戴亮亮，羅敏玄，張 濤，黃錦彥，唐 堯，李 新，吳 豐，聶小力

（中國地質調查局長沙自然資源綜合調查中心，長沙410600）

土壤厚度是指土壤成土母質層至土壤表面的垂直距離[1]，是土壤發(fā)育程度的直接反映。土壤厚度直接影響土壤水分的時空分布[2-3]和土壤肥力狀況[4]，從而影響地表植被蓋度[5]和生物量的密度[6]，進而決定區(qū)域生態(tài)景觀格局[7]；同時土壤厚度還是影響地表水文[8-9]、山體滑坡[10-11]和土壤侵蝕程度的重要指標[12-14]。因此，探索低成本、準確高效的土壤厚度制圖方法，對生態(tài)保護修復和國土空間規(guī)劃都具有重要意義。

目前土壤厚度制圖主要的研究方法有基于物理機制、基于地統(tǒng)計采樣插值、基于遙感方法和基于環(huán)境推理等[15]，基于物理機制研究方法主要研究土壤風化速率和土壤侵蝕過程，需對研究區(qū)進行長周期的定點監(jiān)測；基于地統(tǒng)計采樣插值的研究方法是通過土壤厚度樣點進行空間插值，對土壤厚度樣點的數(shù)量和代表性具有較高的要求；而基于遙感方法更適用于植被覆蓋率較低的區(qū)域[16]。上述三種土壤厚度制圖方法并不適用景觀復雜的低山丘陵區(qū)，而基于環(huán)境推理的方法是利用影響土壤厚度積累的環(huán)境因子和土壤厚度相關關系建立模型，在景觀復雜的低山丘陵區(qū)可以較好的捕捉環(huán)境因素的局部變化對土壤厚度的影響，進行土壤厚度的預測性制圖?；诃h(huán)境推理方法的關鍵在于確定影響土壤厚度的環(huán)境因素和各環(huán)境因素對土壤厚度的影響程度，前人的大量研究表明這些環(huán)境因素主要有成土母質、坡度、土地利用類型、植被覆蓋率和海拔等[17]；但在判斷環(huán)境因素的影響程度時，一般運用層次分析法和專家打分法；這會導致以下問題：一是環(huán)境因素影響權重的確定過于主觀，二是不能消除各環(huán)境因素之間的相互影響。因此，如何更加科學的確定各環(huán)境因素的權重成為基于環(huán)境推理土壤厚度制圖方法必須解決的問題。

主成分分析法利用數(shù)學的降維思想，通過分析各個環(huán)境因素的相關關系，將多個指標轉化為少量幾個包含原始數(shù)據(jù)大量信息且互不相關的主成分。主成分分析在確定權重方面優(yōu)勢較為突出，主成分的提取完全基于樣本數(shù)據(jù)，且可以計算各原始指標對于主成分的貢獻值，并以此計算各原始指標的綜合權重值，最大程度的排除了人為因素和消除了原始指標的相關性，使各指標權重的確定更加科學合理[18-19]。

本文擬通過對大量實測土壤厚度數(shù)據(jù)進行數(shù)學統(tǒng)計來確定影響土壤厚度的環(huán)境因子，并運用主成分分析法來確定各因子的權重，旨在探索低山丘陵區(qū)土壤厚度快速評定方法并驗證其可靠性，為區(qū)域性的土壤厚度快速制圖提供新的思路方法。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于淮河南岸、大別山北麓的羅山縣，地理位置在北緯31°43′至32°09′、東經114°10′至114°42′（圖1），屬于溫帶季風性氣候與亞熱帶季風性氣候交叉影響區(qū)，具有典型的過渡性氣候特點，年平均氣溫和年平均降水量分別為15.1℃和1149.7 mm。區(qū)內地貌類型跨度大，地形地貌特征由大別山主脈山地區(qū)—北坡低山丘陵區(qū)—北麓丘陵隆崗區(qū)—沖積平原區(qū)依次過渡，海拔主要在43 m至834 m之間。由于地理跨度不大，土壤類型相對單一，主要有暖濕淋溶土亞綱的黃棕壤（包括典型黃棕壤和黃棕壤性土兩個亞類）、黃褐土（包括黃褐土和黃褐土性土兩個亞類）；淡半水成土亞綱的潮土（包括灰潮土一個亞類）；人為水成土亞綱的水稻土（包括滲育型、淹育型、潛育型和潴育型水稻土），其中以水稻土分布最為廣泛，占全縣總面積的54.68%，主要集中在北部平原崗地；其次為黃棕壤，占全縣總面積的28.03%，基本分布在羅山縣西南山地丘陵。

