尹世平 董朋杰 胡長順 史振宇

摘? ?要：采用試驗和理論分析相結(jié)合的方法，基于電化學(xué)銹蝕中心拉拔試驗，研究在有無纖維編織網(wǎng)增強混凝土（TRC）約束下，對不同電化學(xué)銹蝕率變形鋼筋與混凝土界面黏結(jié)性能的影響，并且對試件破壞形態(tài)以及黏結(jié)滑移曲線等進行了分析研究. 研究結(jié)果表明：在無TRC約束的情況下，銹蝕鋼筋與混凝土極限黏結(jié)應(yīng)力隨銹蝕率增加而降低，尤其是混凝土產(chǎn)生銹脹裂縫后極限黏結(jié)應(yīng)力下降明顯;TRC約束對銹蝕鋼筋與混凝土的黏結(jié)性能尤其是銹蝕程度較大的試件有很好的改善作用;對于產(chǎn)生銹脹裂縫的試件，TRC約束具有良好的限制試件開裂以及提高極限黏結(jié)應(yīng)力的作用，同時TRC約束對維持銹蝕鋼筋與混凝土的黏結(jié)剛度也有明顯效果;最后建立了TRC約束混凝土與銹蝕鋼筋上升段的黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系.

關(guān)鍵詞：TRC約束混凝土;黏結(jié)滑移;本構(gòu)關(guān)系;銹蝕;加固

中圖分類號：TU375? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標志碼：A

文章編號：1674—2974（2021）01—0144—10

Abstract：In this paper， the combination of experimental and theoretical analysis was used to study the effect of Textile Reinforced Concrete （TRC） confinement on the bond behavior between the deformed steel bars and concrete with different corrosion ratios through the pull-out experiment at electrochemical corrosion center. The experimental results showed that，without TRC confinement， the bond strength decreased with the increase of the corrosion ratio， especially after the rust crack was obvious. The TRC confinement had a good effect on the bond performance between the rust bar and the concrete， especially when the degree of corrosion was large. For the specimens with rust cracks， TRC confinement had a good effect on limiting cracking and increasing ultimate bond stress， and also had a significant effect on maintaining the bond stiffness. Finally， the rising section of the bond-slip constitutive relationship between the TRC-confined concrete and the corroded steel bar was established.

Key words：TRC-confined concrete;bond slip;constitutive relationship;corrosion;reinforcement

鋼筋混凝土材料由于其相對低廉的價格、成熟的施工工藝以及設(shè)計理念，已經(jīng)成為土木工程領(lǐng)域應(yīng)用最為廣泛的建筑材料. 鋼筋與混凝土界面良好的黏結(jié)性能是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)正常工作的前提，而在結(jié)構(gòu)使用中不可避免地會發(fā)生鋼筋銹蝕，這使得鋼筋與混凝土黏結(jié)作用受到影響，降低了結(jié)構(gòu)的性能和可靠性，從而縮短結(jié)構(gòu)的服役期限[1].

為了提高銹蝕鋼筋與混凝土界面的黏結(jié)性能，進行結(jié)構(gòu)加固是一種行之有效的方法. 纖維增強聚合物具有輕質(zhì)、高強、耐腐蝕、抗疲勞和施工方便等突出優(yōu)點，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用到加固腐蝕鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中. 對于纖維增強復(fù)合材料（Fiber Reinforce Polymer，簡稱FRP）約束下銹蝕鋼筋與混凝土黏結(jié)性能的影響已有少量的研究. 鄧宗才等[2]研究發(fā)現(xiàn)FRP橫向約束可將銹蝕鋼筋拉拔試件由脆性的混凝土劈裂破壞轉(zhuǎn)變?yōu)檠有缘匿摻畎纬銎茐?，且混凝土保護層厚度對FRP橫向約束效果影響較大;FRP約束對維持銹蝕鋼筋混凝土黏結(jié)性能較為有效，可提高抗震耗能. Papakonstantinou等[3]研究了不同鋼筋直徑，不同銹蝕程度下碳纖維增強聚合物（CFRP）約束對黏結(jié)性能的影響，結(jié)果表明CFRP橫向約束可以有效防止因鋼筋銹蝕而造成的鋼筋混凝土黏結(jié)性能的降低;對于鋼筋橫肋較大的試件橫向約束效果更明顯;同時CFRP橫向約束對于維持試件的延性破壞也起到較好的效果. 但是FRP對施工條件要求較為苛刻，并且在環(huán)境溫度提高時性能退化較為明顯[4].各學(xué)者對于FRP約束下銹蝕鋼筋混凝土的極限黏結(jié)應(yīng)力和黏結(jié)滑移本構(gòu)模型研究得還較少.

