劉晶磊，梅名彰，王洋，張沖沖

混凝土排樁主動隔振研究

劉晶磊1, 2, 3，梅名彰1, 2, 3，王洋1, 2, 3，張沖沖1, 2, 3

(1. 河北省土木工程診斷、改造與抗災(zāi)實驗室，河北 張家口 075000;2.河北省寒冷地區(qū)交通基礎(chǔ)設(shè)施工程技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 張家口 075000;3.河北建筑工程學(xué)院 土木工程學(xué)院，河北 張家口 075000)

為研究混凝土排樁樁長、埋深和樁間距對主動隔振的影響，以振幅降低比作為評價指標(biāo)，將振幅降低比小于0.5的區(qū)域定義為有效隔振區(qū)域，進(jìn)行混凝土排樁室外試驗。基于本文試驗條件，詳細(xì)分析上述因素對隔振區(qū)域的影響。研究結(jié)果表明：各因素對隔振區(qū)域均有影響。樁長與瑞利波波長的比值越大有效隔振區(qū)域越大，但比值為0.5之后，再增加比值有效隔振區(qū)域增幅不大，當(dāng)比值為0.76時，可以獲得比較大的有效隔振區(qū)域。埋深與瑞利波波長的比值越大有效隔振區(qū)域越小，當(dāng)比值為0.32后，不存在有效隔振區(qū)域，較小的埋深可以取得很好的有效隔振區(qū)域。樁間距與瑞利波波長的比值越小有效隔振區(qū)域越大，當(dāng)比值為0.27時，有效隔振區(qū)域已經(jīng)很小。

混凝土排樁；主動隔振；室外試驗；隔振區(qū)域

目前，由于高速鐵路運量大、運輸效率高和能量消耗低等諸多優(yōu)點在交通業(yè)中得以快速發(fā)展，給人民的生活帶來了極大的便利，但與此同時高速鐵路所產(chǎn)生的振動越來越頻繁[1?2]。振動對人民的健康和古建筑的保護(hù)都產(chǎn)生了不利的影響[3?4]，此時對隔振的研究顯得非常必要。隔振根據(jù)距離的遠(yuǎn)近分為主動隔振和被動隔振，主動隔振又稱積極隔振，主要針對體波；被動隔振又稱消極隔振，主要針對瑞利波[5]。根據(jù)隔振屏障是否連續(xù)又可分為連續(xù)性屏障和非連續(xù)性屏障，空溝作為一種連續(xù)性屏障，與非連續(xù)性屏障相比隔振效果較好，但對土質(zhì)要求較高，此時采用非連續(xù)性屏障排樁隔振則不必受此限制，因此排樁隔振在實際工程中得到廣泛的應(yīng)用[6]。對于排樁隔振的研究，Woods等[7]通過大量試驗得到只有當(dāng)樁徑大于波長的1/6，才能獲得較好的隔振效果。而對于常見的低頻振動，這意味著樁徑很大，在實際工程中難以實現(xiàn)。高廣運等[8]通過試驗與數(shù)值分析得到樁徑不用大于波長的1/6，只需恰當(dāng)?shù)脑O(shè)置屏障的間距、深度和長度等，就可以獲得比較理想的隔振效果，這為設(shè)計排樁隔振提供了重要的參考。對于主動隔振，GAO等[9?10]對波阻板的主動隔振進(jìn)行深入研究，研究結(jié)果為增加波阻板的彈性模量和減小波阻板的埋置深度可獲得較好的隔振效果。值得指出的是，對于非連續(xù)性屏障混凝土排樁的主動隔振研究較少，而非連續(xù)性屏障混凝土排樁在工程中具有造價低，施工簡便等優(yōu)點，顯然對排樁的主動隔振研究很有必要。本文采用室外試驗的方法研究混凝土排樁的樁長、埋深和樁間距對隔振區(qū)域的影響，為設(shè)計排樁隔振提供參考。