圖1 研究區(qū)位置（a）和采樣點位圖（b）Fig. 1 Geographical location (a) and sampling point location map (b) in the study area

2 數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)來源主要分為3類：實測數(shù)據(jù)、專題圖件、遙感數(shù)據(jù)。其中實測數(shù)據(jù)為2020年在研究區(qū)內開展生態(tài)修復支撐調查項目所取得的593個土壤厚度數(shù)據(jù)，518個用于確定影響土壤厚度的影響因子及影響因子權重，其余用于土壤厚度制圖精度驗證；專題圖件為羅山縣1∶5萬土地利用現(xiàn)狀圖和羅山縣1∶5萬建造構造圖；遙感數(shù)據(jù)主要包括DEM（分辨率30 m）和高分二號遙感影像（分辨率0.8 m），其中DEM用于提取高程，再利用ArcGIS 10.4.1中3D Analyst Tools功能提取坡度因子，遙感影像主要用于提取植被覆蓋度因子。

3 研究方法

通過野外實測土壤厚度數(shù)據(jù)進行數(shù)學統(tǒng)計分析，確定土壤厚度與建造構造、海拔、土地利用類型、植被覆蓋率和坡度5個影響因子之間的相關關系。研究區(qū)各影響因子空間分布如圖2所示，按照五級標準分別對5種單因子影響的土壤厚度分級賦值，利用更加科學的主成分分析法確定每種因子對區(qū)內土壤厚度結果的影響權重，按權重對五種因子進行綜合疊加分析，確定每一個評價單元的土壤厚度分級；再利用野外實測數(shù)據(jù)通過累頻方法劃定每個分級對應的土壤厚度區(qū)間，從而得到土壤厚度分級數(shù)據(jù)；最后，利用ArcScene軟件制作羅山縣土壤厚度分級圖并進行精度驗證。

圖2 研究區(qū)土壤厚度各影響因子空間分布圖Fig. 2 Spatial distribution of impact factors of soil thickness in the study area

3.1 土壤厚度影響因素

影響土壤厚度的因素主要有建造構造、海拔、植被覆蓋率、土地利用類型、坡度等。

（1）通過對研究區(qū)建造構造與實測土壤厚度點的空間疊加分析，發(fā)現(xiàn)土壤厚度具有由白堊紀酸性巖漿巖建造、斷陷盆地火山-沉積建造、變類復理石建造、變基性火山-沉積建造至山前沖積平原逐漸變厚的基本特征，這主要是由于不同的建造構造中成土母巖的巖性、礦物成分、地球化學特征及構造環(huán)境的差異，進而對成土作用的速率、土壤結構、質地及厚度發(fā)育具有明顯的制約作用[20]，據(jù)此對研究區(qū)建造構造進行土壤厚度分級賦值（表1）。

表1 土壤厚度與建造構造空間分析結果Table 1 Space Analysis results of soil thickness and geological structure

（2）海拔是低山丘陵區(qū)地形地貌垂直分帶的主要影響因素，海拔的大小會直接影響水文、微地貌、土壤、植被和土地利用類型，進而對土壤厚度的積累造成影響。通過對實測樣點的土壤厚度與海拔進行回歸分析，發(fā)現(xiàn)研究區(qū)土壤厚度與海拔具有明顯的反相關關系，表明在忽略其他因素干擾情況下，土壤厚度隨海拔的升高而降低（圖3），據(jù)此對研究區(qū)海拔進行土壤厚度分級賦值（表2）。

表2 海拔分級賦值Table 2 Altitude classification assignment

圖3 土壤厚度與海拔的關系Fig. 3 The relationship between soil thickness and altitude

（3）地表植被覆蓋一方面會減少降雨對土壤的沖擊和削弱地表徑流的沖刷作用，從而降低土壤的侵蝕[21-23]，另一方面植被覆蓋可以加強土壤涵蓄水分能力和夯實土壤結構[24]，同時土壤厚度的積累更加有利于植被覆蓋率的增加[25]。通過對研究區(qū)實測土壤厚度點的植被覆蓋率進行空間疊加分析，發(fā)現(xiàn)平均土壤厚度隨著植被覆蓋率的增加而增大（圖4），據(jù)此對研究區(qū)植被覆蓋率進行土壤厚度分級賦值（表3）。

表3 植被覆蓋率分級賦值Table 3 Vegetation coverage grading assignment

圖4 土壤厚度與植被覆蓋率的關系Fig. 4 The relationship between soil thickness and vegetation coverage

