李賽維，陶希軍，孫志強(qiáng)

(中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙，410083)

能量?jī)?chǔ)存技術(shù)可以用來解決能量轉(zhuǎn)換和利用過程中供求之間在時(shí)間和空間上不匹配的矛盾，如工業(yè)窯爐的間斷運(yùn)行，電力負(fù)荷的峰谷差，太陽(yáng)能、海洋能和風(fēng)能的間隙性等，在新能源領(lǐng)域以及工業(yè)節(jié)能上的應(yīng)用受到各國(guó)重視。相變儲(chǔ)熱是利用相變材料在其物態(tài)變化時(shí)吸收或釋放相變潛熱以實(shí)現(xiàn)熱能的儲(chǔ)存和釋放。潛熱儲(chǔ)存的儲(chǔ)熱密度大且儲(chǔ)放熱過程中溫度和能量穩(wěn)定，過程易于控制，具有顯熱儲(chǔ)存難以比擬的優(yōu)勢(shì)。然而，通常使用的以石蠟為代表的相變儲(chǔ)熱材料都存在熱導(dǎo)率低、傳熱性能差的缺點(diǎn)，對(duì)能量?jī)?chǔ)放速率提高產(chǎn)生不利影響。因此，如何提高相變儲(chǔ)熱單元中相變材料與熱源之間的換熱性能是研究熱點(diǎn)。常見的強(qiáng)化相變儲(chǔ)熱單元換熱性能的方法有提高相變材料面體比[1?5]、填充高熱導(dǎo)率材料[6?8]和微膠囊化封裝[6,9?10]等。由于對(duì)流傳熱的傳熱速率遠(yuǎn)大于熱傳導(dǎo)的傳熱速率，強(qiáng)化相變儲(chǔ)熱單元中的自然對(duì)流是提高其換熱性能的重要途徑之一。劉泛函等[11]考慮石蠟熔化過程中自然對(duì)流影響，對(duì)單個(gè)蓄熱單元進(jìn)行三維模擬仿真，得出蓄熱單元高度對(duì)石蠟熔化過程的影響。杜雁霞等[12]對(duì)新型相變材料在矩形結(jié)構(gòu)單元體內(nèi)的熔化傳熱特性進(jìn)行了研究，采用實(shí)驗(yàn)和理論分析相結(jié)合的方法獲得了自然對(duì)流作用下該相變材料熔化速率和平均努塞爾數(shù)的準(zhǔn)則關(guān)系式。袁艷平等[13]對(duì)垂直熱壁邊界條件下相變儲(chǔ)熱單元的熔化過程進(jìn)行了模擬仿真，通過翻轉(zhuǎn)板式儲(chǔ)熱單元來強(qiáng)化熔化過程中的換熱，研究了瑞利數(shù)、斯蒂芬數(shù)以及相變儲(chǔ)熱單元高寬比對(duì)翻轉(zhuǎn)單元的傳熱強(qiáng)化作用效果的影響。此外，還有學(xué)者提出了其他多種強(qiáng)化相變儲(chǔ)熱單元中自然對(duì)流的方法，包括改變管殼式儲(chǔ)熱單元中內(nèi)管的偏心率[14?17]、儲(chǔ)熱單元擺放的傾斜度[18?20]和儲(chǔ)熱單元的形狀構(gòu)造[21?22]等。本研究旨在通過優(yōu)化管殼式相變儲(chǔ)熱單元的結(jié)構(gòu)來增強(qiáng)相變材料熔化過程中的自然對(duì)流，從而克服相變材料熱導(dǎo)率小、傳熱性能差的不足。依照基準(zhǔn)熔化過程中的相界面形狀，提出優(yōu)化的管殼式相變儲(chǔ)熱單元外殼形狀，采用數(shù)值模擬對(duì)基準(zhǔn)形狀的管殼式相變儲(chǔ)熱單元和優(yōu)化結(jié)構(gòu)單元中相變材料的帶自然對(duì)流的熔化過程進(jìn)行仿真研究，對(duì)得到的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行比較和分析。對(duì)于如何提高相變儲(chǔ)熱單元中相變材料與熱源之間的換熱性能，國(guó)內(nèi)外多數(shù)研究著眼于對(duì)材料本身改性，或使用內(nèi)置物體來增大相變材料面體比。而本文所提出的優(yōu)化結(jié)構(gòu)則是通過將管殼式相變儲(chǔ)熱單元的外殼設(shè)計(jì)成與固液界面近似的形狀，減少換熱效率低下的局部區(qū)域，以達(dá)到增強(qiáng)換熱性能的目的。

