莫靜紋

社會(huì)發(fā)展及教育改革越來越重視培養(yǎng)學(xué)生提出、分析和解決問題的能力。而畫圖是解決數(shù)學(xué)問題的重要途徑。通過“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化讓復(fù)雜的問題變得簡單化，從而幫助學(xué)生更容易找到解決問題的關(guān)鍵及思路，是解決問題的有效策略，十分適合小學(xué)生的思維特點(diǎn)。因此，在教學(xué)中要重視培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識(shí)，在應(yīng)用價(jià)值上體驗(yàn)畫圖策略的多樣性，體會(huì)其數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生解決問題的能力及數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、“畫圖策略”的內(nèi)涵及價(jià)值

“畫圖策略”就是通過畫圖畫出一個(gè)與問題意義相關(guān)的圖形或圖案，以幫助學(xué)生觀察、推理、思考。這是解決數(shù)學(xué)問題的一種有效方法。對于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，通過畫一幅圖使問題具體化、形象化，可以找到問題的解決辦法。

二、“畫圖策略”的有效實(shí)施

（一）畫圖——學(xué)習(xí)興趣，激活獲取知識(shí)需要

畫圖能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)一個(gè)人對某事感興趣的時(shí)候，他會(huì)積極、主動(dòng)和堅(jiān)持不懈地去探索。

在《植樹問題》的教學(xué)中，課始，教師可讓學(xué)生通過畫圖自由設(shè)計(jì)植樹方案。學(xué)生對實(shí)踐活動(dòng)非常感興趣并積極參與，他們分別發(fā)現(xiàn)了“兩端不栽”“兩端都栽”和“只栽一端”的情況。當(dāng)學(xué)生展示他們的發(fā)現(xiàn)和見解時(shí)，氣氛高漲。通過觀察和比較，可以找到共同點(diǎn)“間隔數(shù)相同”，不同之處在于種植的方式和種植的棵數(shù)不同。這樣，從學(xué)生喜歡的畫圖入手，符合學(xué)生從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，從而激活獲取知識(shí)的需要及動(dòng)力，使學(xué)生由厭學(xué)變?yōu)闃穼W(xué)。

（二）畫圖——解題中介，體驗(yàn)知識(shí)形成過程

智慧的火花在指尖上跳躍。學(xué)生以畫圖作為解決數(shù)學(xué)問題的解題中介，借以幫助他們理解問題。在畫圖中，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題“翻譯”成圖形符號(hào)，并簡化問題，使其變得有序，充分展示了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過程。

在貴州授課時(shí)，筆者展示了一節(jié)三年級《解決問題的策略——從條件想起》的課例。教學(xué)中，筆者創(chuàng)設(shè)“小猴幫媽媽摘桃”的情境，先讓學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息及問題。為了讓學(xué)生更清楚地理解關(guān)鍵條件“以后每天都比前一天多摘5個(gè)”，筆者根據(jù)學(xué)生的回答用畫圖的方式進(jìn)行整理：

根據(jù)整理出來的信息，引導(dǎo)學(xué)生可以先算第二天，再算第三天，以此類推，還可以算出第四天和第五天的個(gè)數(shù)……

然后讓學(xué)生通過列表、列式或者畫圖等方式解決這個(gè)問題，從而理解算式中每個(gè)數(shù)分別表示什么。

（三）畫圖——感悟策略，提升數(shù)學(xué)創(chuàng)造思維

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注學(xué)生掌握生活和學(xué)習(xí)所需要的知識(shí)和技能，更要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力。而畫圖分析無論在解決問題、梳理知識(shí)方面，還是在發(fā)展和提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維創(chuàng)造性方面都起著極其重要的作用。

在《植樹問題》教學(xué)中，筆者讓學(xué)生進(jìn)行二次設(shè)計(jì)植樹方案：“如果還是20米長的小路一邊（兩端都栽），重新設(shè)計(jì)植樹方案，還可以怎么栽？（取整米數(shù)）”學(xué)生合作交流，有的想出間距5米，間隔數(shù)4個(gè)，棵數(shù)5棵;有的想到間距4米，間隔數(shù)5個(gè)，棵數(shù)6棵;有的想到間距2米，間隔數(shù)10個(gè)，棵數(shù)11棵;甚至更有的學(xué)生想出間距1米，間隔數(shù)20個(gè)，棵數(shù)21棵。學(xué)生大膽思考，勇于發(fā)表意見?？梢?，數(shù)學(xué)畫圖能為學(xué)生提供展示個(gè)人創(chuàng)造性的舞臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生從已知的信息中，沿不同方向、不同范圍、多方面地考慮，產(chǎn)生大量變化的信息，找出兩個(gè)或更多的可能答案。通過有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生不斷感受畫圖的解題策略價(jià)值。同時(shí)，幫助學(xué)生加深對知識(shí)的理解，用自己的創(chuàng)新思維方式來思考問題。

（四）畫圖——應(yīng)用數(shù)學(xué)，感受畫圖策略價(jià)值

數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。解決問題的策略就是結(jié)合生活實(shí)例來培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，并充分感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的價(jià)值所在。

在學(xué)習(xí)“用乘法解決問題”例題后，學(xué)生容易受思維慣性影響，不管遇到什么問題習(xí)慣性地會(huì)用乘法計(jì)算。為了讓學(xué)生對所學(xué)生知識(shí)理解更深刻透徹，在練習(xí)中筆者設(shè)計(jì)了一組對比練習(xí)：

1.校道兩旁栽樹，每邊栽8棵。一共栽了多少棵？

2.校道兩旁栽樹，一邊栽7棵，另一邊栽9棵。一共栽了多少棵？

對這一組題目，單靠讀題學(xué)生會(huì)容易混淆不清。所以筆者讓學(xué)生通過畫圖的方式理解題目，學(xué)生很清晰地明白第1題是兩旁栽的樹同樣多，表示2個(gè)8，可以用乘法8×2=16（棵），而第2題則表示兩旁栽的樹都不一樣，不能用乘法計(jì)算，把左邊的7棵和右邊的8棵合起來，用加法計(jì)算7+8=15（棵）。從畫圖中，學(xué)生通過對比發(fā)現(xiàn)了乘法與加法意義的不同，從而學(xué)會(huì)靈活地解決生活問題，在應(yīng)用數(shù)學(xué)過程中深刻感受到畫圖策略的價(jià)值所在。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，畫圖策略能夠吸引全體學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)過程，讓他們主動(dòng)積極地參與數(shù)學(xué)教學(xué)過程，不斷在積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)過程中體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，感受畫圖在解決問題中的價(jià)值，促進(jìn)數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維。同時(shí)，根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生逐漸理解，用自己的思維方式來構(gòu)建數(shù)學(xué)思維體系。

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