馬帥坤，張談貴，蔡 靜，張學(xué)聰

(1.中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)公司 北京長(zhǎng)城計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所，北京 100095；2.甘肅省核與輻射安全中心，甘肅 蘭州 730030)

0 引 言

高推重比是航空發(fā)動(dòng)機(jī)的重要發(fā)展方向之一，而提高推重比的一個(gè)主要途徑是提高其內(nèi)部的渦輪前燃?xì)鉁囟?為了能夠在提高渦輪前燃?xì)鉁囟鹊耐瑫r(shí)保證發(fā)動(dòng)機(jī)的工作性能和可靠性，需要對(duì)渦輪葉片的溫度進(jìn)行監(jiān)測(cè)，確保其工作在正常溫度范圍內(nèi)[1，2].

渦輪葉片處于高溫、高壓、高轉(zhuǎn)速的嚴(yán)苛工作條件下，在采用輻射法測(cè)量其溫度時(shí)，溫度計(jì)采集到的輻射能量不僅來(lái)自于被測(cè)渦輪工作葉片，還包含了經(jīng)過(guò)被測(cè)渦輪工作葉片反射的背景輻射，特別是在背景部件溫度較高時(shí)，這種背景輻射甚至?xí)^(guò)被測(cè)目標(biāo)本身產(chǎn)生的輻射.在航空發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際內(nèi)部工作環(huán)境中，對(duì)渦輪工作葉片測(cè)溫產(chǎn)生影響的高溫背景主要有被測(cè)工作葉片周?chē)钠渌ぷ魅~片、渦輪導(dǎo)向葉片、渦輪盤(pán)、機(jī)匣、燃燒室和火焰筒等[3，4].對(duì)于工作狀態(tài)下的某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)，導(dǎo)向葉片的溫度可達(dá)1 150 ℃左右，工作葉片的溫度可達(dá)1 100 ℃左右，而渦輪盤(pán)和機(jī)匣的工作溫度主要在650 ℃～750 ℃范圍[5].因此，在測(cè)量渦輪工作葉片溫度時(shí)，必須考慮背景輻射產(chǎn)生的影響，以求測(cè)得渦輪葉片真溫.

目前，用輻射法測(cè)量物體真溫的研究主要側(cè)重于對(duì)發(fā)射率的研究，很少有考慮測(cè)溫時(shí)的背景影響.本文基于Planck定律，建立了包含背景輻射影響的輻射測(cè)溫方程，通過(guò)設(shè)計(jì)背景輻射影響模擬試驗(yàn)，研究背景輻射的影響規(guī)律并驗(yàn)證修正方法的有效性[6-9].

1 復(fù)雜背景條件下的輻射測(cè)溫原理

基于Planck定律可知，對(duì)于有n個(gè)測(cè)溫通道的輻射溫度計(jì)，其第i個(gè)通道的輸出信號(hào)Vi可表示為[10]

式中：Aλi為第i個(gè)通道的儀器常數(shù)，與溫度無(wú)關(guān)，只與光譜波長(zhǎng)有關(guān)；c1，c2分別為第一和第二輻射常數(shù).

實(shí)際物體的溫度可表示為

式中：εc為實(shí)際物體的有效發(fā)射率.

當(dāng)存在高溫背景時(shí)，考慮背景產(chǎn)生的反射輻射，則背景影響下的目標(biāo)的有效發(fā)射率εc可以通過(guò)下式計(jì)算[11]

式中：λc為該通道下的有效波長(zhǎng)；εaj為背景中第j個(gè)部件的發(fā)射率；Faj為背景中第j個(gè)部件對(duì)目標(biāo)樣品的角系數(shù)；Taj為背景中第j個(gè)部件的溫度.

聯(lián)合式(2)和式(3)即可得到背景修正后的目標(biāo)溫度.

2 試驗(yàn)方案

2.1 試驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)中，采用高溫輻射源作為目標(biāo)模擬裝置和背景模擬裝置，分別模擬被測(cè)目標(biāo)渦輪葉片和高溫背景.使用目標(biāo)模擬裝置加熱一個(gè)已知發(fā)射率的樣品，同時(shí)將背景模擬裝置設(shè)置在目標(biāo)模擬裝置的正對(duì)面，如圖1 所示.

(a) 軸測(cè)圖

被測(cè)目標(biāo)為由熱障涂層材料氧化釔穩(wěn)定氧化鋯YSZ粉末壓制而成的圓片，表面狀態(tài)較平整，如圖2 所示.樣品的發(fā)射率利用發(fā)射率測(cè)量裝置測(cè)得，由于該樣品較薄，無(wú)法安裝熱電偶，因此，測(cè)量發(fā)射率時(shí)在樣品的小部分區(qū)域涂覆高發(fā)射率黑漆，使用比色法測(cè)量溫度，用以計(jì)算未涂黑漆部分的發(fā)射率.該樣品的發(fā)射率實(shí)測(cè)曲線如圖3 所示.

