沈陽工程學(xué)院 張家航 王存旭

電力電纜線路在供電過程中，尤其是在輸電配電環(huán)節(jié)，一直起著無可替代的作用。如何在電纜發(fā)生故障時(shí)及時(shí)、準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)故障并檢測(cè)出故障點(diǎn)的位置，是電纜發(fā)生故障時(shí)及時(shí)修復(fù)故障的關(guān)鍵。因此，為了滿足電力系統(tǒng)和用戶對(duì)供電可靠性的要求，及時(shí)修復(fù)電纜故障是非常必要的。對(duì)比于傅里葉變換，小波分析最大的優(yōu)點(diǎn)在于它能同時(shí)解決小波信號(hào)在時(shí)域和頻域中傅里葉無法解決的兩個(gè)局部特征。因此，在電纜故障檢測(cè)過程中，可以利用matlab建立模型，然后對(duì)故障行波進(jìn)行小波分解、處理和重構(gòu)，確定電纜故障的具體位置。本文主要?dú)w納了小波分析的基本理論思想，分析了小波分析在電力線路故障診斷中的幾種實(shí)際應(yīng)用。通過理論分析，明確了應(yīng)用小波進(jìn)行電纜故障信號(hào)去噪理論的適用性。

1 小波分析基本理論

如果ψ∈L2(R)滿足允許性條件：

2 小波分析在電纜故障診斷中的應(yīng)用

2.1 基于小波分析的電纜故障選線

在大型輸變電系統(tǒng)中，同一母線可能有多回出線。為了充分滿足大型電力系統(tǒng)在供電運(yùn)行過程中對(duì)于經(jīng)濟(jì)性的要求，安裝的行波線路故障信號(hào)測(cè)距裝置必須能夠同時(shí)監(jiān)測(cè)多回輸電線路。當(dāng)電力線路發(fā)生故障之后，每一回電力線路的行波啟動(dòng)元件都存在著啟動(dòng)的可能性，因此在發(fā)生電力電纜線路故障時(shí)，進(jìn)行準(zhǔn)確無誤的故障選線是十分必要的?；诜悼紤]，一般來說，正常電力線路的行波信號(hào)只包含一個(gè)透射分量。在實(shí)際操作中進(jìn)行電力系統(tǒng)故障線路選線的主要依據(jù)為：正常情況下電力系統(tǒng)的輸電線路經(jīng)過小波分析后，輸電線路行波信號(hào)的模極大值會(huì)呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)，而輸電線路一旦發(fā)生故障，這一回輸電線路的行波信號(hào)經(jīng)過小波變化的模極大值會(huì)變大，工作人員可通過對(duì)模極大值進(jìn)行比較來對(duì)輸電線路進(jìn)行故障選線，模極大值最大的線路即為故障線路。

2.2 基于小波分析的電纜故障信號(hào)奇異性檢測(cè)的研究

實(shí)驗(yàn)分析過程中獲取一有明顯拐點(diǎn)的信號(hào)，通過選用恰當(dāng)?shù)男〔▽?duì)這一階躍信號(hào)進(jìn)行多層分解可得到信號(hào)的突變點(diǎn)時(shí)刻，以此來驗(yàn)證小波變換在電纜故障情形中應(yīng)用的適用性。細(xì)節(jié)信號(hào)如圖1所示。

圖1 細(xì)節(jié)信號(hào)

從圖1中可以得出，在小波分解得到的細(xì)節(jié)信號(hào)波形中在t=100處有一個(gè)明顯的階躍變化，它是一個(gè)典型的階躍信號(hào)。因此，電力線路故障信號(hào)經(jīng)過小波的多尺度分析之后獲得的結(jié)果可用來進(jìn)行電力電纜故障信號(hào)奇異點(diǎn)的研究。電力電纜線路的故障信號(hào)經(jīng)過多尺度小波分析后得到的結(jié)果具有模極大值。可根據(jù)模極大值推算出電力故障信號(hào)波形的奇異點(diǎn)。因此，將小波分析應(yīng)用于電纜故障線路反射信號(hào)的奇異點(diǎn)檢測(cè)可用來明確電力電纜的發(fā)生故障的初始時(shí)刻以及判斷出故障點(diǎn)的位置所在。

2.3 基于傳統(tǒng)小波閾值規(guī)則的電纜故障波形去噪研究

小波變換消除電纜故障信號(hào)噪聲干擾的關(guān)鍵是閾值的選擇，選擇合適的閾值對(duì)消除典型電纜故障噪聲具有重要意義。下面給出兩種在分析中常見的閾值規(guī)則。

（1）Stein無偏似然估計(jì)閾值T1(rigrsure規(guī)則)

設(shè)一向量W=[w1,w2, ...,wn]，且w1≤w2≤ ... ≤wn,n的含義同上。再設(shè)風(fēng)險(xiǎn)向量R，其元素為：

將R中的最小元素rb設(shè)為風(fēng)險(xiǎn)值，通過b能夠推算向量W對(duì)應(yīng)的wb，閾值wb可表示為：

（2）最大最小準(zhǔn)則閾值T2(minimax規(guī)則)：

上述公式中，σ為噪聲信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差，n為噪聲信號(hào)系數(shù)個(gè)數(shù)總和，W1,k為尺度等于1的小波系數(shù)。

含噪波形是原始波形加入白噪聲獲得，該原始信號(hào)具備較多的信號(hào)干擾，原始含噪波形經(jīng)過最大最小準(zhǔn)則閾值分析處理后可達(dá)到圖2所示去噪效果，經(jīng)過分析可知該方法對(duì)電纜故障反射波形的去噪效果良好，有明顯的消噪效果。但如果想達(dá)到更高的精密度還需要在原有算法的基礎(chǔ)上做進(jìn)一步的改進(jìn)研究。

圖2 最大最小準(zhǔn)則閾值去噪效果波形

3 結(jié)語

本文主要針對(duì)小波分析在電力電纜故障診斷中幾種常見的應(yīng)用情形，研究了小波變換在這幾種電纜故障檢測(cè)實(shí)例中應(yīng)用的適用性，包括電力電纜故障線檢測(cè)、電力電纜故障信號(hào)的奇異性檢測(cè)和含噪聲反射波形的噪聲消除等。電力電纜故障行波信號(hào)經(jīng)過小波分析處理后獲得的奇異點(diǎn)往往攜帶著可用于電力線路故障檢測(cè)的重要信息。精準(zhǔn)定位電力電纜故障點(diǎn)位置所在的關(guān)鍵在于檢測(cè)出電纜行波信號(hào)的奇異點(diǎn)與模極大值這兩個(gè)主要特征，而小波變換所具有的時(shí)頻局部化的特性剛好可用來檢測(cè)這兩個(gè)用來檢測(cè)電力線路故障的特征值。因此，小波變換在電纜故障診斷方面得到了很好的應(yīng)用，但任然存在一些不足之處。如何完善這些不足之處是未來工作的重點(diǎn)。