邸娟,王順森,蔣希航,顏曉江,周偉

(1.太原科技大學(xué)機械工程學(xué)院,030024,太原;2.西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,710049,西安;3.紐約州立大學(xué)石溪分校機械工程系,11794,美國紐約;4.中南大學(xué)軌道交通安全教育部重點實驗室,410075,長沙)

火電和核電凝汽式汽輪機的末級葉片長期工作在濕蒸氣區(qū),在運行過程中常常遭受嚴重的水滴沖蝕。沖蝕不僅會導(dǎo)致葉片的氣動性能惡化,降低級效率,而且威脅汽輪機的安全運行,是目前亟需解決的關(guān)鍵問題。隨著汽輪機末級葉片發(fā)展得越來越長,如不采取有效措施,水蝕現(xiàn)象將變得更嚴重。

目前常用的防水蝕措施主要為2種:主動式和被動式防水蝕。主動式防水蝕是指從汽輪機結(jié)構(gòu)設(shè)計方面減少有害水滴的產(chǎn)生。被動式防水蝕是指采用更抗水蝕的葉片材料或針對葉片易水蝕的區(qū)域進行強化。被動式防護的核心問題為高速固液撞擊引起的材料損傷。研究高速液固撞擊機理可為提高葉片水蝕防護能力提供關(guān)鍵性的意見或建議。關(guān)于汽輪機葉片水蝕及高速液固撞擊問題,國內(nèi)外許多學(xué)者進行了大量研究。

在數(shù)值模擬方面,國內(nèi)外許多研究者嘗試利用基于有限元的數(shù)值方法來討論材料的水蝕問題。數(shù)值方法不僅能夠靈活便捷地針對不同因素(如材料類型、顆粒速度、尺寸、形狀和沖擊角等)的水蝕行為進行模擬,而且可以大大節(jié)約試驗周期和成本。Mabrouki等使用任意歐拉-拉格朗日耦合方法(ALE)對彈塑性材料鋁合金(A2024T3)進行了數(shù)值模擬分析,模擬結(jié)果很好地展示了撞擊過程中射流和靶材的運動[11]。Haller等著重模擬了速度為500 m/s,直徑為200 μm的液滴撞擊剛體平面的過程,闡述了撞擊過程中液體的壓縮過程、激波的傳遞過程及側(cè)向射流的產(chǎn)生[12]。Ma將有限元法和光滑粒子流體動力學(xué)(SPH)方法相結(jié)合,研究了高速水射流沖擊靶材的過程并描述了水蝕機理;通過與試驗結(jié)果的比較,證明了該耦合方法的有效性,并比較了有限元耦合光滑粒子流體動力學(xué)方法和ALE方法,指出在相同計算精度條件下,有限元耦合光滑粒子流體動力學(xué)方法比ALE方法更節(jié)省計算資源[13]。Hsu等使用耦合拉格朗日-歐拉法(CEL),模擬了速度為570 m/s的水射流撞擊PMMA靶材的過程,發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果吻合,且數(shù)值模擬對試驗難以得到的細節(jié)做了很好的補充[14]。汪勇等通過SPH耦合有限元算法(FEM)模擬計算了高速液滴撞擊PMMA的過程,指出撞擊后產(chǎn)生的高速側(cè)向射流是固體發(fā)生破壞的主要原因,同時對撞擊過程的激波動態(tài)結(jié)構(gòu)進行了分析,得到了撞擊過程中壓力分布的合理解釋[15]。

綜上所述,目前已有很多學(xué)者針對液固撞擊過程進行了大量理論、試驗和數(shù)值研究。總體而言,由于水蝕過程的復(fù)雜性,加之其在不同靶材和不同水蝕環(huán)境下的差異性,因此對材料水蝕規(guī)律和機理還缺乏深入的理解,如靶材表面形貌在水蝕過程中的演化特征,水蝕失效模式及不同表面強化工藝影響其抗水蝕性能的內(nèi)在深層原因,材料表面粗糙度、射流速度及角度對水蝕性能的影響等。本文基于FEM-SPH耦合算法,分析射流角度、射流速度及材料表面粗糙度對汽輪機典型末級葉片基材17-4PH抗水蝕性能的影響,有助于進一步理解葉片材料水蝕規(guī)律,指導(dǎo)工藝參數(shù)優(yōu)化。

1 液固撞擊理論和數(shù)值方法

1.1 液固撞擊理論

Cook[16]假定被撞擊固體是剛體并且撞擊是一維的,在此情況下,根據(jù)能量守恒原理,液體在撞擊前的動能轉(zhuǎn)化為液體的壓縮能,由此可推導(dǎo)出“水錘”的壓力公式為

