席飛雁，朱自強(qiáng)，魯光銀，韓 博，郭友軍

（1.中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，長沙 410083；2.中國地質(zhì)調(diào)查局天津地質(zhì)調(diào)查中心，天津 300170；3.中南大學(xué)有色金屬成礦預(yù)測與地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙 410083）

FLAC3D（Three Dimensional Fast Lagrangian Analysis of Continua）即三維快速拉格朗日分析軟件，利用拉格朗日差分公式計(jì)算處理材料的屈服和流變等有限變形問題，能夠相對準(zhǔn)確地模擬邊坡中巖土體和工程材料于三維尺度的結(jié)構(gòu)和受力狀態(tài)，從而有效地分析邊坡巖土體在屈服極限強(qiáng)度前后的彈塑性情況[1-3]。FLAC3D軟件提供包含彈性模型、彈塑性模型和null空模型在內(nèi)的12個(gè)巖土體本構(gòu)模型，對于具有區(qū)域特征性、構(gòu)造復(fù)雜性和成分多相性等性質(zhì)的巖土體的開挖、支護(hù)等過程均能進(jìn)行較好的數(shù)值模擬。

武深高速公路廣東段廣泛分布著以石炭系下統(tǒng)測水組（Cldc）煤系地層以及石蹬子組（Clds）灰?guī)r為代表的煤系地層，煤系地層中炭質(zhì)泥頁巖、頁巖巖質(zhì)軟弱，主要由葉蠟石、高嶺石及伊利石等親水性礦物組成，具有較強(qiáng)的遇水軟化與失水崩解特性，并且含碳成分高使之具有較強(qiáng)的吸熱能力[4]。煤系地層極易發(fā)生不可逆的干燥-浸水活化作用，且節(jié)理發(fā)育，巖層破碎，加之較大的孔隙比和較低的強(qiáng)度，使得煤系地層巖土體的工程性質(zhì)較差[5]。而人為切坡卸載會(huì)造成煤系地層出露于地表，形成臨空面，受水浸潤而產(chǎn)生軟化效應(yīng)，強(qiáng)度較差的煤層趨向于坡面方向擠出，導(dǎo)致煤層側(cè)面的砂巖存在拉張作用；同時(shí)受外營力作用，煤層以較快的速度風(fēng)化成低強(qiáng)度的煤系土，膠結(jié)能力弱的煤系土進(jìn)一步導(dǎo)致煤層風(fēng)化、裂隙發(fā)育，松散的結(jié)構(gòu)進(jìn)一步使得風(fēng)化深度加大，從而造成邊坡的穩(wěn)定性弱化[6-9]。由于煤系地層較差的工程性質(zhì)以及相對破碎的賦存狀態(tài)，對該邊坡進(jìn)行開挖容易弱化其穩(wěn)定性，造成邊坡失穩(wěn)，后續(xù)邊坡支護(hù)工作的設(shè)計(jì)也難以得到高效有序的開展，因此對該路塹邊坡的開挖施工以及支護(hù)處理進(jìn)行模擬以分析其開挖對邊坡穩(wěn)定性的影響和支護(hù)效果的評估便至關(guān)重要[10]。

為了深入了解武深高速公路廣東段煤系地層路塹高邊坡開挖條件下的穩(wěn)定性機(jī)理，本文以K431+230～K431+730段右側(cè)高邊坡為研究對象，基于強(qiáng)度折減法，利用FLAC3D建立邊坡模型，對三級開挖過程以及錨桿、框架梁支護(hù)過程進(jìn)行數(shù)值模擬，對比分析各個(gè)階段邊坡的應(yīng)力場、位移場以及安全系數(shù)變化，掌握邊坡在開挖前后以及支護(hù)前后的穩(wěn)定性情況，為后續(xù)的設(shè)計(jì)與施工提供技術(shù)參考。

