喬志斌

(中鐵十二局集團第二工程有限公司,太原 030024)

巖爆是在開挖或其他外界擾動下，地下工程巖體中聚積的彈性變形勢能突然釋放，導致圍巖爆裂、彈射的動力現(xiàn)象[1]。深埋隧道施工過程中巖爆事故頻發(fā)，嚴重威脅著隧道施工的安全，而巖體初始地應力場及開采后形成的二次應力場是引起這些事故的主要原因[1-3]。隨著川藏鐵路項目的開展，西南部高山峽谷地區(qū)深埋隧道工程逐漸鋪開，高山峽谷地區(qū)的初始地應力分布更加復雜，嚴重影響著隧道施工過程的巖爆等級[4-6]。因此，工程施工前提前進行巖爆風險預測，有助于降低巖爆對工程施工的影響。確定地應力場分布特征，是準確預測隧道巖爆等級的基礎，也是保證施工安全性的重要前提。

巖體初始地應力場分布復雜多變。充分的地應力測試能提供較為準確的地應力資料，但受限于場地、經(jīng)費等因素，難以開展大量的地應力測試，在此情況下，通過數(shù)值模擬方法進行地應力的反演是高效、節(jié)約的解決途徑。初始地應力場模擬方法包括海姆法則、側壓力系數(shù)法、邊界荷載調整法、應力函數(shù)法、位移反分析法、有限元數(shù)學模型回歸分析法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡法和遺傳算法、灰色理論法等[7-9]。目前常用的地應力場模擬方法為有限元數(shù)學模型回歸分析法，在施工方僅能提供少數(shù)地應力測點的條件下，開展地應力的快速而準確的反演。

預測巖爆等級必須考慮地應力的因素。蔡美峰等[10]提出了巖爆發(fā)生的2個必要條件：一是巖石必須有儲存高應變能的能力和高沖擊傾向性；二是必須具備形成高應變能積聚的應力環(huán)境。陳興強[11]基于地應力側壓系數(shù)對青藏高原東南緣區(qū)域性巖爆進行了預測研究。馬俊杰等[12]選取巖石強度、地應力、地質構造和圍巖級別4 個指標，采用層次分析法-專家打分法，建立隧道巖爆災害烈度預測模型。Zhang等[13]建立了基于巖體強度應力比的巖爆等級判據(jù)。

本文結合某隧道有限的地應力測試，采用替代模型加速優(yōu)化算法，結合FLAC3D與BP神經(jīng)網(wǎng)絡，獲取最優(yōu)化的邊界條件，得到當前條件下的地應力分布，進一步獲得其開挖擾動引起的能量積聚特征，并采用基于彈性應變能的巖爆判據(jù)預測該隧道巖爆風險等級。

1 基于替代模型加速優(yōu)化的地應力反演

替代模型加速優(yōu)化算法(surrogate model accelerated random search algorithm簡稱SMARS算法)是結合隨機搜索和替代模型的一種可以有效節(jié)省計算資源的非線性全局優(yōu)化算法[14]。隨機搜索算法通過在整個優(yōu)化區(qū)域不斷產生隨機點，控制算法的全局性，進而快速找到全局最優(yōu)區(qū)間；隨機搜索算法找到最優(yōu)空間后，替代模型算法能夠快速準確找到當前最優(yōu)區(qū)間的局部最優(yōu)解，兩種算法不斷迭代，即可找到全局最優(yōu)解，從而得到地應力場。這里替代模型采用神經(jīng)網(wǎng)絡算法。

(1)

神經(jīng)網(wǎng)絡替代模型計算的相對誤差為

(2)