圖2 樣品實(shí)物圖Fig.2 Sample physical drawing

圖3 樣品發(fā)射率實(shí)測(cè)曲線Fig.3 Measured curve of sample emissivity

試驗(yàn)過(guò)程中使用的測(cè)溫系統(tǒng)為北京長(zhǎng)城計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所自行研制的掃描式渦輪葉片溫度場(chǎng)測(cè)量裝置[12]，如圖4 所示，由掃描探針、光纖傳輸組件、光電組件、活塞驅(qū)動(dòng)組件和控制臺(tái)組成.整套試驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物如圖5 所示.

圖4 掃描式渦輪葉片溫度場(chǎng)測(cè)量裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Schematic diagram of scanning turbine blade temperature field measurement device

圖5 背景輻射影響試驗(yàn)?zāi)M系統(tǒng)Fig.5 Background radiation effect test simulation system

2.2 試驗(yàn)過(guò)程和步驟

試驗(yàn)條件：試驗(yàn)過(guò)程中實(shí)驗(yàn)室無(wú)強(qiáng)電磁干擾，溫度19.6 ℃，濕度25%.另外，掃描式渦輪葉片溫度場(chǎng)測(cè)量系統(tǒng)在集成后需要對(duì)各光譜測(cè)量通道的檢定常數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，具體過(guò)程不在此詳述.

試驗(yàn)步驟：

1) 將掃描式渦輪葉片溫度場(chǎng)測(cè)量裝置固定在位移平臺(tái)上，對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)模擬裝置，距離150 mm，將背景模擬裝置放置在掃描式渦輪葉片溫度場(chǎng)測(cè)量裝置另一側(cè)，距離150 mm，使目標(biāo)模擬裝置和背景模擬裝置二者的光軸重合；

2) 根據(jù)控制變量法改變?cè)囼?yàn)條件的參數(shù)值，并使用掃描式渦輪葉片溫度場(chǎng)測(cè)量裝置測(cè)量目標(biāo)模擬裝置中樣品的溫度，記錄掃描式渦輪葉片溫度場(chǎng)測(cè)量裝置的各光譜通道測(cè)量值；

3) 改變的試驗(yàn)條件包括目標(biāo)模擬裝置的設(shè)置溫度、背景模擬裝置的設(shè)置溫度、目標(biāo)和背景模擬裝置的光軸夾角，本試驗(yàn)中對(duì)它們的設(shè)定值如表1 所示；

4) 測(cè)試得到全部試驗(yàn)數(shù)據(jù)后，利用MATLAB軟件，使用式(2)和式(3)聯(lián)立計(jì)算樣品的背景修正后溫度，并與無(wú)背景影響(即室溫)下的測(cè)溫結(jié)果進(jìn)行比較.

表1 試驗(yàn)條件的不同設(shè)定值Tab.1 Different set values of test conditions

3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及分析

3.1 有效發(fā)射率計(jì)算

使用掃描式渦輪葉片溫度場(chǎng)測(cè)量裝置的單色測(cè)溫模式，其有效波長(zhǎng)為1 610.5 nm.由圖3 的樣品發(fā)射率實(shí)測(cè)曲線可以看出樣品發(fā)射率隨溫度和波長(zhǎng)的變化關(guān)系.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)目標(biāo)模擬裝置的設(shè)定溫度為800 ℃時(shí)，目標(biāo)溫度在650 ℃～700 ℃范圍.因此，選取波長(zhǎng)為1.61 μm時(shí)624 ℃和727 ℃下的發(fā)射率測(cè)量結(jié)果的平均值ε=0.48進(jìn)行計(jì)算.

通過(guò)目標(biāo)、背景和掃描探針三者的位置關(guān)系可知，背景對(duì)目標(biāo)樣品的角系數(shù)計(jì)算示意圖如圖6 所示.模擬背景為直徑52 mm的圓形加熱面，掃描探針的視場(chǎng)直徑約為2 mm，可看作一個(gè)點(diǎn)，則背景對(duì)目標(biāo)樣品的角系數(shù)值可以認(rèn)為是模擬背景和半球視場(chǎng)在被測(cè)目標(biāo)平面上的投影面積之比.因此，當(dāng)目標(biāo)模擬裝置和背景模擬裝置二者的光軸夾角為0°時(shí)，所求角系數(shù)值為直徑 52 mm的圓面積與直徑600 mm的圓面積之比；當(dāng)光軸夾角為45°時(shí)，所求角系數(shù)值為長(zhǎng)軸52 mm、短軸 52 mm/1.414=36.78 mm的橢圓面積與直徑 600 mm 的圓面積之比.其他部位由于處在室溫下，產(chǎn)生的背景影響可以忽略不計(jì).

