閆云姿，李家棟，王昭東，李 勇，王國棟

(東北大學(xué) 軋制技術(shù)及連軋自動化國家重點實驗室，遼寧 沈陽 110819)

雙輥鑄軋是將凝固和變形結(jié)合在一起的復(fù)雜工藝過程，影響因素甚多，在少量的實驗中是無法掌握其鑄軋過程中規(guī)律，因此采用計算機模擬來分析鑄軋過程，可以將得到的規(guī)律應(yīng)用到實際生產(chǎn)中[1-3]。雙輥鑄軋中鑄嘴型腔結(jié)構(gòu)設(shè)計一般采用水模擬和數(shù)學(xué)模擬兩種方法[1-3]。在眾多研究分流塊對熔池溫度場、流場的復(fù)雜問題時會把模型簡化為二維模型，并采用水模擬的方法進行試驗，由于水的物理性質(zhì)與鋁熔體的物理性質(zhì)存在一定差異，水模型實驗不能很好地反映鑄軋鋁熔體發(fā)生凝固相變時的真實性，只能對仿真結(jié)果的一般性規(guī)律做出驗證。Akdeniz MV和Sariogluk通過計算機模擬了鑄嘴型腔二維熔體流動與傳熱問題[1，2]；劉自由采用水模型的方法分析分流塊間距和分流塊尾部角度變化對流場的影響，研究結(jié)果表明分流塊間距為212mm，分流塊尾部角度60°時鑄嘴出口速度波動幅度最小，鑄嘴出口六場分布最均勻[4]；譚國寅應(yīng)用Procast軟件對型腔中鋁液流動過程進行了模擬，設(shè)置了一、二級分流塊促使熔體更均勻，但容易使邊界區(qū)域的熔體冷卻速度過快，凝固過早出現(xiàn)卡殼現(xiàn)象[5]；翁文憑采用普通鋁合金制備的液流分配結(jié)構(gòu)進行鑄軋板坯，研究發(fā)現(xiàn)在分流塊之間的熔體溫度較高，而側(cè)邊溫度較低，區(qū)域之間溫差大[6]。

綜上可知，大多模擬會簡化模型采用二維模型以及采用水模型的方法進行實驗，與實際情況有所差距。因此，本文旨在建立雙輥鑄軋模擬的三維模型采用數(shù)值模擬的方法，重點研究鑄嘴型腔中不同分流塊的數(shù)目及分布對溫度場、出口溫度和出口速度的影響，以及對不同工藝條件下凝固行為的分析。

1 基本假設(shè)和數(shù)學(xué)模型

1.1 基本假設(shè)

在水平雙輥鑄軋鋁熔體過程中針對流道與鑄軋區(qū)建立的數(shù)學(xué)模型，為了簡化計算過程因此作出以下幾點假設(shè)：(1)液態(tài)鋁合金認(rèn)為是不可壓縮的牛頓流體；(2)假設(shè)鋁薄帶/輥界面之間的換熱系數(shù)是常數(shù)；(3)軋輥與鋁薄帶之間無滑動，且勻速運動；(4)鑄軋過程中除了粘度和比熱，材料特性與溫度無關(guān)；(5)鑄軋過程模擬是瞬時狀態(tài)。

在上述的假設(shè)條件下，計算區(qū)域可以進行以下方程求解[7，8]：(1)質(zhì)量守恒方程；(2)動量守恒方程；(3)能量守恒方程；(4)湍流的Navier-Stokes方程。

1.2 模擬研究對象

鑄嘴主要是由上下蓋板、左右側(cè)封及中間流道所組成(圖1)，本文主要研究中間流道部分，通過優(yōu)化分流塊的數(shù)目和分布，來提高鑄軋區(qū)域在寬度方向上鋁熔體溫度的均勻性。

1.3 初始和邊界條件

圖2中，網(wǎng)格劃分采用四面體網(wǎng)格。采用四面體網(wǎng)格進行計算，運行時間較長，求解較穩(wěn)定，但在整體模型中內(nèi)生成小的單元，不會對求解算法產(chǎn)生影響。

圖1 模擬幾何對象

圖2 有限元模型邊界條件示意圖

1.3.1 入口區(qū)域

在澆鑄鋁熔體時，遵守質(zhì)量守恒方程和能量守恒方程，其邊界條件：

u=vinlet,v=0,z=0

(1)

vout=vroll,T=Tinlet

(2)

(3)

(4)

(5)

式中，u、v、z 分別是入口速度在x、y、z 上的分量；vinlet為入口速度；ε為湍流動能耗散率；k為湍流動能；根據(jù)半經(jīng)驗公式知a一般取0.01；T為澆鑄溫度。

1.3.2 鋁板帶/輥交界面

由假設(shè)條件知板帶坯與軋輥外表面之間是無滑動的，并沿著軋制的水平方向移動，板帶坯與軋輥之間的熱傳遞是采用第三類邊界條件：

(7)

