楊美輝 周念成 王強(qiáng)鋼 廖建權(quán) 孟瀟瀟

（輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室（重慶大學(xué)） 重慶 400044）

0 引言

光伏、儲能等直流型分布式電源的增加促進(jìn)了直流微電網(wǎng)的發(fā)展[1-3]。相比于交流微電網(wǎng)，直流微電網(wǎng)具有結(jié)構(gòu)簡單、控制容易、供電容量大、電能質(zhì)量高等優(yōu)點[4-6]。根據(jù)是否存在中線，可將直流微電網(wǎng)分為單極和雙極直流微電網(wǎng)[7]。相比于單極直流微電網(wǎng)，雙極直流微電網(wǎng)提供更多電壓等級接口，電壓等級可靈活變換，同時其對 AC-DC變換器的利用率高[8]。此外，當(dāng)某一極發(fā)生故障時，另一極可繼續(xù)保持運(yùn)行，系統(tǒng)具有更高的可靠性和安全性。但正、負(fù)極的電源，負(fù)荷和線路參數(shù)等不平衡會在中線產(chǎn)生不平衡電流，進(jìn)而增加線路損耗，同時使正、負(fù)極母線電壓偏離額定值[9-10]。當(dāng)某一節(jié)點的負(fù)荷嚴(yán)重不平衡時，不平衡度可能超標(biāo)，甚至觸發(fā)中線的不平衡電壓保護(hù)[11]。為靈活調(diào)節(jié)雙極直流微電網(wǎng)的電壓不平衡度，同時使母線電壓運(yùn)行在合理范圍內(nèi)，須采取一定的分布式協(xié)同控制策略，保證直流負(fù)荷的正常運(yùn)行。

針對雙極直流微電網(wǎng)的不平衡電壓抑制，目前主要有三種策略[12]：①采用可抑制不平衡電壓的AC-DC變換器；②在AC-DC變換器的出口安裝電壓平衡器；③采用負(fù)荷切換開關(guān)調(diào)整直流負(fù)荷的供電極性。文獻(xiàn)[13-14]提出了在雙極直流微電網(wǎng)中，采用三電平變換器抑制直流母線不平衡電壓的控制方法，使直流母線的正、負(fù)極電壓達(dá)到平衡的同時，實現(xiàn)電網(wǎng)的雙向潮流。文獻(xiàn)[15]和文獻(xiàn)[16]分別針對單端、多端直流微電網(wǎng)，提出了基于電壓平衡器的不平衡電壓抑制方法，并驗證了所提電壓平衡器優(yōu)異的雙極母線調(diào)壓效果。文獻(xiàn)[17]針對雙極直流配電網(wǎng)，提出了一種基于負(fù)荷開關(guān)在線切換的不平衡電壓抑制策略，該策略比較初始狀態(tài)以及負(fù)荷開關(guān)切換后各節(jié)點的不平衡中線電流的大小，確定直流負(fù)荷的供電極性，進(jìn)而在不影響直流負(fù)荷電能質(zhì)量的前提下抑制不平衡電壓。由以上分析可知，雙極直流微電網(wǎng)的不平衡電壓的抑制可從源側(cè)和網(wǎng)側(cè)出發(fā)，通過增加不平衡補(bǔ)償控制環(huán)節(jié)減小不平衡電流引起的線路損耗和電壓偏差，但均只考慮單個變換器的不平衡電壓抑制，而未考慮不同節(jié)點變換器間分布式電源參與不平衡度調(diào)節(jié)的協(xié)調(diào)能力。因此應(yīng)進(jìn)一步研究雙極直流網(wǎng)絡(luò)中不同節(jié)點變換器母線電壓及不平衡度的協(xié)調(diào)控制，當(dāng)負(fù)載和供電功率在大范圍變化時，保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

