(jìn)行檢測，可得到成像結(jié)果如圖7(a)所示，結(jié)果顯示損傷被準(zhǔn)確識別并定位。相應(yīng)地，以直達(dá)波和尾波同時(shí)定位，可對傳感器側(cè)的脫粘損傷進(jìn)行成像，結(jié)果如圖7(b)所示。以上兩個(gè)案例均具有較高的靈敏度和準(zhǔn)確性，保障了脫粘損傷的檢測效果。然而，該方法的對損傷的成像精度取決于傳感器陣列數(shù)量，越多的傳感器單元能夠提升檢測精度。

以上試驗(yàn)結(jié)果給出了單側(cè)傳感激勵(lì)下，損傷位于上面板時(shí)對接收信號的變化過程，驗(yàn)證了單側(cè)傳感器陣列用于脫粘損傷的檢測效能。針對兩類脫粘損傷，本文提出的方法可有效的檢測雙側(cè)脫粘損傷，且在傳感器陣列數(shù)據(jù)融合下，可實(shí)現(xiàn)的對上述兩類損傷進(jìn)行成像。該方法可在夾層結(jié)構(gòu)的封閉裝備上具有很好的應(yīng)用前景，可擴(kuò)展導(dǎo)波檢測的傳感方式，從而服務(wù)于智能航天器蜂窩夾層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及航天器裝備的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測方案制定等。

圖7 雙側(cè)損傷成像結(jié)果圖Fig.7 Imaging results for dual sides disbonds

4 結(jié)束語

本文提出了基于導(dǎo)波的夾層結(jié)構(gòu)脫粘損傷檢測方法，通過有限元仿真揭示了單側(cè)激勵(lì)下的導(dǎo)波在夾層結(jié)構(gòu)中的傳播機(jī)制。利用導(dǎo)波在面板中的直達(dá)波和芯層中的尾波，可辨識夾層結(jié)構(gòu)兩側(cè)脫粘損傷。由于A0模態(tài)以離面位移為主，該模式更容易傳遞至蜂窩芯層，對夾層結(jié)構(gòu)內(nèi)部脫粘損傷敏感。以此為基礎(chǔ)，可以A0模態(tài)信號為基礎(chǔ)建立損傷辨識方法，對損傷進(jìn)行分類。根據(jù)傳感器陣列，可對每條傳感器路徑數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，從而實(shí)現(xiàn)脫粘損傷進(jìn)行定位與成像。本文提出的方法可實(shí)現(xiàn)封閉結(jié)構(gòu)或傳感器難以觸及區(qū)域的損傷檢測，為航天器蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的在線監(jiān)測以及智能結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供依據(jù)，具有理論研究價(jià)值和工程應(yīng)用潛力。