圖6 背景對(duì)目標(biāo)樣品的角系數(shù)計(jì)算示意圖Fig.6 Schematic diagram for calculating the angle coefficient of the background to the target sample

3.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

根據(jù)前文數(shù)據(jù)和式(2)、式(3)可以計(jì)算得到目標(biāo)的背景修正前溫度和背景修正后溫度.其中，目標(biāo)模擬裝置溫度設(shè)為800 ℃時(shí)的數(shù)據(jù)處理結(jié)果如表2 所示.

以無(wú)背景影響(即室溫)下的目標(biāo)溫度為參考，比較背景修正前后的目標(biāo)溫度變化情況，結(jié)果如表2 和圖7 所示.由圖7 可以看出，整體上，背景修正后的目標(biāo)溫度曲線更加接近無(wú)背景影響下的溫度線，說(shuō)明前述的背景修正計(jì)算方法是有效的.對(duì)于目標(biāo)設(shè)定溫度為800 ℃，在背景設(shè)定溫度為600 ℃時(shí)，背景修正前后的溫度差值相對(duì)小于1 000 ℃時(shí)的情況，在光軸夾角為0°和45°時(shí)的溫差分別為14.2 ℃和12.5 ℃；在背景設(shè)定溫度為1 000 ℃時(shí)，背景修正前后的溫度值相差較大，在光軸夾角為0°和45°時(shí)的溫差分別為27.2 ℃和25.4 ℃.而且，背景修正前后溫度曲線后半段的變化趨勢(shì)和斜率相近.綜上分析可知，隨著背景溫度的提高，背景輻射對(duì)溫度測(cè)量的影響變大，而該背景修正方法的修正作用也越明顯.從角系數(shù)的角度分析，背景設(shè)定溫度為600 ℃時(shí)，溫差相對(duì)修正前溫度的比例在光軸為0°和45°時(shí)分別為2.03%和1.79%；背景設(shè)定溫度為1 000 ℃時(shí)，溫差相對(duì)修正前溫度的比例在光軸為0°和45°時(shí)分別為3.82%和3.59%，可以看出，角系數(shù)因素對(duì)背景輻射溫度測(cè)量的影響程度小于溫度因素.

表2 目標(biāo)模擬裝置溫度設(shè)為800 ℃時(shí)的數(shù)據(jù)處理結(jié)果Tab.2 Data processing results when the target simulator temperature is set at 800 ℃

圖7 背景修正前后溫度對(duì)比圖Fig.7 Contrast of temperature before and after background correction

4 結(jié) 論

隨著航空發(fā)動(dòng)機(jī)推重比的不斷增大，其內(nèi)部渦輪前燃?xì)鉁囟纫矔?huì)不斷提高，進(jìn)而影響渦輪部件的壽命和發(fā)動(dòng)機(jī)整體工作性能.所以，準(zhǔn)確地測(cè)量發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片的表面高溫場(chǎng)對(duì)于保障其研制和優(yōu)化改進(jìn)工作具有重要意義.

為了減小溫度計(jì)接收到的高溫背景產(chǎn)生的輻射造成的測(cè)溫誤差，建立了包含背景輻射的測(cè)溫方程，通過(guò)計(jì)算有效發(fā)射率，進(jìn)而得到被測(cè)目標(biāo)的背景修正后溫度.通過(guò)設(shè)計(jì)背景輻射影響模擬試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，背景輻射對(duì)目標(biāo)溫度的影響隨著背景溫度的升高而增大，背景修正后溫度曲線明顯更接近無(wú)背景溫度線，從而證明了該背景修正計(jì)算方法的可行性，可以將其用于發(fā)動(dòng)機(jī)熱端部件高溫測(cè)量校準(zhǔn).此外發(fā)現(xiàn)，角系數(shù)因素對(duì)背景輻射溫度測(cè)量的影響程度小于溫度因素，這意味著在以后的研究和實(shí)踐中，相對(duì)可以將更多的注意力集中在溫度影響上.

從實(shí)際應(yīng)用的角度，通過(guò)試驗(yàn)對(duì)Taj和Faj兩個(gè)參數(shù)的研究可知，在未來(lái)的發(fā)動(dòng)機(jī)研制工作中，應(yīng)該更加注重葉片及其周?chē)考睦鋮s設(shè)計(jì)，尋求更加有效的降低葉片溫度的手段；其次，在發(fā)動(dòng)機(jī)的溫度測(cè)試工作中，需要注意葉片、背景源和溫度計(jì)采光鏡三者的位置布局.

能夠引起背景源對(duì)目標(biāo)的角系數(shù)變化的因素除了目標(biāo)和背景的光軸夾角外，還有目標(biāo)和背景的距離，而且，實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)中被測(cè)目標(biāo)和背景源的材料發(fā)射率也非固定不變，在后續(xù)的工作中，需要對(duì)這些影響因素進(jìn)行深入的研究.