徐 剛，安啟啟，楊 杰，朱 輝

(1．西安科技大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安 710054；2.西安科技大學(xué) 西部礦井開采及災(zāi)害防治教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710054)

0 引 言

隨著人們生活水平的提高和科技的快速發(fā)展，人們對(duì)工作及生活環(huán)境的舒適性有了更高的要求。舒適的環(huán)境下，人體能夠保持良好的精神狀態(tài)，有利于身體健康、提高工作和學(xué)習(xí)效率[1]。此外，人體熱舒適性研究為節(jié)能減排、建筑設(shè)計(jì)、提高人體舒適性等方面提供重要科學(xué)依據(jù)。

自20世紀(jì)70年代以來(lái)，國(guó)際上普遍采用FANGER基于人體熱平衡方程式和ASHRAE七點(diǎn)標(biāo)度得到的PMV-PPD(平均熱感覺(jué)指數(shù)-預(yù)測(cè)不滿意百分?jǐn)?shù))模型作為評(píng)價(jià)人體熱舒適的指標(biāo)[2]。該模型考慮了環(huán)境因素、服裝熱阻及代謝率等對(duì)人體熱舒適性的影響，可對(duì)人體的熱舒適性進(jìn)行宏觀評(píng)價(jià)，但是人與人之間存在生理差異，該模型不能代表所有個(gè)人的感覺(jué)[3]。隨著國(guó)內(nèi)外對(duì)熱舒適性研究的廣泛深入開展，個(gè)體差異性如年齡、身高、體重、性別等因素對(duì)人體熱舒適性影響的研究受到了極大的關(guān)注[4-5]。SCHELLEN等通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究年齡對(duì)熱舒適的影響，結(jié)果表明，與年輕人相比，老年人的熱感覺(jué)通常低0.5個(gè)標(biāo)度單位[6]。KARJALAINEN等通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究得出男性和女性存在明顯的熱舒適性差異[7-8]。近5年來(lái)，個(gè)體差異性對(duì)熱舒適影響的研究得到了進(jìn)一步的深入，DEL FERRARO等通過(guò)調(diào)查和實(shí)驗(yàn)研究了年齡和性別對(duì)人體熱舒適的潛在影響，認(rèn)為性別和年齡是評(píng)估熱舒適性時(shí)必須考慮的因素[9]。VAN HOOF等總結(jié)了關(guān)于老年人熱舒適性的10個(gè)問(wèn)題，為年齡與人體熱舒適性指標(biāo)關(guān)系的研究提供了理論指導(dǎo)[10]。WANG等通過(guò)評(píng)價(jià)個(gè)體差異性對(duì)熱舒適的影響，總結(jié)得出了可能導(dǎo)致個(gè)體在熱舒適方面存在差異的幾個(gè)因素，其中包括性別、年齡等[11]。CHAUDHURI等通過(guò)使用人體生理參數(shù)研究人體熱舒適性發(fā)現(xiàn)，在偏熱環(huán)境中女性比男性具有更高的適應(yīng)能力，且由于個(gè)體差異性，個(gè)體間的體溫調(diào)節(jié)顯著不同[12]。

以上研究成果深化了人們對(duì)人體熱舒適影響的認(rèn)識(shí)，但大多是通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法針對(duì)某一個(gè)因素展開研究的，忽略了個(gè)體差異性受多種因素的制約，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際情況可能存在較大的誤差。鑒于此，文中基于Harris-Benedict公式，綜合考慮身高、體重、年齡、性別等因素，構(gòu)建出體現(xiàn)個(gè)體差異性的PMV-PPD人體熱舒適性評(píng)估模型；然后，應(yīng)用已公開的數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證；最后，通過(guò)模擬分析了個(gè)體因素對(duì)熱舒適性影響。改進(jìn)的PMV-PPD模型可對(duì)不同個(gè)體的熱舒適性進(jìn)行評(píng)價(jià)，這可為空調(diào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)、個(gè)性化智能服裝開發(fā)等提供基礎(chǔ)理論依據(jù)。

