田辰玲 劉明月 王世圣 肖龍飛

(1. 上海交通大學海洋工程國家重點實驗室 上海 200240； 2. 上海交通大學三亞崖州灣深?？萍佳芯吭?海南三亞 572024；3. 中海油研究總院有限責任公司 北京 100028)

張力腿平臺是一種海上油氣開發(fā)裝備，利用半順應半剛性的結構特性產(chǎn)生遠大于平臺自重的浮力，與預張力達到平衡狀態(tài)，從而提供安全可靠的作業(yè)環(huán)境。張力腿平臺的立柱多為圓柱型結構，在一定來流條件下其后方會發(fā)生交替性的漩渦脫落，在立柱兩側形成脈動壓力差。脈動壓力可分解為順流向的脈動阻力和垂直于流向的脈動升力。平臺在脈動升力的作用下發(fā)生周期性橫向運動，是渦激運動的主要組成部分。平臺在順流向會在某個平衡位置做小范圍的脈動，此外整個平臺在脈動力矩的作用下還會發(fā)生周期性首搖運動。對于深吃水海洋浮式結構物，由于立柱浸沒深度的增加，其在深海海流作用下會受到更大的脈動力，產(chǎn)生更顯著的渦激運動，加劇錨泊和立管系統(tǒng)的疲勞損傷，大大降低其疲勞使用壽命。因此，學術界和工程界對此問題十分關注。

近年來對浮式結構物的渦激運動的研究手段主要為模型試驗和數(shù)值模擬方法。國內(nèi)外學者對多立柱浮式平臺渦激運動做了豐富的試驗研究，針對半潛式平臺，通過研究不同參數(shù)對其渦激運動的影響，如吃水比[1]和流向角[2-4]等，從而達到優(yōu)化平臺設計的目的。與半潛式平臺的方形立柱不同的是，張力腿平臺的立柱由四圓柱組成，其流場結構和流固耦合現(xiàn)象更為復雜。相較于半潛式平臺的渦激運動特性研究，對張力腿平臺渦激運動問題的研究較少。Tan等[5]對比了張力腿平臺在光體和安裝附體2種布置條件下的渦激運動特性，發(fā)現(xiàn)張力腿平臺在不安裝任何附體時表現(xiàn)出更為顯著的渦激運動。Gon?alves等[6]研究對比了四圓柱(代表張力腿平臺)、四方柱(代表半潛式平臺)和四菱柱結構在不同流向角和不同立柱間距比情況下的渦激運動響應，結果表明四圓柱結構的渦激運動響應最為顯著。Tian等[7]開展了附體和質(zhì)量比等因素對張力腿平臺渦激運動影響的模型試驗，結果表明，附體的存在會在一定程度上抑制平臺的渦激運動響應，此外當Sc(Scruton，簡稱Sc)數(shù)低于0.1時，橫向運動響應并不會隨著質(zhì)量比的增大而減小。

隨著計算機技術的發(fā)展，計算流體力學方法(Computational Fluid Dynamics，簡稱CFD)被廣泛用于研究渦激運動問題，逐漸成為不可或缺的研究手段，可與模型試驗結果進行相互驗證[8]，避免由于模型試驗成本較高而無法進行全面的參數(shù)敏感性分析的不足。Kim等[9-10]利用三維計算流體力學方法研究了半潛式平臺渦激運動響應問題的數(shù)值敏感性，結果表明應用延遲分離渦模擬(Delayed Detached Eddy Simulation,簡稱DDES)方法可以得到更為準確的渦激運動響應幅值預報。此外，還有不少研究學者對比分析了采用模型試驗和數(shù)值模擬2種方法對半潛式平臺的渦激運動預測結果的影響[11-13]。

張力腿平臺的垂向運動性能雖然較好，但在水平面內(nèi)會受到較大的流體力作用，誘發(fā)顯著的渦激運動響應，加劇張力腿平臺立管和系泊系統(tǒng)的疲勞損傷，降低其疲勞使用壽命，從而影響平臺的作業(yè)安全。目前業(yè)內(nèi)針對張力腿平臺在不同流向角下的渦激運動特性的研究相對缺乏。為了全面了解張力腿平臺在典型流向角下的渦激運動響應特性，本文以原計劃用于開發(fā)南海流花16-2油田群的某張力腿平臺為研究對象，通過開展不同網(wǎng)格類型的數(shù)值模擬和拖曳水池模型試驗來對比研究了張力腿平臺在均勻流作用下的渦激運動性能，總結其在不同流向角下的渦激運動響應特性，以期為張力腿平臺的研究與設計提供參考。