1 強(qiáng)度折減法

1.1 基本原理

強(qiáng)度折減法相較于極限平衡法等方法，滑動(dòng)面的位置與形狀無需假定，較大程度上規(guī)避了人為假定的缺陷，同時(shí)對于靜力許可、應(yīng)變相容和土體的非線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系能夠滿足，因此強(qiáng)度折減法在邊坡穩(wěn)定性的分析方面得到了較為廣泛的應(yīng)用[11]。其原理是對邊坡強(qiáng)度指標(biāo)參數(shù)進(jìn)行折減，就采用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則的邊坡而言，所考慮的進(jìn)行折減的強(qiáng)度指標(biāo)參數(shù)為粘結(jié)力c和內(nèi)摩擦角φ，為達(dá)到逐步折減的目的，將初始強(qiáng)度指標(biāo)參數(shù)c0、φ0值同時(shí)除以折減系數(shù)K，得到一組新的強(qiáng)度參數(shù)ci和φi之后繼續(xù)進(jìn)行有限差分分析[12]。通過不斷增大折減系數(shù)K的值，反復(fù)計(jì)算分析直到邊坡達(dá)到臨界破壞狀態(tài)，若此時(shí)粘結(jié)力內(nèi)摩擦角為ccr和φcr，則定義邊坡安全系數(shù)F為達(dá)到臨界破壞狀態(tài)時(shí)對應(yīng)的折減參數(shù)K’，即：

FLAC3D軟件中自動(dòng)查找安全系數(shù)命令“solve fos”，可以對內(nèi)聚力c和內(nèi)摩擦角φ進(jìn)行折減，直至邊坡處于臨界破壞狀態(tài)來確定安全系數(shù),其實(shí)質(zhì)就是強(qiáng)度折減法[13]。利用FLAC3D內(nèi)嵌強(qiáng)度折減法指令計(jì)算所得邊坡安全系數(shù)是評估邊坡穩(wěn)定性的有效依據(jù)，根據(jù)《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D30-2004），正常工況下，當(dāng)高速公路路塹邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)控制在1.20以上，則表明邊坡處于相對穩(wěn)定狀態(tài)。

1.2 臨界破壞判斷依據(jù)

對于邊坡是否達(dá)到臨界破壞狀態(tài)的判斷是強(qiáng)度折減法的關(guān)鍵問題。本文參考的判斷依據(jù)主要包括以下兩點(diǎn)：（1）塑性變形區(qū)域相互貫通情況，邊坡的失穩(wěn)過程可以看作由塑性區(qū)逐步擴(kuò)大至貫通，進(jìn)而無法承載荷載進(jìn)入塑流狀態(tài)的過程，因此在數(shù)值模擬中，塑性變形區(qū)域相互貫通可以作為判斷達(dá)到臨界破壞的依據(jù)[14-15]，即當(dāng)塑性區(qū)貫穿坡底至坡頂時(shí)，一定程度上可以表征邊坡達(dá)到臨界破壞狀態(tài)；（2）數(shù)值計(jì)算的收斂性，由于邊坡失穩(wěn)，滑動(dòng)面上的巖土體變?yōu)檫\(yùn)動(dòng)狀態(tài)，進(jìn)而產(chǎn)生位移和塑性應(yīng)變的突變值，在數(shù)值分析層面上，則體現(xiàn)為位移和塑性應(yīng)變增長較大，程序無法從數(shù)值方程組中找到一個(gè)既能滿足靜力平衡又能滿足應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和強(qiáng)度準(zhǔn)則的解，其數(shù)值計(jì)算將無法收斂，因此，靜力平衡方程組是否有解及數(shù)值計(jì)算是否收斂可以作為判斷邊坡達(dá)到臨界失穩(wěn)的又一依據(jù)[1]。除此之外，研究特征點(diǎn)的位移情況以及從動(dòng)力學(xué)角度研究滑動(dòng)巖土體的加速度情況，均可作為邊坡體臨界破壞的判斷條件。

