王小剛，邱 磊

(1.揚州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院交通工程學(xué)院，江蘇 揚州 225127; 2.寧波工程學(xué)院機械工程學(xué)院，浙江 寧波 315336)

0 引言

在銑削加工過程中，必須有效確定切削速度和進給速度等工藝參數(shù)，以及切削寬度和切削深度等幾何參數(shù)。計算機輔助制造(CAM)系統(tǒng)可以根據(jù)這些參數(shù)和零件模型，從而為機床生成一條刀具路徑。然而，在隨后的銑削加工過程中，由于切削條件不恒定，例如刀具的接近和后退、零件的輪廓[1]和機床軸的物理限制[2]等原因，不可避免地會出現(xiàn)非恒定的切削條件，導(dǎo)致刀具撓度發(fā)生變化。但是，真實制造環(huán)境中制定切削工藝和驗證的成本均較高，尤其是進行單件生產(chǎn)和小批量生產(chǎn)時。

因此，為了分析和計劃切削過程，研究人員開發(fā)了許多經(jīng)驗和分析模型[3-8]。楊軍等[9]使用了刀觸點綜合離散方法,解決了環(huán)曲面金剛石切削加工困難的問題，有效減少了離散誤差，改善了工件的加工質(zhì)量。但是這種基于模型和經(jīng)驗的方法大都存在適用性、魯棒性不強的問題。針對上述問題，García-Ordás M T等[10]開發(fā)了一種使用前饋人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，該方法能夠根據(jù)切削模擬的結(jié)果進行訓(xùn)練。并使用訓(xùn)練后的模型預(yù)測當(dāng)前加工工藝過程的穩(wěn)定性，實現(xiàn)了用于切割過程的實時穩(wěn)定性監(jiān)控系統(tǒng)。

隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，機器學(xué)習(xí)技術(shù)及其各種結(jié)合應(yīng)用層出不窮。楊光美等[11]采用機器學(xué)習(xí)技術(shù)中的支持向量機方法，建立了超聲振動磨削放電加工預(yù)測模型，其工藝指標(biāo)預(yù)測值與試驗值具有較好的一致性。Yang L等[12]對切削加工領(lǐng)域中機器學(xué)習(xí)技術(shù)的應(yīng)用進行了分析，并強調(diào)了基于生產(chǎn)過程的機器學(xué)習(xí)系統(tǒng)的強大能力和巨大潛力。

為了改善現(xiàn)有數(shù)控銑削加工機制,以進一步提高加工精度并實現(xiàn)自尋優(yōu)控制，本文采用機器學(xué)習(xí)技術(shù)提出了一種用于五軸數(shù)控加工的刀軌自優(yōu)化方法。該方法能夠根據(jù)已有的工藝自動生成必要的工藝知識，并進行自優(yōu)化和生成刀具路徑。在五軸CNC加工機床上進行了具體應(yīng)用測試。

1 刀軌自尋優(yōu)控制原理

為了獲得獨立于工件(與工件無關(guān))的工藝知識，設(shè)計了一個銑削加工材料去除反饋閉環(huán)控制方法，如圖1所示。

圖1 用于刀具路徑規(guī)劃自優(yōu)化的反饋環(huán)路

該銑削加工材料去除仿真系統(tǒng)是軸驅(qū)動的，并且可以將計算出的切削條件直接與相應(yīng)的形狀誤差測量相關(guān)聯(lián)。通過機器學(xué)習(xí)對切削條件和形狀誤差之間的關(guān)系進行建模，可以不斷產(chǎn)生技術(shù)知識。所獲得的知識將應(yīng)用在CAM過程中，以預(yù)測新零件的形狀偏差。本文重點介紹了該方法在五軸銑削中的實現(xiàn)。此外，重點分析了所獲得知識的可傳遞性。最后，對形狀誤差自動補償進行了分析。

2 建模與刀具軌跡優(yōu)化方法

2.1 仿真建模

銑削加工材料去除過程中，需要計算空間切削條件以獲取實際進給速度、材料移除率和實際銑削過程中的切削深度。因此，切割過程分為基本、重復(fù)和獨立于工件的部分。為此，將標(biāo)準(zhǔn)PC通過以太網(wǎng)連接到機床的內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)，并以250 Hz的恒定采樣率定期讀取軸坐標(biāo)信息，如表1所示。

表1 軸坐標(biāo)數(shù)據(jù)參數(shù)

在對五軸機床進行建模時，旋轉(zhuǎn)軸相對于之前的位置至關(guān)重要。對于每個軸位置樣本，執(zhí)行如下仿真步驟：首先，將軸數(shù)據(jù)流中的軸位置分配給虛擬軸。因此，刀具和工件位置將相應(yīng)地發(fā)生變化。然后，計算刀具和工件的交點并進行材料移除。在這項研究中擴展了工件的dexel數(shù)據(jù)模型，因此可以將計算出的切削條件存儲在dexel端點中。這是通過為每個修改后的dexel端點指定最新的切割條件來實現(xiàn)的。該刀具表示為圓柱體。仿真與加工過程同時進行，即并行作業(yè)。圖2為模型計算的可視化圖。

