弓子卉，李光輝

(山西大學(xué) 物理電子工程學(xué)院，山西 太原 030006)

0 引 言

在處理地震資料的過程中，與有效波混疊在一起的噪聲給地質(zhì)信息的分析造成了較大困擾，因此，準(zhǔn)確分類和識(shí)別地震子波顯得尤為關(guān)鍵.隨著卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的不斷涌現(xiàn)[1-3]，其在地震勘探領(lǐng)域方面的應(yīng)用[4-7]也有著長(zhǎng)足的發(fā)展和進(jìn)步，但實(shí)際上在分類和識(shí)別地震子波方面卻鮮有報(bào)道.本文針對(duì)分類和識(shí)別地震子波設(shè)計(jì)了具體的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(Convolutional Neural Network，CNN)，通過CNN提取地震子波時(shí)頻譜圖上的特征，并進(jìn)行了一系列仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了針對(duì)分類和識(shí)別地震子波所構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)的可行性和有效性，為后續(xù)地震資料處理領(lǐng)域的研究提供了一個(gè)新的角度.

1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論

1.1 CNN經(jīng)典拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的本質(zhì)是在不給出任何輸入、輸出間的數(shù)學(xué)表達(dá)式時(shí)，仍能夠?qū)W習(xí)其之間的映射關(guān)系，其布局結(jié)構(gòu)與實(shí)際生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相類似，在大型的圖像處理方面有著出色表現(xiàn).

CNN一般由輸入層、隱藏層、全連接層和輸出層組成，其經(jīng)典拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[8]如圖1 所示.CNN的四大核心部分為局部感知、權(quán)值共享、卷積和池化，各部分起到感知局部區(qū)域，以特征提取的方式進(jìn)行卷積操作，減少參數(shù)數(shù)量，降低卷積層輸出的特征向量維數(shù)的作用，確保CNN的功能實(shí)現(xiàn).

圖1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)典拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.1 Diagram of the classic topology of a convolutional neural network

1.2 CNN算法介紹

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，將網(wǎng)絡(luò)提取圖片的像素值X作為特征向量，像素值決定了X的維度大小.Y為實(shí)際的標(biāo)簽值，Y0為網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的標(biāo)簽值.網(wǎng)絡(luò)以X作為輸入，Y作為輸出，{x(1)，y(1)}，{x(2)，y(2)}，{x(3)，y(3)}，…為樣本1，樣本2，樣本3，…的輸入和輸出.卷積層以樣本X作為輸入，其特征輸出值表示為[9]

Z=WTX+b，(1)

式中：W和b為隱藏層的兩個(gè)相關(guān)參數(shù)，網(wǎng)絡(luò)要做的是不斷學(xué)習(xí)W和b，以得到正確的估計(jì)值Y0.

本文選取激活函數(shù)RELU(修正線性單元)[9]，其表達(dá)式為

a=max(0，Z).(2)

激活函數(shù)RELU的含義為：當(dāng)輸入Z取正值時(shí)，輸出與輸入成正比例關(guān)系，且斜率為1；當(dāng)輸入Z取負(fù)值時(shí)，輸出為0.修正線性單元如圖2 所示.

圖2 修正線性單元Fig.2 RELU

預(yù)測(cè)值Y0表示為

Y0=a.(3)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算通過前向和反向傳播過程來實(shí)現(xiàn)，無法看到隱藏層計(jì)算得出的中間節(jié)點(diǎn)值，其中涉及了參數(shù)值的不斷更新和數(shù)次的迭代訓(xùn)練.卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算雖龐大繁雜，但使用者無需親自計(jì)算，僅需關(guān)注網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出即可.卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為深度學(xué)習(xí)的一個(gè)框架，功能強(qiáng)大.本文借助其圖像處理能力進(jìn)行特征提取，完成地震子波的分類和識(shí)別.

2 試驗(yàn)準(zhǔn)備

2.1 基于CNN的模型設(shè)計(jì)

本文參考語音命令識(shí)別[10]的經(jīng)典CNN網(wǎng)絡(luò)，其架構(gòu)中加入了RELU激活函數(shù)和歸一化層，在獲取波動(dòng)特征的基礎(chǔ)上加快了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度.但其結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，且信號(hào)間存在的差異性使得該模型無法直接應(yīng)用于地震信號(hào)的識(shí)別.針對(duì)該問題，對(duì)照地震信號(hào)的特點(diǎn)，通過改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，設(shè)計(jì)出可以分類識(shí)別地震子波的網(wǎng)絡(luò).改進(jìn)方面如下：

1) 輸入圖片的大小為32×32.對(duì)原圖片進(jìn)行裁剪得到數(shù)據(jù)集圖片.圖片尺寸過大會(huì)影響訓(xùn)練的速度；圖片尺寸過小，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法提取較為準(zhǔn)確的特征.因此，本文基于網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷量、訓(xùn)練收斂速度以及圖片像素點(diǎn)等因素，將CNN模型輸入層大小設(shè)置為32×32，確保地震特征的提取和網(wǎng)絡(luò)功能的正常實(shí)現(xiàn).

