劉 俊，胡 江，張 文，黃 綱

(1.重慶交通大學(xué) 水利水運工程教育部重點實驗室，重慶 400074；2.重慶交通大學(xué) 國家內(nèi)河航道整治工程 技術(shù)研究中心，重慶 400074；3.長江宜賓航道局， 宜賓 644002)

長江上游為大型山區(qū)河流，灘險眾多，礁石林立，水流復(fù)雜，船舶航行時多借助于航標導(dǎo)航。天然情況下長江上游枯水期歷時較長，水位比較穩(wěn)定；而洪水期受暴雨徑流影響，水位暴漲暴落，日變幅大。標志船隨著水位變動受力狀態(tài)發(fā)生改變，容易造成走錨，給船舶航行安全帶來重大隱患。除去船型自身參數(shù)等內(nèi)在因素外，標志船是否能正常工作的外界因素主要為水流條件，因此對其阻力特性的試驗研究可以給標志船的布置工作提供指導(dǎo)。

國外對于浮標的研究起步較早且相關(guān)成果較豐富，但主要針對海洋浮標，標體一般為橢球形。早期貝托H. Q.[1]曾對海洋工程中浮標理論和實際問題進行過闡述，主要包括浮標力學(xué)、系留索力學(xué)和浮標實際問題等。而在國內(nèi)長江上游河段中，標志船為較常見的一種助航標志，但關(guān)于標志船的研究不多，其中有部分學(xué)者根據(jù)三峽成庫后航寬和航深相繼增加等因素對三峽庫區(qū)開展過研究，研究內(nèi)容主要集中在標志船受力相關(guān)因素及航標配置等方面。楊斌[2-3]對三峽庫區(qū)深水標志船進行受力分析，得出其系留所需纜索長度和深水設(shè)標的相關(guān)經(jīng)驗等；劉作飛[4]結(jié)合目前三峽庫區(qū)航標配置和系留設(shè)施等情況，通過受力分析和維護實踐經(jīng)驗對航標配置給出相應(yīng)建議；馮飛[5]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對長江航道標志船異動原因進行識別研究，提出適用于標志船異動原因識別相關(guān)算法，朱滔[6]針對長江上游漂浮物在標志船纜繩處造成堆積形成其失穩(wěn)現(xiàn)象，提出一套檢測及報警方案。以上研究成果基本采用理論分析，而關(guān)于現(xiàn)場試驗與理論計算結(jié)合的研究相對較少，特別是標志船受力特性的定量研究。

本文針對長江上游河段10 m標志船，通過理論分析及現(xiàn)場試驗，觀測水深變動條件下標志船阻力特性。并將實測結(jié)果與理論計算結(jié)果進行對比分析，提出長江上游10 m標志船實際水流阻力計算式，研究成果對長江上游標志船的優(yōu)化設(shè)置、維護長江航道安全暢通提供具有較好的依據(jù)。

1 標志船選型

在三峽庫區(qū)中，以往主要有6.7 m以及10 m(分A、B型)規(guī)格鋼質(zhì)標志船[4]，其中B型10 m標志船為原長江上A型的改進型式。6.7 m標志船相對于10 m標志船而言，因浸水面積小，浮力就越小，但穩(wěn)定性不如后者，一般適用流速較緩且流態(tài)良好的淺水區(qū)域河段；10 m標志船一般用于急流險灘等河段，包括流速、水深大且流態(tài)不穩(wěn)定情況。自2017年起，長江航道局實施“擦亮行輪的眼睛”航標專項行動，提出對長江干線航標實施大型化，統(tǒng)一標志船尺寸的要求，全面淘汰6.7 m型標志船，因此敘瀘段航道轄區(qū)現(xiàn)階段基本全部采用B型10 m標志船，其中主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。本次現(xiàn)場試驗浮標選用B型10 m標志船，配套系纜錨石為長條形結(jié)構(gòu)，標準重量約1 t，尺寸為1.3 m×0.7 m×0.4 m(長×寬×高)，標志船與錨石之間通過鋼絲繩連接，長度約20 m。