(a) 物料移除率 (b) 進給率圖2 模型計算的可視化圖

2.2 檢測與機器學(xué)習(xí)方法

形狀測量使用了Blum TC52接觸式測頭。通過進行測量，可避免因坐標(biāo)變化而造成的潛在誤差。測量程序是從虛擬機加工的dexel模型而自動得出的。為了確保將測量的形狀偏差分配給單個dexel，需要在單個dexel端點的精確位置上對工件進行采樣。確定表面的垂直方向，并確保垂直于表面時進行測量。得到帶有測頭的測量值，標(biāo)記所研究的dexel，并在測量值和單個dexel之間建立關(guān)聯(lián)。每次測量后，將測量點加載到工件模型中，然后計算到標(biāo)記dexel端點的距離。該距離垂直于表面，被稱為形狀偏差ds：

(1)

式中，(xd,yd,zd)為dexel端點的坐標(biāo)，(xm,ym,zm)為相應(yīng)測量點的坐標(biāo)。

本文提出的方法利用回歸模型來預(yù)測CAM系統(tǒng)內(nèi)加工過程的結(jié)果?；貧w方法的總體目標(biāo)是估計函數(shù)f[11]：

Y=f(X)+ε

(2)

式中，Y為函數(shù)結(jié)果,X為函數(shù)輸入,ε為隨機誤差, 該f反映三者之間的關(guān)系。應(yīng)用于預(yù)測形狀偏差的任務(wù)時，X可以用下式表示：

(3)

式中，f為進給速度、QW為材料去除速度，dth為沿刀具軸的表面點到工具中心點位置(TCP)的投影距離。并且Y表示為：

Y=ds

(4)

統(tǒng)計學(xué)習(xí)方法使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)來獲得對關(guān)系建模的回歸函數(shù)。使用先前過程的數(shù)據(jù)集進行訓(xùn)練時，可以建立學(xué)習(xí)機制。一種有效的統(tǒng)計學(xué)習(xí)算法是支持向量機(SVM)[11]。SVM的基本概念是確定分隔訓(xùn)練數(shù)據(jù)的超平面。通過引入合適的損失函數(shù)，可以將SVM 方法應(yīng)用于回歸問題。SVR已成功應(yīng)用于各種工程問題。本文重點介紹了SVR在預(yù)測側(cè)面銑削變形方面的應(yīng)用。

通過本文的方法，可以使用SVR根據(jù)先前計算的空間切削條件將形狀誤差預(yù)測分配給工件模型的每個dexel端點[11]。為了獲得獨立于組件形狀的模型，僅將與形狀無關(guān)的特性用于機器學(xué)習(xí)。提供的特性包括f、QW和dth。本文SVR模型使用了LIBSVM開源庫[12]。

2.3 刀具軌跡優(yōu)化

可以利用仿真的結(jié)果來預(yù)測不同切削條件對偏差的影響，并選擇合適的參數(shù)來滿足公差要求。此外，預(yù)測的偏差可用于優(yōu)化刀具姿態(tài)來減少形狀誤差。工藝仿真不僅計算每個仿真步驟的切削條件，還提供TCP和刀具方向作為工件坐標(biāo)系中的方向矢量。通過預(yù)測每個仿真步驟中修改后dexel端點的形狀偏差，可以實現(xiàn)刀具路徑優(yōu)化：首先，TCP沿著垂直于進給矢量和刀具矢量的方向移動一個仿真步驟的最小偏差；其次，將轉(zhuǎn)換后的TCP和未修改的刀具矢量寫入NC文件；最后，補償后的NC程序可以直接由機器控制執(zhí)行。圖3顯示了優(yōu)化后的刀具路徑。

圖3 刀具軌跡優(yōu)化

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 實驗配置

為了對所提出的方法進行分析，選擇了車輪架的兩個凹腔進行加工實驗。兩個凹腔的壁面形狀都由一個垂直部分和一個30°傾斜部分組成，如圖4所示。

圖4 五軸測試零件

垂直部分是通過三軸外圍銑削過程進行加工的，而傾斜部分則需要進行五軸銑削。工件材料是高強度鋁。在進行精加工之前，所有凹腔的輪廓都要經(jīng)過粗加工。最終形狀的偏移量設(shè)置為1 mm。