相比于FRP，纖維編織網(wǎng)增強混凝土（Textile Reinforced Concrete，簡稱TRC）是一種新型水泥基復(fù)合材料，以纖維編織網(wǎng)為增強材料，細?；炷翞榛w，可作為新型結(jié)構(gòu)加固材料，有著輕質(zhì)、高強、阻銹、抗裂的特性[5];并且與混凝土有良好的相容性和兼容性，與FRP材料相比，TRC在施工方面也具有一定優(yōu)勢. 目前關(guān)于TRC的相關(guān)研究已經(jīng)取得了一些進展[6]. 但是關(guān)于TRC約束混凝土與銹蝕鋼筋黏結(jié)性能的研究文獻還很少[7]，特別是TRC約束下銹蝕鋼筋混凝土極限黏結(jié)應(yīng)力、黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系仍然缺少相關(guān)研究.

1? ?中心拔出試驗

1.1? ?試驗材料

本試驗所用混凝土強度等級為C40;水泥選用42.5R級普通硅酸鹽水泥;粗骨料選用粒徑5～10 mm的碎石，表觀密度為2 720 kg/m3;細骨料選用中砂，細度模數(shù)為2.7. 試件一次性澆筑，C40混凝土配合比見表1，試件澆筑時制作3個150 mm×150 mm×150 mm標準立方體試塊測定混凝土強度，28 d同條件養(yǎng)護立方體試件抗壓強度分別為46.49 MPa、45.37 MPa、46.79 MPa，抗壓強度平均值為46.22 MPa，標準差為0.611. 試驗采用的鋼筋為HRB400帶肋鋼筋，鋼筋直徑為14 mm;實測鋼筋力學(xué)性能指標見表2.

本試驗中使用的纖維編織網(wǎng)為兩種纖維束縱緯向混編，緯向為增強方向采用碳纖維，在非受力方向的徑向采用玻璃纖維束，起固定作用. 網(wǎng)格間距為10 mm×10 mm，纖維編織網(wǎng)如圖1所示，其力學(xué)性能見表3. TRC采用的細?；炷辆哂懈吡鲃有院妥悦軐嵭?，以保證自身可以順利滲透過纖維編織網(wǎng)，與加固基體產(chǎn)生良好的黏結(jié)效果，TRC與既有混凝土界面良好的黏結(jié)性能已被各學(xué)者研究證實[7-10]. 細?；炷恋呐浜媳纫姳?，進行加固時制作3個70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm立方體試件，28 d抗壓強度分別為53.35 MPa、52.48 MPa、54.35 MPa，抗壓強度平均值為53.39 MPa，標準差為0.764.

1.2? ?試件制作與電化學(xué)銹蝕

本試驗采用中心拔出試驗研究銹蝕鋼筋與TRC約束混凝土的黏結(jié)性能，結(jié)合試驗要求，參考《混凝土結(jié)構(gòu)試驗方法標準》（GB/T 50152—2012）[11]，設(shè)計制作混凝土長方體拉拔試件：試件橫截面邊長為94 mm的正方形，其中保護層厚度40 mm[12]，試件長度為150 mm，設(shè)計黏結(jié)長度為5倍鋼筋直徑，鋼筋在加載端和自由端各有一無黏結(jié)段，無黏結(jié)段鋼筋套在PVC塑料套管中，試件示意圖如圖2所示.

