王永鋒

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：初中數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，從而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展.

新課標(biāo)，新理念，新方法.數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)注重教學(xué)方式的創(chuàng)新，強(qiáng)化學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的探究能力.在初中數(shù)學(xué)智慧課堂教學(xué)中，利用智慧課堂怡情、適切、靈動(dòng)和創(chuàng)新的特點(diǎn)，以精準(zhǔn)的問(wèn)題為引線，在師生之間和生生之間圍繞解決問(wèn)題和發(fā)展智慧來(lái)開(kāi)展探究教學(xué).下面，筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勍宫F(xiàn)“智授”的初中數(shù)學(xué)智慧課堂教學(xué).

1情境創(chuàng)設(shè)要著力怡情，授之以“欲”

美國(guó)教育家哈曼說(shuō)：“那些不設(shè)法勾起學(xué)生求知欲望的教學(xué)，正如同錘打著一塊冰冷的生鐵.”這說(shuō)明只有將知識(shí)融入到情境中才能更好地為學(xué)生接受，數(shù)學(xué)教師應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的情境.興趣是最好的老師，學(xué)生具有主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣，便會(huì)有深度探究的欲望，便會(huì)全身心地積極投入到接下來(lái)的學(xué)習(xí)中，才能真正發(fā)展自己的智慧.

多數(shù)情況下，不同的課題往往有不同的情境創(chuàng)設(shè)方式，但無(wú)論是哪種方式，只要是能讓學(xué)生怡情，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的愿望，這種情境就是我們所極力倡導(dǎo)的.如在教學(xué)《函數(shù)》時(shí)，教師先請(qǐng)出本課的主人公—一八年級(jí)學(xué)生小麗，引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)小麗的暑期生活，開(kāi)始新課的探索與學(xué)習(xí).首先，從簡(jiǎn)單的計(jì)價(jià)器問(wèn)題入手，初步體驗(yàn)和感知變量的存在，得出常量與變量的概念，事實(shí)上也剝開(kāi)了函數(shù)概念的第一層：有一個(gè)變化過(guò)程.其次，通過(guò)舉例發(fā)現(xiàn)不同的變化關(guān)系中變量的個(gè)數(shù)也不同，圍繞“兩個(gè)變量”開(kāi)始今天的探究，剝開(kāi)函數(shù)概念的第二層：有兩個(gè)變量.再次，通過(guò)對(duì)計(jì)價(jià)器問(wèn)題、數(shù)青蛙問(wèn)題和絕對(duì)值問(wèn)題的比較，得出三者區(qū)別，緊抓“唯一”二字，進(jìn)入下一步探究.通過(guò)對(duì)比得出這三個(gè)問(wèn)題的區(qū)別在于“唯一”兩字，剝開(kāi)函數(shù)概念的第三層：對(duì)于一個(gè)變量的每一個(gè)值，另一個(gè)變量都有唯一的值與它對(duì)應(yīng).最后，通過(guò)對(duì)計(jì)價(jià)器問(wèn)題、數(shù)青蛙問(wèn)題、水庫(kù)蓄水量問(wèn)題和駱駝體溫問(wèn)題的分析和比較，進(jìn)一步感知變量的存在，提煉出函數(shù)的概念.本課將一個(gè)個(gè)的實(shí)際問(wèn)題通過(guò)故事串聯(lián)，將有著異同點(diǎn)的變化過(guò)程進(jìn)行對(duì)比，最終抽象出函數(shù)的概念.學(xué)生猶如身臨其境，在整節(jié)課的學(xué)習(xí)中興致盎然，以主人翁小麗的姿態(tài)認(rèn)真對(duì)待每個(gè)問(wèn)題，學(xué)得怡情，彰顯智慧.

此外，教學(xué)《二元一次方程組》以雞兔同籠引入，教學(xué)《主視圖，左視圖，俯視圖》以俄羅斯方塊游戲引入，這種智慧的引入也都會(huì)進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望.教師還可以用開(kāi)放式的問(wèn)題情境來(lái)組織活動(dòng)，讓學(xué)生聯(lián)系自身，談?wù)劯惺?總之，教師創(chuàng)設(shè)的情境應(yīng)具備新穎、激趣的特點(diǎn)，通過(guò)設(shè)“疑”、精“問(wèn)”、制“錯(cuò)”、設(shè)“難”等手段，對(duì)學(xué)生形成強(qiáng)烈的刺激，誘發(fā)學(xué)生深入的思考，發(fā)展學(xué)生的個(gè)人智慧.

