高 潔，張宇鵬，丁 乙，王小尚，李 云

(1.西安交通大學化學工程與技術學院，陜西 西安 710049；2.中國石化工程建設有限公司，北京 100029；3.中國石化天津液化天然氣有限責任公司，天津 300450；4.中國石化天然氣分公司，北京 100029)

1 引言

BOG(Boil-off Gas)壓縮機是LNG(液化天然氣)接收站的關鍵裝備之一。其工作可靠性直接影響接收站的經(jīng)濟效益。LNG接收站在卸船時，LNG儲罐會產(chǎn)生大量的低溫閃蒸氣(BOG)[1]，需要進行回收。通常利用低溫閃蒸氣BOG壓縮機進行再壓縮輸送至再冷凝器進行回收[2-4]。BOG壓縮機進氣溫度低至-120～-162 ℃，在壓縮機預冷啟動及運行工況下，由于傳熱溫差較大，壓縮機低溫過流部件溫度變化劇烈，例如低溫活塞將產(chǎn)生較大的溫度梯度、熱變形和熱應力，從而降低壓縮機的可靠性[4]。因此對直接接觸低溫閃蒸氣的活塞組件進行瞬態(tài)傳熱及應力變化分析是十分必要的。

本文利用有限元方法對一臺BOG壓縮機的低溫活塞在預冷2 h后運行過程中的傳熱及應力變化進行分析，獲得預冷及運行工況下低溫活塞的溫度和應力變化，并根據(jù)分析結(jié)果進行結(jié)構優(yōu)化，以確保壓縮機的安全運行。

2 活塞傳熱模型及邊界條件

2.1 活塞傳熱模型

本文所研究的低溫活塞用于雙作用氣缸。在預冷及運行過程中，活塞2個端面均與被壓縮氣體接觸，其傳熱過程包括(1)活塞端面與被壓縮氣體(BOG)之間的對流換熱，如圖1中活塞端面的箭頭所示，(2)活塞內(nèi)部的熱傳導，如圖1由活塞中間指向兩邊的箭頭，以及(3)活塞環(huán)區(qū)的傳熱?；钊h(huán)區(qū)的傳熱參照內(nèi)燃機活塞的活塞環(huán)區(qū)簡化方法，簡化為如圖2所示的傳熱模型[6]，將活塞環(huán)與氣缸之間間隙中的氣體簡化為具有厚度的氣膜，活塞的熱量經(jīng)過活塞環(huán)和氣膜傳導至氣缸。

圖1 活塞熱量傳遞過程示意圖

圖2 活塞環(huán)區(qū)等效示意圖

通?？烧J為活塞材料各向同性，符合傅里葉定律的條件，因此可以利用傅里葉定律和熱力學第一定律聯(lián)立推導出的導熱微分方程來描述活塞的熱量傳遞過程。而對流過程利用牛頓冷卻公式來描述。從而可以得到活塞的溫度分布。

直角坐標系下的控制體導熱微分方程，如式(1)

(1)

式中ρ——控制體密度，kg/m3

c——控制體比熱容，J/(kg·K)

λ——導熱系數(shù)，W/(m·K)

ФV——內(nèi)熱源，J

τ——時間，s

活塞導熱微分方程在上式的基礎上作了如下簡化：

(1)活塞無內(nèi)熱源；

(2)傳熱過程為非穩(wěn)態(tài)；

(3)活塞導熱系數(shù)λ為常數(shù)。

簡化后的活塞導熱微分方程為式(2)

(2)

式中a——熱擴散系數(shù)，a=λ/ρc，m2/s

對流換熱過程用牛頓冷卻公式來描述，如式(3)

?=h(Tw-Tf)

(3)

式中 ?——熱流量，W

h——對流換熱系數(shù)，W/(m2·K)

Tw——壁面溫度，K

Tf——流體介質(zhì)溫度，K[7]

2.2 活塞有限元傳熱分析

2.2.1 網(wǎng)格劃分

利用有限元進行活塞傳熱與力學分析，首先需要進行網(wǎng)格劃分。將活塞模型導入ANSYS Workbench中，劃分網(wǎng)格。簡化了對傳熱分析影響不大的機加工倒角和開孔?？紤]到活塞為焊接結(jié)構，將容易發(fā)生應力集中的端面和加強筋板網(wǎng)格加密。同時經(jīng)過網(wǎng)格無關性驗證，最終確定活塞部件網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3，共劃分出1148756個單元，1869024個節(jié)點。

圖3 活塞網(wǎng)格劃分結(jié)果

2.2.2 活塞組件瞬態(tài)熱分析邊界條件

求解導熱微分方程所需的定解條件中，初始條件為給定初始溫度T|τ=0=f(x，y，z)。邊界條件為第三類邊界條件，即給定活塞與被壓縮低溫氣體的對流換熱系數(shù)和氣體溫度，如式4

(4)

式中h——對流換熱系數(shù)，W/(m2·K )

