郭玲 何鋒 黃新

摘要：電磁場(chǎng)是一門重要的，難度較大的專業(yè)基礎(chǔ)課程。通過(guò)總結(jié)電磁場(chǎng)課程的特點(diǎn)，從教學(xué)內(nèi)容和方法上對(duì)課程進(jìn)行教學(xué)改革探索。引導(dǎo)學(xué)生更容易理解電磁場(chǎng)的相關(guān)概念、定律和公式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)效果，進(jìn)而能夠更好地掌握其應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：工科課程;教學(xué)改革;電磁場(chǎng);教學(xué)方法;科學(xué)方法

中圖分類號(hào)：G642 ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2021）35-0194-02

Exploration of Reforms Teaching of the Electromagnetic Field Course

GUO Ling， HE Feng， HUANG Xin

（Guilin University of Electronic Technology， Guilin 541004，China）

Abstract： Electromagnetic field is an important and difficult professional foundation course. By analyzing the characteristics of electromagnetic field course， this paper explores the teaching reform of the course from the teaching content and methods. By guiding students to understand the relevant concepts， laws and formulas of electromagnetic field more easily， students' learning enthusiasm and learning effect can be improved， and then the students are able to better grasp the application.

Key words： engineering courses; educational reform; electromagnetic field; teaching method; scientific method

1 引言

電磁場(chǎng)是我校測(cè)控技術(shù)與儀器專業(yè)本科生的專業(yè)基礎(chǔ)必修課，也是電子信息科學(xué)與技術(shù)專業(yè)、通信專業(yè)的主干課程，對(duì)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)具有重要意義。該課程包含了矢量分析、靜電場(chǎng)、恒定電流、靜磁場(chǎng)、時(shí)變電磁場(chǎng)、平面電磁波的傳播、導(dǎo)行電磁波等內(nèi)容[1-2]，具有概念抽象，數(shù)學(xué)公式和推導(dǎo)多、邏輯連貫性強(qiáng)等特點(diǎn)[3-5]。這些特點(diǎn)使得學(xué)生感覺(jué)電磁場(chǎng)難以理解，云里霧里，積極性受到嚴(yán)重打擊，更別說(shuō)進(jìn)行工程應(yīng)用了。因此，針對(duì)《電磁場(chǎng)與電磁波》課程普遍存在的問(wèn)題，本課程需在如何調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，提高學(xué)生理解和能力等方面進(jìn)行改革。

2 課程特點(diǎn)

電磁場(chǎng)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是難以理解的一種物質(zhì)，因?yàn)樗床灰?，摸不著，所以在相關(guān)概念和定理上比較抽象，學(xué)生很難理解。比如說(shuō)，電場(chǎng)是什么？磁場(chǎng)又是什么，它們之間有什么關(guān)系？又是怎么傳播的，電磁波如何產(chǎn)生，極化如何理解，又如何判斷極化方式等。這些概念和特性由于“看不見，摸不著”，及其考驗(yàn)學(xué)生的空間想象力，所以，概念抽象是電磁場(chǎng)課程的一個(gè)主要特點(diǎn)。

為了能夠定性定量地描述“看不見”的電磁場(chǎng)，只能采用數(shù)學(xué)的方式來(lái)表達(dá)。并且，因?yàn)殡姶艌?chǎng)本身的特性，很多物理概念和推導(dǎo)涉及了矢量運(yùn)算，微分、積分等，再與電磁場(chǎng)結(jié)合在一起。對(duì)于數(shù)學(xué)較好的學(xué)生，需要學(xué)生從數(shù)學(xué)方法到物理概念的過(guò)度;而對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生，其困難就不僅僅是概念的過(guò)渡了，還有對(duì)數(shù)學(xué)本身的理解和應(yīng)用。比如說(shuō)，為了解釋時(shí)變電磁場(chǎng)的特性，就必須要理解麥克斯韋方程組，而麥克斯欸方程組涉及了數(shù)學(xué)上的標(biāo)量、矢量、梯度、旋度、微分、積分的概念，如果不理解數(shù)學(xué)上的這些概念，就無(wú)法理解其在電磁場(chǎng)中描述的是什么特性。因此，煩瑣的數(shù)學(xué)公式和推導(dǎo)成了電磁場(chǎng)的另一個(gè)重要特點(diǎn)。

數(shù)學(xué)本身是一門邏輯性強(qiáng)的科目，電磁場(chǎng)涉及大量數(shù)學(xué)推導(dǎo)，因此，電磁場(chǎng)也成為一門邏輯連貫性強(qiáng)的課程。這說(shuō)明，如果課程的某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)生沒(méi)有掌握好，會(huì)影響接下來(lái)牽涉到這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的所有章節(jié)內(nèi)容。

