李召坤，周根茂，李 坡，常江芳，楊 睿，趙利信，劉佳佳

(1.中核礦業(yè)科技集團(tuán)有限公司，北京 101149；2.石家莊鐵道大學(xué)，河北 石家莊 050043)

目前地浸礦山開(kāi)發(fā)主要利用直井作為抽注液井。隨著鈾礦地質(zhì)勘查“攻深找盲”工作的推進(jìn)，在中國(guó)部分地區(qū)相繼發(fā)現(xiàn)了一批低滲透、大埋深砂巖鈾礦資源[1-2]。常規(guī)直井開(kāi)采此類(lèi)資源面臨著井網(wǎng)稠密、單井控礦面積小、成本高等制約因素。與常規(guī)直井相比，水平井技術(shù)具有過(guò)流面積大、浸出死角小等優(yōu)勢(shì)，可大幅提高注液量，降低注液井施工成本[3-8]。

目前對(duì)“水平井注-直井抽”地浸井場(chǎng)滲流特點(diǎn)研究較少。為此，利用ANASYS數(shù)值模擬軟件建立數(shù)值模型，以最大化浸出范圍為依據(jù)，優(yōu)選“水平井注-直井抽”的井網(wǎng)參數(shù)。

1 數(shù)值模擬控制方程

進(jìn)行的數(shù)值模擬研究基于ANASYS多孔介質(zhì)模型[9]。ANASYS多孔介質(zhì)模型可以適用于較均質(zhì)的地層滲流模擬工作。多孔介質(zhì)模型就是定義一個(gè)多孔介質(zhì)區(qū)域，設(shè)定該區(qū)域的孔隙度和流體的黏性阻力系數(shù)和慣性阻力系數(shù)。理論上講，是在動(dòng)量方程的右側(cè)增加了一個(gè)動(dòng)量源項(xiàng)[10]。除常規(guī)流體力學(xué)控制方程外，本次模擬還用到以下控制方程。

1.1 基于表觀速度的多孔介質(zhì)動(dòng)量方程

對(duì)于單相介質(zhì)和多相介質(zhì)，多孔介質(zhì)模型可以使用表觀速度或物理速度形式的公式。多孔介質(zhì)模型通過(guò)在動(dòng)量方程中增加源項(xiàng)，來(lái)模擬計(jì)算區(qū)域中多孔性材料對(duì)流體的流動(dòng)阻力。據(jù)ANASYS使用手冊(cè)，該源項(xiàng)由兩部分組成，即Darcy黏性阻力項(xiàng)和慣性損失項(xiàng)：

(1)

式中：Dij和Cij分別為黏性阻力和慣性損失系數(shù)矩陣；μ為黏性系數(shù)；ρ為流體密度；vj為流體在j方向的速度分量。這個(gè)負(fù)的動(dòng)量源項(xiàng)(Sj)導(dǎo)致多孔介質(zhì)單元中的壓力降。

1.2 達(dá)西黏性阻力項(xiàng)

(2)

式中：1/αij為系數(shù)矩陣Dij的項(xiàng)；Δni為多孔介質(zhì)在3個(gè)坐標(biāo)方向上的厚度。

1.3 慣性損失項(xiàng)

當(dāng)速度比較高，或模擬多孔板和管排時(shí)，有時(shí)可忽略滲透阻力項(xiàng)，只保留慣性阻力項(xiàng)，則多孔介質(zhì)方程(1)簡(jiǎn)化為

(3)

或?qū)懗?個(gè)坐標(biāo)方向上的壓力降：

(4)

式中：C2ij為系數(shù)矩陣C中的項(xiàng)；Δni為多孔介質(zhì)在3個(gè)坐標(biāo)方向上的厚度。

2 模型建立

“水平井注-直井抽”是參照五點(diǎn)型布井方式，用水平注液井代替了豎直注液井。因井場(chǎng)幾何結(jié)構(gòu)規(guī)律性較好，取一個(gè)代表單元進(jìn)行模擬。

2.1 二維模型建立

二維水平面模型長(zhǎng)為100 m，寬為100 m，水平井與豎井直徑均為0.1 m，網(wǎng)格質(zhì)量均達(dá)到0.7以上，如圖1所示。邊界條件分別設(shè)置為inlet、outlet、wall、porous-jump及symmetry。

圖1 二維水平剖面數(shù)值模型示意圖

圖1中由CDFE圍成的區(qū)域?yàn)樗骄蕉危珹BDC和EFHG圍成的區(qū)域?yàn)榈V層(多孔介質(zhì)區(qū))，1、2、3、4為豎直抽液井。建模時(shí)設(shè)置研究區(qū)邊界AB=AG=100 m。其中，抽液井和水平注液井之間的垂直距離為L(zhǎng)1，兩口抽液井之間的間距為L(zhǎng)2。為了優(yōu)化注抽井的布置，本研究設(shè)置了4個(gè)方案，見(jiàn)表1。