1 屏障隔振機(jī)理

振動主要以波的形式在大地傳播，設(shè)置隔振屏障可以阻隔振動的傳播，進(jìn)而產(chǎn)生隔振效果。即使振動波受到屏障的阻礙，依然有振動波會通過屏障傳到屏障的后方，然而影響隔振效果的優(yōu)劣就是取決于振動波通過屏障的多少。振動波通過屏障方式分為繞射、透射和散射，相應(yīng)的屏障后就存在繞射波、透射波和散射波。

2 試驗概述

試驗場地位于郊區(qū)，遠(yuǎn)離公路、鐵路和工廠。試驗場地的尺寸為長×寬為4 m×4 m，深度為2 m。場地所用土為均質(zhì)的砂土，砂土的含水率保持在12%～13%，密度在1.70×103～1.80×103kg/m3。

試驗采用WS-Z30型振動臺控制系統(tǒng)，它包括信號發(fā)生器、激振器、電荷放大器、功率放大器、信號放大器、ICP適配器、數(shù)據(jù)采集控制器、傳感器(靈敏度4 pc/ms?2)和計算機(jī)。部分儀器圖如圖1(a)所示。試驗中激振器用來模擬振源，傳感器測地表豎向加速度。試驗的采樣時間為5 s，采樣頻率為 5 000次/s。將激振頻率設(shè)為20，70和120 Hz。

(a) 部分設(shè)備圖；(b) 排樁布置示意圖；(c) 平面測試布置

試驗所用混凝土排樁的強(qiáng)度是C30，場地4排樁(4排×4列)布置詳圖和具體尺寸如圖1(b)所示，激振器位于砂土表面，同時在4排樁的中心位置處。圖中代表樁的埋深，代表樁長，代表樁間距。

由于隔振區(qū)域具有對稱性，故選取第一象限的0°～90°區(qū)域進(jìn)行試驗測試分析即可。測試組均勻布置，一個測試組共計用11個傳感器，每間隔10°布置一個測試組，共測試10組，具體平面場地布置詳圖和具體尺寸如圖1(c)所示。

3 評價指標(biāo)

3.1 隔振效果評價指標(biāo)

試驗采用振幅降低比r值作為評價指標(biāo)，r值為無量綱值，r值越小隔振效果越好，它的表達(dá)式如(1)所示。

r=1/0(1)

式中：1表示有隔振措施的加速度值，0表示無隔振措施的加速度值。

3.2 參數(shù)定義

孫雨明等[11]在研究主動隔振時利用地表的瑞利波的波長對各變量進(jìn)行了無量綱處理，本文將各研究變量進(jìn)行如下處理。

1) 樁長參數(shù)

=/R(2)

式中：為樁的長度；R是地表瑞利波的波長。

2) 埋深參數(shù)

=/R(3)

式中：為樁的埋深；R是地表瑞利波的波長。

3) 樁間距參數(shù)

=/R(4)

式中：為樁的間距；R是地表瑞利波的波長。

土體表面?zhèn)鞑サ娜鹄ǖ牟ㄋ賀，可以通過表面波普法[12?13]測得，在均值的砂土中測得瑞利波的波速R=109.99 m/s，波長R可以由如下式算得。

R=R(5)

式中：R為瑞利波的平均波速；為激振頻率。

4 試驗結(jié)果分析

4.1 樁長對隔振區(qū)域的影響分析

小尺寸多排樁的隔振較單排樁要好，在工程中備受青睞，而樁長能影響隔振區(qū)域。為了研究樁長變化對隔振區(qū)域的具體影響，試驗采用排樁數(shù)為4排，樁間距為20 cm，樁埋深為10 cm，輸入頻率為20，70和120 Hz。設(shè)置樁長分別為30，50和70 cm。圖2為部分試驗現(xiàn)場測試圖。

(a) 部分埋樁圖；(b) 部分工況測試圖

將樁長進(jìn)行無量綱處理，處理后的參數(shù)明細(xì)表如表1所示。

圖3是頻率為70 Hz的樁長參數(shù)等值線圖，對比圖3可知，在樁外r值隨著距離振源距離的增加有先減小后增加的趨勢，在適當(dāng)?shù)奈恢锰幱凶钚〉膔值，此處隔振效果最好。在樁內(nèi)，隨著樁長參數(shù)的增加，r值有增大的趨勢，且都存在振幅放大的現(xiàn)象。

