徐 全,吳家耀,褚衛(wèi)江

(1.中國電建建團 華東勘測設計研究院有限公司,杭州311122;2.浙江中科依泰斯卡巖石工程研發(fā)有限公司,杭州310000)

隨著中國工程建設的迅猛發(fā)展,地下洞室空間的建設和結構使用要求越來越高,對超大規(guī)模(跨度超過50 m)的地下空間的需求開始上升。我國地下工程跨度一般較小,對大跨度的勘察設計、建設等方面還缺乏成套的技術。地下工程除要求滿足特定的使用功能外,還特別強調施工過程中的安全以及在長期運營過程中的安全穩(wěn)定。同時,大跨度地下工程具有結構受力復雜、安全風險高的特點,且受巖體質量、結構面特征、初始地應力場等眾多因素影響,是一項非常復雜的地下工程活動。

目前,國內外對于大跨度洞室的研究較少,尤其對跨度大于50 m以上洞室的研究更少。例如,向欣[1]通過3DEC離散元軟件結合金沙江某水電站調壓井工程,對大跨度洞室(50 m筒徑)拱頂的穩(wěn)定性和支護措施進行了研究,結果表明,采用系統(tǒng)支護與混凝土置換加強支護可以有效控制頂拱錯動帶的變形;徐干成等[2]對60 m跨度的扁平地下洞室開挖方案進行了研究;Broch等[3]通過挪威大跨度地下洞室的工程案例,研究了61 m大跨度洞室的開挖和支護;Barton[4]通過離散元軟件UDEC對挪威62 m大跨度洞室的變形進行預測,并對實際變形值進行了監(jiān)測。

洞室的設計中,矢跨比(洞室中矢高S與洞室跨度L之比S/L)的設計對洞室穩(wěn)定性的影響至關重要,過小的矢跨比可能會造成頂拱無法形成應力拱,無拱效應,導致洞室穩(wěn)定性差,而較大的矢跨比會有利于拱效應的形成,能夠提高洞室的穩(wěn)定性,但較大的矢跨比同時會增加建造成本,如何設計大跨度洞室的矢跨比是大跨度設計中的一項重要內容。一般認為巖體強度、埋深、地應力、結構面等因素對洞室穩(wěn)定有直接影響,在洞室矢跨比設計中應該重點考慮。

能滿足洞室變形、穩(wěn)定等一系列條件下的最小矢跨比,稱為洞室最小矢跨比。在最小矢跨比研究中,洞室的變形標準是最為關鍵的,洞室的矢跨比、巖體強度、埋深等因素,究竟以什么標準來判斷洞室穩(wěn)定是個非常關鍵的問題。Sakurai[5]提出了極限應變的概念,即洞室變形小于或等于極限應變時,洞室無需特殊支護便能夠穩(wěn)定。在國內規(guī)范中也都提及了一般洞室變形收斂的控制值,如,水工隧道設計規(guī)范和公路隧洞設計規(guī)范等,但這些規(guī)范所針對的都是小跨度洞室,并不適用于跨度大于50 m的大跨度洞室。極限應變已有較多研究,例如,Sakurai[5]、Barton[6]、Hoek[7-8]、Singh等[9]都對極限應變的標準進行了研究。目前,國內外對大跨度洞室的最小矢跨比鮮有研究,而最小矢跨比的確定對大跨度洞室的設計有著重要的參考價值。筆者提出適用于大跨度洞室的應變標準,再采用能夠考慮巖體軟化、剪脹、體脹、密度變化等開挖響應特征的Cavehoek本構模型[10],研究埋深、地應力、地質強度指標GSI和結構面對60 m大跨度洞室最小矢跨比的影響。

1 Cavehoek本構模型理論

Cavehoek本構模型是美國Itasca公司于2010年開發(fā)的[10],主要應用于煤礦長壁開采和采空區(qū)發(fā)展的三維計算[11-13]。Duplancic[14]通過波速法對帕克斯的礦區(qū)圍巖進行了調查,發(fā)現煤層開挖后圍巖的應力狀態(tài)主要可分為4個區(qū)域:垮落區(qū)、屈服區(qū)、微震區(qū)、彈性區(qū),如圖1所示。

圖1 開挖過程中圍巖的力學響應示意Fig.1 Mechanical response diagram of surrounding rock during excavation