表1 二維水平剖面數(shù)值模擬方案

為了確定水平井在含礦含水層中距離上下礦層邊界的位置，建立了豎直剖面的二維模型，如圖2所示。為了能夠同時(shí)包含2個(gè)豎井，橫向剖面模型尺寸設(shè)寬為70 m，含礦含水層厚度為20 m，水平井及豎井直徑均為0.1 m，網(wǎng)格質(zhì)量保證均在0.7以上。為了提高數(shù)值模擬精度，對(duì)近井地帶網(wǎng)格進(jìn)行局部加密處理[11]。數(shù)值模擬方案見(jiàn)表2。

2.2 三維模型建立

三維模型尺寸為長(zhǎng)200 m、寬200 m、高20 m，水平井及豎井的直徑均為0.1 m。由于模型尺寸過(guò)大，將其切分為四部分，取四分之一進(jìn)行計(jì)算。模型分為壓力入口、壓力出口、不透水邊界、對(duì)稱(chēng)邊界及跳躍邊界等5個(gè)邊界條件，模型網(wǎng)格數(shù)量為3.2×105個(gè)，網(wǎng)格質(zhì)量均在0.5以上，如圖3所示。模型完成后，通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)不同方案進(jìn)行分析，來(lái)確定最佳方案。

圖2 二維豎直剖面數(shù)值模型示意圖

圖3 三維模型和局部O-Grid網(wǎng)格圖

表2 二維豎直剖面數(shù)值模擬方案

由于模型較大，需對(duì)局部位置進(jìn)行加密?？紤]到井孔附近滲流規(guī)律的特殊性，對(duì)井孔附近建立O-Grid網(wǎng)格來(lái)消除網(wǎng)格畸變，避免計(jì)算時(shí)產(chǎn)生較大的誤差。豎直抽井與水平井的間距為L(zhǎng)1，豎直抽井間的間距為L(zhǎng)2。數(shù)值模擬方案見(jiàn)表3。

計(jì)算參數(shù)孔隙率取30%，水頭差取80 m，礦層的滲透系數(shù)取0.4 m/d。溶浸液為含CO2、O2的混合溶液。水平注液井設(shè)置為壓力入口，抽液井設(shè)置為壓力出口，出口壓力為大氣壓。

表3 三維數(shù)值模擬方案

3 二維數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 水平剖面流場(chǎng)特點(diǎn)分析

地浸溶浸劑主要是含O2和CO2的混合水溶液，從CE和DF入口進(jìn)入水平井中，再通過(guò)水平井壁上的割縫滲入周?chē)V層。在一定壓力下，CO2溶于水中產(chǎn)生碳酸，假定碳酸在注液井內(nèi)液體中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30%(將碳酸視為示蹤劑，顯示溶浸液的滲透范圍)。現(xiàn)采取控制變量法，取相同時(shí)間t=(1.2e+6) s時(shí)，對(duì)比不同方案的滲流情況。

當(dāng)t=0 s時(shí)，因入口處還沒(méi)有溶浸液流過(guò)，碳酸濃度為0。開(kāi)始計(jì)算后，水平井內(nèi)溶浸液的流速及整體流場(chǎng)內(nèi)的壓強(qiáng)分布迅速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。水平井內(nèi)的溶浸液首先由兩端入口流入，隨后向水平井中部流動(dòng)，兩股溶浸液在水平井中部相遇后，優(yōu)勢(shì)流通道逐漸被堵塞，溶浸液開(kāi)始通過(guò)水平井井壁上的孔隙向周?chē)膸r石滲流，t=(1.2e+6)s時(shí)的具體分布如圖4所示。

圖4 流場(chǎng)速度矢量圖和壓力云圖

從圖4(a)可看出，在水平井近井地帶，地層流場(chǎng)前緣為一條近似平行于水平井的直線，形成了線性驅(qū)替的效果。與常規(guī)五點(diǎn)型或七點(diǎn)型井場(chǎng)近紡錘體的流場(chǎng)分布相比，這樣的流場(chǎng)可以有效減少浸出死角，達(dá)到均勻驅(qū)替的效果。

從圖4(b)可看出，近水平井地帶滲流均勻，出現(xiàn)浸出死角的概率較小。但是在兩口豎直抽液井連線中點(diǎn)處，由于滲流壓差較小，不論是流速還是溶液濃度都較小，容易形成浸出死角。為此選擇觀察點(diǎn)A(圖5)，觀測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)為(50，80)，以該點(diǎn)的碳酸質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化特點(diǎn)優(yōu)選參數(shù)，其濃度變化如圖6所示。