進行電化學(xué)銹蝕，將試件加載端鋼筋打磨后用銅芯電線與直流電源正極相連，作為電解池的陽極;用一截長約50 cm不銹鋼桿件用銅線連接至直流電源負極，作為電解池的陰極;電解池中溶液為質(zhì)量分數(shù)5%的氯化鈉溶液. 為了防止非黏結(jié)段鋼筋銹蝕，用環(huán)氧樹脂與紗布將自由端鋼筋與自由端底面混凝土表面密封，形成隔水層;并且保持液面在加載端混凝土表面以下5～15 mm，試件3個為一組并聯(lián)連接在一個直流電源通道上，3個試件分別立在小桶內(nèi)，根據(jù)Faraday定律，通過控制通電時間，得到設(shè)計鋼筋銹蝕率分別為1%、3%、5%、10%的試件. 電化學(xué)銹蝕裝置詳見圖3.

1.3? ?電化學(xué)銹蝕后裂縫開展情況

鋼筋銹蝕的銹蝕產(chǎn)物會產(chǎn)生體積膨脹，使包裹鋼筋的混凝土環(huán)向受拉，銹蝕產(chǎn)物的體積比原來體積增大2～4倍，隨著銹蝕產(chǎn)物的增多，混凝土自身強度不能承受環(huán)向拉應(yīng)力，就會產(chǎn)生順筋方向的銹脹裂縫，銹脹裂縫的寬度隨鋼筋銹蝕的程度加深而變寬. 電化學(xué)銹蝕后使用裂縫觀測儀對各組試件銹脹裂縫開展程度進行測量，表5中列出了各組中3個試件的銹脹開裂情況以及銹脹裂縫的最大寬度，并且求出各組試件銹脹裂縫的平均值.

1.4? ?鋼筋銹蝕后TRC加固設(shè)計

在進行TRC加固前，對老混凝土表面進行粗糙處理增加其表面粗糙度如圖4（a）所示，能有效提高新老混凝土界面黏結(jié)性能[13]. 根據(jù)試件的大小裁剪纖維編織網(wǎng)，并保證碳纖維束處于受力方向;在老混凝土表面均勻抹上一層2 ～ 3 mm厚度的細?；炷?將纖維編織網(wǎng)平鋪在干凈的模板上，在其表面用較稀的砂漿進行抹刷，然后環(huán)向包裹在試件表面，包裹過程中避免纖維編織網(wǎng)發(fā)生褶皺、彎斜;再在纖維編織網(wǎng)表面抹上一層1 ～ 2 mm厚的細?；炷?，至此完成一層加固如圖4（b）所示，重復(fù)以上步驟完成兩層加固，如圖4（c）所示[14]. 加固后的試件在室內(nèi)養(yǎng)護1 d后放入標準養(yǎng)護室養(yǎng)護28 d.

1.5? ?試件分組及試驗加載裝置

本試驗設(shè)計制作10組試件，每組3個共計30個試件，考慮試驗因素有TRC加固與不加固;設(shè)計不同銹蝕率分別為0%、1%、3%、5%和10%. 試件以BS-A%-C的形式進行編號：其中B表示變形鋼筋、S表示試件銹蝕和TRC加固順序為先銹蝕后加固試件、U表示不加固試件、A表示設(shè)計銹蝕率、C表示該組試件內(nèi)的序號;例如：BS-3%-2表示先銹蝕后TRC加固變形鋼筋試件，設(shè)計銹蝕率3%的第2個試件.

本試驗使用液壓萬能試驗機進行加載，荷載利用20 t荷載傳感器記錄，加載端和自由端滑移值利用位移傳感器記錄. 加載裝置示意圖如圖5所示，以平均黏結(jié)應(yīng)力來描述黏結(jié)性能，各級荷載作用下的平均黏結(jié)應(yīng)力按式（1）計算：

式中：τ為平均黏結(jié)應(yīng)力（MPa）;F為拉拔荷載（N）; d為鋼筋直徑（mm）;l為黏結(jié)長度（mm）.