式中，k為熱傳導(dǎo)率；h為對流換熱系數(shù)；T為熔體的溫度；Tr為軋輥表面溫度。

1.3.3 與流道接觸面

澆鑄的鋁熔體通過流道流入鑄軋區(qū)進行軋制，為了防止熱量的損失，流道的材料采用熱傳導(dǎo)率很低的硅酸鋁材料，與流道接觸的表面采用絕熱條件為，

(8)

1.3.4 出口區(qū)域

為了保證鋁液在出口處充分流動，因此采用outflow邊界條件，并且出口速度等于軋輥速度，

vout=vroll

(9)

2 模擬仿真結(jié)果與分析

本文采用的鋁合金其熔融狀態(tài)下具有較寬范圍的凝固區(qū)域和高強度的特點，為了更好的符合實際生產(chǎn)，將該鋁合金的密度、粘度、熱傳導(dǎo)率以及采用比熱法處理的凝固潛熱采用線性擬合的方法得到在不同溫度下的分布規(guī)律，同時該合金的固相線和液相線分別為490℃和647℃。該鋁合金的熱物性參數(shù)為，液相線溫度647℃，固相線溫度490℃，澆鑄溫度分別為690℃、700℃、710℃，室溫25℃；幾何鑄造條件為，入口厚度26mm，出口厚度6mm，鑄軋區(qū)長度70mm，鑄軋速度分別為0.75m/min、0.85m/min、0.95m/min、1.05m/min、1.15m/min，分流塊長度40mm，分流塊寬度25mm。

在鑄軋過程中鋁合金的密度、粘度、熱傳熱率以及采用比熱法處理凝固潛熱均會隨著溫度變化而變化，因此通過采用JMatPro計算并將數(shù)據(jù)進行線性擬合，如圖3所示。在對鑄軋區(qū)中流場及溫度場進行仿真時，將處于各相區(qū)間下的熔體視作廣義流體，其理論依據(jù)是根據(jù)溫度變化的黏度來反映熔池中熔融金屬的流動狀態(tài)[9，10]。

2.1 分流塊數(shù)量和布局不同對溫度場和流場的影響

在換熱系數(shù)(5500W·m-2·℃-1)、澆鑄溫度(690℃)、鑄軋速度(0.75m/min)恒定的情況下，分流塊數(shù)量和分布不同時的溫度場，如圖4所示。

(1)粘度；(2)熱傳導(dǎo)率；(3)比熱；(4)密度

(1)無分流塊；(2)單個分流塊；(3)三個分流塊

由圖4可知，熔體受到軋輥轉(zhuǎn)動影響下會流向鑄軋區(qū)，由于不設(shè)有分流塊的情況下流速過快，沖擊側(cè)封板及鑄軋區(qū)然后產(chǎn)生回流流向兩側(cè)，導(dǎo)致中心區(qū)域比邊界熔體分布不均勻，溫差較大。在單個分流塊作用下，流體受到阻礙使得中心區(qū)域流體回流，降低流體速度和沖擊力，使液面波動減小，熔體在寬度方向上分布比較均勻，但在有三個分流塊情況下可以看到流動狀態(tài)不太穩(wěn)定，并在分流塊附近發(fā)生噴射使近壁處溫度降得較快。

在換熱系數(shù)(5500W·m-2·℃-1)、澆鑄溫度(690℃)、鑄軋速度(0.75m/min)恒定的情況下，分流塊在不同數(shù)量及合理分布下的速度情況，如圖5所示。根據(jù)流體力學(xué)的邊界層理論，在沒有分流塊的情況下，由于熔融金屬在鑄軋區(qū)中發(fā)生相變，流動性變差，又知熔池在軋制過程中空間逐漸減小基本上不形成漩渦；在單個分流塊的情況下，由于存在分流塊使流體流速減小，沖擊力減弱，在分流塊兩側(cè)有漩渦出現(xiàn)達到均勻流體的作用，進入鑄軋區(qū)后形成兩個對稱漩渦向?qū)挾确较蛄鲃?；在三個分流塊的情況下，分流塊之間會有漩渦分布使流速減慢，均勻流體分布，但是由于分流塊較多，導(dǎo)致邊界區(qū)域冷卻較快出現(xiàn)過早凝固。因此應(yīng)使中央?yún)^(qū)域的流體盡量多于邊界區(qū)域，防止邊部堵死。

(1)無分流塊；(2)單個分流塊；(3)三個分流塊

2.2 不同分流塊數(shù)量下澆鑄溫度對出口溫度的影響

換熱系數(shù)(5500W·m-2·℃-1)恒定，澆鑄溫度與鑄軋速度對出口溫度的影響，如圖6所示。

圖6 換熱系數(shù)不變澆鑄溫度與鑄軋速度對出口溫度的影響

由圖6可知，無分流塊和設(shè)有單個分流塊時澆鑄溫度與鑄軋速度對出口溫度的影響整體趨勢基本一樣；但是相對于無分流塊和單個分流塊，設(shè)有三個分流塊的出口溫度則較高?？梢钥闯鰸茶T溫度的升高對于出口溫度的變化很小，澆注溫度升高20℃，板帶表面溫度最大相差5℃，這主要由于該鋁合金凝固潛熱很大，過熱度的變化對熔體的熱量改變較小。所以采用澆鑄溫度為690℃作為研究。