（4）土壤厚度在一定程度上決定著土地的利用類型，同時土地利用類型又能影響土壤的發(fā)育和厚度積累[26]。通過對土壤厚度實測點與土地利用類型進行疊加分析，發(fā)現(xiàn)土壤厚度由水田、旱地、園地、林地至荒草地平均土壤厚度依次變小，這說明不同的土地利用方式對土壤厚度具有不同程度的影響，并對研究區(qū)土地利用類型進行土壤厚度分級賦值（表4）。

表4 土壤厚度與土地利用類型空間分析結果Table 4 Spatial analysis results of soil thickness and Land use type

（5）坡度會通過影響地表水系的流速和流量直接影響土壤侵蝕的強度，進而影響土壤厚度的積累[27]。通過對研究區(qū)坡度和土壤厚度的空間疊加分析發(fā)現(xiàn)，土壤厚度和坡度具有一定的反相關關系，坡度越大，土壤平均厚度越小（圖5），并對研究區(qū)坡度進行土壤厚度分級賦值（表5）。

圖5 土壤厚度與坡度的關系Fig. 5 The relationship between soil thickness and slope

表5 坡度分級賦值Table 5 Grade assignment of slope

3.2 主成分分析確定因子權重

由于專家打分法和層次分析法主觀性較強，本研究采取更加客觀的主成分分析法來確定各影響因子的權重，排除過多的人為因素影響，獲得的權重完全基于數(shù)據(jù)本身[28]。

3.2.1 基本原理

由于原始數(shù)據(jù)各指標的衡量尺度不一致，故主成分分析第一步需要對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理，再利用SPSS軟件求出各指標主成分的特征值，并建立相關系數(shù)矩陣和主成分模型，根據(jù)累積頻率篩選出相關主成分，最后由主成分的方差貢獻率得出各項指標的權重[29]。

（1）相關系數(shù)矩陣。原始數(shù)據(jù)經變換后得出標準化數(shù)據(jù)矩陣，計算相關系數(shù)矩陣R，并得到其特征值與特征向量。

i=1，2，3…n，j=1，2，3，…，p，R的特征值為λi，特征向量為Ei（i=1, 2, 3, ……,n）。

（2）主成分模型。根據(jù)累計貢獻率確定主成分，一般主成分的累計貢獻率不少于80%，在此基礎上選取k個主成分，建立主成分模型：

其中，aij代表了指標i在第j個主成分中的得分系數(shù)，即第i個指標對第j個主成分的貢獻，它與該主成分對應方差的貢獻率Ej的加權組合，便是需要確定的第i個指標的權重值。

需要注意的是，用SPSS軟件進行主成分分析時，得到的不是決策矩陣系數(shù)aij，而是初始因子載荷fij， 二者還需做進一步的轉換，轉換關系如下：

式中：j=1，2，3，…，m，aij為單位特征向量，即第i個指標在第j個主成分線性組合中的系數(shù)；fij為第i個指標在因子負荷矩陣中第j個主成分對應的變量；λj為第j個主成分的初始特征根。

（3）對各指標進行歸一化處理。各指標權重之和等于1，因此指標權重需要在綜合模型中指標系數(shù)的基礎上歸一化。

3.2.2 權重的確定

對518組實測土壤厚度數(shù)據(jù)進行主成分分析，先檢驗數(shù)據(jù)是否適用主成分分析，數(shù)據(jù)的KMO統(tǒng)計量為0.662，大于0.5，巴特利特球形度檢驗顯著性小于0.05，說明變量之間具有一定的相關性，可以進行主成分分析[30]。為盡可能多的保留原始數(shù)據(jù)信息，提取出的前三種主成分其累計方法貢獻率達到了75.68%，基本可以反應全部的數(shù)據(jù)信息。各主成分的特征值、主成分累計貢獻率和因子載荷如表6、表7所示。

由表6、表7經（4）式處理后即可得出初始的權重模型：

表6 特征值及主成分累計貢獻率Table 6 Eigenvalues and cumulative contribution rate of principal components

表7 主成分中因子載荷Table 7 Factor loading in principal components

再將上述主成分的權重模型根據(jù)方差貢獻率進行加權平均，最后根據(jù)式（5）對權重進行歸一化處理得到最終各因子權重：

即坡度、土地利用類型、建造構造、海拔和植被覆蓋率所對應得權重為0.151、0.303、0.263、0.184、0.100。

4 結果與分析

4.1 土壤厚度制圖

將上述影響因子按權重進行綜合疊加得到羅山縣土壤厚度分級圖（圖6），由圖可知研究區(qū)整體上土壤空間分布連續(xù)，由西南向東北逐漸增厚、由山區(qū)向水系匯集區(qū)逐漸增厚，這與該區(qū)的實際情況吻合較好。土壤厚度小于30 cm的區(qū)域主要分布在研究區(qū)西南部，這里海拔較高，地形起伏較大，土壤侵蝕強烈，不利于土壤厚度的積累。土壤厚度30-60 cm的區(qū)域主要分布在緩坡隆崗區(qū)，受微地貌的影響較為強烈，土地利用類型主要以旱地為主。大于60 cm的區(qū)域主要位于研究區(qū)東北部的沖積平原區(qū)，主要沿著水系河床分布。