(1)設置算法參數(shù)，設置測點處的應力最小相對誤差ε以及最大迭代次數(shù)m。

2 工程應用

2.1 工程概況及計算模型

川藏某隧道位于我國西南地區(qū)，為高應力深埋隧道，隧道施工過程中巖爆災害頻發(fā)。隧道位于沃卡地塹東側，走向為104°，全長13 073 m[15]。隧道工程大部分為中粒角閃黑云花崗巖(E2R)，部分區(qū)段夾有極少量的偉晶巖脈(ρ)，構造發(fā)育輕微，一般為Ⅰ～Ⅱ級圍巖。里程DK200+006左右有近垂直斷層，斷層寬70～100 m，具有剪張性質，斷層內為Ⅳ級圍巖。工程區(qū)地面高程3 260～5 500 m，屬于典型的高山峽谷地貌。隧洞海拔3 450 m，埋深最大的位置位于DK195-DK196，最大埋深處2 080 m(圖1)。

圖1 隧道所在區(qū)域的地形和山體高程

選取里程DK192～DK202共10 000 m區(qū)域以及隧道兩側共2 650 m區(qū)域作為研究對象，以隧道軸線方向作為x軸方向，垂直于隧道軸線方向為y軸方向，山體海拔高度為z軸方向。即平面上x，y軸的計算范圍為10 000 m×2 650 m，在垂直方向上，底部高程從3 000 m直至山頂。在隧道走向方向上，主要考慮藏木斷層對地應力分布的影響，忽略其余局部地質構造的影響。模型底部添加垂直位移約束，上表面為自由面，側面施加水平位移約束并通過施加梯度應力模擬水平方向上的構造應力擠壓作用，計算時采用彈性本構模型。

巖體物理力學參數(shù)如表1所示。

表2所示為施工過程中進行的地應力測試結果。應力測孔的孔深為隧道跨度的3～5倍深處，以保證應變計安裝位置位于原巖應力區(qū)。由表2可知，原始應力場最大主應力近似于水平方向且基本垂直于隧道走向，中間主應力近似于垂直方向，最小主應力為水平方向，即σH>σV>σh。最大主應力垂直于隧洞走向，對隧道的穩(wěn)定性影響較大。

表1 花崗巖巖體物理力學參數(shù)

表2 地應力實測結果

2.2 地應力反演過程

反演分析主要考慮巖體自重及構造應力作用，自重應力容重系數(shù)γ已通過室內花崗巖巖石密度試驗獲得，為反演其構造應力，y方向施加梯度荷載(r1+k1h) MPa，x方向施加梯度荷載(r2+k2h) MPa，其中，r1，r2為模型施加水平應力邊界條件，k1，k2為模型施加應力邊界的梯度；h為深度。首先經(jīng)過試算，確定待反演參數(shù)r1，k1，r2，k2的尋優(yōu)空間如表3所示。

表3 一次反演參數(shù)的尋優(yōu)空間 MPa

對表3尋優(yōu)空間進行隨機均勻劃分，將r1，r2各劃分為16個水平，k1，k2各劃分為8個水平，以此產生16種邊界荷載組合方案；將此組合方案分別代入數(shù)值模型，所得到的2個測點的主應力值及相對誤差如表4所示。由表4可知，當r1<70 MPa時，Ⅰ號測點最大主應力近似于垂直應力，與地應力實測結果相矛盾，隨著r1，r2的增大，最大主應力等于y向水平應力。但在r1，r2增大的同時，增大應力梯度，應力值偶有減小的情況，可知，應力梯度對主應力分布的影響同樣較大。同樣邊界條件下，Ⅱ號測點應力值偏大，且中間主應力轉化為x向水平應力，這一點與實測值矛盾。另外，y向水平應力對隧洞穩(wěn)定性影響較大，主要調整r1及k1。

以表4中16個數(shù)值模擬方案的邊界條件作為輸入層，將對應的DK194+200.2測點應力計算值作為輸出層，建立如圖2所示的神經(jīng)網(wǎng)絡結構：4-8-3，即輸入層節(jié)點數(shù)為4個，隱含層節(jié)點數(shù)為8個，傳遞函數(shù)為transig，輸出層節(jié)點數(shù)為3個。對函數(shù)進行訓練，獲得訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡。