精加工過程使用硬質(zhì)合金立銑刀(D=6 mm)。刀具路徑由Siemens NX 11.0生成[13]。精加工時的切削深度設(shè)置為6 mm，切削速度設(shè)置為400 m/min，每齒進給量設(shè)置為0.04 mm。所有操作均在配備了Siemens 840d控制器的DMG HSC 30線性五軸加工中心上進行，實驗測試裝置如圖5所示。

(a) 五軸加工中心 (b) 銑削加工現(xiàn)場圖5 五軸機床實驗裝置

3.2 學(xué)習(xí)行為分析

為了評估學(xué)習(xí)行為，加工了9個凹腔A的樣本。每三個樣本更換一次刀具，以限制刀具磨損的影響。第一個樣本的選定點用于訓(xùn)練SVR模型。 接下來，將模型應(yīng)用于預(yù)測第二個樣本的形狀偏差。然后，比較第二個樣本的預(yù)測和測量的形狀偏差，并計算均方根誤差(RMSE)作為預(yù)測精度的量度。驗證數(shù)據(jù)集由樣本的所有測量點組成，因此其大于特定的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。然后使用第一部分和第二部分的樣本訓(xùn)練模型并預(yù)測第三部分的形狀偏差，依此類推。所有先前樣本的組合知識可用于預(yù)測后續(xù)樣本的形狀偏差。SVR模型的RMSE的結(jié)果如圖6所示。

圖6 RMSE結(jié)果

可以看出，采用這種方法時，模型預(yù)測精度幾乎與加工樣品的編號無關(guān)。需要注意到，測量點增加時通常會造成平均RMSE降低。當(dāng)選擇n=64或n=125個測量點時，可獲得最佳模型精度。所獲得的模型對于重復(fù)的過程有效，并且使用新刀具時不會顯示出明顯的偏差。預(yù)測和測量之間的高度相關(guān)性表明，可以使用該方法根據(jù)五軸加工中的模擬切削條件來預(yù)測形狀誤差。

3.3 知識的可傳遞性分析

具有知識可傳遞性的模型在一定程度上可以應(yīng)用于不同幾何形狀(具有相似特征的)。為此，需要檢查凹腔B的銑削過程。根據(jù)凹腔A生成刀具路徑，并使用根據(jù)凹腔A信息生成的模型對空間誤差進行預(yù)測。加工凹腔B的三個樣本并在100個隨機選擇的點處對其進行研究。接下來，將這些點的測量形狀偏差與相同位置的預(yù)測形狀偏差進行比較，結(jié)果如圖7所示。

圖7 凹腔B形狀偏差的測量與預(yù)測

所測量和預(yù)測的形狀偏差具有較高的相關(guān)性，其相關(guān)系數(shù)為r≈0.937。所有的預(yù)測值與相應(yīng)的測量值的差都在13 μm的范圍內(nèi)。由此得出結(jié)論，通過參考局部切削條件，可以將訓(xùn)練后的模型應(yīng)用于具有可比較特征的形狀不同的凹腔。

3.4 刀具路徑優(yōu)化結(jié)果分析

為分析補償?shù)男Ч瑢θ齻€帶有凹腔A和凹腔B的工件進行了加工處理，并在200個隨機選擇的點上對每個樣品的表面進行了研究分析。將補償凹腔A之前/后測得的形狀偏差歸集到bin中。圖8中的直方圖顯示了每個bin的相對頻率。

圖8 對凹腔A進行補償前/后的測量形狀誤差

發(fā)生偏差的范圍代表了重要的信息，因為它對應(yīng)于最大形狀偏差。因此，從圖8可以看出，當(dāng)對過程進行補償時，最大的形狀偏差在凹腔A處從70 μm減小到35 μm，降低了50%。根據(jù)凹腔A的信息生成一個模型，利用這個模型得出凹腔B的優(yōu)化刀具路徑。圖9顯示了對凹腔B的補償效果。

圖9 對凹腔B進行補償前/后的測量形狀誤差

可以注意到，形狀偏差的減小與凹腔A相當(dāng)。因此，可以將過程知識用于準(zhǔn)確預(yù)測和補償新幾何零件的形狀偏差。綜上所述，從第一凹腔獲得的模型可以高精度地應(yīng)用于不同形狀的第二凹腔。預(yù)測的形狀偏差還用于優(yōu)化刀具路徑，以最大程度地減小形狀偏差。

4 結(jié)論

本文提出了一種生成自優(yōu)化刀具路徑的方法。該方法使用了基于加工材料移除仿真和機器學(xué)習(xí)的自主知識獲取。通過五軸加工兩個凹腔進行了測試。得出如下結(jié)論：①提出的刀具路徑優(yōu)化方法可以將最大的形狀偏差降低50%；②通過評估傳遞性，驗證了提出方法具有知識的可傳遞能力。在將來的研究中應(yīng)考慮時變效應(yīng)(例如刀具磨損)，以提高預(yù)測質(zhì)量。