基于一致性理論的分布式協(xié)同控制策略結(jié)合了集中式控制和分散式控制的優(yōu)點[18-19]，有利于協(xié)調(diào)多個變換器的不平衡電壓控制。在直流微電網(wǎng)中各單元能夠依據(jù)自身和相鄰單元的信息實時更新自身狀態(tài)，共同完成協(xié)調(diào)控制[20-21]。文獻(xiàn)[22]提出了基于一致性理論的單極直流微電網(wǎng)多路直流電力彈簧分布式協(xié)同控制策略。該策略不僅實現(xiàn)了平均直流母線電壓的一致，還保持了儲能電池的荷電狀態(tài)（State of Change, SOC）平衡。文獻(xiàn)[23]提出了基于一致性理論的多組混合儲能控制方法，不僅有效提升了直流母線電壓水平，還實現(xiàn)了不同類儲能間的功率分配。文獻(xiàn)[24]提出了基于有限時間一致性理論的分布式協(xié)同控制策略，實現(xiàn)了直流微電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定以及發(fā)電成本最小等多目標(biāo)控制。文獻(xiàn)[25]針對含有容性負(fù)載的直流微電網(wǎng)，基于一致性理論建立了容性負(fù)載電壓觀測器，實現(xiàn)了微電網(wǎng)的負(fù)載均衡控制。文獻(xiàn)[26]在實現(xiàn)直流母線電壓均值維持在額定值的基礎(chǔ)上，提出了一種PI一致性控制電壓優(yōu)化策略，保證了各直流微電網(wǎng)中母線電壓偏離額定值的偏差和最小。以上研究均針對單極直流微電網(wǎng)中不同變換器間的協(xié)調(diào)控制，而未考慮雙極直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)。雙極直流微電網(wǎng)因其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中含有中性線，極間電壓不平衡成為其特有的電能質(zhì)量問題，負(fù)載功率、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)等電氣量的不平衡及中線阻抗上的壓降均會使正、負(fù)極電壓進(jìn)一步偏離額定值，從而對直流母線電壓偏差補(bǔ)償及雙極直流微電網(wǎng)的功率分配產(chǎn)生影響。因此針對雙極直流微電網(wǎng)，還需設(shè)計專門的極間不平衡電壓控制器，控制正、負(fù)極電壓的不平衡度在合理范圍內(nèi)，才能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定、可靠運(yùn)行。

本文將一致性理論應(yīng)用到雙極直流微電網(wǎng)的不平衡電壓控制中，通過對多個分布式電源變換器的分布式協(xié)同控制，實現(xiàn)雙極直流微電網(wǎng)的不平衡電壓控制。文中在雙極直流微電網(wǎng)的一次控制中采用電壓下垂控制，同時根據(jù)一致性理論，結(jié)合電壓不平衡度與正負(fù)極電壓之間的關(guān)系，提出雙極直流微電網(wǎng)的分布式協(xié)同控制策略。通過設(shè)計不平衡電壓觀測器和不平衡度控制器，使母線電壓維持在額定值，并實現(xiàn)了極間電壓不平衡度趨于一致。通過對系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，從理論上驗證了所提控制策略的穩(wěn)定性和可靠性。最后在Matlab/Simulink中建立雙極直流微電網(wǎng)仿真模型，并搭建實驗平臺，仿真及實驗結(jié)果表明所提控制策略不僅在電網(wǎng)常規(guī)運(yùn)行中有效，在負(fù)載變化和通信網(wǎng)絡(luò)變化時同樣具有良好的有效性。

1 雙極直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)及建模分析

1.1 系統(tǒng)建模

本文研究的雙極直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。該網(wǎng)絡(luò)包含物理層和網(wǎng)絡(luò)層，其中物理層包括分布式電源（DG）、直流變換器（DC-DC）、低壓直流負(fù)載及正線（P線）、中性線（O線）和負(fù)線（N線）三條直流母線。DG經(jīng)由DC-DC變換器接入直流母線，低壓直流負(fù)載接在PO或NO之間。DG及DCDC變換器在實現(xiàn)傳統(tǒng)穩(wěn)壓功能的基礎(chǔ)上，還可抑制由于電源和負(fù)載不平衡導(dǎo)致的功率波動，并減小不同擾動對系統(tǒng)電壓質(zhì)量的影響。網(wǎng)絡(luò)層可方便多個直流變換器進(jìn)行信息交換，在電壓不平衡度一致性控制中，將正極和負(fù)極相對應(yīng)的直流變換器視為同一個節(jié)點，而在母線平均電壓控制中將正、負(fù)極的直流變換器視為不同節(jié)點。各節(jié)點間通過稀疏的通信網(wǎng)絡(luò)連接，并與相鄰節(jié)點交換控制變量的信息，更新自身控制信息，達(dá)到控制變量的全局一致性。