表4 測點位置實測值與計算值結果對比

圖2 替代神經(jīng)網(wǎng)絡

根據(jù)表4進一步縮小邊界條件尋優(yōu)空間，獲得神經(jīng)網(wǎng)絡替代模型的尋優(yōu)空間，如表5所示，以隨機均勻分布的邊界條件作為輸入層，輸入到已訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡進行尋優(yōu)計算。具體尋優(yōu)過程不再列出，得到的優(yōu)化邊界條件為：r1=89.1 MPa，k1=0.014 MPa，r2=65.5 MPa，k2=0.013 6 MPa。

表5 替代模型的尋優(yōu)空間 MPa

將替代模型得到的優(yōu)化邊界條件代入數(shù)值模型進行一次正算，得到該隧道山體初始地應力場分布特征，如圖3所示。由圖3可知，該隧道隧址區(qū)地應力場為σH>σV>σh，最大主應力值達到58 MPa，而藏木斷層帶內出現(xiàn)應力降低。里程DK194+200.2埋深1 446 m位置反演最大主應力為50.49 MPa，中間主應力為39.17 MPa，最小主應力為26.9 MPa。數(shù)值反演結果與地應力實測結果基本一致，表明反演結果可靠。

圖3 正洞中軸線主應力分布云圖

2.3 地應力反演結果分析

圖4為DK195+688主應力與埋深的關系擬合，可以看出，隨著埋深的增加，主應力與埋深呈正比關系。但受到復雜山體地形的影響，淺部最大主應力與埋深的線性關系的斜率大于深部，中間主應力與埋深的線性關系的斜率與深部較為一致，而最小主應力與埋深的線性關系的斜率較小。

圖5為側壓力系數(shù)隨埋深變化趨勢，由圖5可知，側壓力系數(shù)隨埋深先上升后下降，埋深400 m時，側壓力系數(shù)接近2.8。埋深大于400 m后，隨著埋深的增加，側壓力系數(shù)逐漸降低。埋深為2 500 m時，側壓力系數(shù)接近于1，隧道位置側壓力系數(shù)約為1.13。

圖4 主應力與隧道埋深關系擬合

圖5 側壓力系數(shù)與埋深關系

3 基于應力場和能量的巖爆等級預測

巖爆是開挖擾動引起積聚的能量驅動作用下的一種巖石快速失穩(wěn)的動力現(xiàn)象[1，17]。隧道開挖前，巖體積聚一定的彈性能。隧道開挖后，隧道上覆巖層作用力轉移至隧道兩側及掌子面巖體，引起圍巖變形而積聚大量應變能。當達到隧道圍巖的儲能極限時，就會發(fā)生巖爆[18-19]。巖爆等級與隧道圍巖儲存的能量大小有關。因此，基于地應力反演獲得的應力大小和分布，進一步分析隧道圍巖能量分布特征，從能量積聚的角度分析巖爆等級，建立巖爆等級與能量密度的對應關系。

三向應力狀態(tài)下彈性體應變能密度表示為[20]

(3)

式中U——彈性體的應變能密度，kJ/m3；

σ1，σ2，σ3——圍巖內部三向主應力；

E——彈性模量；

μ——泊松比。

在FLAC3D現(xiàn)有模塊的基礎上，通過編制fish語言，并進行數(shù)值模擬計算，揭示隧道沿線開挖后彈性能積聚及分布情況。如圖6所示，給出了DK 191+100,DK 194+200,DK 195+500開挖后的應變能積聚與分布特征，隧道通過該3個位置時，隧道埋深分別為521，1 446，2 048 m。

圖6 不同洞段開挖后應變能分布特征

由圖6可知，隧道通過該3個位置時，開挖后彈性應變能最大值分別為72.7，148.0，156.4 kJ/m3。最大值位于掌子面拱頂上方的位置分別為0.5，1.5，2 m。可知，隨著隧道埋深的增加，開挖后積聚的彈性應變能增加，最大值分布深度增加。即巖爆等級上升，所引起的爆坑深度也隨之增加。文獻[21]給出了基于彈性應變能PES的巖爆等級劃分：PES≤50 kJ/m3，無巖爆；50 kJ/m3