表1 樁長參數(shù)明細(xì)

徐平[14]在研究排樁隔振時，以隔離效果高于50%為例，分析了各參數(shù)對隔離效果的影響，本文為了便于分析隔振效果將r值小于0.5的區(qū)域定義為有效隔振區(qū)域。

做進(jìn)一步分析，工況2-1中，有效隔振區(qū)域面積占比為18.0%，工況2-2中有效隔振區(qū)域面積占比37.0%，工況2-3中有效隔振區(qū)域面積占比64.0%。由圖3可以發(fā)現(xiàn)，工況2-3中較小的r值比工況2-2中多，工況2-2中較小的r值比2-1多。由此可以說明有效隔振區(qū)域越大隔振效果越好，用有效隔振區(qū)域來分析隔振效果是可行的。

(a) 工況2-1；(b) 工況2-2；(c) 工況2-3

再做進(jìn)一步分析，將其他工況有效隔振區(qū)域面積列出如表2所示。

表2 樁長的有效隔振面積

由表2數(shù)據(jù)可知，有效隔振區(qū)域的變化與樁長參數(shù)的變化并非是簡單的線性變化，為了更好的描述這種變化，將其擬合成曲線。以樁長參數(shù)為橫坐標(biāo)，以有效隔振區(qū)域為縱坐標(biāo)擬合成如圖4所示的擬合曲線，其中所擬合的方程如下式所示。

1＝?124.692+186.94+0.275 (6)

式中：1表示擬合后的有效隔振區(qū)域占比；表示樁長參數(shù)。

當(dāng)擬合曲線的方程進(jìn)行擬合檢驗時，若相關(guān)系數(shù)滿足大于臨界值α,f，且接近1，則回歸方程的擬合度較好。式(6)擬合公式的自由度為=9，顯著性水平=0.05時，通過計算可得相關(guān)系數(shù)=0.910，查相關(guān)系數(shù)臨界表[15]可得臨界值α,f= 0.666。由此可得回歸方程的擬合度較好，可以采用。

由圖4可以得，當(dāng)樁長參數(shù)小于0.50時，有效隔振區(qū)域增加的速度較快。樁長參數(shù)大于0.50時，有效隔振區(qū)域增加的速度較緩。當(dāng)樁長參數(shù)為0.76時獲得較大的有效隔振區(qū)域，有效隔振區(qū)域面積占比為72%。由此可得樁長參數(shù)越大有效隔振區(qū)域越大，但樁長參數(shù)增加到0.50后，再增加樁長參數(shù)有效隔振區(qū)域增加的幅度不是很大。在工程實際中增加樁長往往帶來比較大的經(jīng)濟(jì)成本，故建議根據(jù)工程實際設(shè)計適宜的樁長即可。

綜上所述：樁長與瑞利波的比值對有效隔振區(qū)域存在影響，主要表現(xiàn)在樁長與瑞利波的比值越大有效隔振區(qū)域越大，但比值為0.5之后，再增加比值有效隔振區(qū)域增幅不大，當(dāng)比值為0.76時，已獲得比較大的有效隔振區(qū)域。

圖4 樁長參數(shù)擬合曲線

4.2 埋深對隔振區(qū)域的影響分析

多排樁在工程隔振時，埋深能對隔振產(chǎn)生影響，為了研究埋深對隔振區(qū)域的具體影響，試驗采用排樁數(shù)為4排，樁間距為20 cm，樁長為50 cm。設(shè)置的埋深為10，30和50 cm的試驗工況，相應(yīng)的埋深參數(shù)明細(xì)如表3所示。

表3 埋深參數(shù)

圖5是頻率為70 Hz的埋深參數(shù)等值線圖，對圖5做進(jìn)一步分析，工況5-1的等值線圖中有效隔振區(qū)域面積占比為37%，工況5-2中，有效隔振區(qū)域面積占比為30%，工況5-3中，有效隔振區(qū)域面積幾乎沒有。

對其他工況埋深參數(shù)做進(jìn)一步分析，做出同上所述的擬合曲線，擬合曲線詳圖如圖6所示,擬合曲線的方程如式(7)所示。

2＝426.032?367.08+74.18 (7)