P=ρ0C0V0

(1)

式中:P為液體撞擊固體所產(chǎn)生的撞擊壓力,即“水錘”壓力,Pa;ρ0為未受擾動時液體的密度,kg/m3;C0是未受擾動時液體的聲速,m/s;V0為射流速度,m/s。

由式(1)可知,撞擊產(chǎn)生的壓力在發(fā)生撞擊之后會急速下降,這是因為在這之后從撞擊區(qū)域向液體和靶材中釋放了壓力波。如果撞擊持續(xù)進行,由伯努利方程可推得,撞擊壓力將會達到一個穩(wěn)定值。平穩(wěn)階段的撞擊壓力為

(2)

(3)

(4)

其中k為考慮液體性質(zhì)的常數(shù),在液體是水的情況下取2。

考慮到在數(shù)值計算中通常采用三次方關(guān)系的激波關(guān)系式[18-19],它比Heymann線性擬合的關(guān)系式(3)準確度高,因此之后在討論水錘壓力理論值時都用激波三次方關(guān)系式計算得出的數(shù)值,即

(5)

1.2 計算模型

圖1是水柱射流沖擊靶材的計算模型,取射流直徑為0.15 mm,射流高度為1 mm。射流與靶材之間取間隔距離為0.1 mm,以防止在計算前模型有初始穿透。設(shè)置靶材長、寬均為1 mm,高度為0.3 mm。將固體靶材底面完全約束,并在其底面和4個側(cè)面上施加無反射邊界條件以模擬無窮大平板的射流撞擊過程。

為與高速水柱射流沖擊試驗條件匹配,射流參數(shù)選取和試驗條件一致,如表1所示,具體試驗參數(shù)及試驗步驟見文獻[20-21]。采用17-4PH作為靶材材料,射流速度取為650 m/s,靶材在試驗過程中繞軸旋轉(zhuǎn),輪盤轉(zhuǎn)速n0為1 500 r/min,根據(jù)式(6)計算其在碰撞點的旋轉(zhuǎn)線速度為

Vr=wr=2πn0r

(6)

式中:r是與碰撞點射流相對應(yīng)的圓盤半徑。本試驗中r=144 mm,求得旋轉(zhuǎn)線速度Vr≈22.62 m/s。

表1 模擬采用射流參數(shù)

在數(shù)值模擬中,將靶材的旋轉(zhuǎn)速度等效為22.62 m/s的平動約束,計算時間為2.3 μs。通過在靶材表面開設(shè)6個凹槽結(jié)構(gòu)的方式模擬靶面初始粗糙度,凹槽深度分別為2 μm和10 μm,見圖2。本文共模擬計算了4個角度射流撞擊靶材的過程。

1.3 物性參數(shù)及邊界條件

考慮到汽輪機末級的實際工作環(huán)境,將試驗箱體內(nèi)氣壓設(shè)置為0.1～0.15個大氣壓,故可認為射流從噴嘴中噴出后空氣對其影響很小,在模擬過程中忽略空氣的存在,僅考慮水柱射流和固體靶材的相互作用。

(a)2 μm凹槽90°模型圖

本文選用馬氏體基材17-4PH作為靶材,對其進行高速水柱射流水蝕模擬。靶材的本構(gòu)模型選用隨動塑性材料模型,具體材料參數(shù)如表2所示。

表2 靶材的材料參數(shù)

由于水滴在撞擊時壓力較高,受到較大壓力,因此需考慮其壓縮性。采用Mie-Gruneisen狀態(tài)方程[19]描述水在撞擊過程中的狀態(tài)。試驗中射流由蒸餾水箱中經(jīng)過高速射流發(fā)生器產(chǎn)生,故考慮其溫度為室溫。水射流采用常溫常壓下的物性參數(shù)。水的初始物性參數(shù)按標準大氣壓下20 ℃時選取,C為Us-Up曲線(沖擊波速度Us和質(zhì)點速度Up曲線)的截距,即當?shù)芈曀?γ0為Gruneisen常數(shù);μ為水的動力黏性系數(shù),取1.002×10-3Pa·s;a是γ0的一階修正系數(shù);S1、S2、S3為Us-Up曲線的斜率系數(shù),也稱為水狀態(tài)方程系數(shù)。水的物性參數(shù)和Mie-Gruneisen狀態(tài)方程參數(shù)見表3[19]。

表3 水的物性參數(shù)和Mie-Gruneisen狀態(tài)方程參數(shù)[19]