1 渦激運動主要參數(shù)

影響渦激運動最重要的參數(shù)之一是無量綱參數(shù)折合速度Ur，其定義如下：

(1)

式(1)中：U為來流速度，m/s；D為結構物特征尺度，此為立柱直徑，m；Tn為張力腿平臺橫向運動固有周期，s。

分析渦激運動響應幅值時通常選擇其無量綱標稱值來描述特性，即

(2)

(3)

式(2)、(3)中：σ(Ay)為平臺橫向運動幅值Ay的標準差，m；σ(Ayaw)為首搖幅值Ayaw的標準差，(°)；Aynom為Ay的無量綱標稱值;Awnom為Ayaw的無量綱標稱值，(°)。

通常流體力的無量綱形式分別用阻力系數(shù)和升力系數(shù)來表示，其定義如下：

(4)

(5)

式(4)、(5)中：FX(t)、FY(t)分別為作用在平臺X、Y方向的流體力，N；ρ為流體密度，kg/m3；Ap為平臺在垂直于來流方向上的投影面積，m2。

(6)

(7)

式(6)、(7)中：i為統(tǒng)計時歷中采樣數(shù)據(jù)的編號；n為采樣數(shù)據(jù)的個數(shù)總和。

2 數(shù)值模擬與模型試驗的分析模型

2.1 數(shù)值模型

2.1.1求解方法

本文采用CD-adapco公司的STAR-CCM+軟件對張力腿平臺的渦激運動進行數(shù)值模擬研究?；赟palart-Allmaras(簡稱SA)湍流模型的Detached Eddy Simulation(簡稱DES)方法求解湍流流動，即邊界層內(nèi)的流動采用SA湍流模型的雷諾時均方法進行求解，邊界層外的流動采用Large Eddy Simulation(簡稱LES)方法求解。

2.1.2計算域與邊界條件

本文建立數(shù)值模型時，采用縮尺比為1∶50的張力腿平臺模型，平臺具體參數(shù)見表1。為了避免側壁效應，數(shù)值模型中計算域大小取18B×12B×6T(B為平臺寬度，m；T為吃水，m)。Lee等[14]對半潛式平臺的繞流問題的數(shù)值研究中采用的計算域范圍為6B×4.5B×2.8T，其數(shù)值結果與模型試驗吻合良好，因此可認為本文采用的計算域足夠大。

表1 本文張力腿平臺主尺度Table 1 Principle dimensions of the TLP in this paper

邊界條件為速度入口，壓力出口，計算域2個側壁及上下表面均采用對稱面邊界條件，平臺表面為物面無滑移邊界條件(圖1)。

圖1 本文張力腿平臺的計算域與邊界條件Fig .1 Computational domain and boundary conditions of the TLP in this paper

2.1.3網(wǎng)格收斂性驗證

采用六面體網(wǎng)格和多面體網(wǎng)格2種網(wǎng)格類型進行數(shù)值模擬研究。以六面體網(wǎng)格為例，整個計算域及平臺表面的網(wǎng)格劃分情況見圖2。平臺的貼體網(wǎng)格采用邊界層網(wǎng)格，且壁面第一層網(wǎng)格的無量綱距離(y+)的均值小于1。平臺周圍和尾流場的網(wǎng)格適當加密，以準確求解平臺周圍梯度較大的流場及捕獲尾流場的渦泄形態(tài)。沿平臺展向的網(wǎng)格在平臺吃水處進行加密處理。

圖2 六面體網(wǎng)格的計算域(左)和平臺表面的網(wǎng)格(右)Fig .2 Whole computational domain(left) and hull surface for trimmer mesh(right)

由以上結果可知時間步長對結果影響較小，因此可直接采用Δt/Tn=0.005對多面體網(wǎng)格進行網(wǎng)格數(shù)量(分別為43萬、108萬、256萬和566萬)收斂性驗證。結果表明，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增大，各個參考值的相對變化率逐漸減小。因此多面體網(wǎng)格選擇256萬網(wǎng)格數(shù)量的算例形式。