彈性區(qū):并未擾動的區(qū)域,巖體仍處于彈性狀態(tài);微震區(qū):由于舊裂紋的滑動或新裂紋的產生,微震行為在該區(qū)域的發(fā)育較為集中;屈服區(qū):該區(qū)域巖體的應力狀態(tài)有著顯著的降低,且裂隙較為發(fā)育,破壞特征明顯。同時,該區(qū)域巖體強度損失較多,僅能夠為上覆巖體提供較小的支護壓力;垮落區(qū):由于開挖導致巖體垮落的區(qū)域。

開采過程計算分析的本構需要能夠反映出巖體從無擾動狀態(tài)到崩塌的過程,而在大跨度洞室最小矢跨比計算中,圍巖的響應與煤層開采時上部圍巖的響應機制基本一致:當洞室矢跨比非常小時,無法形成應力拱,上部巖層垮塌,當洞室矢跨比達到一定要求時,上部巖層可以穩(wěn)定,在整個過程中,圍巖的響應包括:圍巖變形和應力的重分布;巖體破壞后,巖體強度由峰值強度降到殘余強度的水平;巖體的剪脹行為;巖體的體脹行為;變形參數的軟化、密度變化等圍巖響應特征。

Cavehoek本構主要包括:巖體密度、巖體質量評分GSI、巖塊材料常數mi、巖塊單軸抗壓強度UCS、巖塊彈性模量E i、巖體殘余強度等參數,若需要考慮結構面,還需考慮結構面的參數:粘聚力、摩擦角、抗拉強度、剪脹角等。Cavehoek本構遵循的是Hoek Brown準則[15]:

式中:σ1為最大主應力;σ3為最小主應力;UCS為巖塊單軸抗壓強度;mi為巖塊材料常數;GSI為巖體質量評分。

本構模型中巖體的彈性模量主要根據Hoek和Diederichs[16]提出的等式進行計算:

式中:E i為巖塊彈性模量;Erm為巖體彈性模量。

巖體的體積和密度的變化等,可根據巖體的膨脹系數來確定,膨脹系數定義為

式中:B為膨脹系數;ΔV為體積變化量;V i為初始體積;n為孔隙率。

計算中,巖體的剪脹角是隨巖體塑性剪切應變的變化而變化:

式中:ψγp為巖體當前剪脹角;ψpeak為峰值強度時巖體剪脹角;φc為內摩擦角;γp為塑性剪應變;γp,*為實驗室所得塑性剪切應變實驗值。

因此,Cavehoek本構模型能夠考慮大跨度洞室開挖中圍巖的種種響應特征,文中采用Cavehoek模型計算大跨度洞室矢跨比由小到大的開挖過程,求得滿足一定應變標準時,當前矢跨比即為最小矢跨比。

2 極限應變計算方法

極限應變εcr主要是指洞室在小于等于該應變時,洞室在無特殊支護下能夠穩(wěn)定,即洞室應變小于等于該值,則洞室處于穩(wěn)定狀態(tài);若大于該值,則洞室穩(wěn)定存在一定的風險,需要注意的是極限應變總是小于破壞時的應變。對于大跨度洞室的極限應變εcr的判斷標準,目前沒有明確的規(guī)定,但國內外對一般洞室的極限應變均有研究和規(guī)定,如《水工隧道設計規(guī)范2004》和《公路隧道設計規(guī)范》,都對洞室的應變標準進行了相關規(guī)定。其中,明確說明該規(guī)范主要是針對矢跨比在0.8～20 m的洞室。對于大跨度洞室的極限應變求解方法,需要追溯到極限應變的最初求解原理,文中將介紹幾種極限應變的求解方法,提出適合于大跨度洞室的極限應變計算方法。

2.1 Sukurai法[5]

較早時期Sakurai曾提出極限應變的概念,計算思路為

式中:εci為巖塊的極限應變;E i為巖體彈性模量;σci為巖體單軸抗壓強度(UCS)。需要注意的是該公式求出來的極限應變是巖塊的極限應變εci,如何將巖塊計算出的結果應用到實際尺度的洞室中呢?Sakurai認為巖塊與實際的巖體相比,巖塊中不含結構面、裂隙等,而巖體中包含結構面和裂隙等。如果依據式(7)的思路,實際巖體的應變可以表示為