1 人體熱舒適評(píng)估模型的改進(jìn)

1.1 PMV-PPD模型

1.1.1 人體基本熱平衡方程

人體為了維持自身的體溫以及保障正常生理活動(dòng)，需通過(guò)代謝不斷產(chǎn)生能量，這些能量一部分用于做功，還有一部分直接轉(zhuǎn)化為熱。根據(jù)熱力學(xué)第一定律[3]，人體產(chǎn)生的熱量和消耗的熱量存在如下關(guān)系

M-W=C+R+E+S

(1)

式中M為人體的能量代謝率，W/m2；W為人體對(duì)外做的機(jī)械功，W/m2；C為人和環(huán)境間的對(duì)流散熱量，W/m2；R為人和環(huán)境間的輻射散熱量，W/m2；E為人體由于呼吸、皮膚表面水分蒸發(fā)以及出汗造成的人體總蒸發(fā)熱損失，W/m2；S為人體蓄熱率，W/m2。

1.1.2 熱舒適方程

當(dāng)人體處于熱平衡狀態(tài)下，蓄熱率S=0；且人體總蒸發(fā)熱損失E主要包括從皮膚蒸發(fā)散失的總熱量Esk以及人體呼吸散失的熱量，其中人體呼吸散失的熱量主要包括顯性散熱Cres和潛性散熱Eres[13]。因此，根據(jù)經(jīng)典理論總結(jié)得出人體熱舒適方程為

M-W=C+R+E=C+R+Cres+Eres+Esk

(2)

輻射換熱量R和對(duì)流換熱量C的表達(dá)式[13]均可根據(jù)經(jīng)典理論總結(jié)得出，其計(jì)算方程為

R=3.96×10-8fcl[(tcl+273)4-(tr+273)4]

(3)

式中fcl為服裝面積系數(shù)；tcl為人體服裝表面平均溫度，℃；tr為環(huán)境的平均輻射溫度，℃。

C=fclhc(tcl-ta)

(4)

式中hc為對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；ta為環(huán)境空氣溫度，℃。

其中對(duì)流換熱系數(shù)hc按下式中大值取定

(5)

式中v為風(fēng)速，m/s。

皮膚蒸發(fā)散熱量Esk包括汗液的蒸發(fā)散熱量Ersw和皮膚擴(kuò)散所造成的潛熱損失Ediff，其計(jì)算方程為

Ediff=3.05(0.256Tsk-3.373-Pa)

(6)

Ersw=0.42(M-W-58.15)

(7)

式中Pa為人體周圍水蒸氣分壓力，Pa；Tsk為皮膚溫度，℃。

皮膚溫度Tsk可通過(guò)下式計(jì)算得出

Tsk=35.7-0.027 5(M-W)

(8)

潛性散熱Eres以及顯性散熱量Cres可通過(guò)下式計(jì)算得出

Cres=0.001 4M(34-ta)

(9)

Eres=0.017 3M(5.87-Pa)

(10)

將式(3)～式(10)所有表達(dá)式代入公式(2)[13]，即得出了熱舒適方程

M-W=3.05[5.733-0.007(M-W)-Pa]+0.42(M-W-58.15)+1.73×10-2M(5.867-Pa)]+0.001 4M(34-ta)+3.96×10-8fcl[(tcl+273)4-(tr+273)4]+fclhc(tcl-ta)}

(11)

1.1.3 PMV-PPD模型

FANGER等人將熱感覺(jué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，得到PMV值與熱舒適方程之間的關(guān)系[2，13]

PMV=[0.303e(-0.036M)+0.027 5]L

(12)