2) 本文CNN網(wǎng)絡(luò)的前5層使用3×3大小的卷積核，第6層使用5×5大小的卷積核.CNN結(jié)構(gòu)的設(shè)置思想是：前幾層用多個(gè)小卷積核堆疊起來代替一個(gè)大卷積核，加深網(wǎng)絡(luò)層次，保證特征提取量；最后一層加大卷積核的尺寸，帶來更大的感受野，從而提取出更為準(zhǔn)確的信號(hào)特征.

3) 本文設(shè)置了批歸一化層[11].該層起到了穩(wěn)定訓(xùn)練進(jìn)程、加快訓(xùn)練速度、增強(qiáng)抗干擾能力的作用.測(cè)試該網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)，錯(cuò)誤率明顯下降.

具體的網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)如表1 所示.

表1 模型參數(shù)Tab.1 Model calculation parameters

2.2 數(shù)據(jù)來源

本文的數(shù)據(jù)集由幾類地震子波組成.地震子波作為地震記錄中的基本單元，具有確定的起始時(shí)間和有限能量.本文采用5種常用的模擬地震子波：零相位雷克子波[12]、最小相位雷克子波[12]、帶通子波[13]、正弦指數(shù)衰減子波[12]和阻尼余弦子波[14]來完成相關(guān)仿真實(shí)驗(yàn).5種地震子波的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下

式中：fp為峰值頻率；n為采樣點(diǎn)數(shù)；r為子波寬度；fL為低截頻；fH為高截頻；f0為子波主頻；β為子波衰減系數(shù)；B為阻尼常數(shù).

對(duì)地震子波進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換可得到其時(shí)頻譜圖(Short-Time Fourier Transform，STFT)[15]，時(shí)頻譜圖反映了隨時(shí)間和頻率的改變，能量密度的變化情況，通過觀察譜圖，可以得到信號(hào)的時(shí)頻分布特性.5類信號(hào)特征明顯，其時(shí)頻譜圖也展現(xiàn)出了較大的差異性，因此，將各類信號(hào)的譜圖組成CNN的數(shù)據(jù)集.5種地震子波的時(shí)域波形圖與其時(shí)頻譜圖見圖3～圖7，其參數(shù)設(shè)置為：采樣點(diǎn)數(shù)NN=800，采樣頻率Fs=800，幅值限定在-1～1之間，頻率取值范圍在20 Hz～60 Hz 之間.

(a) 時(shí)域波形圖

從圖3 可以看出，零相位雷克子波由一個(gè)主瓣和其對(duì)稱側(cè)的兩個(gè)旁瓣組成，旁瓣幅值較大，所占時(shí)間較短.圖4 為最小相位型雷克子波的圖形表示，當(dāng)子波寬度逐漸增大至7時(shí)，最小相位雷克子波可看作混合相位雷克子波.從圖5 可以看出，帶通子波由一個(gè)主瓣和大量旁瓣組成，旁瓣幅值不一，所占時(shí)間較長(zhǎng).圖6 的正弦指數(shù)衰減子波波形呈衰減態(tài)勢(shì).從圖7 可以看出，阻尼余弦子波呈連續(xù)阻尼振動(dòng)態(tài)勢(shì).各類型地震子波的時(shí)頻譜圖與其時(shí)域波形圖相對(duì)應(yīng)，顏色最亮的部分即能量最強(qiáng)的部分，集中在信號(hào)的主頻附近.

(a) 時(shí)域波形圖

(a) 時(shí)域波形圖

(a) 時(shí)域波形圖

(a) 時(shí)域波形圖

2.3 數(shù)據(jù)處理

在實(shí)際地震數(shù)據(jù)中，地震子波并不是分布在整個(gè)地震記錄上，有些地震道上全部充斥了噪聲，幾乎不含有效信號(hào).因此，要達(dá)到識(shí)別地震子波的目的，確認(rèn)好子波位置是關(guān)鍵.分段算法的選取，首先要避免將完整的子波序列分開，其次不能利用那些受限于序列本身幅值和采樣長(zhǎng)度等因素的算法，另外受到噪聲等外界情況而波動(dòng)較大的方法也不可取.考慮到上述要求，本文采用了一種經(jīng)典的時(shí)間序列分段方法(Toeplitz Inverse Covariance-based Clustering，TICC)[16]，將其應(yīng)用至地震信號(hào)序列的分段中.