1 數(shù)值計(jì)算模型

以豎直放置的管殼式相變儲(chǔ)熱單元作為基本結(jié)構(gòu)，通過改變其外形結(jié)構(gòu)來強(qiáng)化其中相變材料熔化過程中的自然對(duì)流，達(dá)到加快相變材料熔化速度、減少熔化時(shí)間的目的。

1.1 物理模型

管殼式儲(chǔ)熱單元通常具有多個(gè)內(nèi)管作為換熱工質(zhì)的流道，為了簡(jiǎn)化計(jì)算模型，本研究?jī)H考慮含有1根內(nèi)管的管殼式儲(chǔ)熱單元作為基準(zhǔn)模型，如圖1所示。相關(guān)研究表明，該簡(jiǎn)化模型可有效用于分析實(shí)際問題的相變傳熱過程[23]。由于具有軸對(duì)稱性，儲(chǔ)熱單元傳熱的計(jì)算域進(jìn)一步簡(jiǎn)化為縱截面的一半，即其二維軸對(duì)稱面(圖1中虛線框內(nèi)部分)，坐標(biāo)系采用二維圓柱坐標(biāo)系r?z(r為徑向，z為高度方向)。

圖1 基準(zhǔn)管殼式相變儲(chǔ)熱單元物理模型Fig.1 Physical model of baseline shell-and-tube latent heat energy storage unit

在圖1所示的物理模型中，圓柱形熱源管道位于模型中部，單元外殼亦為圓柱形，與熱源管道同心，假設(shè)壁面絕熱，熱源管道與外殼之間充滿相變材料。g為重力加速度，儲(chǔ)熱單元高為H，直徑為D(D=H)，熱源管道直徑為d(d=0.16H)。假設(shè)整個(gè)系統(tǒng)初始溫度等于相變材料固相線溫度Ts，相變材料在初始時(shí)為固態(tài)。在初始時(shí)刻，熱源管道壁面從Ts階躍至較高的溫度Th，隨后維持不變，相變材料則在熱源管道加熱下逐漸熔化直至全部呈液態(tài)。相變材料采用石蠟RT27，其物理性質(zhì)參照文獻(xiàn)[24?25]，普朗特?cái)?shù)Pr=40.3。

另外，還對(duì)物理模型進(jìn)行以下假設(shè)：

1)相變材料各向同性且分布均勻，因?yàn)樵谒婕暗臏囟确秶鷥?nèi)，RT27物性較穩(wěn)定。

2)相變材料固液態(tài)下的熱導(dǎo)率與比熱容不變。在涉及浮升力計(jì)算時(shí)，材料密度遵循Boussinesq假設(shè)，在其他情況下，密度為常數(shù)，且在固、液態(tài)中相同。

3)液態(tài)相變材料受與軸向平行、方向朝下的重力的影響，發(fā)生自然對(duì)流。

4)儲(chǔ)熱單元中發(fā)生的自然對(duì)流為二維軸對(duì)稱非穩(wěn)態(tài)層流流動(dòng)，因?yàn)橐簯B(tài)RT27黏度較大，在規(guī)定工況下，自然對(duì)流不會(huì)達(dá)到湍流狀態(tài)。

1.2 仿真建模

使用焓?多孔介質(zhì)法模擬儲(chǔ)熱單元中帶自然對(duì)流的相變傳熱過程。該方法不直接跟蹤相界面，而是通過引入變量液相分?jǐn)?shù)β，其定義為網(wǎng)格中相變材料內(nèi)液相的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，并在每一步迭代中與其他的場(chǎng)變量一并求解。β的取值范圍為0～1，其中，1 表示該網(wǎng)格全為液相，0 則表示全為固相，在兩者之間的取值位于模糊區(qū)，其中的流動(dòng)當(dāng)作多孔介質(zhì)內(nèi)流動(dòng)處理。β越小，則孔隙率也越小。當(dāng)固相時(shí)孔隙率減少至0 時(shí)，相變材料無流動(dòng)速度。使用該方法描述二維軸對(duì)稱非穩(wěn)態(tài)層流流動(dòng)，其中，相關(guān)控制方程如下。

1)質(zhì)量守恒方程：

式中：ρ為密度；vz與vr分別為軸向和徑向速度。

2)動(dòng)量守恒方程：

式中：p為壓力；t為時(shí)間；μ為動(dòng)力黏度；v為速度矢量；Sz與Sr分別為軸向與徑向的動(dòng)量源項(xiàng)，用于描述多孔介質(zhì)中動(dòng)量耗散。若用下標(biāo)i概括性地表示r和z，則源項(xiàng)可寫為