式中L為人體熱負(fù)荷，W/m2。

PMV指標(biāo)采用7級(jí)分度，具體見(jiàn)表1。

人體熱負(fù)荷定義為人體內(nèi)的產(chǎn)熱與對(duì)環(huán)境散熱的差值，即：人體熱舒適方程左右之差。

由于人與人存在生理、地域環(huán)境、生活習(xí)慣等的差異，即使個(gè)體條件(身高、體重、年齡、性別)近似，不同的人也可能具有不同的熱感覺(jué)。因此，結(jié)合FANGER建立的PPD模型(PPD反映的是人對(duì)某一環(huán)境的不滿意程度)能更合理的反映人體熱舒適性，PPD與PMV之間的定量關(guān)系式如下[11]

PPD=100-95exp(-(0.033 53PMV4+0.217 9PMV2)

(13)

1.2 代謝率方程

攝入人體內(nèi)的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)在體內(nèi)分解所產(chǎn)生的能量，一部分用于對(duì)外做功，一部分用于體內(nèi)做功，還有一部分直接轉(zhuǎn)化為熱，用以維持體溫。把體內(nèi)能量的產(chǎn)生、轉(zhuǎn)移和消耗叫做能量代謝[14]。能量代謝按機(jī)體所處狀態(tài)分為基礎(chǔ)代謝量(BMA)、安靜代謝量(RMA)和能量代謝量(EMA)。

基礎(chǔ)代謝量是人在絕對(duì)安靜下(平臥狀態(tài))維持生命所必需消耗的能量，其計(jì)算式為

BMA=B·S·t

(14)

式中B為基礎(chǔ)代謝率平均值，kJ/(m2·h)，在臨床和生理學(xué)實(shí)驗(yàn)中，基礎(chǔ)代謝率一般在受試者12 h內(nèi)未進(jìn)食，處于20 ℃室溫下靜臥休息且不進(jìn)行腦力和體力活動(dòng)狀態(tài)下測(cè)定得到；S為人體表面積，m2；t為持續(xù)時(shí)間，h。

安靜代謝量是指機(jī)體為了保持各部位的平衡及某種姿勢(shì)所消耗的能量，通常以基礎(chǔ)代謝量的20%作為保持各部位的平衡及某種姿勢(shì)所增加的代謝量[14]，其計(jì)算方法為

RMA=R·S·t=1.2·B·S·t

(15)

式中R為安靜代謝率，kJ/(m2·h)。

能量代謝量指人體進(jìn)行作業(yè)或運(yùn)動(dòng)時(shí)所消耗的總能量，其計(jì)算方法為[14]

EMA=M·S·t=(RMR+1.2)×RMA

(16)

M=(RMR+1.2)B

(17)

式中M為能量代謝率，kJ/(m2·h)；RMR為相對(duì)代謝率，kJ/(m2·h)，一般當(dāng)人體處于坐著談話(上肢可以有簡(jiǎn)單的活動(dòng))狀態(tài)時(shí)取RMR=0.4[14]。

1.3 改進(jìn)的PMV-PPD模型

原始的PMV-PPD模型反映的是人群整體的熱舒適性，未考慮個(gè)體差異性如身高、體重和年齡等對(duì)人體代謝率的影響[2-3]。通過(guò)引入基于個(gè)體差異性的基礎(chǔ)代謝預(yù)測(cè)公式到PMV模型中可提高計(jì)算結(jié)果的合理性。

有關(guān)研究表明Harris-Benedict公式對(duì)中國(guó)人群有較好的適用性[15-16]，其中對(duì)于女性基礎(chǔ)代謝率計(jì)算方法為

B=9.563 4×Wei+1.849×Hei-Y×4.675 6+655.095 5

(18)

而對(duì)于男性基礎(chǔ)代謝率計(jì)算方法為

B=13.751 6×Wei+5.003 3×Hei-Y×6.755+66.473

(19)