2.2 模型試驗

2.2.1模型及試驗裝置

與數(shù)值模型保持一致，模型試驗中采用縮尺比為1∶50的張力腿平臺模型。該平臺的渦激運動模型試驗在拖曳水池中開展，水池有效工作尺寸為110 m×6 m×3 m。拖曳水池配套的拖車最大速度可達5 m/s，速度可調(diào)節(jié)精度為0.001 m/s，滿足渦激運動試驗對流速的要求。

渦激運動靜水拖曳試驗裝置如圖3所示。坐標系及來流角度定義如圖4所示，其中α為流向角，(°)；O-XY為大地坐標系，o-xy為隨體坐標系。試驗過程中通過旋轉模型的方式達到改變流向角的目的。利用空氣軸承系統(tǒng)和等效水平系泊系統(tǒng)模擬張力腿平臺在均勻流中的渦激運動響應。

圖3 本文張力腿平臺渦激運動試驗裝置Fig .3 Setup for VIM tests of the TLP in this paper

圖4 本文張力腿平臺模型試驗的坐標系及來流角度定義Fig .4 Coordinate and current incidence in model tests of the TLP in this paper

空氣軸承系統(tǒng)主要由空氣軸承、光滑平板、導氣管和氣泵等組成。光滑平板固定在拖車的中央橋架上，可在一定范圍內(nèi)上下移動，以便調(diào)節(jié)平板的高度來適應模型的吃水?？諝廨S承安裝在平臺的甲板上，其出氣面與光滑平板的光滑面保持懸浮狀態(tài)，兩者之間的摩擦力基本可以忽略，保證平臺在試驗過程中的自由運動。通過調(diào)節(jié)此裝置可準確模擬張力腿平臺的質(zhì)量比，即將光滑平板固定于合適的高度使平臺達到其設計吃水，平臺會受到來自于平板的壓力，此為垂向預緊力，進而使其滿足質(zhì)量比的要求。此外，試驗裝置限制了平臺垂直面內(nèi)的運動，即不考慮橫搖、縱搖和垂蕩，平臺僅在水平面內(nèi)運動，即為渦激運動的主要表現(xiàn)形式。模型的運動通過非接觸式光學六自由度運動測量系統(tǒng)來捕捉。

試驗中采用等效水平系泊系統(tǒng)模擬實際平臺的系泊特性，為平臺提供水平回復力，使模型水平面運動的固有周期與實際平臺的固有周期滿足縮尺比開方的比例關系。等效系泊系統(tǒng)如圖5所示，該系統(tǒng)由4根系泊纜組成，每根系泊纜關于坐標軸對稱分布，保證系統(tǒng)的橫向與縱向剛度一致。導纜點和系纜點的z向高度一致，且高于水平面，使系泊系統(tǒng)呈水平布置。每根系泊纜均由鋼絲繩和彈簧制成，并連接一個單分力傳感器，以測量其拉力。單根系泊纜的剛度系數(shù)為54.28 N/m，松弛長度為1.08 m，預張力為68.67 N。

圖5 本文張力腿平臺等效水平系泊系統(tǒng)布置Fig .5 Layout of the equivalent horizontal mooring system of the TLP in this paper

2.2.2試驗工況

在開展渦激運動試驗之前，首先進行靜水剛度和自由衰減試驗得到所需的系統(tǒng)參數(shù)值。平臺在0°、22.5°和45.0°流向角下橫向運動和首搖的固有周期如表2所示。

表2 本文張力腿平臺渦激運動固有周期及垂直投影面積Table 2 Natural periods of the VIM and the submerged projected areas for the TLP in this paper

拖曳試驗探究了張力腿平臺在0°、22.5°和45.0°流向角下，折合速度4≤Ur≤12時的渦激運動特性，相應的模型速度范圍為0.100 m/s≤U≤0.450 m/s，雷諾數(shù)小于3×105，處于亞臨界雷諾數(shù)范圍內(nèi)，避免了過渡雷諾數(shù)區(qū)域邊界層流態(tài)的不確定性。此外，傅汝德數(shù)低于0.2，不計自由面的影響。

3 渦激運動結果對比

采用多面體網(wǎng)格和六面體網(wǎng)格分別對張力腿平臺的渦激運動進行數(shù)值模擬計算，與模型試驗值進行對比，多角度分析張力腿平臺的渦激運動特性，并驗證數(shù)值計算結果的可靠性。