圖1 雙極直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The schematic diagram of bipolar DC microgrid structure

1.2 不平衡電壓分析

當(dāng)正、負(fù)極負(fù)荷功率不相等時，正、負(fù)極電壓會產(chǎn)生偏差，即電壓不平衡。不平衡度是評估雙極直流微電網(wǎng)電壓不平衡的一項指標(biāo)，若電壓不平衡度超出設(shè)定范圍，可能導(dǎo)致微電網(wǎng)運(yùn)行損耗增加，同時影響直流負(fù)荷的正常工作。為保證雙極直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行，根據(jù)ANSI C84，建議將電壓不平衡度限制在3%以內(nèi)[6,27]，文獻(xiàn)[6,27]中定義第i個節(jié)點的電壓不平衡度為

式中，vhbi為第i個節(jié)點的不平衡度；vpi、vni分別為正、負(fù)極母線電壓，下標(biāo)p、n分別為正、負(fù)極。

為進(jìn)一步分析電壓不平衡度與雙極直流微電網(wǎng)中系統(tǒng)參數(shù)的定量關(guān)系，得到正、負(fù)極輸出電壓變化與不平衡度的關(guān)系，文獻(xiàn)[16]對恒阻抗負(fù)載和恒功率負(fù)載均進(jìn)行了不平衡電壓分析。本文以恒阻抗負(fù)載為研究對象，采用圖2所示的簡化模型進(jìn)行分析。

圖2 雙極直流微電網(wǎng)簡化模型Fig.2 Simplified model of bipolar DC microgrid

該簡化模型中節(jié)點電壓和電流滿足

式中，Rp、Rn分別為正、負(fù)極負(fù)載；RLp、RLn、Rm分別為正極、負(fù)極、中線線路電阻；ip、in、im分別為正極、負(fù)極、中線電流；vsp、vsn分別為正、負(fù)極輸出電壓。在本文中正、負(fù)極線路阻抗相等，即RLp=RLn=RL。

求解式（2），可得不平衡度與負(fù)載、中線電阻及正、負(fù)極電源電壓的關(guān)系為

令Rp=20Ω，Rn=10Ω，本文雙極直流微電網(wǎng)母線電壓的參考值為 400V，為保證電壓的合理性，使正、負(fù)極電源電壓分別在380～420V之間變化。根據(jù)式（3），得到雙極直流微電網(wǎng)電壓不平衡度隨正、負(fù)極輸出電壓變化的三維圖，如圖3所示。

由圖3可知：正、負(fù)極輸出電壓平衡時，極間電壓不平衡度較小，但隨著輸出電壓不平衡增大，電壓不平衡度隨之增大，甚至超出ANSI C84建議限定范圍的3%，影響雙極直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。為保證雙極直流微電網(wǎng)電壓不平衡度在允許范圍的3%以內(nèi)，正、負(fù)極電壓應(yīng)在一定范圍內(nèi)，如圖3中x-y平面陰影部分所示?？梢栽O(shè)計相應(yīng)的分布式協(xié)同控制策略，合理調(diào)配不同分布式電源參與不平衡度調(diào)節(jié)，同時調(diào)節(jié)正、負(fù)極輸出電壓，將電壓不平衡度控制在合理范圍或某一限定值。

圖3 電壓不平衡度隨正、負(fù)極輸出電壓變化規(guī)律Fig.3 The voltage unbalance factor varies with the positive and negative output voltage

2 基于分布式協(xié)同的不平衡電壓控制

2.1 電壓下垂控制

在雙極直流微電網(wǎng)中，為了降低因功率不平衡而造成的母線電壓偏差，本文采用一次控制和二次控制相結(jié)合的分布式協(xié)同控制。完整的分布式協(xié)同控制方案如圖4所示。一次控制采用電壓下垂控制，主要調(diào)節(jié)直流變換器的輸出電壓[28]；二次控制則進(jìn)一步調(diào)整一次控制產(chǎn)生的電壓、功率偏差。圖4中i表示雙極直流微電網(wǎng)中的第i個分布式電源，j、k表示與i節(jié)點有通信聯(lián)絡(luò)的相鄰分布式電源，下標(biāo)p、n分別表示正、負(fù)極。