圖5 觀測(cè)點(diǎn)A位置示意圖

圖6 觀測(cè)點(diǎn)碳酸質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化曲線

從圖6可看出，不同方案條件下，該點(diǎn)溶液濃度都是從3×105s開(kāi)始出現(xiàn)，說(shuō)明溶液到達(dá)該點(diǎn)的速度基本一致；但是在后期，方案3的增長(zhǎng)率略大于其他3個(gè)方案。因此從平面滲流的角度來(lái)看，方案3與其他方案相比最優(yōu)，即L1=35 m，L2=50 m。

3.2 豎直剖面流場(chǎng)特點(diǎn)分析

在水平井水平剖面的模擬中已經(jīng)定出水平井和豎直抽井的最優(yōu)間距，可以根據(jù)橫向剖面的模擬進(jìn)一步優(yōu)化水平井在礦層中的深度，確定最優(yōu)的布井位置。

礦層上下兩端除抽液井口外，均設(shè)置為不透水邊界，兩側(cè)設(shè)置為自由邊界，不同方案條件下的流場(chǎng)如圖7所示?？梢钥闯?，流場(chǎng)隨著水平井位置的變化而產(chǎn)生變化，水平井距離上下礦層較近時(shí)，流線疏密差異較大，流速分布不均勻，不穩(wěn)定，不利于溶浸液的均勻推進(jìn)，同時(shí)也最容易產(chǎn)生滲流死角。通過(guò)數(shù)值模擬比較幾種方案可以發(fā)現(xiàn)，溶液自重對(duì)流場(chǎng)的影響較小。其中，方案Ⅱ當(dāng)水平井位于礦層中間位置時(shí)，流速分布最為均勻和穩(wěn)定，是較為理想的狀態(tài)。

圖7 不同方案條件下流場(chǎng)圖

濃度是判斷滲流效果是否為最優(yōu)的最佳依據(jù)，可根據(jù)不同方案時(shí)相同濃度部分所占面積百分比，來(lái)判定方案是否為最優(yōu)。模擬中，以溶浸液中碳酸濃度大于其初始濃度50%的滲流面積百分比為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行判別，方案Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ的溶浸液中碳酸濃度大于其初始濃度50%的滲流面積分別為470.71、475.23、471.93、447.22、392.10 m2，各方案的滲流面積百分比如圖8所示。

從圖8可看出，方案Ⅱ溶浸液中碳酸濃度大于其初始濃度50%的滲流面積為475.23 m2，相應(yīng)滲流面積百分比為33.95%，此時(shí)浸出死角最小。因此，當(dāng)水平井距礦層下邊界10 m，即水平井位于含礦含水層中間位置時(shí)滲流效果最好。

圖8 溶浸液中碳酸濃度大于其初始濃度50%的滲流面積百分比

4 三維數(shù)值模擬結(jié)果分析

三維數(shù)值模擬可以得到不同浸出時(shí)間里溶液的滲流體積分?jǐn)?shù)。設(shè)溶浸液中碳酸濃度大于其初始濃度50%的部分為當(dāng)前有效浸出范圍，溶浸液中碳酸濃度小于其初始濃度10%的部分為當(dāng)前浸出死角。利用軟件的數(shù)據(jù)后處理功能，可以得到表4的模擬結(jié)果。

表4 三維數(shù)值模擬結(jié)果

從表4可看出，方案①、②、⑦、⑧效果較好，方案③、④、⑤、⑥效果較差，說(shuō)明滲流效果受L1和L2共同作用。對(duì)比方案③、④、⑤，可以發(fā)現(xiàn)三者差距不大，這說(shuō)明在L2(即豎直抽液井的間距)一定時(shí)，水平井與豎直抽液井之間的距離在一定時(shí)間內(nèi)對(duì)浸出范圍影響較小。總的來(lái)說(shuō)，在考慮提高有效浸出范圍且減小浸出死角的前提下，方案①為最優(yōu)方案，即直井與水平井的間距L1為35 m，直井與直井的間距L2為50 m。

5 結(jié)論

對(duì)于均質(zhì)或近似均質(zhì)地層，從二維數(shù)值模擬結(jié)果來(lái)看，在水平井近井地帶，地層流場(chǎng)前緣為一條近似平行于水平井的直線，形成了線性驅(qū)替。這與常規(guī)五點(diǎn)型或七點(diǎn)型井場(chǎng)近紡錘體的流場(chǎng)分布對(duì)比，可以有效減少浸出死角，達(dá)到均勻驅(qū)替的效果。水平井布置在含礦含水層中部，能夠較好地提高溶液的波及范圍，提高浸出效率。

通過(guò)二維和三維數(shù)值模擬得出“水平井注-直井抽”井場(chǎng)最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)：直井與水平井的間距為35 m；直井與直井的間距為50 m。