表1 不同標志船主要技術(shù)參數(shù)Tab.1 Main technical parameters of different lightship

2 標志船受力特性現(xiàn)場試驗

圖1 試驗河段航道圖Fig.1 Channel chart of tests reach

2.1 試驗河段概況

試驗選取長江上游敘瀘河段共兩塊區(qū)域，所采用的試驗航標共10處，其中包括紅浮及白浮，見圖1。龍船磧位于上游航道里程998 km，屬銅鼓灘水道，為典型的彎曲河段，該灘段下段航槽彎曲狹窄、水流湍急，左岸鴨兒磧暗磧向河心延伸，右岸龍船磧平鋪于江面占據(jù)大半河道，劃定有船舶橫駛區(qū)域，枯水期阻束水流形成急流灘，駛離橫駛區(qū)域后航槽寬闊水流平緩。筲箕背灘位于上游航道里程1 004.5 km，屬筲箕背水道，為過渡段淺灘，是川江上游著名的險灘之一，該灘上淺下險，上段航槽寬闊水流平穩(wěn)，下段筲箕背與練家漕暗磧相對，枯水期阻束水流成急流灘，航槽下口彎曲狹窄。特別自金沙江向家壩樞紐蓄水運行以來，因上游日調(diào)節(jié)非恒定流作用，導(dǎo)致航道水位日變幅大，標志船隨著水位變動對系泊角度造成影響，從而使得錨石受力狀態(tài)發(fā)生改變，標志船設(shè)置可能需根據(jù)水位的變化需要予以調(diào)整，也給航道維護帶來不利影響。

表2 標志船現(xiàn)場試驗記錄表Tab.2 Field tests records of lightship

綜合以上分析，該試驗河段具有航道彎曲狹窄、灘多水淺、水位漲落頻繁和變幅大等特征，河床組成主要為砂卵石，基本保持穩(wěn)定，水面平均比降約0.25‰。該河段水流流速在2.0 m/s以上，枯期流量約2 000 m/s3時灘上流速大部分約為3.0 m/s，個別灘險達4.0 m/s以上[7]，船舶航行困難需要及時避讓灘險，因此標志船成為重要的助航設(shè)施。而標志船容易發(fā)生走錨，因此有必要進行其水流阻力特性的研究。

2.2 現(xiàn)場試驗布置

為觀測10 m標志船的阻力數(shù)值，試驗選用5 t測力計、LS1206B型便攜式流速流量儀及HY1600測深儀等儀器。試驗開展于9月上旬，屬于汛期，江面風速不大，天氣晴朗?，F(xiàn)場試驗步驟：(1)測量人員采用5 t測力計連接標志船，位于江面上浮動；(2)當保持相對穩(wěn)定時，測量人員位于標志船中部將流速儀垂直放入水面中保持1 min后，讀取儀器表中的流速，利用測深儀讀取測量位置的水深及無線手持儀讀取測力計讀數(shù)，本實驗將測力計讀數(shù)近似為標志船實際水流阻力數(shù)值；(3)依次選擇10塊不同區(qū)域，重復(fù)上述步驟，測取結(jié)果見表2。

3 現(xiàn)有標志船阻力計算式適應(yīng)性分析

圖2 理想狀態(tài)下標志船受力圖Fig.2 Stress analysis diagram of lightship

水中的標志船，與航行中的船舶相似，理想狀態(tài)下主要受水流阻力、纜繩拉力、重力垂直分量和重力水平分量以及浮力的作用，見圖2。其中又把重力水平分量稱為坡降阻力，即船舶航行時克服與航向相反的船舶自重分力。關(guān)于標志船水流阻力的計算，本文根據(jù)船舶阻力的成因按照弗勞德阻力及產(chǎn)生阻力的物理現(xiàn)象進行分類，對應(yīng)整理出理論公式和經(jīng)驗公式，而坡降阻力計算則是一個純力學(xué)概念。

