殷齊浩，王洪閃，李廷春，朱慶文，李春廷，冉金林

(1.山東科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，山東 青島 266590；2.成都基準(zhǔn)方中建筑設(shè)計(jì)有限公司青島分公司，山東 青島 266590)

錨桿支護(hù)具有對(duì)原巖擾動(dòng)小、支護(hù)效果好、經(jīng)濟(jì)安全等諸多優(yōu)勢(shì)[1]。但是軟巖巷道具有變形量大、變形速率快的特點(diǎn)，同時(shí)后期的蠕變過程也會(huì)產(chǎn)生較大變形，最終變形量一般大于200 mm，甚至超過500 mm[2]。特別在埋深大、地應(yīng)力高的軟巖巷道中，普通剛性錨桿或小變形錨桿無(wú)法適應(yīng)圍巖的大變形，造成錨桿多次返修，不但增加成本，而且容易形成巨大的安全隱患。Ansell[3]研制出一種無(wú)套筒能量吸收巖石錨桿，通過桿體的伸長(zhǎng)進(jìn)行讓壓，極限變形量為240 mm，讓壓距離較短。Simser[4]改進(jìn)錐形錨桿得到樹脂錨固錐形錨桿，能夠在圍巖變形過程中保持恒定阻力，但對(duì)錨固劑的敏感性較高，會(huì)出現(xiàn)錨桿未讓壓變形桿體即屈服破壞的現(xiàn)象。Li[5]研制出一種全長(zhǎng)灌漿多節(jié)點(diǎn)錨固錨桿，在靜力拉伸試驗(yàn)中，最大變形量?jī)H為60 mm，讓壓距離小。國(guó)內(nèi)相關(guān)研究人員也對(duì)不同類型讓壓錨桿進(jìn)行相關(guān)的試驗(yàn)[6-8]，設(shè)計(jì)并應(yīng)用了一系列全長(zhǎng)黏結(jié)錨桿，但是此類錨桿變形能力差，難以適應(yīng)大變形巷道的支護(hù)要求[9-12]。

根據(jù)上述各類錨桿存在的問題，研制出一種適用于大變形軟巖巷道的新型全長(zhǎng)黏結(jié)大變形讓壓錨桿，對(duì)其結(jié)構(gòu)組成、工作原理進(jìn)行研究，分析得出波紋套筒阻力計(jì)算公式，分析各類參數(shù)對(duì)阻力大小的影響，最后采用室內(nèi)拉拔試驗(yàn)驗(yàn)證理論計(jì)算的準(zhǔn)確性。

1 全長(zhǎng)黏結(jié)大變形讓壓錨桿的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

1.1 全長(zhǎng)黏結(jié)大變形讓壓錨桿的結(jié)構(gòu)

全長(zhǎng)黏結(jié)大變形讓壓錨桿由擴(kuò)張錨固頭、桿體、波紋套筒、托盤和阻尼螺母組成(如圖1)。其中桿體端部加工外螺紋，尾部設(shè)置增阻頭；波紋套筒包括卡頭、波紋段和平直段，波紋段外凹陷被橡膠變形層填充(如圖2)，套筒平直段設(shè)置外螺紋安裝托盤和阻尼螺母。該錨桿可使用全長(zhǎng)錨固方式，并提供較大讓壓距離和連續(xù)工作阻力。同時(shí)，控制錨桿工作阻力小于桿體的屈服強(qiáng)度，避免在未出現(xiàn)讓壓變形時(shí)桿體屈服破斷。

圖1 全長(zhǎng)黏結(jié)大變形讓壓錨桿結(jié)構(gòu)

圖2 波紋套筒結(jié)構(gòu)