式中:m和n分別為巖塊的單軸抗壓強度σci和彈性模量E i的折減系數,;Er為巖體彈性模量;σcr為巖體單軸抗壓強度。其中m和n值的區(qū)間為0～1.0,對于土而言m和n的比值基本為1,因此,土體實驗的結果可以直接應用到工程實踐中。對于巖石,通過實驗發(fā)現m和n的比值在1～3,證明了巖塊極限應變與巖體的極限應變在一個數量級,其原因主要是因為巖體中的裂隙等對單軸抗壓強度和彈性模量的影響是同時的,而并非只對某個值影響。巖塊的極限應變εci是巖體的極限應變的1～3倍,如果采用巖塊的極限應變εci作為預警值,那么這個值已經包括了一個安全系數1～3。

2.2 Singh法[9]

Singh[17]通過對洞室的反饋分析,得到:

式中:γ為巖體的密度,gm/cc;σcr為巖體的單軸抗壓強度;Q為巖體質量的分值;JW是水對Q分值的折減系數;σci為巖體的單軸抗壓強度。

極限應變可以通過巖塊的參數和Q值來得到:

式中:εci為巖塊的極限應變;E i為巖體彈性模量;σci為巖體單軸抗壓強度(UCS)。

Singh還基于Barton[6]提出的關系式對極限應變進行了研究,Barton建議:

式中:σci為巖體單軸抗壓強度;Er為巖體彈性模量;Q為巖體質量的分值。

最終得到極限應變?yōu)?/p>

2.3 Hoek法[6]

Hoek通過對眾多工程的統(tǒng)計,發(fā)現:

式中:εci為巖塊的極限應變;σcr為巖體單軸抗壓強度(UCS)。

3 計算方案

3.1 模擬工況

文中主要從GSI、埋深、側壓力系數K0、結構面幾個方面進行研究。對于大跨度洞室,成洞的前提條件對巖體質量是有要求的,這一點從Q系統(tǒng)中也可以看出,對于跨度大于50～60 m的大跨度洞室,在無特殊支護下,GSI一般大于40。因此,GSI共考慮40、45、50...80共9種情況。埋深考慮100、200、300、400、500 m共5種情況。側壓力系數考慮0.7、0.9、1.1、1.3、1.5、1.7共6種情況,結構面傾角考慮0°～90°,每10°為一種工況,共10種情況。具體計算工況如表1所示。

表1 計算工況Table 1 Calculated condition

巖塊的參數按某實驗中得到的弱風化晶屑凝灰?guī)r的上、中、下3種值來考慮,具體如表2所示。

表2 cavehoek本構巖體計算參數Table 2 Parameters of cavehoek constitutive

結構面的參數按膠結結構面的參數來考慮,取一般膠結結構面參數的上限值和下限值進行計算,具體參數如表3所示。

表3 膠結結構面計算參數Table 3 Calculation parameters of cementing structure surface

3.2 極限應變標準

由分析可知,巖體的極限應變εcr一般可以根據圍巖巖體條件來獲得,例如,巖體的彈性模量,如果缺少實驗資料,Q值同樣可以用來求解臨界應變。對于洞室來說,洞室開挖后圍巖的應力會重新分布,洞室的環(huán)向應力會逐漸增大,接著達到巖體單軸抗壓強度,如果環(huán)向應力再增大,環(huán)向巖體將會屈服破壞,洞室的穩(wěn)定取決于圍巖的應力狀態(tài),因此,巖體的極限應變εcr被用來作為洞室的極限應變,評估洞室的穩(wěn)定性。

在極限應變求取中有Sakurai法 、Singh法、Hoek法,其中,Singh根據他自己以及Barton提出的巖體參數關系分別提出了2種極限應變求取法,考慮了巖體質量以及巖塊本身力學性質。圖2～圖4為不同強度弱風化晶屑凝灰?guī)r通過以上4種方法計算出的在各GSI下的極限應變值εcr。GSI與Q值得換算如式(15)所示。其中,Sakurai法由于按巖塊極限變形來考慮的,偏于保守。Singh提出的方法一與Hoek提出的方法在不同巖石強度下,所求得的巖體極限應變εcr值大于或小于前2種方法,而Singh基于Barton關系式提出的方法二在各條件下均小于前2種方法,考慮大跨度工程的安全問題,文中采用Singh的方法二計算出的巖體極限應變作為洞室變形的極限應變εcr,結果如圖5所示。

圖2 UCS=70 MPa,Ei=37.0 GPa時各GSI下的極限應變Fig.2 When UCS=70 MPa,Ei=37.0 GPa,the limit strain under each GSI