式中：ε為一極小值，其作用是避免分母為0；A為模糊區(qū)常數(shù)，本文中參照文獻(xiàn)[24]取105；β與網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)的溫度T相關(guān)。

式中：Ts和Tl分別為相變材料的固相線和液相線溫度。

3)能量守恒方程：

式中：T為溫度；α為熱擴(kuò)散系數(shù)；Ht為總焓，包括顯熱焓ht與潛熱焓Δh。

式中：href和Tref分別為參考焓和參考溫度；c為比熱容。

使用基于有限容積法的商業(yè)計(jì)算流體力學(xué)軟件FLUENT 對(duì)仿真模型進(jìn)行求解。在求解策略方面，壓力?速度耦合采用SIMPLEC 方法，壓力離散格式為PRESTO，動(dòng)量和能量的離散格式均為二階迎風(fēng)格式，時(shí)間離散為二階隱式，時(shí)間步長(zhǎng)為0.1 s。以上數(shù)值求解策略經(jīng)過驗(yàn)證[24]，能準(zhǔn)確計(jì)算帶自然對(duì)流的相變材料熔化過程。

對(duì)所選網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，對(duì)三角形網(wǎng)格數(shù)量為6 634，9 424和15 006這3種網(wǎng)格進(jìn)行模擬仿真，以相變材料完全熔化的時(shí)間為參考值。結(jié)果表明，這3種網(wǎng)格數(shù)的模型的相變材料完全熔化時(shí)間相差不大，在保證仿真過程收斂的情況下，可以認(rèn)為網(wǎng)格數(shù)量對(duì)仿真結(jié)果的影響不大，最終選取的網(wǎng)格數(shù)約為9 500。

1.3 量綱一變量分析

為了拓展研究結(jié)論的普適性，采用以下量綱一變量描述相關(guān)現(xiàn)象和過程。

1)斯蒂芬數(shù)Ste，表征單位質(zhì)量相變材料顯熱與潛熱之比。

式中：hl為相變材料的比潛熱。

2)瑞利數(shù)Ra，表征擴(kuò)散引起的傳熱過程與自然對(duì)流引起的傳熱過程的時(shí)間尺度之比。

式中：βg為相變材料熱膨脹系數(shù)。

3)量綱一溫度Θ：

4)傅里葉數(shù)Fo，表征傳導(dǎo)速率與熱量?jī)?chǔ)存速率之比。

5)量綱一速度：

式中：v為速度。

本研究的工況可描述為：Ste=0.33，Ra=6.3×108，F(xiàn)o=0～0.11。

2 基準(zhǔn)儲(chǔ)熱單元中的熔化過程

基準(zhǔn)儲(chǔ)熱單元包括均為圓柱形的熱源管道以及外殼，在該結(jié)構(gòu)中，相變材料的熔化過程作為優(yōu)化結(jié)構(gòu)中熔化過程的基準(zhǔn)對(duì)照。

圖2 基準(zhǔn)儲(chǔ)熱單元中的液相分?jǐn)?shù)演化Fig.2 Evolutions of liquid fraction in baseline energy storage unit

基準(zhǔn)儲(chǔ)熱單元中相變材料隨時(shí)間變化的液相分?jǐn)?shù)β和量綱一溫度Θ云圖分別如圖2和圖3所示。從圖2和圖3可知：當(dāng)液相分?jǐn)?shù)為0 時(shí)，相變材料為固態(tài)；當(dāng)液相分?jǐn)?shù)為1時(shí)，相變材料完全熔化成為液態(tài)。熔化開始時(shí)，相變材料處于固態(tài)，與加熱管壁面相接觸的部分開始熔化，其傳熱方式主要是熱傳導(dǎo)。隨著時(shí)間增加，壁面和固態(tài)相變材料之間逐漸形成一個(gè)較薄的液相層。隨著熔化過程進(jìn)行，相變材料熔化區(qū)域逐漸擴(kuò)大，液體相變材料的比例越來越大，相界面處的自然對(duì)流情況開始顯現(xiàn)。由于浮升力引起的自然對(duì)流導(dǎo)致單元上部溫度高于下部溫度，溫度場(chǎng)上下分層明顯。這些現(xiàn)象貫穿于整個(gè)熔化過程。