2? ?試驗結(jié)果和破壞形態(tài)分析

本節(jié)從實際銹蝕率、極限黏結(jié)力、極限黏結(jié)應(yīng)力、極限黏結(jié)力對應(yīng)的鋼筋加載端與鋼筋自由端滑移量與中心拉拔試件破壞形式，對10組帶肋鋼筋中心拉拔試件的試驗結(jié)果進行分析.

2.1? ?拉拔試驗結(jié)果

實際銹蝕率是在試驗結(jié)束后，截取銹蝕黏結(jié)段鋼筋，清除銹蝕鋼筋表面鐵銹后，稱量銹蝕黏結(jié)段質(zhì)量，計算鋼筋實際銹蝕率. 試驗結(jié)果見表6.

2.2? ?試件破壞形態(tài)

在帶肋鋼筋中心拉拔試件的拉拔試驗中，試件的典型破壞形態(tài)有劈裂破壞、拔出破壞、劈裂-拔出破壞3種，典型的破壞形式如圖6所示.

圖6（a）是沒有進行TRC約束處理的試件，發(fā)生混凝土完全劈開的劈裂破壞，試件迅速劈裂成2～3塊，并伴隨較大的響聲，這主要是因為在混凝土保護層厚度較小的情況下，隨著拉拔荷載的增大，荷載沿鋼筋徑向分力大于混凝土抗拉強度，試件發(fā)生脆性破壞. 圖6（b）為加固且銹蝕率較小，沒有產(chǎn)生銹脹裂縫試件（鋼筋銹蝕率小于1%），該類試件破壞發(fā)生突然，混凝土迅速開裂，并伴有較大的響聲，由于TRC的約束，纖維并未完全拉斷，試件發(fā)生混凝土不完全劈開的劈裂破壞. 銹蝕率較大產(chǎn)生銹脹裂縫的試件，加載過程中，TRC產(chǎn)生裂縫，加載過程平穩(wěn)，裂縫開展緩慢，由于試件試驗過程平緩，鋼筋能從試件中緩慢拔出，試件破壞形式定義為拔出破壞，如圖6（c）所示.

2.3? ?黏結(jié)滑移曲線分析

2.3.1? ?未加固試件

從5組不加固與加固銹蝕試件中每組挑選最具代表性的試件，以黏結(jié)應(yīng)力和加載端自由端滑移值的平均值分別為縱軸和橫軸繪制黏結(jié)應(yīng)力與滑移曲線（圖7和圖8），分析不同銹蝕程度對鋼筋與混凝土界面黏結(jié)滑移的影響. 在銹蝕程度較小的情況下（實際銹蝕率小于1%），試件發(fā)生破壞時極限黏結(jié)應(yīng)力較未銹蝕試件下降幅度很小，黏結(jié)滑移曲線在達到極限黏結(jié)應(yīng)力時沒有明顯的下降段，這主要是由于保護層厚度較小，試件過早地發(fā)生了劈裂破壞;隨著銹蝕程度的增加，極限黏結(jié)應(yīng)力迅速下降，BU-3%-3（實際銹蝕率2.32%）試件的極限黏結(jié)應(yīng)力只有未銹蝕試件極限黏結(jié)應(yīng)力的46%;試件銹蝕率較大時（BU-5%-3，BU-10%-3）在試件達到極限黏結(jié)應(yīng)力后，黏結(jié)滑移曲線都出現(xiàn)了明顯的下降段，隨后發(fā)生混凝土的劈裂破壞;這主要是因為鋼筋銹蝕產(chǎn)物造成了混凝土開裂，并且銹蝕也減小了鋼筋直徑，減小了界面黏結(jié)的剛度，使界面間的變形能力提升. 對比不同銹蝕程度黏結(jié)滑移曲線可以發(fā)現(xiàn)，隨著銹蝕程度的增加銹蝕鋼筋與混凝土界面黏結(jié)應(yīng)力逐漸降低，并且在銹蝕程度較大時極限黏結(jié)應(yīng)力降低幅度突然增大;黏結(jié)滑移曲線隨著銹蝕程度的增加在上升段斜率逐漸降低，說明隨著銹蝕程度的增加，鋼筋混凝土界面的黏結(jié)剛度在逐漸降低.