圖6 羅山縣土壤厚度分級圖Fig. 6 Classification of soil thickness in Luoshan county

4.2 土壤厚度圖精度評價

選取研究區(qū)均勻分布的75個土壤厚度實測點作為驗證數(shù)據(jù)（圖7），對土壤厚度預測分級圖進行精度驗證。驗證結果如表8所示，總的正確樣點數(shù)為54個，總體精度為72%，卡帕系數(shù)為0.672，說明研究區(qū)土壤厚度預測分級與本區(qū)實際情況高度一致。并且當土壤厚度增加時，其模型的正確率也隨之增高，其中土壤厚度等級為八級時，正確率達到了90%，而土壤厚度等級較小時，土壤厚度預測模型的正確率相對較低，錯誤分類的點大多也都被分到臨近類別。這主要有兩個方面的原因，第一土壤厚度等級較小時，土壤厚度分級區(qū)間較小，更容易受野外驗證的實測位置代表性誤差和人為主觀因素的影響而產生相應的偏差；其次，土壤厚度空間的離散性較大，成因條件十分復雜[31]，而模型預測都有其局限性和理想性，所以會產生一定的精度誤差。

表8 羅山地區(qū)土壤厚度分級結果混淆矩陣Table 8 Confusion matrix of soil thickness classification results in Luoshan area

圖7 羅山縣土壤厚度驗證樣點分布圖Fig. 7 Distribution of soil thickness verification samples in Luoshan county

澳大利亞學者通過決策樹模型對不同地區(qū)的土壤表層和亞表層土壤厚度進行了預測研究，預測精度范圍分別為60%～72%和59%～72%[32]；蘆園園等[15]應用模糊c均值聚類和決策樹方法對復雜景觀下的土壤厚度進行了預測研究，預測精度為74.2%。與上述研究對比可知，本文通過研究土壤厚度和環(huán)境影響因子的關系進行的土壤厚度制圖方法研究，總體精度為72%，可以滿足低山丘陵區(qū)的土壤厚度預測制圖要求，預測分析結果可用。

5 討論

基于影響因子建模的方法在無需進行大量采樣的情況下，可以對研究區(qū)進行較高精度的土壤厚度預測制圖，具有較高的驗證精度，并具有一定區(qū)域上的推廣性，但該方法也存在一些不足與限制。本文僅運用了建造構造、海拔、土地利用類型、植被覆蓋率和坡度五種與土壤厚度密切相關的影響因子，但影響土壤厚度成因的環(huán)境要素復雜多樣，所以在下一步的研究中可以根據(jù)研究區(qū)特點加入更多的影響因子，取得更好的效果；此外，對各影響因子內部差異進行分級定量賦值時，沒有統(tǒng)一的標準，具有一定的主觀影響；另外，該方法是一種半定量的模型，最后對研究區(qū)進行土壤厚度分級時，對野外實測土壤厚度點的代表性要求較高，要求實測點盡可能的覆蓋土壤厚度由薄到厚的整個區(qū)間，使土壤厚度分級圖更加接近于實際情況，針對以上的不足與限制，需在后續(xù)中的研究中加以改善。

6 結論

（1）通過數(shù)學統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)低山丘陵區(qū)土壤厚度與建造構造、海拔、土地利用類型、植被覆蓋率和坡度具有相關關系，并通過主成分分析確定各影響因子的權重為0.151、0.303、0.263、0.184、0.100，通過空間疊加分析得到了羅山縣土壤厚度分級圖。通過野外實測的75個土壤厚度驗證點進行精度分析，正確樣點54個，正確率72%。土壤厚度分級較大時，模型的正確率較高，此方法可以滿足低山丘陵區(qū)的土壤厚度預測制圖要求，可為土壤厚度預測制圖提供一種快速高效精準的制圖方法。

（2）羅山縣整體上土壤空間分布連續(xù)，由西南向東北逐漸增厚、由山區(qū)向水系匯集區(qū)逐漸增厚，土壤厚度小于30 cm的區(qū)域主要分布在西南部，30-60 cm的區(qū)域主要分布在緩坡隆崗區(qū)，大于60 cm的區(qū)域主要位于東北部的沖積平原區(qū)，主要沿著水系河床分布，此結果可為羅山縣國土空間規(guī)劃和生態(tài)保護修復提供支撐。