圖7 彈性應變能特征

綜合分析最大彈性能密度及其分布深度，劃分隧道開挖過程中的巖爆風險等級如表6所示。

由表6可知，巖爆風險段共11 750 m，占隧道全長的90.1%。其中，輕微巖爆風險段950 m，中等巖爆風險段5 200 m，強烈?guī)r爆風險段5 600 m。此結果與該隧道已有巖爆風險結果較為一致。如圖8所示，為該隧道DK193+500段發(fā)生于拱頂?shù)闹械葞r爆，形成“V”形爆坑，爆坑最大深度已達到1 m以上，與數(shù)值模擬結果中最大彈性能密度分布深度基本一致。

表6 隧道開挖過程巖爆風險

圖8 該隧道發(fā)生的中等巖爆

另外，巖爆風險預測是隧道開挖前，根據(jù)勘查階段所獲得的地質信息及室內巖石力學實驗等結果進行的，忽略了局部小型地質構造和結構面等信息，其結果可為隧道選址選線及施工準備階段提供重要依據(jù)。但施工過程中會揭露硬性結構面或局部小型地質構造，這會對局部的巖爆風險等級造成影響。而且施工過程的巖爆等級還與掘進速度相關，所以還應開展開挖過程中的巖爆監(jiān)測工作，根據(jù)巖爆監(jiān)測預警結果制定施工計劃及針對性的巖爆防控措施[22]。

4 結論

針對某深埋硬巖隧道開挖過程中巖爆預測的問題，提出了基于地應力場特征的川藏深埋隧道巖爆等級預測方法，并在川藏深埋隧道中進行了應用，得到以下主要結論。

(1)基于神經(jīng)網(wǎng)絡替代模型的加速優(yōu)化算法進行地應力反演，逐步縮小尋優(yōu)空間，并結合神經(jīng)網(wǎng)絡加速尋優(yōu)速度，在僅有少量地應力測點的情況下，提高了地應力反演的效率，同時也能獲得較為準確的隧道地應力場反演的邊界條件。應用于某深埋隧道，獲得了該隧道隧址區(qū)地應力場σH>σV>σh，最大主應力值達到58 MPa，反演結果與實測值基本一致，方法合理。

(2)該隧道深部主應力與埋深呈線性關系，側壓力系數(shù)隨埋深增加而先上升后降低，埋深400 m時，側壓力系數(shù)接近2.8，隨著埋深的增加，側壓力系數(shù)逐漸接近于1，隧道位置側壓力系數(shù)約為1.13。

(3)基于地應力場特征的川藏深埋隧道巖爆等級預測方法表明，隨著隧道埋深的增加，開挖后應變能增加，引起的巖爆等級上升，且爆坑深度增加，當隧道開挖至DK194+200后，其巖爆等級處于中等至強烈的巖爆風險等級。

(4)基于彈性應變能PES的巖爆等級分級標準，對該隧道開挖過程的巖爆等級進行了預測。結果表明，巖爆段共11 750 m，占隧道全長的90.1%，其中，強烈?guī)r爆段達到5 600 m。

(5)實際開挖過程中的巖爆統(tǒng)計結果驗證了巖爆等級預測方法的可行性，研究成果對深埋巖爆隧道設計和巖爆防控提供了依據(jù)。

本文主要針對施工前的巖爆等級預測，尺度較大。而在深埋硬巖隧道施工過程中，宜結合巖爆微震監(jiān)測等手段，給出局部尺度的巖爆等級，指導隧道施工與支護。

致謝本文的研究工作得到了中國科學院武漢巖土力學研究所李邵軍研究員、肖亞勛副研究員的指導和幫助，得到了東北大學研究生張偉在數(shù)值模擬方面的幫助，在此一并表示感謝。