2.3.2? ?TRC約束試件

分析TRC約束對銹蝕變形鋼筋與混凝土界面黏結(jié)性能的影響，對比圖7和圖8可以發(fā)現(xiàn)，TRC約束能有效提高銹蝕變形鋼筋與混凝土的界面黏結(jié)應(yīng)力和變形能力并且在試件達到破壞后可以保留一定的殘余黏結(jié)應(yīng)力，這主要是因為破壞形態(tài)發(fā)生改變;同時還可以發(fā)現(xiàn)，TRC約束試件的黏結(jié)滑移曲線上升段保持較高的斜率，說明TRC約束對于提升銹蝕鋼筋混凝土界面的黏結(jié)剛度具有顯著的效果;但隨著銹蝕程度的加深，約束效果逐漸減弱，尤其在混凝土產(chǎn)生銹脹裂縫后，極限黏結(jié)應(yīng)力隨銹蝕率增大下降迅速. 由表6可知，5組試件的平均極限滑移值分別為0.95 mm、1.11 mm、0.55 mm、0.46 mm與2.43 mm，在銹蝕率較小時平均極限滑移值隨銹蝕率的增大而下降，而BS-10%-1（9.69%）在達到極限黏結(jié)應(yīng)力時，加載端與自由端的滑移值分別為2.58 mm與2.27 mm，主要是因為鋼筋銹蝕嚴重，縱橫肋逐漸磨平，鋼筋與混凝土間空隙較大，鋼筋與混凝土在達到極限黏結(jié)應(yīng)力前具有較大的相對滑移.

比較先銹蝕后加固試件BS-3%-1（3.03%）與不加固試件BU-3%-3（2.32%），TRC加固改變了中心拉拔試件的破壞形式，BS-3%-1（3.03%）在達到極限黏結(jié)應(yīng)力后，鋼筋與混凝土的黏結(jié)應(yīng)力隨滑移量的增大緩慢下降，兩者的極限黏結(jié)應(yīng)力分別為14.48 MPa與8.04 MPa，加固后試件極限黏結(jié)應(yīng)力有明顯提高，這主要是由于未加固試件混凝土保護層厚度較小，無法對鋼筋提供足夠的橫向約束，試件較容易劈裂;試件加固后，由于纖維網(wǎng)和混凝土保護層可以提供足夠的橫向約束，試件轉(zhuǎn)而發(fā)生鋼筋肋前混凝土被剪碎的拔出破壞;BS-5%-1（3.90%）的破壞形式為拔出破壞，黏結(jié)滑移曲線較BS-3%-1（3.03%）更為平滑，這主要是因為鋼筋銹蝕與混凝土的開裂增大了銹蝕鋼筋與混凝土間的縫隙，經(jīng)過TRC約束后，改善了試件的延性;BS-5%-1（3.90%）的極限黏結(jié)應(yīng)力比BU-5%-3（4.07%）極限黏結(jié)應(yīng)力的增長較大，這主要是由于TRC的限裂作用以及約束作用對二者黏結(jié)性能的改善，因為加固層限制了在拉拔過程中，混凝土受到拉拔的徑向張力時的橫向位移，增大了劈裂后的混凝土對銹蝕鋼筋的約束作用;BS-10%-1（9.69%）的黏結(jié)滑移曲線非常平滑，達到極限黏結(jié)應(yīng)力后沒有明顯下降，這主要是因為鋼筋銹蝕程度較深，鋼筋的直徑變小，混凝土銹脹裂縫較大，鋼筋與混凝土間空隙較大;與相同設(shè)計銹蝕率的不加固試件相比極限黏結(jié)應(yīng)力增大明顯.