1.4 模型驗證

水柱射流沖擊剛性靶材的初始沖擊壓力P為1.954 GPa,如圖3所示。與理論水錘壓力相比,計算誤差為5.4%,在誤差允許范圍內(nèi)。

圖3 水射流垂直沖擊剛性靶材的初始沖擊壓力云圖

將靶材材料設(shè)置為剛體,在保證SPH粒子均勻分布的情況下,逐漸增加粒子密度,直到粒子撞擊靶材過程中撞擊壓力網(wǎng)格無關(guān)。最終選擇的SPH粒子密度為每層209個,共107層。確認SPH粒子密度后,將靶材網(wǎng)格密度從長×寬×高為150×150×15增加到320×320×32,計算所得初始撞擊壓力隨網(wǎng)格密度的變化如圖4所示。從圖中可以看出,網(wǎng)格劃分大于240×240×24以后初始撞擊壓力趨于穩(wěn)定,300×300×30時初始撞擊壓力為1.954 GPa,320×320×32時初始撞擊壓力為1.96 GPa,相差0.31%,可認為靶材網(wǎng)格無關(guān),取網(wǎng)格尺寸為300×300×30。有限元模型的網(wǎng)格拓撲關(guān)系見圖5,采用三維六面體8節(jié)點實體顯式單元solid164對靶材進行劃分網(wǎng)格。

圖4 初始撞擊壓力隨網(wǎng)格密度變化曲線

圖5 有限元模型的網(wǎng)格拓撲關(guān)系圖(放大倍數(shù)約為5)

2 數(shù)值計算結(jié)果與分析

圖6以30°水柱射流撞擊10 μm凹槽靶材為例,選取6個典型時刻展示水柱射流過程。

(a)0 μs

從圖6可以看出,水柱與靶材發(fā)生初始接觸時并不會產(chǎn)生碰撞,需要射流繼續(xù)向前運動與靶材相互作用才會開始碰撞過程。水柱與靶材碰撞瞬間,沒有產(chǎn)生側(cè)向射流,水柱前端為壓縮狀態(tài)。隨后靶材表面應(yīng)力呈環(huán)狀由撞擊中心區(qū)域向外部區(qū)域傳播,水柱射流在發(fā)生初始撞擊后出現(xiàn)側(cè)向射流,且撞擊后由撞擊表面產(chǎn)生壓力波向射流內(nèi)部傳播,應(yīng)力最大值出現(xiàn)在射流水柱外圈與靶材接觸的環(huán)狀區(qū)域。隨后不再有新的高應(yīng)力區(qū)出現(xiàn),之前產(chǎn)生的應(yīng)力波繼續(xù)向靶材內(nèi)部傳播。隨著射流繼續(xù)撞擊靶材,靶材表面逐步被破壞,形成沖坑。

圖7為不同粗糙度(光滑靶材、2 μm及10 μm凹槽)靶材內(nèi)部最大有效應(yīng)力隨沖擊過程的變化,可以看到,2 μm和10 μm凹槽靶材內(nèi)部最大有效應(yīng)力最終均穩(wěn)定在730 MPa附近,而光滑靶材內(nèi)部最大有效應(yīng)力最終穩(wěn)定在280 MPa左右,比帶凹槽結(jié)構(gòu)靶材的最終穩(wěn)定應(yīng)力小得多。

圖7 不同粗糙度光滑靶材內(nèi)部最大有效應(yīng)力隨沖擊過程的變化

(a)光滑表面30°沖擊

2.1 表面粗糙度和射流角度對水蝕的影響

(a)2 μm凹槽30°沖擊

(a)10 μm凹槽30°沖擊

圖8～圖10分別為光滑表面、2 μm及10 μm凹槽表面在不同射流角度(30°、60°、80°、90°)水柱射流沖擊下,靶材的微觀形貌和有效應(yīng)力(即von Mises應(yīng)力)云圖?？梢钥闯?對于每一種表面結(jié)構(gòu),90°沖擊時形成的沖坑最嚴重,質(zhì)量損失也最大,30°射流沖擊下試樣沖坑最淺,尤其是光滑表面,基材僅沖出非常淺的沖坑;在其他條件相同的情況下,靶材表面粗糙度越大,水蝕越嚴重;10 μm凹槽試樣比2 μm凹槽試樣更容易形成沖坑,沖蝕損傷也更嚴重。即材料表面初始粗糙度越大,水蝕破壞越嚴重,抗水蝕性能越差。