圖4 完整分布式協(xié)同控制方案Fig.4 The complete distributed cooperative control scheme

在控制方案中，采用下垂控制作為一次控制，實現(xiàn)多個變換器并聯(lián)運(yùn)行時負(fù)荷功率的自動分配，維持系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。一次控制包括電壓下垂控制器和虛擬阻抗環(huán)，虛擬阻抗環(huán)按式（4）設(shè)計。

式中，Rdpi、Rdni分別為正、負(fù)極虛擬阻抗；ipi、ini分別為正、負(fù)極負(fù)載電流；vdpi、vdni分別為虛擬阻抗的輸出電壓，即輸出電流的比例部分，能使電壓基準(zhǔn)值隨電流的增加而減小。將虛擬阻抗環(huán)的輸出電壓vdpi和vdni與電壓的基準(zhǔn)值相減，差值通過PI下垂控制器，生成控制 DC-DC變換器開關(guān)的占空比d。一次控制中采用虛擬阻抗實現(xiàn)電壓下垂控制，但虛擬阻抗引起的電壓下降會產(chǎn)生電壓偏差，選用較小的虛擬阻抗電壓偏差小，但是易造成微電網(wǎng)的不穩(wěn)定，因此需合理選擇虛擬阻抗的大小。

2.2 不平衡平均電壓二次控制

電壓下垂控制無法完全消除直流母線電壓偏差，而基于平均動態(tài)一致性理論的分布式協(xié)同控制可根據(jù)自身及相鄰節(jié)點數(shù)據(jù)信息實現(xiàn)協(xié)同控制，其基本原理為

式中，iξ和jξ分別為節(jié)點i和節(jié)點j的狀態(tài)變量；aij為節(jié)點i和節(jié)點j進(jìn)行信息交換的通信權(quán)重。平均一致性算法的通信網(wǎng)絡(luò)可用圖表表示，其圖表的拉普拉斯矩陣L=[lij]∈RN×N，滿足

二次控制在為一次控制提供參考電壓的同時，還需協(xié)調(diào)電壓不平衡度和母線平均電壓趨于一致，以減小功率波動較大時電壓失衡。由于線路阻抗的存在，不同直流變換器接入點的母線電壓不同，為獲得直流母線電壓的平均值，構(gòu)建如圖4中所示的不平衡電壓觀測器。對圖1所示的雙極直流微電網(wǎng)，根據(jù)平均一致性算法，第i個直流變換器直流母線平均電壓為

式中，j節(jié)點為一致性算法通信網(wǎng)絡(luò)中與i節(jié)點關(guān)聯(lián)的節(jié)點；vavgpi、vavgpj和vavgni、vavgnj分別為正、負(fù)極第i個和第j個電壓觀測器輸出的母線平均電壓。

不平衡電壓觀測器可結(jié)合自身和相鄰單元的信息實時更新下一時刻的平均電壓輸出量，進(jìn)而有效估計雙極直流微電網(wǎng)的母線平均電壓。將直流母線額定參考電壓vref與母線平均電壓vavgpi、vavgni間的誤差項通過比例積分控制器處理，生成母線電壓的修正項。

2.3 不平衡度二次控制

為使電網(wǎng)中各節(jié)點在運(yùn)行過程中的電壓不平衡度趨于一致，減小電壓不平衡度對雙極直流微電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的影響，設(shè)置如圖4所示的不平衡度控制器。根據(jù)平均一致性算法，可以得到期望的電壓不平衡度為

將不平衡電壓觀測器和不平衡度控制器得到的兩個修正項加到母線額定參考電壓，可得雙極直流微電網(wǎng)電壓下垂控制的參考電壓為

3 雙極直流微電網(wǎng)小信號穩(wěn)定分析

為研究雙極直流微電網(wǎng)系統(tǒng)的小信號穩(wěn)定性，本文建立控制策略的小信號模型，并通過根軌跡及 Nyquist圖分析所提控制策略對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