1.2 全長(zhǎng)黏結(jié)大變形讓壓錨桿的工作原理

高應(yīng)力軟巖巷道開挖后并非立即出現(xiàn)大變形，圍巖在高應(yīng)力作用下表現(xiàn)出流變特性，導(dǎo)致巷道圍巖在開挖一段時(shí)間后才會(huì)產(chǎn)生大變形破壞。因此，在巷道出現(xiàn)大變形破壞之前須采取一定的支護(hù)手段，提高圍巖強(qiáng)度，維護(hù)巷道穩(wěn)定性。圖3顯示該新型錨桿工作阻力P與圍巖變形U之間的關(guān)系，錨桿工作過程可以分為彈性變形階段、讓壓變形階段和極限變形階段三部分。

圖3 工作阻力與圍巖變形的關(guān)系

1)彈性變形階段。錨桿安裝后施加一定的預(yù)應(yīng)力P1，當(dāng)圍巖釋放能量較小，作用于錨桿上的軸力小于設(shè)計(jì)讓壓阻力P2時(shí)，桿體增阻頭與套筒之間相對(duì)靜止。隨著圍巖的變形，錨桿自身材料產(chǎn)生一定彈性變形U1，同時(shí)支護(hù)阻力不斷增大。由于采用全長(zhǎng)錨固方式，其增阻速度將比端錨提高3～6倍，有利于快速達(dá)到讓壓阻力，迅速發(fā)揮圍巖承載能力[13]。

2)讓壓變形階段。隨著圍巖變形能的不斷累積，巷道圍巖繼續(xù)收斂變形。當(dāng)桿體上的軸力等于或大于設(shè)計(jì)讓壓阻力P2時(shí)，桿體增阻頭與套筒產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，不斷釋放圍巖內(nèi)部能量，抵抗圍巖的變形破壞。當(dāng)圍巖變形能釋放至一定程度，桿體承受軸力小于P2時(shí)，錨桿在圍巖由U1變形至U2的過程中停止伸長(zhǎng)讓壓，巷道圍巖再次處于穩(wěn)定狀態(tài)，U2為錨桿極限讓壓量。

3)極限變形階段。當(dāng)圍巖變形量達(dá)到U2后，錨桿無(wú)法繼續(xù)進(jìn)行讓壓變形，桿體軸力隨著圍巖變形將進(jìn)一步增大，直至達(dá)到極限變形量U3。

當(dāng)巷道開挖產(chǎn)生大變形時(shí)，該錨桿能夠通過桿體伸長(zhǎng)讓壓，釋放圍巖變形能，從而有效維護(hù)大變形軟巖巷道的穩(wěn)定性。同時(shí)，設(shè)計(jì)合理的錨桿極限讓壓距離，避免錨桿進(jìn)入極限變形階段。

2 全長(zhǎng)黏結(jié)大變形讓壓錨桿波紋套筒阻力計(jì)算

當(dāng)桿體端部增阻頭與波紋套筒出現(xiàn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，增阻頭開始擠壓套筒波紋段使其出現(xiàn)塑性擴(kuò)張變形，產(chǎn)生讓壓阻力。該部分的相對(duì)運(yùn)動(dòng)過程可以看成管材拉拔的逆過程，即增阻頭對(duì)套筒波紋段的擴(kuò)張。因此，參考金屬塑性理論計(jì)算該部分作用力。為簡(jiǎn)化計(jì)算，同時(shí)將工程誤差控制在許可范圍之內(nèi)，假設(shè)：①在一定范圍內(nèi)應(yīng)力分布均勻；②忽略沿壁厚的應(yīng)力變化；③套筒在增阻頭的作用下產(chǎn)生大塑性變形，忽略套筒的彈性變形；④套筒材料進(jìn)入塑性變形即產(chǎn)生不受應(yīng)變影響的塑性流動(dòng)[14]。

2.1 增阻頭錐形面與波紋段作用力計(jì)算

在增阻頭錐形面與波紋段接觸部分取一段微元為研究對(duì)象，如圖4。經(jīng)受力分析，可得平衡方程：

圖4 錐形部與套筒之間應(yīng)力狀態(tài)

(1)