3? ?TRC約束混凝土與銹蝕鋼筋黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系模型

國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于鋼筋與混凝土黏結(jié)滑移性能的研究，多以試驗研究為主. Wu等[15]對比了國內(nèi)外不同學(xué)者提出的未加固銹蝕鋼筋混凝土黏性性能退化模型，發(fā)現(xiàn)不同學(xué)者提出的模型差異較大，這主要是因為鋼筋與混凝土的黏結(jié)性能的影響因素很多，很難找到單一的又真正通用的黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系的表達式;他在眾多學(xué)者研究的試驗數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，建立了統(tǒng)一的黏結(jié)應(yīng)力-滑移模型，考慮了眾多影響鋼筋混凝土黏結(jié)滑移的因素，不需區(qū)分箍筋約束和破壞模式，該模型由一個連續(xù)方程給出，由方程參數(shù)判斷破壞模式和箍筋約束，適用于數(shù)值模擬. Jiang等[16]在此基礎(chǔ)上，加入鋼筋銹蝕這一影響因素，優(yōu)化了該模型，使用該模型的計算結(jié)果與過往的試驗數(shù)據(jù)顯示出良好的一致性. Wang等[17]提出了FRP約束下銹蝕鋼筋與混凝土的極限黏結(jié)應(yīng)力計算模型經(jīng)驗公式，但是該模型適用性還需更多的實驗數(shù)據(jù)進行證明;關(guān)于TRC約束下，銹蝕鋼筋與混凝土的黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系的研究，還未見公開發(fā)表的成果.

3.1? ?模型建立

典型的黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系曲線分為5個階段，分別為微滑移段、滑移段、劈裂段、下降段與殘余段，各段分別對應(yīng)黏結(jié)應(yīng)力與滑移特征值. 本文在中心拉拔試件的澆筑過程中沒有設(shè)置箍筋，試件劈裂破壞發(fā)生急促，混凝土直接劈開，根據(jù)曲線特性，將劈裂段與滑移段合并，曲線簡化為4段;由于在荷載較小時，自由端幾乎不產(chǎn)生滑移值，定義從加載開始到自由端產(chǎn)生滑移前為微滑移段，自由端產(chǎn)生滑移到達到極限應(yīng)力段為滑移段，并將曲線中下降段與殘余段做直線化處理，由于銹蝕率較小的試件發(fā)生劈裂破壞，試驗對部分試件下降段和殘余段數(shù)據(jù)采集有限，因此只對在結(jié)構(gòu)設(shè)計中需要的上升段進行求解. 簡化后的黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系曲線如圖9所示.

圖9中，上升段有2個黏結(jié)應(yīng)力特征值（τs為微滑移黏結(jié)應(yīng)力特征值，τu為極限黏結(jié)應(yīng)力特征值）和2個特征滑移值（Ss為微滑移值，Su為極限滑移值），簡化后上升段計算模型如下：

式中的n1、n2、n3均為與鋼筋銹蝕率以及TRC的加固方式有關(guān)的系數(shù)，根據(jù)圖9，可以通過簡單的計算得到5個系數(shù)的表達式，將3個系數(shù)分別代入相應(yīng)滑移段的公式中，建立了形式更為簡單的黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系模型.

由于試件破壞形式不同，部分試件發(fā)生破壞時混凝土完全劈裂，黏結(jié)滑移曲線沒有下降段與殘余段，所以對不同的加固方式進行分類，在相應(yīng)符號右上角用字母u、s進行區(qū)分，在式（5）到式（8）中用“*”統(tǒng)一標識;例如τ*s0當(dāng)“*”為u時，代表的是不加固不銹蝕的試件BU-0%組的微滑移黏結(jié)應(yīng)力特征值的平均值，當(dāng)“*”為s時代表BS-0%組的微滑移黏結(jié)應(yīng)力特征值的平均值. 定義黏結(jié)應(yīng)力系數(shù)與滑移特征值，分析不同銹蝕率在不同TRC加固情況下對黏結(jié)滑移關(guān)系的影響，對各組試件的試驗結(jié)果進行擬合，得出滑移值與黏結(jié)應(yīng)力的回歸方程.