式中Wei為體重，kg;Hei為身高，cm;Y為年齡，年；此式中基礎(chǔ)代謝率B的單位為kcal/d。

采用Harris-Benedict公式對(duì)PMV-PPD模型加以改進(jìn)，改進(jìn)后的模型示意圖如圖1所示，將輸入?yún)?shù)由原來(lái)的代謝率、熱阻、風(fēng)速、濕度、平均輻射溫度、環(huán)境溫度6個(gè)參數(shù)改為輸入身高、體重、年齡、熱阻、風(fēng)速、平均輻射溫度、環(huán)境溫度，人體周圍水蒸氣分壓力8個(gè)參數(shù)，從而計(jì)算人體熱舒適及對(duì)環(huán)境的不滿意程度。

圖1 改進(jìn)的PMV-PPD模型Fig.1 Schematic diagram of the evaluation process of the improved PMV-PPD model

由M=(RMR+1.2)B及Harris-Benedict公式推導(dǎo)得出能量代謝率M*，對(duì)于能量代謝率計(jì)算方法為

(20)

式中M*為改進(jìn)后的能量代謝率，W/m2。

此模型中引用帶有個(gè)體參數(shù)的人體表面積公式[17]

AD(男性)=0.005 7Hei+0.012 1Wei+0.088 2

(21)

AD(女性)=0.007 3Hei+0.012 1Wei-0.210 6

(22)

從而得到改進(jìn)后的PMV為

PMV=[0.303exp(-0.036M*)+0.027 5]{(M*-W)-3.05[5.733-0.007(M*-W)-Pa]-0.42(M*-W-58.15)-1.73×10-2M*(5.867-Pa)]-0.001 4M*(34-ta)-3.96×10-8fcl[(tcl+273)4-(tr+273)4]-fclhc(tcl-ta)}

(23)

2 改進(jìn)的PMV-PPD模型驗(yàn)證

將LAN等設(shè)置的實(shí)驗(yàn)參數(shù)(表2)作為驗(yàn)證改進(jìn)PMV-PPD模型的基本參數(shù)[18]?？紤]到實(shí)驗(yàn)選取的5名男性受試者和5名女性受試者在年齡、身高以及體重方面略有差異，為了避免這些因素的相互干擾，在模擬時(shí)選用男性身高172 cm，體重60 kg，年齡24歲；女性身高165 cm，體重52 kg，年齡23歲。環(huán)境參數(shù)、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(坐著填問(wèn)卷)以及服裝熱阻(0.5 clo)設(shè)置與實(shí)驗(yàn)參數(shù)一致(由于實(shí)驗(yàn)在操作的過(guò)程中實(shí)際環(huán)境參數(shù)值和設(shè)定值會(huì)存在一些略微的誤差，模擬時(shí)均采用理想化的環(huán)境設(shè)定值)，模擬結(jié)果如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)和模擬之間的比較Fig.2 Comparison between experiment and simulation

表2 實(shí)驗(yàn)環(huán)境參數(shù)[18]

由圖2可以看出，模擬曲線和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合曲線具有明顯的相似性。LAN等人通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)女性舒適環(huán)境溫度為26.2 ℃，男性25.3 ℃，模擬值和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本一致[18]；且模擬得出同等條件下，女性比男性對(duì)環(huán)境溫度要求更高，這也符合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所得結(jié)果。

3 個(gè)體差異性對(duì)人體熱舒適的影響

下面將采用改進(jìn)后的模型來(lái)模擬不同活動(dòng)狀態(tài)下個(gè)體差異性(性別、身高、體重、年齡)對(duì)人體熱舒適的影響。模擬對(duì)象是夏季室外作業(yè)的環(huán)衛(wèi)工人[19](由于環(huán)衛(wèi)工人長(zhǎng)期在室外工作，工作時(shí)間長(zhǎng)，且老年人從事該行業(yè)的人數(shù)較其他行業(yè)多)，分2個(gè)作業(yè)工況(休息和掃地)，休息時(shí)的相對(duì)代謝率RMR取0.4，掃地活動(dòng)狀態(tài)下RMR取2.2，服裝熱阻設(shè)置為0.7 clo(薄的工作服裝)[14，20]。模擬的環(huán)境參數(shù)參考西安夏季歷史平均氣象數(shù)據(jù)，即：相對(duì)濕度64%；環(huán)境溫度21.9～32.2 ℃[21-22]，風(fēng)速0.5 m/s(自然風(fēng)流)。