2問(wèn)題設(shè)計(jì)要著力適切，授之以“玉”

陶行知說(shuō)：“創(chuàng)造始于問(wèn)題，有了問(wèn)題才會(huì)思考，有了思考，才有解決問(wèn)題的方法，才有找到獨(dú)立思路的可能.”鮑波爾也說(shuō)：“正視問(wèn)題激發(fā)我們?nèi)W(xué)習(xí)，去實(shí)踐，去觀察.”問(wèn)題是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的載體，是開(kāi)展探究教學(xué)的重要抓手.在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)立足于學(xué)生的實(shí)際，設(shè)計(jì)出適切的問(wèn)題，授之以玉，讓學(xué)生跳一跳摘桃子.當(dāng)然，教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題要面向全體學(xué)生，多設(shè)計(jì)立足于中考考綱和教材需要的“大路”題，而不是針對(duì)個(gè)別學(xué)生的“鄉(xiāng)間小路”題.教師還應(yīng)掌控好提問(wèn)的度，不能把課堂教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤釂?wèn)教學(xué)”，切忌“滿堂問(wèn)”.

在初中數(shù)學(xué)智慧課堂教學(xué)中，教師應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，設(shè)計(jì)出貼合學(xué)生實(shí)際的問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生積極的思考，真正發(fā)展學(xué)生的智慧.在教學(xué)《旋轉(zhuǎn)》時(shí)，筆者圍繞將圖形的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為關(guān)鍵點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)這一本質(zhì)，設(shè)計(jì)出不同于教材的以下問(wèn)題：

①已知兩點(diǎn)A和O，把點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)A'，試畫出圖形;

②已知兩點(diǎn)A和O，把點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)60°得到點(diǎn)A'，試畫出圖形.

等學(xué)生準(zhǔn)確回答后，緊接著提出以下兩個(gè)問(wèn)題：

③已知線段AB和點(diǎn)O，把線段AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線段A'B'，試畫出圖形;

④已知△ABC和點(diǎn)O，把△ABC繞點(diǎn)'旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B'C'，試畫出圖形.

上述四個(gè)問(wèn)題層層遞進(jìn)，首先是最簡(jiǎn)單的一個(gè)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)，而后分別是兩個(gè)點(diǎn)（即線段的兩個(gè)端點(diǎn)）和三個(gè)點(diǎn)（即三角形的三個(gè)頂點(diǎn)）的旋轉(zhuǎn).在這個(gè)過(guò)程中，教師要充分鼓勵(lì)學(xué)生求同存異，善于轉(zhuǎn)化，促進(jìn)學(xué)生的深層思考，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，發(fā)展學(xué)生的智慧.通過(guò)設(shè)計(jì)精準(zhǔn)而又適切的問(wèn)題串，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，旋轉(zhuǎn)的特征便在學(xué)生的具體操作中呼之欲出.

教師是智慧課堂教學(xué)的“導(dǎo)演”，而學(xué)生才是智慧課堂大舞臺(tái)上的“演員”.數(shù)學(xué)教師要充分發(fā)揮其主導(dǎo)作用，授之以玉，設(shè)計(jì)出適切的問(wèn)題，讓學(xué)生將相互關(guān)聯(lián)的問(wèn)題串聯(lián)起來(lái)，以舊知促進(jìn)新知，將相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)連成線，形成知識(shí)塊，或許會(huì)有“無(wú)心插柳柳成蔭”的良效.

3學(xué)生探究要著力創(chuàng)新，授之以“育”

皮亞杰說(shuō)：“一切真知都應(yīng)由學(xué)生自己獲得，或由他重新構(gòu)建，而不是草率地傳遞給他.”布魯諾也曾經(jīng)說(shuō)：“學(xué)習(xí)者不應(yīng)是信息的被動(dòng)接受者，而應(yīng)該是知識(shí)獲取過(guò)程中的主動(dòng)參與者.”這就意味著數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握不能只是依賴教師的講解，更要靠學(xué)生的親身經(jīng)歷.探究出真知，探究顯能力，探究現(xiàn)智慧.數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中要積極創(chuàng)設(shè)探究情境，授之以育，著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，讓學(xué)生不再畏懼抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生敢于嘗試具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)任務(wù).

如在教學(xué)《乘法公式》時(shí)，筆者在學(xué)生已經(jīng)掌握完全平方式的結(jié)構(gòu)特征后，出示下列創(chuàng)新題目：現(xiàn)有一個(gè)多項(xiàng)式x+1，請(qǐng)你再添加一項(xiàng)，使這個(gè)整式成為完全平方式.請(qǐng)你盡可能多地找出不同的添加方法.

這顯然是一個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題.不同水平的學(xué)生有不同的理解.多數(shù)學(xué)生添加了“±2x”后就沒(méi)了下文.教師應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從完全平方式的結(jié)構(gòu)出發(fā)，分類討論哪一項(xiàng)作為公式中的“2ab”，學(xué)生思考后，開(kāi)始發(fā)表自己的想法.

學(xué)生4：?jiǎn)雾?xiàng)式也是整式，可添加-1或者-x.

本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的問(wèn)題起點(diǎn)較低，但越往后探究難度越大.學(xué)生在此過(guò)程中積極思考，各抒己見(jiàn)，一個(gè)個(gè)智慧的結(jié)晶得以展現(xiàn).教師要給與學(xué)生充分的思考和質(zhì)疑的時(shí)間，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤的過(guò)程，還要充分利用錯(cuò)誤，化“錯(cuò)”為“寶”.既讓學(xué)生深刻地理解了公式，又讓學(xué)生感悟到分類討論思想，彰顯“以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，探究為主線”的課改理念，培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和創(chuàng)新能力，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng).

