陳 東，高文根，李鵬飛，陳 亮

(安徽工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000)

在動(dòng)力汽車BMS中，電池的荷電狀態(tài)SOC(state of charge, SOC)是電動(dòng)汽車BMS的重要參數(shù)之一。及時(shí)精準(zhǔn)的獲得SOC的值可以限定電池的最大放電量并提醒駕駛員對(duì)電池進(jìn)行充電，對(duì)于汽車的整車安全性能以及駕駛員的安全駕駛具有重要意義[1]。目前對(duì)SOC估算有基于SOC定義式的安時(shí)積分法[2]，基于模型的卡爾曼濾波以及其在其基礎(chǔ)上進(jìn)行各種改進(jìn)的估算方法[3-6]，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)深度學(xué)習(xí)等[7-9]一系列的方法，但是各種方法也有其各自的不足之處。例如安時(shí)積分法應(yīng)用雖最為廣泛，但由于其在估算過(guò)程中是一個(gè)閉環(huán)過(guò)程，因此在不斷的估算中會(huì)產(chǎn)生累計(jì)的誤差，且安時(shí)積分法需要對(duì)于SOC的初值以及電池實(shí)際容量進(jìn)行準(zhǔn)確的修正[10]；基于模型的方法對(duì)模型的準(zhǔn)確度依賴性強(qiáng)且計(jì)算成本高[11]；像神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這些基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法對(duì)于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的正確性要求高且算法復(fù)雜度較高[12]。在諸多方法中，開(kāi)路電壓法最為簡(jiǎn)便，但是開(kāi)路電壓法在使用過(guò)程中必須等到電池穩(wěn)定才能得出比較準(zhǔn)確的結(jié)果。因此確定正確的電池恢復(fù)時(shí)間即靜置時(shí)間非常重要。本文以單體磷酸鐵鋰電池為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，對(duì)能影響靜置時(shí)間的因素進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，并得出相關(guān)結(jié)論。

1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

磷酸鐵鋰電池因其電池容量受溫度影響不大且滯回特性不明顯的優(yōu)異性能常作為電池放電的實(shí)驗(yàn)對(duì)象。本實(shí)驗(yàn)以3.7V/2800mAh磷酸鐵鋰電池單體為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，采用艾德克斯IT8511+電子負(fù)載儀對(duì)其進(jìn)行放電實(shí)驗(yàn)。圖1為配套的設(shè)備，其中準(zhǔn)備了多節(jié)電池單體同時(shí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)以防止實(shí)驗(yàn)過(guò)程中正在實(shí)驗(yàn)單體的損壞，從而耽誤實(shí)驗(yàn)進(jìn)程。圖2為設(shè)備配套相關(guān)的軟件，可以支持實(shí)時(shí)觀測(cè)并記錄當(dāng)前的放電電流、電池的電壓以及已放電的容量。

圖1 實(shí)驗(yàn)配套硬件

圖2 軟件操作頁(yè)面

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建好后，首先我們驗(yàn)證一下這種精簡(jiǎn)的開(kāi)路電壓法估算電池SOC的可能性以及不足之處。實(shí)驗(yàn)步驟如下。

(1)在室溫下以0.3C的恒定功率對(duì)電池進(jìn)行充電，每充電280mAh(即SOC的10%)對(duì)電池靜置1h與6h，并記錄其靜置前后的開(kāi)路電壓值。當(dāng)達(dá)到充電截止電壓時(shí)停止充電，此時(shí)電池默認(rèn)已充滿電，即SOC的值為100%。

(2)對(duì)電池靜置10h，確保電池達(dá)到充分穩(wěn)定。

(3)待電池充分靜置后對(duì)其進(jìn)行放電。以0.3C的功率對(duì)電池進(jìn)行放電，每放電280mAh(即SOC的10%)對(duì)電池靜置1h與6h，并記錄其靜置前后的開(kāi)路電壓值。當(dāng)放電至放電截至電壓3.0V時(shí)(此時(shí)默認(rèn)電池的SOC值為0)停止放電。

將記錄的值記入表1中。

表1 靜置前后的開(kāi)路電壓值

由表1中數(shù)據(jù)可以得出圖3，從圖3中可以看出靜置前的開(kāi)路電壓值與靜置1h后的開(kāi)路電壓值的差值并不大，但是在比較靜置6h后的開(kāi)路電壓值可以發(fā)現(xiàn)隨著靜置時(shí)間的不斷向后，靜置前的開(kāi)路電壓值與靜置后的開(kāi)路電壓值還是會(huì)出現(xiàn)一定的差值，且開(kāi)路電壓值更穩(wěn)定。因此，在對(duì)電池進(jìn)行放電后，不同的靜置時(shí)間會(huì)影響開(kāi)路電壓的值。后文將通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)影響靜置時(shí)間的相關(guān)因素進(jìn)行研究，并通過(guò)不同的靜置時(shí)間研究各因素對(duì)于開(kāi)路電壓值的影響。