3.1 渦激運動響應幅值

圖6為0°、22.5°和45.0°流向角下張力腿平臺的橫向運動幅值的模型試驗與數(shù)值模擬結果。0°流向角下，模型試驗與數(shù)值模擬的橫向運動幅值最大值為0.40,均在58，即鎖定區(qū)間之后，橫向運動幅值明顯小于鎖定區(qū)間的幅值。22.5°和45.0°流向角時，橫向運動幅值仍在5

圖6 本文張力腿平臺橫向運動幅值Fig .6 Amplitudes of the transverse motion of the TLP in this paper

因此，無論采用數(shù)值模擬方法還是模型試驗手段，都能較好地展現(xiàn)張力腿平臺的渦激運動特性。但無論在哪個流向角下，模型試驗的橫向運動幅值均在大折合速度下大于數(shù)值模擬結果。此處采用不同網(wǎng)格的數(shù)值模擬結果基本一致，說明本文采用的數(shù)值模擬方法是可靠的。0°和22.5°流向角下，在Ur>8以后，數(shù)值計算得到的橫向運動幅值基本都低于0.20，明顯小于模型試驗值。在0°流向角下，Ur>8后模型試驗的橫向運動幅值隨著折合速度增大而增大，可能發(fā)生了馳振現(xiàn)象。45.0°流向角下，數(shù)值模擬尤其是多面體網(wǎng)格的數(shù)值得到的橫向運動幅值在Ur>6后便開始明顯低于模型試驗結果。

綜上所述，張力腿平臺的渦激運動無論在哪個流向角下都有明顯的鎖定區(qū)間，為5

圖7為0°、22.5°和45.0°流向角下張力腿平臺首搖幅值的模型試驗與數(shù)值模擬結果。在0°流向角時，最大首搖幅值在4.1°～4.3°，鎖定區(qū)間為8

圖7 本文張力腿平臺首搖幅值Fig .7 Yaw amplitudes of the TLP in this paper

在數(shù)值模擬中，0°流向角的首搖計算結果與模型試驗值吻合較好。采用多面體網(wǎng)格和六面體網(wǎng)格的數(shù)值模擬得到的首搖幅值均在Ur=9時達到最大值，而模型試驗在Ur=11時才出現(xiàn)最大首搖幅值。22.5°流向角下，數(shù)值模擬中沒有明確的鎖定區(qū)間，且在Ur>8以后明顯低于試驗值，尤其是多面體網(wǎng)格的模擬結果。對于六面體網(wǎng)格的模擬結果而言，其曲線與模型試驗的吻合程度在Ur≤8的范圍內(nèi)較高，在大折合速度時，模擬的準確度較低。45.0°流向角下，數(shù)值模擬結果在大折合速度下的首搖幅值明顯低于模型試驗值。

綜上所述，模型試驗和數(shù)值模擬均能較好地體現(xiàn)張力腿平臺首搖渦激運動特性。雖然多面體網(wǎng)格和六面體網(wǎng)格相較于四面體網(wǎng)格來說均有較高的計算精度，但無論采用多面體網(wǎng)格還是六面體網(wǎng)格，其模擬結果與模型試驗的結果均在大的折合速度下有一定的偏差，且數(shù)值模擬的首搖幅值偏小。值得一提的是，相對于多面體網(wǎng)格，采用六面體網(wǎng)格的數(shù)值模擬結果在更大的折合速度下才出現(xiàn)幅值的降低，故六面體網(wǎng)格的吻合度較高于多面體網(wǎng)格。造成這種現(xiàn)象的主要原因是圓柱繞流問題較為復雜，尤其是對于具有多圓柱結構的張力腿平臺，各個圓柱周圍的流場存在互相干擾，數(shù)值手段捕捉漩渦的能力有限，模擬難度較大。此外，Brouwer等[15]的研究中提到，模型試驗中由于水池有效拖曳長度有限，可獲得的運動時歷較短，因此統(tǒng)計結果具有一定的隨機性。這一隨機性在CFD分析中也同樣存在。

3.2 渦激運動水動力系數(shù)