圖3 UCS=90 MPa,Ei=47.0 GPa時各GSI下的極限應變Fig.3 When UCS=90 MPa,Ei=47.0 GPa,the limit strain under each GSI

圖4 UCS=110 MPa,Ei=54.0 GPa時各GSI下的極限應變Fig.4 When UCS=110 MPa,Ei=54.0 GPa,the limit strain under each GSI

圖5 各GSI下計算采用的極限應變標準值Fig.5 The standard value of ultimate strain used under each GSI is calculated

4 計算結果

4.1 GSI對最小矢跨比影響

圖6為不同強度弱風化晶屑凝灰?guī)r在不同GSI下60 m大跨度洞室最小矢跨比計算結果,由圖可知,在不同巖石強度下,GSI對60 m大跨度洞室最小矢跨比的影響是不同的,巖石強度越低,GSI的影響越大,巖石強度越高,GSI的影響越小;GSI對60 m大跨度洞室最小矢跨比的影響主要在GSI取40～55之間,當GSI大于或等于60時,GSI的改變對最小矢跨比的影響較小;當前巖體條件下,60 m大跨度洞室的矢跨比為

0.04～0.26。

圖6 不同強度晶屑凝灰?guī)r在不同GSI時的最小矢跨比Fig.6 The minimum sagittal span ratio of crystal tuff with different strength at different GSI

圖7給出了弱風化晶屑凝灰?guī)r下限值時不同GSI下洞室最小矢跨比計算結果,由圖可知,雖然GSI大于或等于60時,對60 m大跨度洞室的最小矢跨比的影響較小,但對洞室整體的變形仍然有影響,GSI越大,洞室變形越小。

圖7 弱風化晶屑凝灰?guī)r下限值時不同GSI下洞室最小矢跨比計算結果Fig.7 The calculation results of the minimum sagittal span ratio of different GSI in the lower limit value of weakly weathered crystal tuff

4.2 埋深對矢跨比的影響

圖8為不同強度弱風化晶屑凝灰?guī)r在不同埋深下洞室最小矢跨比計算結果,由圖可知,在100～500 m埋深內,埋深對60 m大跨度洞室的最小矢跨比的影響比GSI的影響小;不同巖石強度下,在埋深小于200 m時,矢跨比隨埋深的增大呈增大趨勢;對于巖石強度取下限值時,當埋深超過200 m時,最小矢跨比有增大的趨勢;對于巖石強度取上限值和中值時,當埋深超過200 m時,最小矢跨比基本不變;在當前巖體條件下,埋深從100～200 m,60 m大跨度洞室最小矢跨比分布范圍為0.04～0.11。

圖8 不同強度弱風化晶屑凝灰?guī)r在不同埋深時的最小矢跨比Fig.8 The minimum sagittal span ratio of slightly weathered crystal tuff with different strength at different burial depths

圖9給出了弱風化晶屑凝灰?guī)r下限值時不同埋深下洞室最小矢跨比計算結果,由圖可知,雖然100～500 m埋深內,埋深對60 m大跨度洞室的最小矢跨比的影響較小,但對洞室整體的變形仍然是有影響的,埋深越大,洞室整體變形越大。

圖9 弱風化晶屑凝灰?guī)r下限值時不同埋深下洞室最小矢跨比計算結果Fig.9 Calculation results of the minimum sagittal span ratio of the lower limit value of weakly weathered crystal tuff with different buried depths

4.3 側壓力系數對矢跨比的影響

圖10為不同強度弱風化晶屑凝灰?guī)r在不同側壓力系數下60 m大跨度洞室最小矢跨比計算結果,由圖可知,側壓力系數從0.7～1.7對60 m洞室最小矢跨比影響較小,巖石強度不同,最小矢跨比在不同側壓力系數下所表現出的規(guī)律也不一樣;在巖石強度為高值時,最小矢跨比隨著側壓力系數的增大而減小;當巖石強度為中值時,最小矢跨比隨著側壓力系數的增大先減小后增大;當巖石強度取低值時,最小矢跨比隨著側壓力系數的增大表現為以增長為主的趨勢;對于當下的埋深和巖石條件,側壓力系數為0.7～1.7時,60 m大跨度洞室最小矢跨比的范圍為0.04～0.1。主要原因是不同巖石條件和不同應力狀態(tài)下,所達到的拱效應不一樣,側壓力系數越高,巖體條件越好,越有利于拱效應的形成,但巖體條件越差,較高的側壓力系數反而不利于拱效應的形成。