圖11給出了不同粗糙度(光滑表面、2 μm凹槽、10 μm凹槽)馬氏體基材的質(zhì)量損失隨水柱射流沖擊角的變化。可以看出,隨著基材表面粗糙度的增加,水蝕累積質(zhì)量損失增大,水蝕破壞加劇,且最大質(zhì)量損失發(fā)生在沖擊角為90°;10 μm凹槽時基材的質(zhì)量損失平均為2 μm凹槽試樣的1.6倍,2 μm凹槽試樣的平均質(zhì)量損失約為光滑表面試樣的1.4倍。90°水柱射流沖擊試驗中,表面未拋光的線切割基材質(zhì)量損失平均為其拋光樣的1.86倍。結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果,充分說明表面粗糙度對材料水蝕性能影響顯著,隨著靶面粗糙度的增加,水蝕損傷加劇。Hancox也報道了類似的研究[9]:以18/8不銹鋼為研究對象,射流直徑為1.3 mm,試樣的表面粗糙度從37 μm變?yōu)? μm,測量了表面凹陷形成和材料去除所需的沖擊次數(shù),發(fā)現(xiàn)當表面粗糙度從12 μm變?yōu)? μm時,水蝕破壞減少了40%。

為進一步分析材料表面粗糙度對水蝕性能影響的深層機理,對不同粗糙度下靶材最大沖擊壓力進行了統(tǒng)計。圖12展示了不同粗糙度的馬氏體基材17-4PH的最大沖擊壓力隨水柱射流沖擊角的變化?？梢钥闯?材料的最大沖擊壓力隨水柱射流沖擊角的增加而增大,當射流角度為90°時,撞擊壓力最大;隨著表面粗糙度的增加,各射流角度下,靶面最大沖擊壓力升高,靶材質(zhì)量流失加劇,因此抗水蝕性能較差?；淖畲笞矒魤毫εc靶面粗糙度的關(guān)系,充分說明提高材料表面光潔度能促進水滴壓力波的自由擴展,降低材料最大撞擊壓力可以提高材料的抗水蝕性能。

圖12 不同粗糙度馬氏體基材的最大沖擊壓力隨水柱射流角度的變化

圖13給出了30°射流角度的水柱沖擊光滑表面,馬氏體基材最大壓力隨沖擊時間的分布?？梢钥闯?靶材最大沖擊壓力在水柱與靶面的接觸瞬間迅速增加,隨著射流沖擊過程的繼續(xù)進行,最大壓力在250～700 MPa范圍內(nèi)波動,在1.9 μs后,壓力最終穩(wěn)定在200 MPa附近。

圖13 光滑表面馬氏體基材在30°水柱射流沖擊下最大壓力隨沖擊時間的變化

2.2 射流速度對水蝕的影響

以2 μm凹槽粗糙度為例,選擇4種水柱射流沖擊速度325、418、563、650 m/s分析水柱射流速度對水蝕的影響。

水蝕質(zhì)量損失Δm和射流速度V0具有以下指數(shù)關(guān)系

(7)

式中:n為速度指數(shù)。使用對數(shù)坐標圖擬合得到馬氏體基材17-4PH速度指數(shù)n≈3.83,見圖14。從圖14中可以看出,射流速度越高,水蝕累積質(zhì)量損失越大,材料水蝕損害越嚴重。Ahmad等研究結(jié)果顯示,對于高屈服強度鋼合金,n=3.3～4.5;對于Ti6Al4V,n≈5[4]。本文研究的馬氏體基材17-4PH屬于高屈服強度鋼合金,擬合所得速度指數(shù)n≈3.83,與文獻[4]報道的結(jié)果吻合。

圖14 馬氏體基材累積質(zhì)量損失隨水柱射流速度的變化

3 結(jié) 論

本文采用SPH-FEM耦合算法建立了水柱射流撞擊模型,模擬了高速射流與靶材的撞擊過程。通過數(shù)值方法分析得到了固體靶材在不同角度、不同速度射流撞擊下的應(yīng)力變化及表面粗糙度對射流撞擊過程的影響,主要結(jié)論如下。

(1)相同靶材表面結(jié)構(gòu)下,射流角度越大,靶材水蝕越嚴重。

(2)靶材表面粗糙度對水蝕影響較大。10 μm凹槽時材料的質(zhì)量損失平均為2 μm凹槽試樣的1.6倍,2 μm凹槽試樣的平均質(zhì)量損失約為光滑表面試樣的1.4倍。

(3)提高靶材表面光潔度,能促進水滴壓力波的自由擴展,顯著降低撞擊壓力,從而提高材料的抗水蝕性能。

(4)沖擊速度越大,材料水蝕失重越多。靶材的水蝕累積質(zhì)量損失與其射流速度成指數(shù)關(guān)系,擬合得到速度指數(shù)n≈3.83。