Tw——壁面溫度，K

Tf——流體介質(zhì)溫度，K[7]

針對BOG壓縮機啟動過程進行傳熱及應力分析，采用某LNG接收站預冷試車溫度數(shù)據(jù)作為預冷階段的流體介質(zhì)溫度邊界條件。圖4為壓縮機入口處測得的試車溫度數(shù)據(jù)。

圖4 試車數(shù)據(jù)曲線

預冷啟動時壓縮機氣缸壓縮腔內(nèi)的對流換熱過程類似管內(nèi)強制對流換熱，利用Dittus-Boelter公式(5)確定預冷啟動過程中活塞端面與被壓縮氣體的對流換熱系數(shù)。[7]

(5)

壓縮機開始工作后，活塞接觸到的被壓縮氣體的壓力和溫度都處于變化中，兩者的瞬時對流換熱系數(shù)也隨時間劇烈變化。壓縮機內(nèi)部的對流換熱系數(shù)計算復雜，且沒有現(xiàn)成的經(jīng)驗公式，因此目前多用內(nèi)燃機氣缸內(nèi)壁面對流換熱系數(shù)關聯(lián)式進行替代。本文采用其中應用較為廣泛的Hohenberg公式(6)[8-10]

(6)

式中pg——氣缸內(nèi)氣體的瞬時壓力，MPa

Tg——氣缸內(nèi)氣體的瞬時溫度，℃

Cm——活塞平均速度，m/s

Vg——瞬時壓縮機容積，m3

分析壓縮機曲柄連桿機構的運動過程，即可得到氣缸中容積隨曲柄轉(zhuǎn)角的變化曲線；通過壓縮機工作過程模擬即可得到壓力和溫度隨轉(zhuǎn)角的變化曲線。為了簡化計算，在計算得到圖5所示的對流換熱系數(shù)曲線后，作為運行階段的邊界條件為根據(jù)曲線計算得到的平均對流換熱系數(shù)，即16.9 W/m2·K。

圖5 運行工況對流換熱系數(shù)隨曲柄轉(zhuǎn)角變化曲線

活塞環(huán)區(qū)的對流換熱系數(shù)用式(7)計算得的綜合換熱系數(shù)來代替

(7)

式中αn——綜合對流換熱系數(shù)，W/(m2·℃)

δi——活塞環(huán)，氣膜的厚度，m

λi——活塞環(huán)，氣膜的導熱系數(shù)，W/(m·℃)[6]

預冷2 h開啟壓縮機進入工作狀態(tài)的活塞熱邊界條件如表1所示。

表1 活塞熱邊界條件

3 低溫活塞受力分析

3.1 活塞受力與約束設置

壓縮機工作過程包括膨脹、吸氣、壓縮和排氣四個階段，活塞會受到氣體力，往復慣性力以及摩擦力組合而成的綜合活塞力的作用。通過對往復壓縮機的動力計算，得到活塞氣體力、慣性力、摩擦力以及綜合活塞力隨曲柄轉(zhuǎn)角變化的曲線如圖6所示。當曲軸轉(zhuǎn)角為88°，即曲柄連桿機構由外止點開始轉(zhuǎn)過88°時，曲軸所受到的綜合活塞力最大。因此，重點分析這2個時刻的應力水平。

圖6 活塞受力匯總

根據(jù)活塞的運動，設置活塞桿端面的軸向和軸向位移約束限制活塞和活塞桿的軸向移動和旋轉(zhuǎn)。但是活塞桿和活塞之間的接觸面只能傳遞軸向約束，所以在活塞裙部添加周向位移約束限制活塞的旋轉(zhuǎn)?；钊芗s束與載荷匯總于表2。

表2 活塞最大載荷與約束(曲柄轉(zhuǎn)角88°)

3.2 活塞材料特性

活塞和活塞桿所用的材料屬性見表3。

表3 活塞材料屬性

3.3 接觸設置

鑒于本文所研究的BOG壓縮機一級活塞直徑較大，為了減重，采用焊接活塞?；钊Y(jié)構如圖7所示，活塞筒體兩端的折邊與上下端面外邊緣焊接，上下端面內(nèi)邊緣與中間轂部焊接，中間布有加強筋，與上下端面和中間轂部進行焊接。焊接結(jié)構之間的接觸設置均為綁定接觸，即結(jié)構之間既可以傳遞正向力也可以傳遞切向力。活塞和活塞桿以及螺母之間的接觸設置為無摩擦接觸，傳遞正向力，不傳遞切向力。