鑒于數(shù)值計算中采用六面體網(wǎng)格模擬結果與模型試驗結果的吻合度較高，因此以下章節(jié)將采用六面體網(wǎng)格的數(shù)值模擬結果與模型試驗進行對比分析。圖8為張力腿平臺脈動升力系數(shù)及時均阻力系數(shù)的數(shù)值模擬結果與模型試驗結果對比。對比圖8a及圖6可知，無論在哪個流向角下，脈動升力系數(shù)隨折合速度的變化曲線與橫向運動幅值隨折合速度的變化趨勢基本一致，即平臺在5

圖8 本文張力腿平臺水動力系數(shù)Fig .8 Hydrodynamic coefficients of the TLP in this paper

3.3 運動軌跡

0°流向角典型折合速度下，xy平面內(nèi)的運動軌跡如圖9所示。其中x/D、y/D分別代表平臺的橫、縱向無量綱運動。在平臺的鎖定區(qū)間內(nèi)(紅藍軌跡)，其在較小的縱向運動范圍內(nèi)做周期往復性的橫向運動，且橫向運動范圍較大，更偏向于直線型運動。在鎖定區(qū)間之前，平臺的縱向和橫向運動范圍均較小。在鎖定區(qū)間之后，平臺的運動呈現(xiàn)雜亂無章的特性，隨機性較強。

圖9 本文張力腿平臺平面內(nèi)的運動軌跡Fig .9 Motion trajectories of the TLP in the plane in this paper

3.4 瞬時流場

為了深入研究張力腿平臺尾流區(qū)域的物理形態(tài)和流體結構，本文展示了其在0°、22.5°和45.0°流向角，Ur=6的瞬時渦量云圖，如圖10所示。在均勻流中，張力腿平臺的每個圓形立柱兩側均會產(chǎn)生交替的漩渦脫落現(xiàn)象，形成脈動壓力差，表現(xiàn)為橫向的水平升力和順流向的阻力。平臺在此升力的作用下會產(chǎn)生橫向運動響應。由圖10可知，0°流向角時，下游的2個立柱均處在上游圓柱的尾流場。22.5°流向角時，右下角的下游立柱全部處于上游立柱的尾流場中，導致上游圓柱的漩渦直接撞擊在下游柱體表面，下游圓柱的尾渦長度變小，并有可能產(chǎn)生湍流渦，因此下游立柱會產(chǎn)生較大的脈動升力。另一方面立柱之間的橫向距離較短，產(chǎn)生的漩渦的間距相對緊湊，漩渦的相互作用較強，因此產(chǎn)生較大的橫向運動。而45.0°流向角時，只有最下游的1個立柱會受到上游立柱尾渦的作用，且因為距離較遠，作用力較微弱。此外，平臺橫向受來流方向影響的寬度明顯增大，4個立柱之間的橫向間距較大，其各自尾流場的漩渦幾乎沒有干擾，相互作用較弱，平臺所處的整個流場的渦量強度較小，因此45.0°流向角時的橫向運動幅值最小。

圖10 本文張力腿平臺XY平面內(nèi)的渦量等值線瞬時流場圖(Z=T)Fig .10 Instantaneous vorticity contours plots(Z=T)in XY plane for the TLP in this paper

4 結論

1) 0°流向角下，張力腿平臺的橫向運動響應最顯著，無量綱標稱值最大約為0.40， 45.0°流向角的橫向渦激運動幅值最小，最大無量綱值約為0.23。無論在哪個流向角下，鎖定區(qū)間均為5

2) 運動軌跡在鎖定區(qū)間為趨于直線型的往復運動。鎖定區(qū)之前的運動范圍較小，鎖定區(qū)之后的運動軌跡隨機性增強，表現(xiàn)為雜亂無章的特性。

3) 相較45.0°流向角，0°和22.5°流向角時下游立柱產(chǎn)生較大的脈動升力，從而產(chǎn)生顯著的橫向運動幅值。

4) 數(shù)值模擬計算中，采用多面體網(wǎng)格和六面體網(wǎng)格的模擬結果相差不大，二者與模型試驗結果均在較小的折合速度下吻合較好，在大的折合速度下有較大的偏差，且數(shù)值模擬計算的響應值偏小。這可能是因為多圓柱結構流場對數(shù)值模型的要求較高，且模型試驗中大折合速度的時歷長度有限。但是不同于多面體網(wǎng)格，采用六面體網(wǎng)格的數(shù)值模擬在更大的折合速度下才出現(xiàn)幅值的降低，故六面體網(wǎng)格模擬結果與模型試驗結果的吻合度較高于多面體網(wǎng)格。