基于上述特點(diǎn)，電磁場(chǎng)這門課對(duì)學(xué)生的抽象理解能力、數(shù)學(xué)能力和邏輯能力提出了較高的要求，也對(duì)教師如何選取合適的教學(xué)方法幫助學(xué)生更好地掌握這門課發(fā)起了挑戰(zhàn)。

3 電磁場(chǎng)教學(xué)內(nèi)容改革措施

3.1 夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)是電磁場(chǎng)的基礎(chǔ)。對(duì)于電磁場(chǎng)的規(guī)律定理，很多都是使用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)說(shuō)明的，比如哈密頓算符，行列式，矩陣等。因此，在講解電磁場(chǎng)之前，必須要“喚起”學(xué)生對(duì)于這些數(shù)學(xué)符號(hào)和計(jì)算方法的記憶。這些知識(shí)雖然學(xué)生以前學(xué)習(xí)過(guò)，但是大多數(shù)學(xué)概念學(xué)生早已有些模糊，因此需要學(xué)生將相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行“復(fù)習(xí)”和理解，以便將數(shù)學(xué)和物理結(jié)合起來(lái)，進(jìn)一步理解電磁場(chǎng)的特性。

3.2 追本溯源

對(duì)于電磁場(chǎng)的各種定理，比如高斯定理，安培環(huán)路定理等，都是前人通過(guò)推導(dǎo)和總結(jié)得到的，而不是憑空出現(xiàn)。只有知道電磁場(chǎng)的定理公式是如何推導(dǎo)和證明的，才能進(jìn)一步理解這些公式的運(yùn)用和局限性。這里所說(shuō)的“推導(dǎo)講解”重在方法上的連貫和推演，而不是具體到每一個(gè)步驟和公式，因?yàn)檫@些追本溯源的講解最終是為了學(xué)生能夠更好地應(yīng)用，而不是讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)再證明一次，這個(gè)講解需要把控好過(guò)程，否則容易將電磁場(chǎng)這門課講成“數(shù)學(xué)課”。

3.3 課內(nèi)實(shí)驗(yàn)

課內(nèi)實(shí)驗(yàn)是電磁場(chǎng)的一個(gè)重要內(nèi)容，它能夠幫助學(xué)生更直觀地理解電磁場(chǎng)，也是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際動(dòng)手能力的一種手段。實(shí)驗(yàn)一般根據(jù)專業(yè)的不同，設(shè)置1～3個(gè)實(shí)驗(yàn)較為合適，本校測(cè)控專業(yè)為了幫助學(xué)生更好地理解電磁場(chǎng)特性，設(shè)置了三個(gè)實(shí)驗(yàn)，分別是波的干涉和極化現(xiàn)象的觀察，矩形波導(dǎo)（同軸線）中導(dǎo)行電磁波的觀測(cè)和微波阻抗的測(cè)量，這些儀器設(shè)備都是在電磁場(chǎng)的實(shí)際應(yīng)用中所使用的，能夠讓學(xué)生將理論和實(shí)際結(jié)合起來(lái)。

4 電磁場(chǎng)教學(xué)方法改革措施

4.1 引入及時(shí)反饋方式

電磁場(chǎng)的特性以及相關(guān)公式很多，由于課時(shí)的限制，老師認(rèn)為較簡(jiǎn)單的一些公式就講得比較少，但是某些基礎(chǔ)差的學(xué)生就可能會(huì)卡在這里，又不好意思打斷上課進(jìn)程，最后困惑越來(lái)越多，課后無(wú)從問(wèn)起，以致失去了學(xué)習(xí)興趣。因此，及時(shí)掌握學(xué)生的情況是至關(guān)重要的。但是傳統(tǒng)課堂有上百位學(xué)生，一一知曉每個(gè)學(xué)生的情況是很困難的，這就需要學(xué)生及時(shí)向老師反饋，通過(guò)課堂互動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。目前將傳統(tǒng)課堂與線上結(jié)合得較好的一個(gè)PPT插件是雨課堂，通過(guò)雨課堂的彈幕功能，能夠在上課的時(shí)候及時(shí)看到學(xué)生發(fā)出的“求助”信息，老師可以通過(guò)這些信息了解學(xué)生的困惑，及時(shí)交流和解答。同時(shí)，手機(jī)上能夠顯示PPT，避免了后排學(xué)生看不清黑板的難題。

4.2 引入回放機(jī)制

在課堂上學(xué)生很難保持長(zhǎng)時(shí)間的專注力，而且每個(gè)學(xué)生的專注程度也不一樣，有經(jīng)驗(yàn)的老師可以根據(jù)學(xué)生的專注程度調(diào)整講課的節(jié)奏，但也只能照顧大部分學(xué)生。為了讓學(xué)生能夠在課后回顧上課時(shí)老師講的內(nèi)容，這里我們引入了線上授課時(shí)采用的回放機(jī)制。在線下講授PPT時(shí)使用雨課堂的直播功能或者騰訊課堂，就能夠?qū)⑸险n的視頻存放在網(wǎng)上，學(xué)生能夠隨時(shí)回看，進(jìn)而幫助學(xué)生及時(shí)查缺補(bǔ)漏，也對(duì)那些課程沖突的重修生提供了學(xué)習(xí)的途徑。