式中：α—增阻頭錐角，(°)；f—套筒與增阻頭的摩擦系數(shù)；d—套筒內(nèi)徑，mm；D—套筒外徑，mm；σx—波紋套筒微元上軸向拉應(yīng)力，MPa；σn—增阻頭對(duì)波紋套筒作用的壓應(yīng)力，MPa。式(1)略去高階無(wú)窮小量，整理可得：

(2)

管材拉拔時(shí)的塑性條件為：

σx+σθ=σs。

(3)

式中：σθ—波紋套筒微元上徑向拉應(yīng)力，MPa；σs—材料變形抗力，MPa。

σn和σθ的關(guān)系如圖5所示，由平衡原理，可得：

圖5 σn與σθ的關(guān)系

(4)

將式(4)代入式(3)可得：

(5)

令B=f/tanθ，將式(5)代入式(2)，解得：

(6)

對(duì)式(6)兩邊同時(shí)積分，得：

(7)

通過邊界條件進(jìn)行求解，由D=D1、d=d1、σx=0，可得：

(8)

由D=D2，d=d2，σx=σx1，可得：

(9)

式中：η=(D2+d2)/(D1+d1)；d1、D1—套筒波紋段波谷的內(nèi)外直徑，mm；d2、D2—套筒波紋段波峰的內(nèi)外直徑，mm；σx1—波紋套筒微元上最大軸向拉應(yīng)力，MPa。

2.2 增阻頭平直部與波紋段作用力計(jì)算

受力如圖6所示，可得平衡方程為：

圖6 平直部與套筒之間應(yīng)力狀態(tài)

(D2+d2)dσx=fσnd2dx。

(10)

將式(4)代入式(10)，可得：

(11)

對(duì)式(11)兩邊同時(shí)積分：

解得：

(12)

式中：σb—套筒平直段斷面上的軸向拉應(yīng)力，MPa；l—增阻頭平直部分長(zhǎng)度，mm。

由此可以解得阻力為：

(13)

令壁厚δ=D2-d2，波紋段波高h(yuǎn)=D2-D1，由式(13)可知，影響增阻頭與波紋段之間讓壓阻力的因素為：材料性質(zhì)、套筒壁厚δ以及增阻頭錐角θ大小等。在材料性質(zhì)確定并且D2=30 mm、h=2 mm、θ=45°的情況下，不同套筒壁厚與讓壓阻力之間的關(guān)系如圖7(a)所示；當(dāng)D2=30 mm、δ=2 mm、h=2 mm時(shí)，不同增阻頭錐角與讓壓阻力之間的關(guān)系如圖7(b)。由圖7(a)可知，在無(wú)黏結(jié)狀態(tài)下，壁厚每增加0.25 mm，讓壓阻力約提高5.7 kN，隨著套筒壁厚的增加，讓壓阻力近乎呈線性增加，其阻力增加速率為22.8 kN/mm。由圖7(b)可知，當(dāng)錐角由15°調(diào)整至45°后，阻力減小2.93 kN，隨著錐角的增大，阻力不斷減小，降低速率僅為0.098 kN/(°)，錐面角度的改變對(duì)阻力大小影響較小。

圖7 構(gòu)件尺寸與讓壓阻力的關(guān)系

2.3 讓壓阻力變化過程分析

桿體增阻頭錐體部分在平面上為直線，波紋段在平面上為曲線，增阻頭錐體與波紋段的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是直線與弧線的相切過程，前述計(jì)算的是增阻頭錐體與波紋段達(dá)到最大接觸面積時(shí)的阻力，即計(jì)算的結(jié)果為增阻頭與波紋段相對(duì)運(yùn)動(dòng)過程中的最大讓壓阻力P。當(dāng)增阻頭錐體部分與波紋段接觸后，波紋段產(chǎn)生塑性變形提供讓壓阻力。在與一個(gè)波紋相對(duì)運(yùn)動(dòng)的前半過程中接觸面積不斷增大，讓壓阻力也隨之增大，接觸面積達(dá)到最大時(shí)讓壓阻力到達(dá)峰值；由波紋形狀的特性可知，當(dāng)接觸面積達(dá)到極大值之后，在后半過程中接觸面積開始反向減小，讓壓阻力也隨之減小，直至增阻頭開始與下一個(gè)波紋接觸。讓壓阻力重復(fù)上述變化過程，其整體變化趨勢(shì)呈波形。