圖4所示為基準(zhǔn)儲(chǔ)熱單元中平均液相分?jǐn)?shù)β隨Fo的演化趨勢(shì)。從圖4可見：液相分?jǐn)?shù)隨Fo的增大逐漸增大，其斜率不斷減小，表明隨著熔化過程進(jìn)行，加熱管與相變材料的溫差逐漸減小，導(dǎo)致固液相界面的移動(dòng)速率逐漸減慢，液相分?jǐn)?shù)的增大速率逐漸降低。當(dāng)Fo為0.11 左右時(shí)，相變材料全部熔化。

圖3 基準(zhǔn)儲(chǔ)熱單元中的溫度場(chǎng)演化Fig.3 Evolutions of temperature field in baseline energy storage unit

圖4 基準(zhǔn)儲(chǔ)熱單元中的平均液相分?jǐn)?shù)βFig.4 Average liquid fraction β in baseline energy storage unit

圖5所示為基準(zhǔn)儲(chǔ)熱單元中的量綱一平均速度隨Fo的變化關(guān)系。平均速度用于表征熔化過程中的自然對(duì)流強(qiáng)度。從圖5可見：開始時(shí)平均速度很小，表明自然對(duì)流強(qiáng)度很小，因?yàn)槿刍跏茧A段幾乎不存在液相區(qū)域；平均速度隨著時(shí)間推進(jìn)逐漸增大，自然對(duì)流強(qiáng)度也逐漸加強(qiáng)，但隨后平均速度不斷下降。這是因?yàn)殡S著熔化過程的進(jìn)行，相變材料的溫度梯度逐漸變小，自然對(duì)流強(qiáng)度逐漸減弱。這些演化規(guī)律與[25?26]中的研究結(jié)果一致，驗(yàn)證了本研究所采用的數(shù)值方法的正確性。

圖5 基準(zhǔn)儲(chǔ)熱單元中的量綱一平均速度Fig.5 Dimensionless average velocity in baseline energy storage unit

3 優(yōu)化的儲(chǔ)熱單元中的熔化過程

3.1 對(duì)儲(chǔ)熱單元結(jié)構(gòu)的優(yōu)化

在相變材料熔化過程中，相變材料液相區(qū)域溫度分布不均勻，即在液相區(qū)域存在溫度差，誘發(fā)自然對(duì)流，從而對(duì)熔化速率造成影響。相變材料在熔化過程中的自然對(duì)流對(duì)熱量的傳遞作用明顯，在保持相變材料體積、熱源管道尺寸以及工況不變的情況下，增加管殼式儲(chǔ)熱單元上部體積，減少下部體積，可以充分利用自然對(duì)流強(qiáng)化傳熱的作用，達(dá)到縮短完全熔化時(shí)間的目的。

圖6 優(yōu)化結(jié)構(gòu)的管殼式相變儲(chǔ)熱單元Fig.6 Shell-and-tube latent heat thermal energy storage units with optimized structures

通過觀察圖2中的相界面形狀演化，采用優(yōu)化的管殼式相變儲(chǔ)熱單元的外殼結(jié)構(gòu)，如圖6所示。外殼下表面長(zhǎng)為d/2，側(cè)面由1 條豎直線與拋物線的一半構(gòu)成，豎線長(zhǎng)度為h，拋物線頂點(diǎn)為下表面的末端。由于規(guī)定相變材料體積不變，據(jù)以上參數(shù)可將唯一地確定外殼上表面的長(zhǎng)度以及拋物線的形狀。通過選取側(cè)面豎線長(zhǎng)度h/H為0.1～1.0，可得9種不同的改進(jìn)的外殼結(jié)構(gòu)(h/H=1時(shí)為基準(zhǔn)外殼結(jié)構(gòu))。

3.2 相界面與溫度場(chǎng)的演化

對(duì)具有不同外形的管殼式儲(chǔ)熱單元熔化過程的相界面演化和溫度場(chǎng)演化進(jìn)行討論和分析(僅分析h/H為0.9，0.5和0.1時(shí)的情況)。

圖7 h/H=0.9時(shí)優(yōu)化結(jié)構(gòu)的儲(chǔ)熱單元中的相界面演化Fig.7 Evolution of the melting front in the optimized shell-and-tube latent heat thermal energy storage unit with h/H=0.9

圖8 h/H=0.5時(shí)優(yōu)化結(jié)構(gòu)的儲(chǔ)熱單元中的相界面演化Fig.8 Evolution of the melting front in the optimized shell-and-tube latent heat thermal energy storage unit with h/H=0.5