2 數(shù)值模擬

2.1 工程概況

本文以武深高速公路廣東段K420+533～K420+844段右側(cè)高邊坡為研究對象，該邊坡原始坡高45 m，坡寬157 m，坡度10°～20°，如圖1。

圖1 邊坡實(shí)際現(xiàn)場圖Fig.1 Actual site map of slope

該邊坡所在區(qū)域?qū)贅?gòu)造剝蝕丘陵地貌，沖溝斜坡地形，地形起伏、右高左低。高速公路位于較陡斜坡處，地下水補(bǔ)給和排泄均較為迅速，雨季坡面形成的地表徑流快速地向坡角溝谷處排泄，加之坡面植被發(fā)育，因此，地表徑流對坡體的沖刷影響不大。根據(jù)前期勘察結(jié)果，該邊坡地表分布有厚度小于10 m的全風(fēng)化殘坡積土和強(qiáng)風(fēng)化碎石，第四系覆蓋層主要為全新統(tǒng)殘坡積（Q4el+dl）粉質(zhì)粘土，上部為強(qiáng)風(fēng)化頁巖夾砂巖，下伏巖性為石炭系下統(tǒng)大塘階測水段（C1dc）全-強(qiáng)風(fēng)化砂巖，且坡體中夾雜的由灰黑色炭質(zhì)灰?guī)r、炭質(zhì)頁巖和夾劣質(zhì)煤等構(gòu)成的煤系地層，與全-強(qiáng)風(fēng)化砂巖及強(qiáng)風(fēng)化頁巖夾砂巖互層。

2.2 建立模型

根據(jù)實(shí)際工區(qū)條件以及施工需求，對該邊坡的開挖自上而下分三段進(jìn)行，第一級邊坡高度15 m，坡率1/0.75，第二級邊坡高度15 m，坡率1/1.0，第三級邊坡高度15 m，坡率為1/1.5，一級平臺(tái)寬2 m，二級平臺(tái)寬14 m，三級平臺(tái)寬8 m，設(shè)計(jì)如圖2所示。順次對各級坡面進(jìn)行錨桿和框架梁支護(hù)。利用FLAC3D中Extrusion建立的原始邊坡模型如圖3所示，鑒于建立三維網(wǎng)格模型的建立相對復(fù)雜，因此在建模時(shí)簡化了某些因素，過程中所考慮的界線主要包括巖層面、嚴(yán)重卸荷帶后緣以及開挖面，對于斷層的影響則未納入考慮。

圖2 邊坡設(shè)計(jì)圖Fig.2 Design drawing of slope

圖3 原始邊坡三維模型Fig.3 Three-dimensional model of Primitive Slope

該邊坡主要由粉質(zhì)粘土、全-強(qiáng)風(fēng)化頁巖夾砂巖和強(qiáng)風(fēng)化砂巖及夾雜的煤系地層構(gòu)成，復(fù)雜的巖土體彈性及塑性形變特性使得其應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律的掌握較為困難，因此，將巖土體簡化成為理想條件下的彈塑性材料，選用摩爾-庫倫本構(gòu)模型[16-18]對其進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。根據(jù)土工試驗(yàn)，并結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，獲得的巖土體物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 煤系地層巖土體物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of Geotechnical body of coal measures strata

開挖的進(jìn)行會(huì)導(dǎo)致邊坡內(nèi)部應(yīng)力場的改變，從而加強(qiáng)邊坡內(nèi)部結(jié)構(gòu)的劣化，造成邊坡表面位移而產(chǎn)生失穩(wěn)。一般情況下，開挖后要進(jìn)行錨索及框架梁等支護(hù)處理，錨索結(jié)構(gòu)能夠借助于水泥漿沿其長度方向提供的抗剪能力而產(chǎn)生局部阻力來抵抗巖塊裂縫的位移，從而將潛在滑動(dòng)巖土體與穩(wěn)定巖體緊密連接為一體，以增加巖土體各層面的抗滑力形成深層加固[19-20]。而框架梁能夠框箍坡面巖土，并且有效地連接各個(gè)錨索從而與之共同作用來控制邊坡的松弛程度，由此構(gòu)建了一套深層加固與淺層護(hù)坡的綜合防護(hù)體系。合理的支護(hù)措施可以改善邊坡的穩(wěn)定性[21-24]。