4.3 三維動(dòng)畫模型的建立

電磁場(chǎng)和電磁波牽涉到偏振方向、傳播方向、能流方向以及在不同坐標(biāo)系下各個(gè)坐標(biāo)軸分量等，但是對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，這些表達(dá)式和符號(hào)很容易混淆，而且如何選擇合適的坐標(biāo)系也理解得不夠深刻。這就需要建立具體的三維動(dòng)畫模型來(lái)幫助學(xué)生理解電磁場(chǎng)究竟處于什么狀態(tài)，如何判定這些情況，行波、駐波的波形是什么樣的，隨時(shí)間和空間是如何變化的，從而推出它們的特性，進(jìn)而對(duì)電磁場(chǎng)建立起正確、穩(wěn)定的模型。

4.4 公式具象化

理解電磁場(chǎng)的公式是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，而正是因?yàn)楣降某橄笮允沟秒姶艌?chǎng)的學(xué)習(xí)變得困難重重。因此將電磁場(chǎng)課程變得可視化是一個(gè)趨勢(shì)[6]。比如積分、微分、矩陣、行列式，還有電磁波的時(shí)域和復(fù)數(shù)表達(dá)式等，學(xué)生對(duì)公式如果不夠理解，就不會(huì)運(yùn)用相關(guān)定理列出積分式或微分式等。為了讓學(xué)生進(jìn)一步理解公式，對(duì)公式進(jìn)行具象化是一個(gè)方法。通過(guò)Matlab將公式具象化變成圖，或者動(dòng)態(tài)圖，讓學(xué)生知道公式的各個(gè)變量對(duì)結(jié)果產(chǎn)生了怎樣的影響。

4.5 引入直播答疑

傳統(tǒng)電磁場(chǎng)的答疑方式是課后固定時(shí)間固定地點(diǎn)答疑，一周大約一次，這顯然是不夠的。因此，現(xiàn)在我校大多數(shù)課程與時(shí)俱進(jìn)地建立了QQ答疑或微信答疑等。但是直群里在群里答疑顯然不像線下答疑那樣自由地寫畫。為了克服這個(gè)問(wèn)題，我們引入了直播答疑來(lái)對(duì)線下答疑進(jìn)行補(bǔ)充。除了線下答疑的時(shí)間，我們還增加了一個(gè)固定的線上答疑時(shí)間，通過(guò)雨課堂或騰訊課堂的白板功能進(jìn)行直播答疑，加強(qiáng)與學(xué)生的交流，重構(gòu)教師與學(xué)生之間的關(guān)系，使學(xué)生學(xué)習(xí)更具有主動(dòng)性[7-8]。

5 結(jié)論

通過(guò)分析電磁場(chǎng)課程的特點(diǎn)，從教學(xué)內(nèi)容和方法上對(duì)課程進(jìn)行教學(xué)改革探索。將這些教學(xué)改革應(yīng)用到教學(xué)活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生更容易理解電磁場(chǎng)的相關(guān)概念、定律和公式，提高學(xué)習(xí)效果，進(jìn)而能夠更好地掌握其應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

[1] Bhag Singh Guru，Huseyin R. Hiziroglu.電磁場(chǎng)與電磁波（第2版） [M].周克定，等譯. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.

[2] 謝處方，饒克謹(jǐn). 電磁場(chǎng)與電磁波[M].第 4 版. 北京： 高等教育出版社， 2006.

[3] 石艷梅，郭映，秦娟，等.電磁場(chǎng)與電磁波課程教學(xué)方法探索[J].中國(guó)現(xiàn)代教育裝備，2020（11）：96-97.

[4] 李若舟，方玉明，于映，等.比較教學(xué)法在電磁場(chǎng)理論教學(xué)中的應(yīng)用[J].科技視界，2020（7）：3-4.

[5] 李小燕，鄭金魁.電磁場(chǎng)與電磁波課程的教學(xué)探索[J].教育現(xiàn)代化，2019，6（79）：277-279.

[6] 馬天磊，曾慶山，羅勇，等.基于可視化案例的“電磁場(chǎng)”課程教學(xué)改革與實(shí)踐[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2020，42（3）：30-33，40.

[7] 趙玉榮，姚玲，王亓劍.基于“雨課堂”的《電磁場(chǎng)與電磁波》課程教學(xué)改革研究[J].電子測(cè)試，2020（21）：112-113，90.

[8] 陳義明，傅自鋼，張林峰，等.基于雨課堂的深度學(xué)習(xí)教學(xué)模式——以離散數(shù)學(xué)為例[J].計(jì)算機(jī)教育，2020（8）：117-121.

【通聯(lián)編輯：王力】