圖9 h/H=0.1時(shí)優(yōu)化結(jié)構(gòu)的儲(chǔ)熱單元中的相界面演化Fig.9 Evolution of the melting front in the optimized shell-and-tube latent heat thermal energy storage unit with h/H=0.1

圖10 h/H=0.9時(shí)優(yōu)化結(jié)構(gòu)的儲(chǔ)熱單元中的溫度場(chǎng)演化Fig.10 Evolution of temperature field in the optimized shell-and-tube latent heat thermal energy storage unit with h/H=0.9

圖7至12 所示分別為改進(jìn)的管殼式儲(chǔ)熱單元內(nèi)相變材料隨Fo變化的液相分?jǐn)?shù)β云圖和量綱一溫度Θ云圖(基于熔化速度最快的h/H=0.1結(jié)構(gòu)的熔化時(shí)間，取Fo分別為1.65×10?4，1.67×10?2，3.34×10?2和4.98×10?2時(shí)的場(chǎng)圖)。從圖7至12 可以看出：管殼式儲(chǔ)熱單元的外形對(duì)熔化速度有顯著影響；優(yōu)化的外形結(jié)構(gòu)與基準(zhǔn)式管殼式儲(chǔ)熱單元的結(jié)構(gòu)相比能顯著提高相變材料熔化過程中的換熱；相變材料體積越集中，在頂部的儲(chǔ)熱體結(jié)構(gòu)中相變材料熔化情況越好；當(dāng)h/H=0.9時(shí)，雖然其在外形上相較于基準(zhǔn)結(jié)構(gòu)差別最小，但其熔化速度仍然遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于基準(zhǔn)單元的熔化速度，這是因?yàn)槠浔荛_了基準(zhǔn)管殼式儲(chǔ)熱單元中自然對(duì)流微弱的角落死區(qū)。

圖11 h/H=0.5時(shí)優(yōu)化結(jié)構(gòu)的儲(chǔ)熱單元中的溫度場(chǎng)演化Fig.11 Evolution of temperature field in optimized shell-and-tube latent heat thermal energy storage unit with h/H=0.5

圖12 h/H=0.1時(shí)優(yōu)化結(jié)構(gòu)的儲(chǔ)熱單元中的溫度場(chǎng)演化Fig.12 Evolution of temperature field in optimized shell-and-tube latent heat thermal energy storage unit with h/H=0.1

圖13 優(yōu)化的管殼式相變儲(chǔ)熱單元中的平均液相分?jǐn)?shù)β演化Fig.13 Evolution of the average liquid fraction in different optimized shell-and-tube latent heat thermal energy storage unit

圖13所示為基準(zhǔn)單元和9 種優(yōu)化的管殼式儲(chǔ)熱單元中相變材料熔化過程液相分?jǐn)?shù)β隨Fo的變化規(guī)律。從圖13可見：優(yōu)化的管殼式儲(chǔ)熱單元熔化時(shí)間普遍比基準(zhǔn)單元的短。前期不同h/H時(shí)的液相分?jǐn)?shù)曲線基本重合，意味著此時(shí)外形結(jié)構(gòu)對(duì)熔化過程影響較小，因?yàn)樵谒星闆r下，此時(shí)的主要傳熱機(jī)制為熱傳導(dǎo)，自然對(duì)流的作用都不明顯；隨著熔化過程的進(jìn)行，曲線之間的差異開始顯現(xiàn)，表示改進(jìn)的外形結(jié)構(gòu)對(duì)自然對(duì)流的強(qiáng)化作用開始體現(xiàn)，并因此加速了熔化過程。圖13中，曲線之間的距離隨著時(shí)間越來越大，說明上述強(qiáng)化作用隨著熔化的進(jìn)行被持續(xù)增大。

將每種情況下完全熔化所需傅里葉數(shù)Fomelt進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見圖14。由式(12)可知，傅里葉數(shù)Fo與時(shí)間t呈正比，故用完全熔化所需傅里葉數(shù)Fomelt來表征完全熔化時(shí)間tmelt。從圖14可見：完全熔化時(shí)間隨h/H增大而遞增；外形最接近基準(zhǔn)管殼式儲(chǔ)熱單元、h/H=0.9 的結(jié)構(gòu)完全熔化時(shí)間相比基準(zhǔn)單元熔化時(shí)間縮短了13.7%；h/H=0.1 的結(jié)構(gòu)完全熔化時(shí)間最短，比基準(zhǔn)單元下縮短了38.9%。