4總結(jié)反思要著力智慧，授之以“譽(yù)”

教育家波利亞曾說(shuō)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的主要途徑即是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@一發(fā)現(xiàn)，理解最深刻、也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系.”“編筐編簍，重在收口”，這無(wú)一不說(shuō)出課堂小結(jié)的重要.在初中數(shù)學(xué)智慧課堂中，課堂小結(jié)應(yīng)該是隨著教學(xué)任務(wù)逐漸完成而水到渠成展開(kāi)的，是一堂課的“點(diǎn)睛”之處.它能使一堂課所講的知識(shí)及體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法系統(tǒng)化，形成知識(shí)鏈.課堂小結(jié)的教學(xué)中應(yīng)該起到承上啟下的作用，既是對(duì)這節(jié)課教學(xué)的歸納總結(jié)，又是對(duì)下一階段學(xué)習(xí)的提示和啟發(fā).總而言之，課堂總結(jié)反思應(yīng)授之以譽(yù)，真正發(fā)展學(xué)生的智慧.

在實(shí)際教學(xué)中，課堂小結(jié)往往是以“雞肋”的形象出現(xiàn).即便是在公開(kāi)課上，我們也千篇一律地聽(tīng)到諸如“通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握了……”或“我們學(xué)會(huì)了……”這種開(kāi)場(chǎng)白，廣大教師將其作為“金科玉律”，放之任何課堂而皆準(zhǔn).更有甚者，如果時(shí)間緊，則會(huì)三言兩語(yǔ)敷衍了事.教師便會(huì)把“我們”變?yōu)樗约?，學(xué)生有沒(méi)有“掌握”或“學(xué)會(huì)”，只有學(xué)生自己才真正的心知肚明.也有教師在進(jìn)行課堂小結(jié)時(shí)，對(duì)本課所學(xué)的所有內(nèi)容都高度重視，總結(jié)時(shí)面面俱到，一個(gè)也不肯放過(guò).這種“眉毛胡子一把抓”的做法既沒(méi)有考慮到所學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，又會(huì)使小結(jié)的層次不分明，沒(méi)有體現(xiàn)出主次.那么，到底該如何小結(jié)呢？

首先，小結(jié)的問(wèn)題要有針對(duì)性和合理性.問(wèn)題設(shè)計(jì)要切合本節(jié)課的實(shí)際，難易合理，要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立地、有創(chuàng)造性地思考總結(jié)，使學(xué)生有的放矢地學(xué)習(xí)，讓他們通過(guò)探究、操作、交流、分析，獲得成功的喜悅，發(fā)展自己的智慧.其次，小結(jié)的形式要有靈活性和多樣性.小結(jié)并不僅僅放在每節(jié)課的結(jié)尾，要根據(jù)所學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)采取不同的小結(jié)方式，特別是關(guān)于解題方法的總結(jié)和習(xí)題課的教學(xué)，更要將小結(jié)貫穿于課堂的始終.對(duì)于某個(gè)知識(shí)單元的小結(jié)或者是某種思想方法的小結(jié)甚至可以考慮短期與長(zhǎng)期相結(jié)合.再次，小結(jié)的作用要有督促性和發(fā)展性.課堂小結(jié)要促進(jìn)學(xué)生自主、生動(dòng)活潑地發(fā)展，能根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，針對(duì)不同層次學(xué)生的實(shí)際情況，督促他們主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中.小結(jié)的問(wèn)題要具有一定的趣味性和可操作性，以利于學(xué)生的個(gè)性發(fā)展.最后，小結(jié)的評(píng)價(jià)要有激勵(lì)性和促進(jìn)性.對(duì)學(xué)生的小結(jié)可采取定性評(píng)價(jià)、定量評(píng)價(jià)、彈性評(píng)價(jià)相結(jié)合的評(píng)價(jià)方法.對(duì)于一章內(nèi)容的總結(jié)甚至可以書面記錄，通過(guò)匯報(bào)會(huì)、展覽、比賽等形式，讓學(xué)生把自己的成果用自己喜歡的表達(dá)方式告訴別人，并在交流中產(chǎn)生成功感，以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生持續(xù)探究的熱情.如在教學(xué)《普查和抽樣調(diào)查》時(shí)，筆者設(shè)計(jì)的小結(jié)便是讓學(xué)生寫出一個(gè)與自身密切相關(guān)的問(wèn)題，將本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容在此問(wèn)題中一一體現(xiàn).

初中數(shù)學(xué)智慧課堂教學(xué)的著力點(diǎn)在于關(guān)注學(xué)生的持續(xù)發(fā)展，體現(xiàn)新課程理念，提升課堂教學(xué)的品質(zhì)，優(yōu)化智慧教學(xué)的方式方法，促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新學(xué)習(xí)，真正發(fā)展學(xué)生的智慧.