3.1 標志船阻力計算的理論公式

3.1.1 水流阻力

理論公式根據(jù)弗勞德阻力分類法將水流阻力分為摩擦阻力與剩余阻力兩部分，通過理論分析結(jié)合船模試驗，并針對川江水流特點和船型情況進行相關(guān)調(diào)整，得出川江駁船水流阻力表達式[8-11]，本文將標志船類似駁船分析考慮，則

(1)

式中：f1=k0[0.137+0.258/(2.68+Lw)]，k0=1+0.004 3(15-t)；As=Lw(C1T+δB)；Vs=(1.15.1.30)Vcp+Va；Am=βBT。

f1為駁船阻力系數(shù)；t為水溫；As為船舶浸水面積，m2；Lw為船舶水線長度，m；C1為系數(shù)(駁船取2.0)；T為船舶吃水，m；δ為船舶方形系數(shù)，常取0.75～0.80；B為船舶型寬，m；Vs為船與水的相對速度，m/s；Vcp為船舶長度內(nèi)縱向表面平均流速，m/s；Va為船舶上灘至少應(yīng)保持的對岸流速，一般在0.3～0.5 m/s；ξ1為駁船剩余阻力系數(shù)，對川江一般取6.0；Am為船舶浸水部分舯剖面積，m2；β為船舶橫斷面系數(shù)，β=0.95～0.99。

3.1.2 坡降阻力

相比于水流阻力，坡降阻力為純力學(xué)概念，一般采取下式計算

RJ=αWJ

(2)

式中：α為船隊上灘時水面比降的修正系數(shù)，一般取α=1.1～1.2；W為船舶總排水量，kg；J為水面比降‰。

3.1.3 航行阻力

根據(jù)上述公式(1)和(2)可確定標志船航行阻力計算式

R=Rv+RJ

(3)

帶入相關(guān)數(shù)值進行計算，其中駁船阻力系數(shù)f1=0.17，船舶浸水面積As=25.12 m2，剩余阻力系數(shù)ξ1=6，方形系數(shù)δ=0.8，船舶浸水部分舯剖面積Am=0.52 m2，見表3。理論公式雖然在我國山區(qū)航道整治中發(fā)揮了重要作用，但因公式本身結(jié)構(gòu)不是很完善且只適用于部分河流，未能充分考慮不同河流實際特性，應(yīng)根據(jù)實際情況建立適用于自身特點的計算公式，才能滿足實際工程需求。

3.2 標志船阻力計算的經(jīng)驗公式

經(jīng)驗公式根據(jù)產(chǎn)生阻力的物理現(xiàn)象將水流阻力分為興波阻力、摩擦阻力及粘壓阻力討論，相關(guān)阻力計算公式如下。

3.2.1 興波阻力

(4)

式中：Rw為興波阻力，N；Cw為興波阻力系數(shù)；ρ為水的密度，kg/m3；V為水流流速，m/s；S為浮標濕表面積，m2，其中S=L(1.7T+δB)；L為標志船長度，m，其余符號同前。

目前關(guān)于船舶興波阻力系數(shù)Cw數(shù)值計算，由于限制因素(波高、波長和周期等)過多且不易測取，主要依靠船模試驗。本文擬通過《船舶原理》[12]中興波阻力系數(shù)曲線圖，選擇較豐滿船舶，觀測曲線突變點，分段擬合得到相關(guān)表達式。

3.2.2 摩擦阻力

(5)

3.2.3 粘壓阻力

(6)

根據(jù)上述公式可確定標志船航行阻力經(jīng)驗計算式，帶入相關(guān)數(shù)值進行計算，結(jié)果見表3。通過理論公式和經(jīng)驗公式航行阻力計算對比，可得兩者增長趨勢吻合較高。隨著流速增加，航行阻力值越接近，造成該現(xiàn)象的原因可能為船舶航行時興波阻力的干擾，針對低速船而言，興波阻力在總阻力中所占比例很小，因此標志船阻力計算的經(jīng)驗公式也存在局限性，主要為波浪等因素的干擾。