在雙極直流微電網(wǎng)中，分布式電源通過DC-DC變換器接入直流母線，在忽略變換器開關(guān)損耗后，其輸入輸出特性為

式中，vspi、vsni分別為i節(jié)點正、負(fù)極電源電壓；iLpi、iLpi分別為i節(jié)點正、負(fù)極電感電流；rspi、rsni分別為i節(jié)點正、負(fù)極電源內(nèi)阻；C0為濾波電容。對式（13）進(jìn)行線性處理可得

式中，vopi、voni分別為系統(tǒng)穩(wěn)定時的正、負(fù)極母線電壓；iopi、ioni和iLopi、iLoni分別為系統(tǒng)穩(wěn)定時的正、負(fù)極負(fù)載電流和電感電流。

根據(jù)式（14）可得控制系統(tǒng)的一次控制動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖5a所示。該系統(tǒng)以參考電壓電流Δipi（或Δini）為輸入量，母線電壓Δvpi（或Δvni）為輸出量，化簡框圖，再根據(jù)歐姆定律可得到以為輸入，Δvpi（或 Δvni）為輸出的一次控制的傳遞函數(shù)為

式中，Gp、Gn分別為正、負(fù)極一次控制的傳遞函數(shù)；kP和kI分別為一次控制中 PI的比例系數(shù)和積分系數(shù)；Rpi和Rni分別為i節(jié)點正、負(fù)極負(fù)載。

圖5 控制系統(tǒng)框圖Fig.5 The structure of control system

由式（8）、式（11）、式（12）和式（16）可知一次控制中的輸入量為

式中，Gu和Go分別為平均電壓觀測器和不平衡度控制器的PI傳遞函數(shù)，且滿足

式中，kPV、kIV分別為不平衡電壓觀測器的比例系數(shù)和積分系數(shù)；kPhb、kIhb分別為不平衡度控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)。

聯(lián)立式（15）、式（17）、式（18）并化簡可得雙極直流微電網(wǎng)加入二次控制后的系統(tǒng)框圖如圖5b所示。由系統(tǒng)框圖可知，雙極直流微電網(wǎng)中正、負(fù)極之間存在耦合，結(jié)合式（7）中平均母線電壓與母線電壓的關(guān)系，通過化簡可得以vref為輸入，Δvpi（或Δvni）為輸出的系統(tǒng)傳遞函數(shù)，并進(jìn)行小信號穩(wěn)定性分析。

依次在二次控制中加入平均電壓觀測器和不平衡度控制器，得到以vref為輸入，Δvpi（或Δvni）的控制系統(tǒng)的根軌跡和Nyquist圖如圖6和圖7所示。由圖6可知，其根軌跡系統(tǒng)零極點均位于負(fù)半平面，且遠(yuǎn)離虛軸；由圖7所示，不平衡度控制器加入前后系統(tǒng)的Nyquist圖不包圍（-1，j0）點，系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖6 加入平均電壓觀測器而未加不平衡度控制器時根軌跡Fig.6 Root locus when the average voltage observer is added without the unbalance factor controller

圖7 加入平均電壓觀測器的控制系統(tǒng)Nyquist圖Fig.7 The figure of Nyquist with average voltage observer

4 仿真及實驗驗證

4.1 仿真驗證

為驗證所提控制策略的有效性，在 Matlab/Simulink中搭建圖8所示的仿真模型，其中母線平均電壓、不平衡度一致性控制（不平衡度參考值xref為0.5%）的通信拓?fù)浞謩e如圖9a、圖9b所示。通信拓?fù)洳捎秒p向環(huán)形拓?fù)?，在某一通信鏈路失效時依然能夠保證通信的可靠性[19-20]。

圖8 仿真結(jié)構(gòu)示意圖Fig.8 The schematic diagram of simulation structure

圖9 通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.9 Communication topology

在平均電壓一致性控制設(shè)計中，采用 0-1權(quán)重的鄰接矩陣為

由于不平衡度一致性控制中增加了電壓不平衡度參考值，其0-1權(quán)重的鄰接矩陣為

初始時刻，正極各節(jié)點的負(fù)載分別為Rp1=10Ω、Rp2=20Ω、Rp3=20Ω、Rp4=20Ω，負(fù)極各節(jié)點的負(fù)載分別為Rn1=20Ω、Rn2=40Ω、Rn3=20Ω、Rn4=5Ω，仿真模型和控制器的相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 The system parameters

