德州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 寇春欣

為了提高智能網(wǎng)聯(lián)汽車在運動過程中的精確度，文章基于模型預(yù)測原理對智能網(wǎng)聯(lián)汽車路徑跟蹤控制器進(jìn)行了分析、設(shè)計和仿真，仿真結(jié)果表明，該控制器具有更好的靈活性，能夠根據(jù)不同運行工況控制車輛，達(dá)到較高的跟蹤精度和行駛穩(wěn)定性，并為后續(xù)的研究提供重要的依據(jù)。

在國家大力發(fā)展先進(jìn)制造業(yè)的背景下，智能網(wǎng)聯(lián)汽車的研發(fā)設(shè)計成為汽車行業(yè)的重點研究方向。為了實現(xiàn)智能網(wǎng)聯(lián)汽車的安全高效，對其路徑跟蹤控制器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計就成為了一項研究重點，通過該設(shè)備智能網(wǎng)聯(lián)汽車就能夠?qū)崿F(xiàn)精準(zhǔn)快速的主動轉(zhuǎn)向行為，對解決各種路況下的車輛行進(jìn)問題有著重要的作用。為此，仍需對這方面做進(jìn)一步的研究。

1 車輛模型的構(gòu)建

在本次路徑跟蹤控制器設(shè)計中，采用有著廣泛應(yīng)用的車輛二自由度單軌模型，且具有非線性輪胎力。在該單軌模型中，具有以下幾點假設(shè)條件：（1）車輛始終在平整路面上行駛；（2）車輛的載荷轉(zhuǎn)移和滑移情況不予考慮；（3）縱向驅(qū)動力的作用點為車輛的重心處。

為確保模型在滿足實際要求的情況下計算精度盡可能高，設(shè)計人員通常會采用簡化后的Pacejka輪胎模型，該模型的方程如式(1)：

在該方程中，BR，CR，DR，BF，CF，DF的參數(shù)均通過實驗確定，αF和αR則分別為前輪和后輪的側(cè)偏角。

在基本模型構(gòu)建完成后，為進(jìn)一步提高精準(zhǔn)度以獲得高性能的控制器，還需要對輪廓誤差進(jìn)行分析計算。在這個環(huán)節(jié)中，首先要建立約束條件，約束條件主要包括控制量約束、增量約束、輪胎側(cè)偏角約束和路面附著條件約束等車輛動力學(xué)相關(guān)內(nèi)容。

一是對輪胎側(cè)偏角進(jìn)行約束，根據(jù)輪胎本身的性質(zhì)，當(dāng)輪胎側(cè)偏角低于5°時，側(cè)偏角和側(cè)偏力之間存在線性關(guān)系，超過5°后則呈現(xiàn)非線性相關(guān)。根據(jù)小角度約束原理，前輪側(cè)偏角的約束條件設(shè)定為[-2°，2°]。

二是對附著條件進(jìn)行約束。路面的附著系數(shù)會在一定程度上影響汽車動力性能的發(fā)揮，特別是當(dāng)路面附著條件惡劣時，車輛的動力性能會受到嚴(yán)重的限制；同時，如附著條件約束限定過小，還容易導(dǎo)致控制器的計算出現(xiàn)嚴(yán)重失真。為此，在本次研究中，設(shè)定路面附著系數(shù)為“軟約束”，路面附著條件計算中存在一個松弛因子，路面附著條件約束則位于[ay,min-，ay,max+]之間。

在確定約束條件后，即可將車輛路徑進(jìn)行擬合，構(gòu)建三階樣條多項式，通過求解該多項式即可得到參考路徑上任一點的坐標(biāo)。當(dāng)然，這個坐標(biāo)值和實際位置難免存在誤差，該誤差通過方程進(jìn)行計算。

2 路徑跟蹤控制器的原理及組成

2.1 基本原理

在路徑跟蹤控制器工作時，其首先根據(jù)系統(tǒng)預(yù)測模型對一定時間段內(nèi)的車輛運行狀態(tài)進(jìn)行控制，而后根據(jù)誤差函數(shù)得到最優(yōu)控制率。這一工作周期循環(huán)往復(fù)運行，以實現(xiàn)對智能網(wǎng)聯(lián)汽車運行路徑的持續(xù)優(yōu)化。

2.2 控制器的組成

在本次設(shè)計中，采用MPC控制器作為路徑跟蹤控制器的主要模塊，MPC控制器中集成了MPC算法，其包括預(yù)測模型、反饋校正、滾動優(yōu)化這三個要素。由于其僅需計算標(biāo)準(zhǔn)的QP二次型即可解決系統(tǒng)輸入限制，因此MPC控制器的應(yīng)用也較為廣泛。具體來看，其在運行過程中，首先會根據(jù)預(yù)測模型和當(dāng)前的車輛運行狀態(tài)，對預(yù)測周期內(nèi)車輛運行的所有可能狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測。在此基礎(chǔ)上，該算法會生成包括預(yù)測誤差在內(nèi)的優(yōu)化函數(shù)，最后在約束條件下對該優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行求解，即可計算出最優(yōu)控制輸入，并以此來控制預(yù)測周期內(nèi)的車輛運行路徑。該運行呈現(xiàn)周期性的循環(huán)往復(fù)，如此即實現(xiàn)了“滾動優(yōu)化”。