式中：τ*s、τ*u分別為不同銹蝕率與加固形式的中心拉拔試件的微滑移黏結(jié)應(yīng)力特征值、極限黏結(jié)應(yīng)力特征值;τ*s0、τ*u0分別為不同加固形式的不銹蝕的中心拉拔試件的微滑移黏結(jié)應(yīng)力特征值、極限黏結(jié)應(yīng)力特征值;Φ*s、Φ*u分別為不同銹蝕率與加固形式下的微滑移、極限黏結(jié)應(yīng)力系數(shù);S*s、S*u分別為不同銹蝕率與加固形式下微滑移黏結(jié)應(yīng)力、極限黏結(jié)應(yīng)力對應(yīng)的滑移特征值;S*s0、S*u0分別為不銹蝕的不同加固形式下微滑移黏結(jié)應(yīng)力、極限黏結(jié)應(yīng)力對應(yīng)的滑移特征值; Ψ *s、Ψ *u分別為不同銹蝕率與加固形式下的微滑移黏結(jié)應(yīng)力、極限黏結(jié)應(yīng)力對應(yīng)的滑移值系數(shù).

3.2? ?模型參數(shù)求解

以BS試件試驗數(shù)據(jù)擬合特征值求出相關(guān)系數(shù)與隨銹蝕率的變化情況，并用剩余的5組數(shù)據(jù)驗證擬合的關(guān)系模型.

3.2.1? ?微滑移黏結(jié)應(yīng)力特征值與銹蝕率的關(guān)系模型

對于不同銹蝕程度下的BS組試件，以BS-0%組微滑移黏結(jié)應(yīng)力特征值的平均值為基數(shù)，得到先銹蝕后加固試件5個不同銹蝕率的微滑移黏結(jié)應(yīng)力系數(shù)與銹蝕率的關(guān)系，見圖10.

經(jīng)過Origin的擬合，得到微滑移黏結(jié)應(yīng)力系數(shù)與銹蝕率關(guān)系式如下：

式中：τss0為加固不銹蝕試件的微滑移黏結(jié)應(yīng)力特征值平均值（MPa）;Φss為先銹蝕后加固試件微滑移黏結(jié)應(yīng)力特征值系數(shù);τss為先銹蝕后加固組試件的微滑移黏結(jié)應(yīng)力特征值（MPa）;ηs為鋼筋銹蝕率.

3.2.2? ?微滑移特征值與銹蝕率的關(guān)系模型

對于不同銹蝕程度下的BS組試件，以BS-0%組微滑移特征值的平均值為基數(shù)，得到各不同銹蝕率下試件微滑移特征值系數(shù)與銹蝕率的關(guān)系，見圖11，經(jīng)過Origin的擬合，得到微滑移值系數(shù)與銹蝕率關(guān)系式見式（10）.

式中：Sss0為加固不銹蝕組微滑移特征值的平均值（mm）;Ψ ss為先銹蝕后加固組各銹蝕率微滑移特征值系數(shù);Sss為先銹蝕后加固組微滑移特征值（mm）.

將式（9）（10）代入式（4）可求出系數(shù)n1為：

從而可得在微滑移段

3.2.3? ?極限黏結(jié)應(yīng)力與銹蝕率的關(guān)系模型

對于不同銹蝕程度下的BS組試件，以BS-0%組極限黏結(jié)應(yīng)力平均值為基數(shù)，得到先銹蝕后加固試件5個不同銹蝕率的滑移黏結(jié)應(yīng)力系數(shù)與銹蝕率的關(guān)系見圖12，即可得到極限黏結(jié)應(yīng)力隨銹蝕率的變化關(guān)系為：

式中：τsu為先銹蝕后加固試件不同銹蝕率下的極限黏結(jié)應(yīng)力（MPa）;Φsu為先銹蝕后加固相對于加固不銹蝕試件極限黏結(jié)應(yīng)力系數(shù);τsu0為加固不銹蝕試件極限黏結(jié)應(yīng)力的平均值（MPa）.