2.3 不同分流塊數(shù)量下?lián)Q熱系數(shù)對出口溫度的影響

澆鑄溫度(690℃)不變，無分流塊、單個分流塊和三個分流塊時鑄軋速度和換熱系數(shù)對出口溫度的影響，如圖7所示。由圖可知，澆鑄溫度690℃、不同鑄軋速度下，隨著鑄坯和鑄軋輥之間換熱系數(shù)的增加，出口溫度隨之減??；且在鑄軋速度增大時，換熱系數(shù)的改變引起的溫度變化也逐漸增大。換熱系數(shù)取5500W·m-2·℃-1符合實際鑄坯出口時測得溫度。

2.4 不同分流塊數(shù)量出口厚度和寬度方向溫度的分布規(guī)律

澆鑄溫度690℃，換熱系數(shù)5500W·m-2·℃-1，鑄軋速度0.75m/min，分流塊數(shù)量不同時出口厚度方向的溫度變化規(guī)律，如圖8所示。由圖可知，隨著分流塊數(shù)量的增加，分流塊之間出現(xiàn)多個漩渦擾動流體的運動，起到很好的分流作用，出口溫度隨之增加，在板坯表面和心部的溫差也逐漸增加。但是在流道中靠近邊部的區(qū)域比心部冷卻效果更好，為了防止凝固過早，所以有三個分流塊的流道并不是最好的選擇。

(1)無分流塊；(2)單個分流塊；(3)三個分流塊

圖8 不同分流塊數(shù)量出口厚度方向溫度的變化規(guī)律

入口速度 0.75m/min和換熱系數(shù)5500W·m-2·℃-1恒定，單個分流塊和無分流塊出口表面和心部溫度的變化規(guī)律，如圖9所示。由圖可知，沒有分流塊的情況下，寬度方向上出口溫差較大；單個分流塊中出口寬度方向上溫差較小，同時表面與心部的溫差小，說明溫度均勻性較好。

2.5 不同數(shù)量分流塊下出口厚度和寬度方向速度的分布規(guī)律

入口速度 0.75m/min和換熱系數(shù)5500W·m-2·℃-1恒定，單個分流塊和無分流塊出口表面和心部速度的變化規(guī)律，如圖10所示。由圖可知，單個分流塊和無分流塊時，出口速度的變化基本上一致，由于板帶出口時已完全凝固再受到拉速的作用，板帶表面和心部的出口速度相差約0.005m/min，分布比較均勻，所形成的板材厚度越均勻，質(zhì)量越好。

3 實驗驗證

本實驗的主要目的，是為數(shù)值模擬提供有力的實驗數(shù)據(jù)以及驗證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，根據(jù)數(shù)值模擬的結(jié)果進行5組鑄軋實驗，并在距離鑄軋區(qū)出口5 cm處使用紅外測溫儀進行板帶表面溫度測定，圖11是進行多組鑄軋的成品。

(1)單個分流塊；(2)無分流塊

圖10 不同數(shù)量分流塊出口表面和心部速度的變化規(guī)律

圖11 鑄軋鋁板帶

根據(jù)板帶表面出口溫度與模擬溫度結(jié)果，確定該鑄軋實驗條件下的界面換熱系數(shù)。為方便后續(xù)處理，不同工藝參數(shù)板帶的編號見表2。

表2 雙輥鑄軋工藝參數(shù)

通過對實驗和仿真模擬出口溫度進行比較可知，換熱系數(shù)的最優(yōu)值為5500 W·m-2·℃-1，此時預(yù)測值與實測值最吻合，誤差范圍在10%以內(nèi)(圖12)。

4 結(jié)論

(1)鑄軋過程中，為了避免中央?yún)^(qū)域與邊界區(qū)域溫差大，采用分流塊在流道中起到均勻熔體、使寬度方向上溫差較小的作用；通過比較可知，不同分流塊數(shù)量鋁熔體受到的阻礙作用不同。

圖12 鑄軋板帶出口溫度驗證

(2)通過比較分流塊數(shù)量和分布的不同可知，不采用分流塊時，熔體在流道中央不受阻力會導(dǎo)致中央與邊界區(qū)域溫差較大；采用多個分流塊時，由于分流塊可以使熔體均勻化，易使邊界區(qū)域比中央?yún)^(qū)域冷卻效果好，在鑄軋過程中會發(fā)生堵死現(xiàn)象。

(3)分流塊的數(shù)量并不是越多越好，單個分流塊時可以達到預(yù)期結(jié)果，并且使得熔體在寬度方向上出口溫度、出口速度相差較小，對提高鑄軋的板帶質(zhì)量有很好作用。