2.3 控制參數(shù)的選擇

在模型預(yù)測控制器設(shè)計中，需要對采樣時間、預(yù)測時域和控制時域進(jìn)行設(shè)計。在不同的情況下，這三個要素可能會出現(xiàn)變化，特別是車速的變化對這三個要素的影響更為明顯，因此本次研究中針對不同的運行速度，采用不同的控制時域和預(yù)測時域，并對采樣時間進(jìn)行相應(yīng)修改。

為確保路徑跟蹤控制器在中低速和高速情況下均能起到預(yù)期效果，在本次研究中，分別考慮了這兩種運行工況，對其參數(shù)進(jìn)行了分別選擇，如表1所示。

表1 控制器參數(shù)的選取

2.4 控制器的設(shè)計

控制器的設(shè)計主要通過MATLAB軟件進(jìn)行。在本次研究中，將St函數(shù)設(shè)置為車輛路徑模型（亦可成為被控系統(tǒng)），該模型由四個微分方程組成，能夠輸出四個數(shù)據(jù)。該函數(shù)具有兩方面的作用，一是接收控制器的輸入，二是將控制器所需要的參數(shù)進(jìn)行及時的反饋?？刂破魍ㄟ^反饋即可得到當(dāng)前時刻車輛運行軌跡的輸出參數(shù)，再利用微分模型和歐拉法，對預(yù)測周期內(nèi)的未來運行軌跡進(jìn)行預(yù)判，得到未來最優(yōu)控制量。對于其他的外界干擾因素，可用近似的模型加入到控制器所需要的預(yù)測模型當(dāng)中；同時，為實現(xiàn)對轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的保護(hù)，還需要在控制器中加入轉(zhuǎn)向角度的約束條件。

3 路徑跟蹤控制器虛擬仿真

為驗證路徑跟蹤控制器的實際效果，在本次研究中采用車輛模型為控制對象?；谏衔牡难芯拷Y(jié)果，在Carsim平臺和Matlab/Simulink平臺，對其進(jìn)行聯(lián)合仿真。在仿真過程中，設(shè)計了直線路段、蛇形路段和雙移線路段三種路段，分別模擬實際運行時的不同工況；同時，車輛初始位置在坐標(biāo)系原點，路面附著系數(shù)設(shè)置為0.85。

通過一系列的仿真實驗后發(fā)現(xiàn)，該控制器在車輛模型的中低速和高速工況下，其路徑跟蹤效果均較好，特別是在車輛以中等速度（50～60kph）運行時，其幾乎不存在軌跡跟蹤誤差。當(dāng)然，在高速運行工況下，該控制器仍然在直線路段和彎道交叉點附近存在微小的誤差，局部誤差超過0.6m。分析誤差出現(xiàn)的原因，可能是由于該路段的過渡路程較短，且車速較高所致。

在車輛模型的運行過程中，車輛的前輪轉(zhuǎn)角、縱向加速度、橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的相關(guān)數(shù)值也出現(xiàn)了細(xì)微的抖動，通過理論分析，推斷是因縱向加速度過大，導(dǎo)致輪胎的側(cè)偏特性處于非線性區(qū)。

在本次仿真實驗測試中，測試結(jié)果如表2所示。

表2 不同工況下各狀態(tài)量絕對值對比

根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)可知，各狀態(tài)量的絕對值大多數(shù)都處于合理范圍內(nèi)，僅在高速狀態(tài)下的橫擺角速度略為偏大，通過分析發(fā)現(xiàn)，橫擺角速度偏大的情形主要出現(xiàn)在蛇行路段的頂點處，此處路徑彎曲程度過大，且車速也過高，屬于極特殊情況。整體來看，該控制器控制下的車輛模型能夠在日常的各種工況下保持良好的運行狀態(tài)，且控制器的跟蹤精度也較好。

結(jié)束語：在本次研究中針對智能網(wǎng)聯(lián)汽車的路徑跟蹤控制問題，提出了一種基于模型預(yù)測的智能網(wǎng)聯(lián)汽車路徑跟蹤控制器的設(shè)計方法，在設(shè)計中綜合考慮了汽車的不同運行工況，分別進(jìn)行了針對性的設(shè)計，以確保其具備較高的跟蹤精度。對設(shè)計結(jié)果進(jìn)行仿真后表明，本次設(shè)計的路徑跟蹤控制器效果相對較好，對后續(xù)的研究實驗具有一定的參考價值。當(dāng)然，由于本次僅為仿真實驗，與真實路況仍有一定的差距，因此在今后的研究中仍需對此進(jìn)一步完善。