算例1：本文所提出的基于一致性算法的二次控制本質(zhì)上是對下垂控制的改進(jìn)，通過動態(tài)平均電壓和不平衡度一致性算法，用以補(bǔ)償下垂控制的初始參考電壓，并通過相鄰節(jié)點間的通信達(dá)到雙極直流微電網(wǎng)平均電壓和不平衡度的一致。在下垂控制的改進(jìn)方法中，有通過算術(shù)平均法求取系統(tǒng)狀態(tài)量均值，再利用偏差信號進(jìn)行調(diào)節(jié)的輸出補(bǔ)償。文獻(xiàn)[29]基于算術(shù)平均法動態(tài)調(diào)節(jié)下垂控制參考電壓，實現(xiàn)了直流微電網(wǎng)中分布式儲能單元SOC均衡以及負(fù)荷功率的動態(tài)分配。為驗證本文控制方案的有效性，系統(tǒng)采用電壓下垂控制作為一次控制，首先在二次控制中僅投入本文不平衡電壓觀測器，不平衡度控制器未投入；然后采用文獻(xiàn)[29]中的控制算法作為二次控制投入；最后在雙極直流微電網(wǎng)中投入本文所提出的完整二次控制策略，即同時投入不平衡電壓觀測器和不平衡度控制器。各仿真結(jié)果如圖 10所示。

圖10 不同控制下系統(tǒng)電壓不平衡度Fig.10 The voltage unbalance factor of system under different control

由圖10a可知，由于二次控制中僅投入電壓觀測器，沒有電壓不平衡度控制器，各正、負(fù)極節(jié)點的不平衡度不收斂，且節(jié)點1的電壓不平衡度遠(yuǎn)大于其他節(jié)點，甚至接近不平衡度的限制 3%。由圖10b可知，采用基于算術(shù)平均法動態(tài)調(diào)節(jié)下垂控制的參考電壓，各正、負(fù)極節(jié)點的不平衡度得到調(diào)節(jié)，各節(jié)點間不平衡度在限定范圍內(nèi)差值減小，但仍存在偏差且不趨于一致。由圖10c可知，本文控制策略完全投入后，在電壓不平衡度控制器作用下，各正、負(fù)極節(jié)點的不平衡度趨于一致，且能收斂于參考值0.5%，與圖10a與圖10b相比，極間電壓不平衡明顯得到改善。

圖11 二次控制投入系統(tǒng)電壓響應(yīng)Fig.11 The voltage response of the system with secondary control input

算例2：0～5s，系統(tǒng)僅采用電壓下垂一次控制；5～20s時，投入本文所提出的完整二次控制。在上述模型參數(shù)的設(shè)置下，仿真結(jié)果如圖11所示。由圖11可知，0～5s，由于存在直流線路阻抗，正、負(fù)極直流母線電壓均偏離額定值400V，此外，正極母線平均電壓為 392.5V，負(fù)極母線平均電壓為 394.25V。由圖11a和圖11b可知，在5s投入二次控制后，正、負(fù)極母線電壓均上升，但由于線路阻抗的存在，正、負(fù)極母線電壓與額定值不同，但均接近于額定值400V。由圖11c和圖11d可知，在二次控制投入后，由于各母線電壓的抬升，正、負(fù)極母線平均電壓可以穩(wěn)定在額定值400V，平均電壓偏差減小到0。

算例3：6s時將負(fù)載A(160kW)并聯(lián)投入正極第4個節(jié)點，13s時將負(fù)載B(32kW)并聯(lián)投入到負(fù)極第2節(jié)點，仿真結(jié)果如圖12所示。由圖12a可知，負(fù)載變化時，不平衡電壓觀測器輸出的母線平均電壓均會收斂于額定值。由圖12b可知，不平衡度控制器能夠在正、負(fù)極負(fù)載發(fā)生變化時快速響應(yīng)，將網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點的不平衡度收斂于同一值，即參考值0.5%，實現(xiàn)正、負(fù)極直流母線電壓的平衡。