圖7 活塞結(jié)構示意圖

4 低溫活塞的溫度分布和應力分布

4.1 活塞溫度場分析

活塞的溫度分布如圖8所示。圖8(a)～(c)分別表示預冷1 h后、2 h后以及運行工況1 h后的溫度分布結(jié)果?；钊袦囟茸畹偷奈恢脼閳D中藍色區(qū)域，即活塞兩邊端面外緣，溫度最低值在預冷1 h、2 h及運行1 h后分別為-56.17 ℃、-86.57 ℃、-91.53 ℃；活塞溫度最高的位置為圖中紅色區(qū)域，即活塞轂部中心，溫度最高值分別為16.83 ℃、-2.90 ℃、-27.22 ℃；活塞自身的最高溫差分別為73.00 ℃、83.67 ℃、64.31 ℃。這是由于活塞外表面的主要是對流換熱，而位于活塞內(nèi)部的熱量需要通過導熱和對流換熱傳遞出來，傳熱熱阻大，因此活塞內(nèi)部中心的溫度最高。

圖8 BOG壓縮機活塞溫度分布

活塞溫度最低值、最高值及溫差隨時間的變化如圖9所示。最低溫度和最高溫度都隨時間降低，最高溫度和最低溫度之差卻隨時間先增大后減小，預冷1.64 h達到最大溫差86.2 ℃?；钊嗣媾c低溫氣體之間的溫差大，傳熱快，溫度低且下降快。而活塞轂部溫差小，熱阻溫度相對較高且下降慢。由于活塞外部熱流密度大而內(nèi)部熱流密度小，活塞的溫差先逐漸增大。隨著活塞整體溫差的增大，活塞轂部的溫差也逐漸增大，當活塞中心的熱流密度增大到大于活塞外部的熱流密度時，活塞整體的溫差開始縮小。

圖9 活塞溫度最低值、最高值及溫差隨時間的變化

4.2 活塞應力場分析

將瞬態(tài)熱分析得到的溫度分布結(jié)果導入靜力學分析中作為溫度邊界條件，并施壓氣體力和慣性力，得到預冷啟動過程中活塞應力場演變過程，如圖10分別為預冷1 h、2 h和工作1 h的活塞應力場。最大應力位于活塞加強筋板和兩側(cè)端面連接的位置。圖11為活塞變形情況，變形最大位置為活塞外殼。比較溫度場和應力場可以發(fā)現(xiàn)，由于活塞筒體相較筋板溫度低，所以筒體收縮更多，并且筋板和2個端面連接的位置溫差更大，所以在肋板與端蓋連接處產(chǎn)生了較大的熱應力。

圖11 活塞變形

對比預冷2 h和工作1 h后的應力分布，結(jié)合溫差隨時間變化的曲線，在預冷的后半階段和運行階段，溫差均較大，雖然在預冷1.64 h之后溫差緩慢縮小，但是應力分布的結(jié)果相差不大。

圖10中的最大應力為426 MPa，在加強筋板與端面焊接倒角處?；钊膽形恢米畲髴Τ^材料屈服強度，會發(fā)生塑性變形而使應力降低，而非應力集中位置應力則不應超過材料的屈服強度，因此需要對結(jié)構進行優(yōu)化以降低活塞熱應力。

圖10 活塞應力分布

5 活塞改進后的溫度場和應力場分析

通過對活塞溫度和應力分析，可知焊接活塞應力最大的位置為活塞加強筋板外緣處。對原有活塞結(jié)構進行了改進，即在原活塞基礎上，增加了加強筋折邊過渡圓角的半徑，并且減小了加強筋板的徑向長度如圖12。

圖12 活塞結(jié)構改進示意圖

改進之后的活塞溫度分布如圖13所示，預冷2 h后的溫差為84.6 ℃，工作1 h后的溫差為64.35 ℃。與改進前的溫度分布和溫差比較接近。

圖13 改進后活塞溫度分布

改進后的活塞應力分布如圖14所示，最大應力減小為256.95 MPa，在應力集中倒角附近應力約為200 MPa左右。改進結(jié)構的受力情況好于原活塞。

圖14 改進后活塞應力分布

6 結(jié)論

針對BOG壓縮機的一級活塞，對其進行了預冷和正常運行下的溫度場分析和應力分析，結(jié)論如下：

(1)預冷工況下，由于活塞導熱過程存在滯后性，活塞整體溫差先逐步增大，1.64 h后達到最大溫差86.20 ℃。溫度分布情況為轂部和加強筋板的軸向中間截面溫度最高，蓋板和筒體連接位置的溫度最低。應力、應變分布和溫度分布情況有關，和溫差的大小關系不大，預冷1 h和2 h之后最大應力的位置均為加強筋板和外緣連接處，最大應力均為426.4 MPa。預冷1 h和2 h之后最大應變的位置均為端板外緣與筒體連接處，最大應變均為1.01 mm。

(2)運行工況下，活塞溫度分布與預冷階段相似，溫差隨著傳熱的進行逐漸降低，由于溫度分布情況沒有改變，應力分布及應變分布也與預冷階段相同，工作1 h后，最大應力426.4 MPa，最大應變1.01 mm。

(3)改進的活塞結(jié)構增加了加強筋板在外緣處折邊的圓角半徑，并且縮短徑向尺寸，與改進前的溫度分布相似，但加強了應力集中部位，可以有效的將活塞端面與加強筋板外緣連接處的應力由426.4 MPa降低至256.95 MPa。