圖14 完全熔化時(shí)間Fomelt隨不同h/H的變化趨勢(shì)Fig.14 Change of complete melting time Fomelt with different h/H

3.3 速度場(chǎng)的演化

本研究中相變材料的流動(dòng)受限于其自身較高黏度和自然對(duì)流強(qiáng)度，所以，流動(dòng)速度相對(duì)較小。以h/H=0.1結(jié)構(gòu)為例，優(yōu)化的管殼式相變儲(chǔ)熱單元中的速度場(chǎng)演化見圖15。從圖15可以觀察到液相區(qū)相變材料的流動(dòng)規(guī)律：靠近加熱管壁面的相變材料溫度最先上升，熔化成液體，其密度下降，因而向上流動(dòng)，儲(chǔ)熱單元上部逐漸匯聚溫度較高的相變材料；相變材料到達(dá)此溫度較高區(qū)域時(shí)流體密度與周圍的相近，浮升力減弱，而后又在固液交界面處被冷卻，密度增大，因而向下流動(dòng)，形成一個(gè)隨固液交界面變化而變化的環(huán)狀速度場(chǎng)。

圖16所示為不同優(yōu)化管殼式相變儲(chǔ)熱單元中量綱一的平均速度隨時(shí)間Fo的演化規(guī)律。從圖16可見：優(yōu)化后的9種外形結(jié)構(gòu)相較于基準(zhǔn)管殼式結(jié)構(gòu)均能增強(qiáng)自然對(duì)流作用；在熔化過程中，自然對(duì)流作用越顯著，液相分?jǐn)?shù)隨時(shí)間增加速率越快，其完全熔化所需時(shí)間越短。

圖15 優(yōu)化的管殼式相變儲(chǔ)熱單元中的量綱一速度場(chǎng)演化Fig.15 Evolution of dimesionless velocity field in optimized shell-and-tube latent heat thermal energy storage unit

圖16 優(yōu)化的管殼式相變儲(chǔ)熱單元中的量綱一平均速度演化Fig.16 Evolution of dimesionless average velocity in optimized shell-and-tube latent heat thermal energy storage unit

圖16中除個(gè)別曲線中間略有波動(dòng)外，大多呈先上升后下降的總體趨勢(shì)；與基準(zhǔn)管殼式儲(chǔ)熱單元的平均速度曲線一樣，在初始階段，由于固體相變材料剛開始熔化，只存在極少量液態(tài)相變材料，所以，平均速度極低，自然對(duì)流作用很弱；初始斜率較高，是因?yàn)榧訜峁芎拖嘧儾牧蠝夭钶^大，且流動(dòng)通道較窄；隨著熔化過程進(jìn)行，液相區(qū)逐漸擴(kuò)大，平均速度增大，自然對(duì)流作用開始顯現(xiàn)，但同時(shí)區(qū)域內(nèi)的溫度梯度逐漸減小，這不利于自然對(duì)流，因而，在某一點(diǎn)平均速度達(dá)到最大值，之后隨著溫度梯度減小，自然對(duì)流強(qiáng)度逐漸減弱。

因此，通過改變管殼式儲(chǔ)熱單元的結(jié)構(gòu)，使相變材料主要集中于單元上部自然對(duì)流顯著的區(qū)域，回避下角落處自然對(duì)流微弱的“死區(qū)”，能增強(qiáng)熔化過程的自然對(duì)流作用，強(qiáng)化系統(tǒng)的換熱，縮短相變材料完全熔化時(shí)間。

4 結(jié)論

1)豎直放置的圓柱形單內(nèi)管管殼式相變儲(chǔ)熱單元中固液相界面隨時(shí)間演化，液相區(qū)域逐漸擴(kuò)大。由于單元內(nèi)溫度呈上下分層分布，自然對(duì)流作用增強(qiáng)并在傳熱中逐步占主導(dǎo)作用，故整個(gè)熔化過程加快。

2)參考基準(zhǔn)單元中相界面的形狀，提出了9種優(yōu)化結(jié)構(gòu)的管殼式相變儲(chǔ)熱單元，減少自然對(duì)流微弱的“死區(qū)”，增加自然對(duì)流顯著的上部體積，加速熔化過程。

3)通過優(yōu)化管殼式儲(chǔ)熱單元的結(jié)構(gòu)，使優(yōu)化后的管殼式單元與基準(zhǔn)單元相比相變材料熔化過程的自然對(duì)流作用增強(qiáng)，換熱得到強(qiáng)化，因而相變材料的熔化速率增大，完全熔化時(shí)間減少13.6%～38.9%。