TICC是一個(gè)用于確定信號(hào)間相似度的python求解器，它對(duì)數(shù)據(jù)完成了兩種操作：分割每條數(shù)據(jù)和聚類分割后的數(shù)據(jù).TICC方法中，由馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)(Markov Random Field，MRF)[17]定義每個(gè)聚類，MRF表征了各子序列中不同觀測(cè)值間的依賴關(guān)系.該方法通過參數(shù)值間的交替極小化，不斷更新結(jié)果值，從而求解問題.

TICC方法中參數(shù)選擇的合適與否直接影響時(shí)間序列分段的效果好壞.該算法的相關(guān)參數(shù)見表2.

表2 TICC算法的相關(guān)參數(shù)Tab.2 Related parameters of the TICC algorithm

算法選取6 000個(gè)樣本數(shù)，進(jìn)行100次迭代訓(xùn)練，并且依據(jù)將含噪地震子波和幾乎全部覆蓋噪聲的采樣點(diǎn)分為兩類的思想，將時(shí)間戳聚集到集群的數(shù)量設(shè)置為2.本文以混疊高斯白噪后所合成的信噪比為-2 dB的含噪雷克子波為例來進(jìn)行說明.圖8 為均勻分段和TICC兩種方法分段的對(duì)比結(jié)果圖.從圖中可以看出，均勻分段算法無法抓取一道地震序列上的關(guān)鍵點(diǎn)，僅按相同距離進(jìn)行切割，這使得一個(gè)完整的子波被分割開來.而本文的TICC算法將800點(diǎn)的震序列分成了5段，兩個(gè)完整子波所在段被定義為“1”類，其余段被定義為“2”類.

(a) 均勻分段

在已搭建完成的CNN模型基礎(chǔ)之上，將地震子波序列的時(shí)頻譜圖構(gòu)成數(shù)據(jù)集作為CNN的輸入，來完成一系列仿真試驗(yàn)，其流程如下：

1) 數(shù)據(jù)預(yù)處理.將數(shù)據(jù)集分類整理，設(shè)置標(biāo)簽號(hào)，為訓(xùn)練CNN和測(cè)試CNN做準(zhǔn)備.

2) 訓(xùn)練CNN.在訓(xùn)練過程中，完成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的修改和參數(shù)的調(diào)試.通過大量實(shí)驗(yàn)得到一個(gè)適合處理地震子波的CNN模型.

3) 測(cè)試CNN.將不同于訓(xùn)練時(shí)所用的地震子波譜圖構(gòu)成測(cè)試集，用于分類地震子波，其分類結(jié)果可驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)模型的好壞；將分段后的含噪地震子波譜圖構(gòu)成測(cè)試集，用于識(shí)別地震信號(hào)的有效子波.

4) 試驗(yàn)結(jié)果分析.將本文模型與其他模型結(jié)構(gòu)相比較，分析本文模型的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)；對(duì)疊加不同類型噪聲的地震子波，比較其識(shí)別的準(zhǔn)確度.

仿真試驗(yàn)使得本文所提方法有了較為完整的實(shí)現(xiàn)，驗(yàn)證了本文模型的可行性.

3 試驗(yàn)及結(jié)果分析

試驗(yàn)分為兩部分：地震子波的分類和地震子波的識(shí)別.在分類地震子波部分，對(duì)CNN模型的參數(shù)進(jìn)行了調(diào)試，并對(duì)5種類型的地震子波進(jìn)行類別測(cè)試.在識(shí)別地震子波部分，首先介紹了混疊各類型噪聲后的地震子波波形圖，然后分析本文模型與其他模型的區(qū)別，最后借助已訓(xùn)練好的CNN模型來訓(xùn)練新的地震數(shù)據(jù)，從而完成含噪地震子波的識(shí)別工作.

3.1 地震子波的分類

本文將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集分為兩部分：一部分由4類地震子波組成，CNN自行提取該集合信號(hào)的特征；另一部分由噪聲信號(hào)組成，它們作為訓(xùn)練集中的背景噪聲存在，CNN并不提取該集合信號(hào)的特征，該集合僅起到比較和參考的作用.通過大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本文將迭代次數(shù)設(shè)置為30次，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.01.訓(xùn)練完成后將網(wǎng)絡(luò)保存為“commandNet”.隨迭代次數(shù)的增加，分類的準(zhǔn)確率和損失率的變化情況如圖9 所示.從圖中可以看出，分類的準(zhǔn)確率不斷上升，損失率不斷下降，最終趨于穩(wěn)定.網(wǎng)絡(luò)自行驗(yàn)證分類的準(zhǔn)確率為100%，達(dá)到了比較滿意的效果.