3.1 性別對(duì)人體熱舒適的影響

為了更直觀地分析性別對(duì)人體熱舒適的影響，根據(jù)西安早、中、晚溫度的變化范圍，針對(duì)男性和女性分別模擬在環(huán)境溫度21.9～32.2 ℃，相對(duì)濕度64%，風(fēng)速0.5 m/s條件下在不同活動(dòng)狀態(tài)下(休息和掃地)的熱舒適性，年齡根據(jù)徐向明等[19]在2019年對(duì)620名環(huán)衛(wèi)工人調(diào)查統(tǒng)計(jì)的平均年齡50歲；身高和體重分別設(shè)置為中國(guó)成年居民的平均身高和體重(男性，身高167.1 cm，體重66.2 kg；女性，身高155.8 cm，體重57.3 kg)[23]，并得出性別對(duì)人體熱舒適的影響(圖3、圖4)。

圖3 性別對(duì)環(huán)衛(wèi)工人舒適性的影響(休息時(shí))Fig.3 Influence of gender on the comfort of sanitation workers(at rest)

圖4 性別對(duì)環(huán)衛(wèi)工人舒適性的影響(工作時(shí))Fig.4 Influence of gender on the comfort of sanitation workers(at work)

由圖3、圖4可以看出男性與女性的熱感覺(jué)有一定的差異，在該模擬條件下，男性比女性的熱感覺(jué)整體偏高，并且在工作狀態(tài)下男性和女性表現(xiàn)的差異性略微大一些，這同實(shí)際情況相符合，可能的原因是，相比較女性，男性有更發(fā)達(dá)的骨骼肌，而在工作狀態(tài)下，體溫骨骼肌產(chǎn)生的熱量占全身熱量的90%左右，所以同等勞動(dòng)強(qiáng)度下，男性產(chǎn)生的熱量比女性多，所以易于感覺(jué)炎熱。并且對(duì)比圖3、圖4還可以明顯看到，在工作情況下PMV值更高，人在溫度較低時(shí)作業(yè)依然會(huì)有熱的感覺(jué)，這說(shuō)明環(huán)衛(wèi)工人即使在夏季早上工作，也要注意職業(yè)熱防護(hù)。

3.2 年齡對(duì)人體熱舒適的影響

為了獲得年齡對(duì)PMV-PPD值的影響，參考徐向明等的調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果[19]，設(shè)定年齡范圍為26～71歲；身高和體重分別設(shè)置為中國(guó)成年居民的平均身高和體重(男性，身高167.1 cm，體重66.2 kg；女性，身高155.8 cm，體重57.3 kg)；溫度取西安夏季的較高溫度(32.2 ℃)[21-22]，并作出年齡與PMV、PPD關(guān)系(圖5、圖6)。

圖5 年齡對(duì)環(huán)衛(wèi)工人舒適性的影響(休息時(shí))Fig.5 Influence of age on the comfort of sanitation workers(at rest)

圖6 年齡對(duì)環(huán)衛(wèi)工人舒適性的影響(工作時(shí))Fig.6 Influence of age on the comfort of sanitation workers(at work)

由圖5、圖6可以看出無(wú)論是男性還是女性，在休息或工作時(shí)，隨著年齡的增長(zhǎng)其對(duì)熱環(huán)境的PMV值逐漸降低，從一方面可以反映出老年人可能會(huì)偏好熱環(huán)境，這個(gè)與實(shí)際情況也相符合。ASHRAE手冊(cè)中也指出：所有超過(guò)40歲的男女，應(yīng)選擇比低于此年齡限的人要求的舒適溫度高1 ℃的有效溫度[2]。這可能是因?yàn)殡S著年齡的增長(zhǎng)，老年人代謝率降低，從而影響自身的產(chǎn)熱量，并且還可以看出，在工作狀態(tài)下男性和女性的舒適感有更大的差異且男性會(huì)更容易感覺(jué)到熱，但通過(guò)模擬發(fā)現(xiàn)隨著年齡的增長(zhǎng)，這種差異會(huì)逐漸減小。