因此，本文擬利用FLAC3D中的錨桿單元cable和梁單元beam對邊坡開挖后的支護(hù)措施（錨索和框架梁）進(jìn)行模擬，根據(jù)邊坡地質(zhì)特征以及實(shí)際工況，錨桿及框架梁的物理力學(xué)參數(shù)選取如表2和表3所示。

表2 錨桿物理力學(xué)參數(shù)Table 2 Physical and mechanical parameters of slope bolts

表3 框架梁物理力學(xué)參數(shù)Table 3 Physical and mechanical parameters of frame beams of slope

本次數(shù)值模擬對該邊坡模型的左右側(cè)向兩面進(jìn)行豎向滑動(dòng)水平約束，其余面則呈自由界面不加以約束，以其自身重力作為初始應(yīng)力，先取較大內(nèi)聚力c及抗拉強(qiáng)度σ計(jì)算至初始應(yīng)力平衡后再賦予表2對應(yīng)的參數(shù)值。每步開挖后都進(jìn)行計(jì)算以求得對應(yīng)的動(dòng)力響應(yīng)特征值，同時(shí)利用強(qiáng)度折減法計(jì)算對應(yīng)的安全系數(shù)，綜合分析各步開挖施工對目標(biāo)邊坡穩(wěn)定性的影響。同時(shí)對開挖后的邊坡展開錨桿和框架梁的支護(hù)模擬，對比支護(hù)前后的動(dòng)力響應(yīng)特征值以及安全系數(shù)，從而達(dá)到為實(shí)際后續(xù)支護(hù)施工的設(shè)計(jì)及效果提供參考與評估的目的。

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

對該邊坡執(zhí)行開挖操作而造成的邊坡穩(wěn)定性的影響，本文將通過FLAC3D數(shù)值模擬自上而下執(zhí)行3次開挖施工后的位移及應(yīng)力等特性的變化特征，來對其進(jìn)行分析。同時(shí)模擬開挖后對邊坡的支護(hù)措施，進(jìn)一步分析支護(hù)前后的邊坡位移及應(yīng)力變化。由于最大剪切應(yīng)變增量的大小是邊坡內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)以及潛在滑動(dòng)面位置的重要表征[19]，因此本文研究最大剪切應(yīng)變增量云圖以掌握邊坡應(yīng)力情況以及潛在滑動(dòng)面位置。具體的數(shù)值模擬結(jié)果如下。

3.1 初始狀態(tài)下邊坡的位移場和應(yīng)力場

只將開挖前的邊坡體自重納入考慮范圍，對所建模型施加重力，并且在未執(zhí)行開挖卸荷作用的前提下，計(jì)算至目標(biāo)邊坡的最大不平衡力趨于水平（圖4），即達(dá)平衡狀態(tài)。運(yùn)用強(qiáng)度折減法求解處原始狀態(tài)下邊坡的位移與應(yīng)力以及對應(yīng)的安全系數(shù)，由圖5圖6可以看出，在自然原始條件下，主要位移集中于邊坡表面的粉質(zhì)粘土，最大剪切應(yīng)變增量的峰值區(qū)域集中于坡腳和煤層處，但邊坡安全系數(shù)達(dá)到1.70，可見邊坡在原始條件下處于較為穩(wěn)定的狀態(tài)。

圖4 最大不平衡力Fig.4 Maximum unbalanced force

圖5 原始狀態(tài)下的位移云圖Fig.5 Displacement cloud map in primitive state

3.2 開挖后邊坡的位移場變化

圖11 第二次開挖最大剪切應(yīng)變增量云圖Fig.11 Maximum shear strain increment cloud map after the second excavation

圖12 第三次開挖最大剪切應(yīng)變增量云圖Fig.12 Maximum shear strain increment cloud map after the third excavation