式中：2表示擬合后的有效隔振區(qū)域占比；表示埋深參數(shù)。

(a) 工況5-1；(b) 工況5-2；(c) 工況5-3

擬合公式的自由度為=9，顯著性水平=0.05時，相關(guān)系數(shù)=0.890，臨界值α,f=0.666。大于α,f，由此可得回歸方程的擬合度好，可以采用。

從圖6中可以得到，埋深參數(shù)越大有效隔振區(qū)域越小，埋深參數(shù)小于0.21時，有效隔振區(qū)域減小得較快，當(dāng)埋深參數(shù)接近0.32時，幾乎不存在有效隔振區(qū)域?？梢娐裆钍怯绊懜粽駞^(qū)域顯著的一個因素，在實際工程中埋深越深所需開挖的工程量越大，然而有效隔振區(qū)域還變小，故建議設(shè)置較淺的埋深，以獲得比較好的有效隔振區(qū)域。

圖6 埋深參數(shù)擬合曲線

李寧等[16]進(jìn)行了波阻板的主動隔振研究，研究得出減小波阻板的埋深可提高隔振效果，而文中減小混凝土排樁的埋深可以增大有效隔振區(qū)域，可見波阻板和混凝土排樁都可以通過減小埋深來提高隔振效果。

綜上所述：埋深對隔振影響顯著，埋深與瑞利波的比值越大有效隔振區(qū)域越小，當(dāng)比值為0.32后，不存在有效隔振區(qū)域，設(shè)置較淺的埋深可以獲得比較好的有效隔振區(qū)域。

4.3 排樁樁間距對隔振區(qū)域的影響分析

在非連續(xù)性屏障隔振中，排樁的樁間距往往對波的散射影響比較顯著，而散射能影響隔振。為了研究排樁樁間距對隔振區(qū)域的具體的影響，試驗采用樁長為50 cm，排樁數(shù) 4排，樁的間距為15，20和25 cm的工況，與之對應(yīng)的參數(shù)如表4所示。

表4 樁間距參數(shù)

圖7是頻率為70 Hz的樁間距參數(shù)等值線圖，將圖7做如下分析。工況8-1中有效隔振區(qū)域面積占比58.3%，工況8-2中有效隔振區(qū)域面積占比37%，工況8-3中有效隔振區(qū)域面積占比26.9%，可見隨著樁間距參數(shù)的增大，有效隔振區(qū)域在 減小。

(a) 工況8-1；(b) 工況8-2；(c) 工況8-3

將其他工況做進(jìn)一步分析，同樣做出如圖8所示擬合曲線，擬合曲線方程如式(8)所示。

3＝639.472?476.66+88.27 (8)

式中：3表示擬合后的有效隔振區(qū)域占比；表示樁間距參數(shù)。

擬合公式的自由度為=9，顯著性水平=0.05時，相關(guān)系數(shù)=0.950，臨界值α,f=0.666。大于α,f，且比較接近1，由此可得回歸方程的擬合極好，可以采用。

由圖8可以得到，樁間距參數(shù)較小時有效隔振區(qū)域較大，當(dāng)樁間距參數(shù)在0.03～0.12時，擬合曲線下降迅速，當(dāng)樁間距參數(shù)在0.12～0.27左右時，曲線下降適當(dāng)減緩。樁間距參數(shù)在0.27時，有效隔振區(qū)域已經(jīng)比較小。可見樁間距是影響有效隔振區(qū)域較顯著的參數(shù)，較小的樁間距可以取得比較好的隔振區(qū)域。

綜上所述：樁間距對有效隔振區(qū)域影響顯著，樁間距與瑞利波的比值越大有效隔振區(qū)域越小，當(dāng)比值為0.27時，有效隔振區(qū)域已經(jīng)很小，較小的樁間距可以取得比較好的有效隔振區(qū)域。

圖8 樁間距擬合曲線

5 結(jié)論

1) 隨著樁長與瑞利波的比值增大有效隔振區(qū)域增大，但比值為0.5之后，再增加比值有效隔振區(qū)域增幅不大，當(dāng)比值為0.76時，已獲得比較大的有效隔振區(qū)域。