圖3 靜置后與靜置前的開(kāi)路電壓值比較

2 不同倍率與靜置時(shí)間的開(kāi)路電壓值

電池的放電倍率指電池放電能力倍率，1C表示電池一小時(shí)完全放電時(shí)的電流強(qiáng)度。如標(biāo)稱為2000mAh的18650電池在1C強(qiáng)度下放電1小時(shí)完成，此時(shí)該放電電流為2000mA。電池的實(shí)際容量在1小時(shí)放電完畢稱為1C放電，5小時(shí)放電完畢稱為0.2C放電。本實(shí)驗(yàn)以不同倍率對(duì)電池進(jìn)行放電，靜置不同時(shí)間，并給出不同倍率靜置不同時(shí)間下的電池的OCV值，從而驗(yàn)證不同放電倍率對(duì)于電池放電后的開(kāi)路電壓值的影響。具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：

(1)在室溫下將電池充電至充電截止電壓并靜置10h，使電池達(dá)到充分穩(wěn)定狀態(tài)。

(2)以0.5C的恒定倍率對(duì)電池進(jìn)行放電280mAh(即滿電狀態(tài)下SOC的10%)，每放電280mAh將電池靜置2h，4h，6h，并記錄對(duì)應(yīng)時(shí)刻下的開(kāi)路電壓值。再以1.0C，1.5C，2.0C的倍率同樣對(duì)電池進(jìn)行同樣操作，將數(shù)據(jù)整理至表2中。

表2 各倍率不同靜置時(shí)間下的開(kāi)路電壓值

將數(shù)據(jù)整理至MATLAB中得出相應(yīng)曲線如圖4-圖6所示。

圖4為不同倍率靜置2h的SOC-OCV曲線，由圖4可以看出在SOC從10%到90%這個(gè)安全的區(qū)間內(nèi)，不同倍率放電后靜置2h，電池的開(kāi)路電壓值差距并不大。再綜合圖5和圖6來(lái)看，在將電池用不同倍率放電并靜置4h與6h后所得的開(kāi)路電壓值與靜置2h后的開(kāi)路電壓值差距不算大，并且這個(gè)差距隨著時(shí)間的延后呈現(xiàn)逐漸縮小的趨勢(shì)。因此不同放電倍率對(duì)電池進(jìn)行放電所帶給電池開(kāi)路電壓值的影響并不大，并且隨著靜置時(shí)間的延后，不同的放電倍率對(duì)電池開(kāi)路電壓值的影響會(huì)越來(lái)越小。

圖4 不同倍率靜置2h的SOC-OCV曲線圖

圖5 不同倍率靜置4h的SOC-OCV曲線圖

圖6 不同倍率靜置8h的SOC-OCV曲線圖

3 不同循環(huán)次數(shù)下的靜置時(shí)間與開(kāi)路電壓值

電池的循環(huán)次數(shù)指的是電池充滿電(即SOC為100%)到使用完(即SOC的值為0%)的過(guò)程，電池充滿并使用完全算作是一次循環(huán)。在描述電池的狀態(tài)時(shí)，電池使用的循環(huán)次數(shù)是衡量電池老化程度的重要指標(biāo)。在開(kāi)路電壓法中，由于電池老化程度的不同，其內(nèi)部化學(xué)物質(zhì)的活性以及電池內(nèi)阻等也會(huì)存在差異，這就導(dǎo)致了不同循環(huán)次數(shù)下電池所需要的靜置時(shí)間有了差異。并且，隨著電池循環(huán)次數(shù)的增加，電池的實(shí)際容量也會(huì)出現(xiàn)衰減，當(dāng)電池的實(shí)際容量衰減至初始容量的80%時(shí)，電池所經(jīng)歷的循環(huán)次數(shù)為電池的循環(huán)使用壽命。當(dāng)電池的循環(huán)次數(shù)超過(guò)它的循環(huán)使用壽命時(shí)電池已無(wú)法正常使用，甚至?xí)?duì)正常的實(shí)驗(yàn)造成危害，損壞實(shí)驗(yàn)設(shè)備。因此，在用開(kāi)路電壓法進(jìn)行SOC估算時(shí)，必須考慮電池循環(huán)次數(shù)即老化程度帶來(lái)的影響。具體實(shí)驗(yàn)步驟如下。

(1)將電池充電至充電截至電壓，靜置4h。通過(guò)放電設(shè)備按一定倍率對(duì)電池進(jìn)行放電至放電截至電壓后，靜置4h，此時(shí)滿足電池充滿放滿一次，算作電池的一次循環(huán)。