對邊坡進(jìn)行三次開挖后的位移場變化（圖7～12），從圖中可知，開挖3次之后邊坡安全系數(shù)呈1.53～1.43～1.05的變化趨勢，即3次開挖逐步削弱了邊坡穩(wěn)定性，并在第3次開挖后邊坡呈欠穩(wěn)定狀態(tài)。邊坡位移值自坡面向坡內(nèi)部逐漸遞減，臨空面位移值相對較大，且邊坡位移以水平位移為主，位移方向沿臨空面向下。從圖7可以看出，第1次開挖之后，卸荷作用致使邊坡內(nèi)部原有的應(yīng)力平衡被破壞，導(dǎo)致邊坡結(jié)構(gòu)的劣化，因此邊坡穩(wěn)定性降低，由原始狀態(tài)下的1.70減小至1.53。但由于對上覆巖土層的卸荷，一定程度減小了邊坡自重，因此坡面位移較原始狀態(tài)下的位移數(shù)值有所減小。從圖8可以看出，第2次開挖后二級邊坡坡腳的位移形變最大，可知卸荷作用對二級邊坡影響最大，使得其坡腳的應(yīng)力釋放最為顯著，且二級邊坡坡腳處靠近煤系地層的出露處，因此，施工過程中應(yīng)該重點(diǎn)監(jiān)測防護(hù)，施工后應(yīng)及時(shí)進(jìn)行支護(hù)處理。從圖9可知，第3次開挖完成后邊坡安全系數(shù)為1.05呈欠穩(wěn)定狀態(tài)，且一、二級邊坡臨空面向內(nèi)形成位移相對較大的弧形區(qū)域，邊坡位移增量集中在坡腳處，因此，如不加以支護(hù)防范，容易產(chǎn)生滑塌現(xiàn)象，造成邊坡失穩(wěn)。

圖7 第一次開挖后的位移云圖Fig.7 Displacement cloud map after the first excavation

圖8 第二次開挖后的位移云圖Fig.8 Displacement cloud map after the second excavation

圖9 第三次開挖后的位移云圖Fig.9 Displacement cloud map after the third excavation

開挖后邊坡的剪切應(yīng)變增量（圖10～12），由圖可得知，開挖較大程度改變了邊坡坡體內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)，造成的應(yīng)力轉(zhuǎn)移現(xiàn)象使得開挖處形成了較為明顯的應(yīng)力集中區(qū)，邊坡體的失穩(wěn)破壞大多沿剪應(yīng)變最大的部分而產(chǎn)生，而邊坡內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)改變導(dǎo)致坡體中潛在滑動(dòng)面的產(chǎn)生。最大剪切應(yīng)變增量的極值出現(xiàn)在坡腳，同時(shí)剪切應(yīng)變增量集中帶從底部向頂部延伸貫穿了整個(gè)坡體，故對坡腳處應(yīng)當(dāng)及時(shí)進(jìn)行支護(hù)處理，隨著逐次開挖的進(jìn)行其值也逐步增大，表明開挖操作一定程度上使得邊坡穩(wěn)定性變差，同時(shí)煤系地層處最大剪切應(yīng)變增量的數(shù)值和范圍相對較大，故在開挖過程中應(yīng)對其重點(diǎn)防護(hù)。

圖10 第一次開挖最大剪切應(yīng)變增量云圖Fig.10 Maximum shear strain increment cloud map after the first excavation

3.3 支護(hù)后邊坡應(yīng)力場和位移場變化

對邊坡的開挖引起的卸荷作用，使得坡體產(chǎn)生一定程度的形變，安全系數(shù)由原始的1.70減為1.05，邊坡由穩(wěn)定變?yōu)榍贩€(wěn)定，需要對邊坡進(jìn)行支護(hù)處理。初步支護(hù)方案采用錨索支護(hù)和框架梁支護(hù)，具體參數(shù)如表2和表3所示。其中框架梁橫縱向間距取3 m，錨桿與水平面的交角取15°，第2級坡面坡腳處為煤系地層，鑒于其特殊的物理及工程性質(zhì)，在出露處錨桿設(shè)置長度加大以達(dá)到重點(diǎn)支護(hù)的目的。