2) 埋深對隔振影響顯著，埋深與瑞利波的比值越大，有效隔振區(qū)域越小，當(dāng)比值為0.32后，不存在有效隔振區(qū)域面積，埋深越淺有效隔振區(qū)域 越大。

3) 樁間距對隔振影響顯著，樁間距與瑞利波的比值越大，有效隔振區(qū)域越小，當(dāng)比值為0.27時，有效隔振區(qū)域已經(jīng)很小，較小的樁間距可以取得比較好的有效隔振區(qū)域。

[1] 劉晶磊, 張瑞恒, 馮桂帥, 等. 高速鐵路混凝土排樁減隔振效果研究[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報, 2018, 15(2): 302?309. LIU Jinglei, ZHANG Ruiheng, FENG Guishuai, et al. The research on the vibration isolation effect about concrete pile in high speed railway[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2018, 15(2): 302?309.

[2] SHI Li, SUN Honglei, PAN Xiaodong, et al. A theoretical investigation on characteristic frequencies of ground vibrations induced by elevated high speed train[J]. Engineering Geology, 2019, 252: 14?26.

[3] ZOU Chao, WANG Yimin, ZHANG Xu, et al. Vibration isolation of over-track buildings in a metro depot by using trackside wave barriers[J]. Journal of Building Engineering, 2020, 30: 101270.

[4] 杜浩, 陳祥, 王登科. 車輛行駛振動對古長城影響分析及評價[J]. 地震工程學(xué)報, 2019, 41(6): 1448?1453. DU Hao, CHEN Xiang, WANG Dengke. Impact analysis and evaluation of vehicle-driving-induced vibration on the ancient great wall[J]. China Earthquake Engineering Journal, 2019, 41(6): 1448?1453.

[5] 章皖凱. 高速列車運行誘發(fā)的軌道—路基—地基結(jié)構(gòu)振動及隔振技術(shù)研究[D]. 徐州: 中國礦業(yè)大學(xué), 2019. ZHANG Wankai. Vibration of track-subgrade-foundation structure induced by high-speed railway and isolation[D]. Xuzhou: China University of Mining and Technology, 2019.

[6] 劉晶磊, 馮桂帥, 張瑞恒, 等. 地鐵緊鄰既有建筑的單排樁隔振正交試驗研究[J]. 鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計, 2017, 61(12): 126?130. LIU Jinglei, FENG Guishuai, ZHANG Ruiheng, et al. Orthogonal test on subway vibration isolation of single rank piles adjacent to existing building[J]. Railway Standard Design, 2017, 61(12): 126?130.

[7] Woods R D, Barnet N E, Sangesser R. A new tool for soil screening of surface waves in soil dynamics[J]. Journal of Geotechnical Engineering Division, 1974, 100(11): 1234?1247.

[8] 高廣運, 楊先健, 王貽蓀, 等. 排樁隔振的理論與應(yīng)用[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報, 1997, 18(4): 58?69. GAO Guangyun, YANG Xianjian, WANG Yisun, et al. Theory and application of vibration isolation by piles in rows[J]. Journal of Building Structures, 1997, 18(4): 58? 69.

[9] GAO Guangyun, CHEN Juan, GU Xiaoqiang, et al. Numerical study on the active vibration isolation by wave impeding block in saturated soils under vertical loading[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2017, 93: 99?112.

[10] GAO Guangyun, ZHANG Qiwei, CHEN Juan, et al. Field experiments and numerical analysis on the ground vibration isolation of wave impeding block under horizontal and rocking coupled excitations[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2018, 115: 507? 512.

[11] 孫雨明, 李偉, 高廣運. Gibson地基波阻板隔振分析[J]. 西北地震學(xué)報, 2011, 33(1): 40?45. SUN Yuming, LI Wei, GAO Guangyun. Analysis of vibration isolation using WIB for Gibson ground[J]. Northwestern Seismological Journal, 2011, 33(1): 40?45.