圖10 不同強度弱風化晶屑凝灰?guī)r在不同GSI時的最小矢跨比Fig.10 Minimum sagittal span ratio of slightly weathered crystal tuff with different strength at different GSI

圖11給出了弱風化晶屑凝灰?guī)r下限值時不同側壓力系數下洞室最小矢跨比計算結果,由圖可知,側壓力系數從0.7～1.7時,對60 m大跨度洞室的最小矢跨比的影響較小,但對洞室整體的變形仍然是有影響的,基本表現為側壓力系數越大,洞室整體變形越大。

圖11 弱風化晶屑凝灰?guī)r下限值時不同側壓力系數下洞室最小矢跨比計算結果Fig.11 Calculation results of the minimum sagittal span ratio of the cavity under different lateral pressure coefficients under the lower limit value of weakly weathered crystal tuff

4.4 巖體結構面對矢跨比的影響

在結構面對矢跨比的影響分析中發(fā)現,某些情況下即使應變小于極限應變標準值,但洞室整體變形范圍較大,即擾動范圍較大,這種現象不利于大跨度洞室的穩(wěn)。如圖12所示,圖中幾種情況的應變均未超過極限應變標準值,但擾動范圍大,這種情況是不能安全成拱的,因此在結構面對最小矢跨比研究中,大跨度洞室的安全不能僅僅從極限應變標準來,還應當根據具體計算結果來判斷是否是結構面主導的問題。

根據上述原則,對兩種強度的結構面在不同傾角下的60 m大跨度洞室最小矢跨比進行了統(tǒng)計(圖中紅色圓圈標記表示不能成拱),如圖14和圖15所示。從圖中可知,結構面參數取低值時,結構面的傾角對大跨度洞室成拱起關鍵作用,傾角為0°～30°時,雖然應變滿足條件,但仍然安全裕度較低,不能成拱;結構面參數取高值時,結構面的影響相對減小,在巖石強度較小時,緩傾結構面對洞室穩(wěn)定性影響較大;緩傾結構面對大跨度洞室穩(wěn)定影響非常大,結構面的傾角越大,越有利于大跨度洞室的穩(wěn)定,最小矢跨比隨著傾角的增大呈減小趨勢。

圖12 應變滿足要求但變形范圍較大的情況Fig.12 When the strain meets the requirement but the deformation range is large

圖13 不同強度弱風化晶屑凝灰?guī)r在不同傾角結構面時的最小矢跨比(結構面參數取低值)Fig.13 Minimum Sagittal span Ratio of slightly weathered crystal tuff with Different Strength at different Dip Angle structural Planes(structural plane parameters are taken as low values)

圖14 不同強度弱風化晶屑凝灰?guī)r在不同傾角結構面時的最小矢跨比(結構面參數取高值)Fig.14 Minimum sagittal span Ratio of crystal tuff with different strength and weak weathering at different dip Angle structural Planes(structural plane parameters are taken as high values)

5 結 論

基于能反應巖體開挖多種響應特征的Cavehoek本構,對60m大跨度洞室的最小矢跨比進行了研究,主要得到以下結論:

1)GSI對60 m大跨度洞室最小矢跨比影響較大,GSI值越高,最小矢跨比越小,其中GSI在40～55間對最小矢跨比影響最大;

2)埋深對60 m大跨度洞室最小矢跨比的影響相對GSI的影響來說,埋深的影響較小,最小矢跨比與埋深的關系并非為線性關系;

3)側壓力系數對60 m大跨度洞室最小矢跨比的影響相對GSI的影響來說,側壓力系數的影響較小,同時不同巖石強度下,所表現出的規(guī)律也是不同的;

4)結構面對60 m大跨度洞室的影響非常復雜,結構面的傾角對大跨度洞室能否安全成拱起關鍵性作用,緩傾結構面不利于大跨度洞室的成拱,結構面的傾角越大,越有利于大跨度洞室的穩(wěn)定,最小矢跨比隨著傾角的增大呈減小趨勢。

另外,研究中未能考慮埋深對極限應變標準值的影響,同時跨度的變化對最小矢跨比的影響也未能進行分析,在后續(xù)工作中將針對這兩點進行研究。