圖12 負(fù)載變化系統(tǒng)響應(yīng)Fig.12 System response to load changes

算例4：一致性算法中，通信權(quán)重aij不僅能有效反映雙極直流微電網(wǎng)中的節(jié)點信息，還會影響系統(tǒng)狀態(tài)變量一致性的收斂速度。為驗證通信權(quán)重aij對電壓不平衡控制的影響，在其余系統(tǒng)參數(shù)均相同的條件下，改變通信權(quán)重aij值，得到其與系統(tǒng)相應(yīng)調(diào)節(jié)時間的關(guān)系如圖13所示。由圖13可知，通信權(quán)重aij越大，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間越短，收斂速度越快。取通信權(quán)重aij值分別為2和10，并且5s時在正極第4個節(jié)點并聯(lián)增加32kW的負(fù)載。此時系統(tǒng)電壓不平衡度曲線和正極母線平均電壓如圖14所示。由圖14a和圖14b可知，當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化時，aij=10時電壓不平衡度曲線和母線平均電壓的收斂速度更快，更容易趨于一致。

圖13 通信權(quán)重與調(diào)節(jié)時間關(guān)系Fig.13 The relationship between communication weight and adjustment time

圖14 通信網(wǎng)絡(luò)變化系統(tǒng)響應(yīng)Fig.14 The system response to changes in communication networks

4.2 實驗驗證

本實驗搭建如圖 15所示的實驗平臺來驗證所提出的雙極直流微電網(wǎng)不平衡電壓控制策略的正確性和有效性。實驗平臺由8個直流源（正、負(fù)極各4個）、DC-DC變換器、通信模塊、電阻負(fù)載等組成，實驗中直流源設(shè)置為 24V，線阻為 1Ω，負(fù)載為 20Ω左右不均，母線電壓額定參考電壓設(shè)置為12V。

圖15 實驗平臺Fig.15 The experiment platform

實驗初始時刻，正、負(fù)極直流電源變換器僅由一次下垂控制控制，在t1時刻啟動二次控制，正、負(fù)極直流母線電壓波形如圖16a所示。初始時刻，正、負(fù)極各4個節(jié)點的母線電壓均存在電壓偏差，平均電壓估計低于12V。啟動二次控制后，盡管正、負(fù)極直流母線電壓沒有保持在12V，但是母線電壓均有所抬升，母線平均電壓也會有所提高，并可以保持在額定值12V。通過實驗中直流電壓數(shù)據(jù)計算得到電壓不平衡度如圖16b所示。由圖16b可知，在一致性控制作用下，雙極直流微電網(wǎng)中各節(jié)點的電壓不平衡度明顯降低，且均穩(wěn)定在1.3%左右，基本達(dá)到一致。

圖16 實驗結(jié)果Fig.16 The experimental results

5 結(jié)論

本文提出了雙極直流微電網(wǎng)的不平衡電壓的分布式協(xié)同控制策略，并通過仿真算例及實驗對該控制策略進(jìn)行驗證，結(jié)果表明：

1）通過設(shè)置電壓觀測器，可在負(fù)荷及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)變化時，動態(tài)調(diào)整各負(fù)荷節(jié)點的電壓參考值，通過減小母線電壓與額定值之間的偏差，提升雙極直流微電網(wǎng)電壓質(zhì)量，并實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的正、負(fù)極母線平均電壓趨于一致。

2）在電壓觀測器的基礎(chǔ)上，增加不平衡度控制器，可使網(wǎng)絡(luò)中各負(fù)荷節(jié)點的電壓不平衡度趨于一致，從而最大限度地利用分布式電源的電壓調(diào)節(jié)能力，減小功率波動較大時的電壓失衡，有利于雙極直流微電網(wǎng)的功率平衡。

3）在電壓下垂控制的基礎(chǔ)上增加一致性控制，可達(dá)到雙極直流微電網(wǎng)的分布式協(xié)同控制。該控制策略可靈活應(yīng)對負(fù)荷及通信網(wǎng)絡(luò)時變的情況，保證直流負(fù)荷及整個雙極直流微電網(wǎng)的正常、穩(wěn)定運(yùn)行。