[12] 吳世明, 曾國熙, 陳云敏, 等. 利用表面波頻譜分析測試土層波速[J]. 地震工程與工程振動, 1988, 8(4): 27? 32. WU Shiming, ZENG Quoxi, CHEN Yunmin, et al. Measurement of wave velocity of soil deposits by spectral analysis of surface waves[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 1988, 8(4): 27? 32.

[13] 劉晶磊, 于川情, 劉桓, 等. 隔振溝槽幾何參數(shù)對隔振效果的影響研究[J]. 振動工程學(xué)報, 2018, 31(6): 930? 940. LIU Jinglei, YU Chuanqing, LIU Huan, et al. Influence of geometric parameters of isolation trench on vibration isolation effect[J]. Journal of Vibration Engineering, 2018, 31(6): 930?940.

[14] 徐平. 多排樁非連續(xù)屏障對平面彈性波的隔離[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報, 2012, 31(增1): 3159?3166. XU Ping. Isolation of plane elastic waves by discontinuous barriers composed of several rows of piles[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2012, 31(Suppl 1): 3159?3166.

[15] 何為, 薛衛(wèi)東, 唐斌. 優(yōu)化試驗設(shè)計方法及數(shù)據(jù)分析[M]. 北京: 化學(xué)工業(yè)出版社, 2015: 148?151, 344. HE Wei, XUE Weidong, TANG Bin. Optimized experimental design method and date analysis[M]. Beijing: Chemical Industry Press, 2015: 148?151, 344.

[16] 李寧, 高廣運, 鄭建國. 水平激振下波阻板主動隔振試驗與數(shù)值計算[J]. 地下空間與工程學(xué)報, 2010, 6(1): 90?95. LI Ning, GAO Guangyun, ZHENG Jianguo. Field experimental and numerical study on active vibration isolation by WIB under horizontal loading[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering, 2010, 6(1): 90?95.

Research on active vibration isolation of concrete rows

LIU Jinglei1, 2, 3, MEI Mingzhang1, 2, 3, WANG Yang1, 2, 3, ZHANG Chongchong1, 2, 3

(1. Hebei Key Laboratory of Diagnosis, Reconstruction and Anti-disaster of Civil Engineering, Zhangjiakou 075000, China;2. Hebei Innovation Center of Transportation Infrastructure in Cold Region, Zhangjiakou 075000, China;3. School of Civil Engineering, Hebei University of Architecture, Zhangjiakou 075000, China)

In order to study the effect of concrete row pile length, burial depth and pile spacing on active vibration isolation, by conducting an outdoor concrete row pile test, the amplitude reduction ratio was used as the evaluation index, and the area with the amplitude reduction ratio of less than 0.5 was defined as the effective vibration isolation area. Based on the test conditions in this paper, the impact of the above factors on the vibration isolation area was analyzed in detail. The results show that all factors have an impact on the vibration isolation area. The greater the ratio of the pile length to the Rayleigh wave wavelength, the greater the effective vibration isolation area. However, after the ratio reaches 0.5, with the increase of ratio, the effective vibration isolation area does not increase much. When the ratio reaches 0.76, a larger effective vibration isolation area has been obtained. The greater the ratio of the buried depth to the Rayleigh wave wavelength, the smaller the effective vibration isolation area. When the ratio is 0.32, there is no effective vibration isolation area, and a small buried depth can achieve a good effective vibration isolation area. The smaller the ratio of the pile spacing to the Rayleigh wave wavelength is, the larger the effective vibration isolation area is. When the ratio is 0.27, the effective vibration isolation area is already small.

concrete row pile; active vibration isolation; outdoor test; vibration isolation area

TU435

A

1672 ? 7029(2021)01 ? 0087 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200175

2020?03?05

河北省青年拔尖人才計劃資助項目(BJ2016018)；張家口市科學(xué)技術(shù)研究與發(fā)展計劃資助項目(1811009B-13)；河北省科技廳重點研發(fā)計劃資助項目(20373802D)

劉晶磊(1981?)，男，河北張家口人，副教授，博士，從事土的動力特性、鐵路路基的研究；E?mail：kingbest_1118@163.com

(編輯 涂鵬)