3.2.4? ?極限滑移值與鋼筋銹蝕率的關(guān)系模型

對不同銹蝕程度下先銹蝕后加固組試件，以鋼筋銹蝕率為橫軸，極限荷載情況下產(chǎn)生的平均滑移值相對于加固不銹蝕組試件的極限滑移平均值的滑移值系數(shù)為縱軸，得到各不同銹蝕率下試件自由端發(fā)生滑移時的滑移值系數(shù)與銹蝕率的關(guān)系，如圖13所示.

經(jīng)過Origin的擬合，得到滑移系數(shù)與銹蝕率關(guān)系式為：

式中：Ssu為先銹蝕后加固試件不同銹蝕率下的極限滑移值（mm）;Ψ su為先銹蝕后加固相對于加固不銹蝕試件極限滑移值系數(shù);Ssu0為加固不銹蝕試件極限滑移值的平均值（mm）.

將式（9）（10）（13）（14）代入式（4），就能求出系數(shù)n2與n3，進而可以得到TRC約束下銹蝕鋼筋混凝土黏結(jié)滑移上升段本構(gòu)關(guān)系式.

3.3? ?模型的驗證

將未參與擬合的5組不同銹蝕率的帶肋鋼筋試件的試驗數(shù)據(jù)與模型的計算數(shù)據(jù)進行對比，并求出模擬值與實際值的比值，如表7所示. 由表7可知，本文的黏結(jié)滑移本構(gòu)模型與試驗的結(jié)果吻合較好;并且模型形式簡單，控制點較少，便于應(yīng)用. 可在分析TRC約束效果時，提供理論基礎(chǔ).

4? ?結(jié)? ?論

本文采用電化學(xué)銹蝕的方法，通過中心拔出試驗研究TRC加固與否對不同銹蝕程度變形鋼筋與混凝土界面黏結(jié)性能的影響，給出先銹蝕后加固組試件上升段的黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系，并進行驗證，結(jié)果顯示簡化后的黏結(jié)滑移本構(gòu)模型與試驗的結(jié)果吻合較好. 本文主要結(jié)論如下：

1）沒有TRC約束的情況下，試件全部發(fā)生混凝土完全劈裂的脆性破壞，銹蝕變形鋼筋與混凝土的極限黏結(jié)應(yīng)力隨銹蝕率的增大而下降，尤其是混凝土產(chǎn)生銹脹裂縫后，極限黏結(jié)應(yīng)力迅速下降.

2）對于有TRC約束試件，TRC約束對銹蝕鋼筋與混凝土的黏結(jié)性能有很好的改善作用，尤其是混凝土因鋼筋銹脹產(chǎn)生裂縫時，TRC加固后的試件極限黏結(jié)應(yīng)力能達到不進行加固處理試件的3倍.

3）未加固試件隨著銹蝕率的增加，黏結(jié)滑移曲線斜率逐漸降低，說明隨著銹蝕率的增加銹蝕鋼筋與混凝土間的黏結(jié)剛度逐漸退化;TRC加固后的銹蝕試件在銹蝕率小于4.07%時，黏結(jié)滑移曲線上升段仍然保持較大的斜率，說明TRC加固對維持銹蝕鋼筋混凝土界面黏結(jié)剛度具有較顯著效果.

4）給出先銹蝕后TRC加固組上升段的黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系，并用試驗數(shù)據(jù)進行驗證，結(jié)果顯示簡化后的黏結(jié)滑移本構(gòu)模型與試驗結(jié)果吻合較好.

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