3.3 體型對(duì)人體熱舒適的影響

在研究體型對(duì)PMV-PPD值的影響時(shí)，由于體重和身高共同影響體脂率，進(jìn)而影響人體的散熱，因此需要將兩者結(jié)合起來(lái)共同分析。本小節(jié)主要模擬環(huán)衛(wèi)工人(平均年齡為50歲)在32.2 ℃ 的環(huán)境下處于休息狀態(tài)時(shí)，體型對(duì)熱舒適的影響。模擬時(shí)，身高和體重根據(jù)中國(guó)大多數(shù)成年男性和女性標(biāo)準(zhǔn)范圍確定(男性，身高155～188 cm，體重55.5～80.5 kg；女性，身高150～172 cm，體重49.5～65.1 kg)，分析結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 體型對(duì)環(huán)衛(wèi)工人舒適性的影響(男性)Fig.7 Influence of body shape on the comfort of sanitation workers(male)

圖8 體型對(duì)環(huán)衛(wèi)工人舒適性的影響(女性)Fig.8 Influence of body shape on the comfort of sanitation workers(female)

由圖7、圖8可以看出，相比較年齡和性別，人處于休息狀態(tài)下體型對(duì)熱舒適性的影響效果不太明顯，PMV值基本處于相對(duì)平穩(wěn)狀態(tài)(相差不足0.2)，但是發(fā)現(xiàn)偏胖的人對(duì)熱環(huán)境具有更高的不舒適性，這可能是因?yàn)槠值娜?，體脂率更高，具有較厚的脂肪，不利于人體與外界的熱交換，在較熱環(huán)境中會(huì)表現(xiàn)出更好的不適應(yīng)；文中預(yù)測(cè)的男性體重和身高與熱舒適的變化關(guān)系與理論相對(duì)符合，而女性的略微出現(xiàn)偏差，這可能是由于體重在預(yù)測(cè)女性基礎(chǔ)代謝率的Harris-Benedict公式中所占的權(quán)重相對(duì)較小，而體重在女性的人體表面積預(yù)測(cè)公式中所占權(quán)重相對(duì)較大，所以導(dǎo)致最后計(jì)算出的PMV出現(xiàn)略微負(fù)增長(zhǎng)。

4 結(jié) 論

1)綜合考慮身高、體重及年齡對(duì)能量代謝率的影響因素，將Harris-Benedict公式應(yīng)用于PMV模型，構(gòu)建出改進(jìn)的PMV-PPD人體熱舒適性模型。

2)研究了性別、年齡以及體型對(duì)人體熱舒性的影響。男性和女性的熱舒適性具有一定差異且男性更容易感覺(jué)到熱，這種差異在人處于作業(yè)狀態(tài)時(shí)會(huì)比較明顯；此外，男性和女性的熱舒適性會(huì)隨著年齡的增高而改變，老年人會(huì)更偏愛(ài)熱環(huán)境；且隨著年齡的增加，性別對(duì)人體熱舒適的影響會(huì)逐漸減小。最后，體型對(duì)熱舒適的影響較小，但偏胖的人對(duì)熱環(huán)境具有更高的不舒適感覺(jué)。

3)模型驗(yàn)證結(jié)果表明改進(jìn)的PMV-PPD模型能更方便的評(píng)價(jià)個(gè)體差異性對(duì)人體熱舒適性的影響且與現(xiàn)實(shí)情況更加吻合，評(píng)價(jià)效果更好。