(2)重復(fù)(1)中的步驟，將電池循環(huán)100次。第100次放電結(jié)束后將電池靜置，待電壓上升率小于1mv/min時(shí)停止靜置。此時(shí)電池恢復(fù)穩(wěn)定的時(shí)間為此循環(huán)次數(shù)下的電池所需靜置時(shí)間，記錄下此循環(huán)次數(shù)下的靜置時(shí)間與開(kāi)路電壓值。

(3)以循環(huán)100次為一個(gè)單位，考慮到電池老化對(duì)于實(shí)際容量的影響，每循環(huán)100次修正一次電池的實(shí)際容量，并按此實(shí)際容量對(duì)電池進(jìn)行放電，表3記錄了每放電100次后電池的實(shí)際容量，本次實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明循環(huán)500次左右后單體鋰電池容量衰減至80%，重復(fù)(1)中的步驟，記錄五個(gè)單位不同SOC下的OCV值，記入表4。

表3 每循環(huán)100次后電池的實(shí)際容量

圖7 循環(huán)次數(shù)與靜置時(shí)間

圖7為不同循環(huán)次數(shù)和靜置時(shí)間的關(guān)系圖，從圖7中可以發(fā)現(xiàn)由于電池因老化程度的加重導(dǎo)致內(nèi)阻增加，活性物質(zhì)的活性降低，使得電池放電后所需的靜置時(shí)間增加。循環(huán)次數(shù)越往后所需的靜置時(shí)間呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)，且越往后的SOC區(qū)間所需的靜置時(shí)間增加的越多。由于靜置時(shí)間的變化必然會(huì)導(dǎo)致OCV值的變化，循環(huán)次數(shù)與OCV值的變化情況將在下文指出。

表4 不同循環(huán)次數(shù)對(duì)應(yīng)的開(kāi)路電壓值

擬合表4中的數(shù)據(jù)得到圖8。

圖8 不同循環(huán)次數(shù)對(duì)應(yīng)的開(kāi)路電壓值

綜合表4和圖8可得出，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，磷酸鋰電池的SOC-OCV曲線在每個(gè)老化路徑也就是每一個(gè)SOC區(qū)間的增長(zhǎng)趨勢(shì)大致相同，即老化程度并不影響鋰電池SOC-OCV曲線的固有特性。在SOC為70%～90%這個(gè)區(qū)間有較快的增長(zhǎng)趨勢(shì)，在30%～70%這個(gè)區(qū)間的增長(zhǎng)較為平緩，在10%～30%這個(gè)區(qū)間增長(zhǎng)速度最快，可能是與鋰電池的滯回特性有關(guān)。并且由表4的數(shù)據(jù)擬合得到的圖8可以清楚看出隨著循環(huán)次數(shù)的增加，每增加一個(gè)單位即100次循環(huán)次數(shù)，SOC-OCV的曲線存在一個(gè)ΔV的差值，實(shí)驗(yàn)得到ΔV的值近似等于0.047。因此隨著電池老化程度的加重，磷酸鐵鋰單體電池每增加100循環(huán)次數(shù)后SOC-OCV的曲線有一個(gè)0.047的差值，但是循環(huán)次數(shù)并不改變鋰電池SOC-OCV曲線的固有特性，即每個(gè)老化路徑的OCV值的增加趨勢(shì)大致相同。

4 結(jié)論

本文從開(kāi)路電壓法估算SOC受靜置時(shí)間影響較大這個(gè)特性出發(fā)，實(shí)驗(yàn)研究了包括不同的放電倍率以及不同老化程度對(duì)于OCV值的影響，得出以下結(jié)論：

(1)不同放電倍率對(duì)電池放電靜置2h后的開(kāi)路電壓值差距不大，并且隨著時(shí)間的延后，由于不同放電倍率帶來(lái)的開(kāi)路電壓的差值將會(huì)越來(lái)越小。因此放電倍率對(duì)不是決定OCV值的主要因素，隨著靜置時(shí)間的增加，不同放電倍率給開(kāi)路電壓值帶來(lái)的影響會(huì)越來(lái)越小。

(2)電池的老化程度對(duì)靜置時(shí)間以及開(kāi)路電壓值影響較大。循環(huán)次數(shù)越多所需的靜置時(shí)間越多，且在低段的SOC區(qū)間，所需的靜置時(shí)間增加趨勢(shì)越大。由于循環(huán)500次后電池容量低于80%，因此本次實(shí)驗(yàn)在循環(huán)500次內(nèi)得出每增加100次，在不同老化路徑即不同的SOC百分比區(qū)段中，開(kāi)路電壓的值大約增加ΔV=0.047。

本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析研究不同因素對(duì)于SOC-OCV曲線的影響，得出相關(guān)結(jié)論。由于在用安時(shí)積分法估算電池SOC時(shí)對(duì)于SOC的初值要求精度較高，因此本文結(jié)論也可用于安時(shí)積分法估算動(dòng)力電池SOC。