(a) 準(zhǔn)確率曲線圖

由Matlab產(chǎn)生的在有效頻率范圍20 Hz～60 Hz 間的5種地震子波的1 000張譜圖組成測(cè)試集.試驗(yàn)加載預(yù)訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)“commandNet”來進(jìn)行CNN的分類測(cè)試，部分測(cè)試結(jié)果如圖10 所示.網(wǎng)絡(luò)定義零相位雷克子波的標(biāo)簽號(hào)為“1”，最小相位雷克子波的標(biāo)簽號(hào)為“2”，帶通子波的標(biāo)簽號(hào)為“3”，正弦指數(shù)衰減子波的標(biāo)簽號(hào)為“4”，阻尼余弦子波的標(biāo)簽號(hào)為“5”.測(cè)試結(jié)果顯示，CNN對(duì)測(cè)試集的每張圖片進(jìn)行了分類并且標(biāo)簽正確.

圖10 測(cè)試結(jié)果圖Fig.10 Test result graph

3.2 地震子波的識(shí)別

試驗(yàn)?zāi)M實(shí)際地震資料中子波交叉的情況，將一道記錄上的兩個(gè)子波進(jìn)行平移變換，得到了各種形態(tài)的交叉子波.圖11 為兩種形態(tài)的交叉雷克子波以及混疊高斯白噪后合成的信噪比為-5 dB 的含噪交叉雷克子波波形圖.

(a) 交叉程度低

試驗(yàn)疊加幾種類型的噪聲于地震子波，含噪雷克子波波形圖如圖12 所示.從圖中可以看出，混疊高斯白噪后，信噪比為-8 dB和-10 dB的地震信號(hào)幾近被淹沒，不再保持原有的形狀；疊加實(shí)際的色噪噪聲于地震信號(hào)上，信號(hào)明顯存在失真.

(a) 混疊高斯白噪(SNR=-8 dB)

試驗(yàn)保持原有的CNN結(jié)構(gòu)和參數(shù)不變，即加載訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)“commandNet”訓(xùn)練新的地震數(shù)據(jù)，來測(cè)試地震子波的識(shí)別效果.本文將3.1部分所用到的訓(xùn)練集替換為20 Hz～60 Hz頻率范圍內(nèi)的雷克子波，測(cè)試集由分段后的含噪交叉子波組成，來驗(yàn)證CNN模型.

測(cè)試集包含不同幅度、不同交叉程度的含噪雷克子波譜圖共1 000張.本文模型與其他CNN模型的結(jié)構(gòu)對(duì)比見表3.從表中可以看出，本文模型相比模型2，增加了第6層的卷積核尺寸，帶來更大的感受野，提取了更為準(zhǔn)確的特征，識(shí)別率相應(yīng)提高；模型3在去掉第6層的批歸一化層之后，準(zhǔn)確率下降較多；模型4增加了最大池化層的尺寸，但導(dǎo)致了信息的過度丟失，降低了識(shí)別率.試驗(yàn)結(jié)果表明，本文模型有較高的準(zhǔn)確率.

表3 不同網(wǎng)絡(luò)模型的對(duì)比Tab.3 Comparison of different network models

測(cè)試集由分段后的含噪雷克子波構(gòu)成，用于識(shí)別出一道地震信號(hào)上確定的地震子波，并明確該地震子波的所在位置.混疊各種類型的噪聲于地震信號(hào)，其識(shí)別率如表4 所示.從表中可以看出，當(dāng)信噪比為-5 dB時(shí)，地震子波的識(shí)別率可以達(dá)到100%；當(dāng)信噪比為-8 dB時(shí)，地震子波的識(shí)別率達(dá)到了96.3%；甚至在-10 dB的極低信噪比下，地震子波的識(shí)別率仍可以達(dá)到87.2%.色噪(超低頻噪聲)背景下，地震子波的識(shí)別率較高，達(dá)到了99.7%，進(jìn)一步驗(yàn)證了模型的抗干擾能力.色噪最接近于實(shí)際地震處理中的噪聲，模型對(duì)地震子波的識(shí)別有71.4%的準(zhǔn)確率.試驗(yàn)證明了本文模型的可行性，基本實(shí)現(xiàn)了預(yù)期目標(biāo).

表4 含噪信號(hào)的識(shí)別率Tab.4 Recognition rate of noisy signals

4 結(jié) 論

1) 本文搭建了一個(gè)適合分類和識(shí)別地震子波的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，為地震數(shù)據(jù)的處理提供了新的思路和方法.

2) 本文將5種常見類型的地震子波進(jìn)行分類，訓(xùn)練時(shí)的準(zhǔn)確率和損失率達(dá)到了較為滿意的效果，測(cè)試時(shí)的分類準(zhǔn)確率達(dá)到100%.

3) 本文利用混疊高斯白噪聲后的含噪交叉雷克子波來f驗(yàn)證CNN模型，證明了本文模型相較于其他模型有著更好的性能.本文對(duì)混疊各類型噪聲后的含噪雷克子波進(jìn)行識(shí)別，結(jié)果實(shí)現(xiàn)了低信噪比下的高準(zhǔn)確率識(shí)別.