表3 標志船理論公式和經(jīng)驗公式計算對比表Tab.3 Comparison of theoretical and empirical formulas for lightship

表4 實測值與理論計算值對比分析Tab.4 Comparative analysis of measured and calculated values

4 10 m標志船阻力特性分析

分析標志船阻力計算的理論及經(jīng)驗公式，發(fā)現(xiàn)與標志船航行阻力數(shù)值大小相關(guān)的因素，除船型自身參數(shù)之外，主要體現(xiàn)在水流流速和水面坡降兩種參數(shù)。由公式(1)和(2)得，水流流速和阻力之間成指數(shù)關(guān)系，而水面比降則為線性關(guān)系。通過計算分析對比得兩種公式計算得出的水流阻力在航行阻力中所占比例均很高，而且隨流速增加，水流阻力所占比例越大，坡降阻力可以忽略不計。因此最能反映長江上游標志船受力特性的參數(shù)為水流流速。

根據(jù)標志船的理論水流阻力計算公式，將現(xiàn)場試驗測取參數(shù)代入計算，理論計算與現(xiàn)場實測結(jié)果進行對比見表4，兩種公式計算值和實測值之間存在一定的誤差。由現(xiàn)場試驗與理論分析計算結(jié)果對比分析圖3可知，(1)現(xiàn)場試驗與理論計算結(jié)果變化規(guī)律相似，即隨著弗勞德數(shù)的增加標志船水流阻力而增大。其中理論分析的理論公式及經(jīng)驗公式計算曲線重合度高，增長趨勢相對吻合；(2)實際水流條件下，相對于理論計算的線型變化趨勢，標志船所受實際水流阻力受水流條件影響較大，整個關(guān)系曲線存在明顯的分界點，而理論計算方法不能體現(xiàn)這種水流變化的差異性，其變化曲線基本一致，沒有較大突變點，導(dǎo)致了其存在的局限性。

通過上述參數(shù)影響分析和前述駁船水流阻力計算公式(1)，針對長江上游10 m標志船，公式(1)可簡化為

Rv=ξVm

(7)

(8)

式中：ξ和m為相關(guān)系數(shù)；V為水流流速,m/s；g為重力加速度，取9.8 m/s2；L為標志船長度,m。

根據(jù)船舶弗勞德數(shù)與航行阻力實測值繪制曲線，見圖4，選擇在Fn為0.25處進行分段擬合，可得公式(9) ，其中兩個區(qū)間擬合的相關(guān)系數(shù)R2分別為0.973 6和0.971 9，擬合程度較高。

(9)

上述簡化計算公式計算值與實測值對比見圖5，除個別點存在偏差，其余各點均吻合較好，相關(guān)性較高，其中最大誤差基本控制約±5%。綜合以上分析，公式(9)較為符合長江上游10 m標志船的實際情況，可用于標志船的水流阻力計算。

5 結(jié)論及建議

(1)長江上游10 m標志船主要受水流阻力和坡降阻力影響，其中水流阻力占主導(dǎo)，坡降阻力計算時可忽略不計，而與水流阻力最相關(guān)的參數(shù)為水流流速；(2)長江上游10 m標志船水流阻力理論計算方法不能完全體現(xiàn)浮標水流變化的差異性，其變化曲線基本趨于一致。其實際水流阻力受水流條件影響，在Fn小于0.25時，阻力增長較緩慢；而Fn大于0.25時，阻力迅速增加。通過引入船型弗勞德數(shù),并考慮水流流態(tài)影響，可得長江上游10 m標志船的水流阻力簡化計算公式；(3)雖然本文給出了10 m標志船的水流阻力計算公式，但現(xiàn)場試驗河段選擇不多，研究成果適用范圍有限，在成果運用過程中應(yīng)注意河段的選取。