錨桿和框架梁支護(hù)后邊坡的位移云圖和最大剪切應(yīng)變增量云圖（圖13、圖14）。由圖13可以看出，三級邊坡的坡腳位移得到了有效的控制，邊坡安全系數(shù)增加到了1.40呈穩(wěn)定狀態(tài)。從圖14可以看出，最大剪切應(yīng)變增量云圖表明通過一系列的支護(hù)措施之后，目標(biāo)邊坡的應(yīng)力集中區(qū)域從應(yīng)力值較大的坡腳轉(zhuǎn)向應(yīng)力值較小的坡頂，且潛在滑動(dòng)面也得到了較大程度的控制，可見進(jìn)行錨桿和框架梁支護(hù)后可將臨空面區(qū)域和下部坡體連接成一個(gè)共同受力的整體，從而起到了傳遞壓力的作用，因此，較大程度地改善了邊坡的穩(wěn)定性。

圖13 支護(hù)后位移云圖Fig.13 Displacement cloud map after support measures

圖14 支護(hù)后最大剪切應(yīng)變增量Fig.14 Maximum shear strain increment cloud map after support measures

3.4 實(shí)際情況對比

現(xiàn)場施工前后對目標(biāo)邊坡開展地表位移和深部位移的監(jiān)測，在K420+650里程處的監(jiān)測結(jié)果較好地佐證了數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。其水平位移和沉降（圖15～16），監(jiān)測結(jié)果顯示在6月19日現(xiàn)場對邊坡開挖后，邊坡水平位移和沉降量變化速率較大，之后最大水平位移達(dá)到50.3 mm，最大沉降量達(dá)到118.0 mm，進(jìn)行相應(yīng)的支護(hù)工作之后其地表水平位移和沉降量均恢復(fù)基本穩(wěn)定狀態(tài)。其深部位移情況（圖17～18）所示，A方向4 m以上深度累計(jì)最大位移為115.8 mm，B方向?yàn)?3.9 mm，執(zhí)行開挖之后，邊坡穩(wěn)定性受到影響，其深部位移增量過大，測斜孔發(fā)生破壞，深部位移監(jiān)測中止。

圖15 K420+650地表位移曲線圖Fig.15 Horizontal displacement Diagram of K420+650

圖17 K420+650 A軸方向深部位移曲線圖Fig.17 Deep displacement Diagram in Axis A direction

圖16 K420+650沉降曲線圖Fig.16 Settlement Diagram of K420+650

圖18 K420+650B軸方向深部位移曲線圖Fig.18 Deep displacement Diagram in Axis B direction of K420+650

綜上可得，通過與實(shí)際情況的比對，利用FLAC3D基于強(qiáng)度折減法來數(shù)值模擬邊坡的開挖和支護(hù)，其結(jié)果與實(shí)際現(xiàn)場施工的結(jié)果吻合程度良好。

4 結(jié)論

（1）利用FLAC3D軟件對煤系地層路塹高邊坡進(jìn)行了開挖條件下的數(shù)值模擬，分析了對應(yīng)的位移和最大剪切應(yīng)變增量特點(diǎn)以及利用強(qiáng)度折減法計(jì)算所得的安全系數(shù)變化，其結(jié)果與實(shí)際情況大致吻合，F(xiàn)LAC3D對于邊坡施工具有較為準(zhǔn)確的模擬效果。

（2）煤系地層具有特殊的物理及工程特性，當(dāng)執(zhí)行開挖操作后，煤系地層處的位移響應(yīng)呈現(xiàn)較大的數(shù)值，最大剪切應(yīng)變增量區(qū)也呈現(xiàn)較大的范圍，因此，煤系地層對該邊坡的穩(wěn)定性起著舉足輕重的作用，施工過程中應(yīng)重點(diǎn)對其部署監(jiān)測工作，并且及時(shí)進(jìn)行支護(hù)處理。

（3）對煤系邊坡進(jìn)行錨桿及坡面框架梁支護(hù)措施，且對煤系地層處重點(diǎn)采取較大參數(shù)較大長度的錨桿支護(hù)后，邊坡位移以及最大剪切應(yīng)變等指標(biāo)得到了有效的控制，安全系數(shù)也由1.05增加至1.4，支護(hù)措施明顯的提高了邊坡的穩(wěn)定性，F(xiàn)LAC3D軟件對邊坡支護(hù)設(shè)計(jì)與施工提供了有效的技術(shù)指導(dǎo)與參考。