3 讓壓套筒阻力測(cè)試

3.1 試驗(yàn)設(shè)備及材料

采用恒定速率加載方式，對(duì)兩組參數(shù)相同的試件進(jìn)行拉拔試驗(yàn)。采用外徑32 mm，壁厚1 mm的304不銹鋼管作為波紋套筒，桿體采用GCr15圓鋼加工。套筒平直部分外徑和內(nèi)徑分別為32.9和29.5 mm。為避免桿體與試驗(yàn)機(jī)夾具脫離，在桿體端部加工外螺紋。另外，波紋套筒為壁厚較小的空心管，試驗(yàn)機(jī)夾頭在高壓模式下，極易夾扁套筒，導(dǎo)致套筒夾具之間無(wú)法保持足夠的摩擦力。因此，設(shè)計(jì)加工填充鐵塊，并在外表面加工外螺紋以增加摩擦力，試件組合方式如圖8所示。

圖8 試件組合方式

3.2 試驗(yàn)過程及數(shù)據(jù)分析

本次試驗(yàn)對(duì)兩個(gè)相同試件進(jìn)行拉拔試驗(yàn)，將組合完畢的試件兩端夾在試驗(yàn)機(jī)夾具上，通過恒定速率對(duì)試件進(jìn)行加載。根據(jù)試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)，可得位移與讓壓阻力之間的關(guān)系如圖9所示。

圖9 位移-讓壓阻力曲線圖

由圖9可知，在非黏結(jié)狀態(tài)下，該錨桿讓壓阻力隨著拉伸呈波形變化，該變化趨勢(shì)與2.3節(jié)讓壓阻力計(jì)算分析一致。兩試件阻力變化趨勢(shì)一致，峰值大小基本相同，峰值阻力平均值為28.00 kN。根據(jù)試驗(yàn)選取材料及結(jié)構(gòu)尺寸，D2=32 mm、h=3 mm、θ=10°、δ=1.35 mm，不考慮黏結(jié)力，讓壓阻力理論值為26.06 kN。與實(shí)際數(shù)據(jù)相比，理論計(jì)算低了1.94 kN，誤差為7.4%，相對(duì)較小。另外，由于試件2的桿體居中度不夠，導(dǎo)致套筒在拉拔過程中出現(xiàn)破裂，但是破裂區(qū)域的阻力峰值與試件1幾乎相同，說明該設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)下套筒的破裂不會(huì)導(dǎo)致讓壓阻力的下降，該錨桿讓壓峰值阻力具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

1)全長(zhǎng)黏結(jié)大變形讓壓錨桿可提供較大讓壓距離和連續(xù)工作阻力。其工作全過程可分為彈性變形階段、讓壓變形階段及極限變形階段，工作過程中具有較快的增阻速度，同時(shí)在圍巖發(fā)生大變形時(shí)通過讓壓變形有控制的釋放圍巖內(nèi)部能量，可以有效維護(hù)圍巖穩(wěn)定，為大變形軟巖巷道提供了一種新型的支護(hù)結(jié)構(gòu)。

2)該錨桿波紋套筒讓壓阻力由增阻頭錐面及平直部與波紋套筒之間作用力組成。讓壓阻力隨著套筒壁厚的增加近乎呈線性提高，其阻力增加速率為22.8 kN/mm；而隨著錐角的增大，阻力不斷減小，降低速率僅為0.098 kN/°。

3)通過室內(nèi)拉拔試驗(yàn)得到該錨桿在非黏結(jié)狀態(tài)下的位移-讓壓阻力曲線，試驗(yàn)結(jié)果顯示，理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合度較高，兩者之間偏差僅為7.4%。同時(shí)，在拉拔過程中套筒的破壞對(duì)阻力峰值造成影響極小，具備很好的阻力峰值穩(wěn)定性。