何 蒙，王志剛*

（天津理工大學(xué)a.天津市先進機電系統(tǒng)設(shè)計與智能控制重點實驗室，b.機械工程學(xué)院，天津 300384）

合理充分地利用生物質(zhì)能對緩解能源危機，減少環(huán)境污染等具有重要意義。熱解是開發(fā)利用生物質(zhì)技術(shù)手段之一，熱解溫度關(guān)系到產(chǎn)物的產(chǎn)率，因此溫度控制對生物質(zhì)熱解工藝具有重要意義。本文中生物質(zhì)熱解反應(yīng)器的加熱裝置采用電加熱，工作環(huán)境復(fù)雜，易受外界干擾影響，且其溫控系統(tǒng)具有時變性、大滯后和大慣性等特點，對于這類系統(tǒng)采用傳統(tǒng)控制方法很難達到理想的控制效果[1]。

比例積分微分控制器（proportional integral derivative control，PID）的控制方法由于結(jié)構(gòu)簡單、實現(xiàn)方便，常被應(yīng)用于加熱爐溫度控制中，但由于無法建立精確的數(shù)學(xué)模型，且系統(tǒng)中存在時滯和慣性環(huán)節(jié)，使傳統(tǒng)PID在這類系統(tǒng)中的控制效果不太理想[2-3]。Smith預(yù)估控制算法能消除時滯對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響，常被用于溫度控制系統(tǒng)[4]。但它也需要控制對象與對象模型完全匹配，才能達到理想控制效果，這在現(xiàn)實工業(yè)生產(chǎn)中難以實現(xiàn)，而且當(dāng)外部干擾很大時，無法保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

內(nèi)模控制可以看作是Smith預(yù)估控制的一種擴展，大大改善了Smith控制器的魯棒性和抗干擾特性，而且結(jié)構(gòu)簡單，可調(diào)整參數(shù)少，不需要十分精確的數(shù)學(xué)模型，適用于大時滯系統(tǒng)，因此被專家學(xué)者們廣泛應(yīng)用于各種溫度控制系統(tǒng)[5-6]。將內(nèi)?？刂婆c其他控制算法相結(jié)合，如在空調(diào)冷卻水系統(tǒng)中的溫度控制采用基于育種算法的內(nèi)模串級控制器[7]，針對循環(huán)水熱交換系統(tǒng)中循環(huán)水進口溫度提出三自由度內(nèi)?？刂破?，利用變步長人工魚群算法對其進行參數(shù)調(diào)整[8]，將模糊邏輯與內(nèi)?？刂扑惴ㄏ嘟Y(jié)合，實現(xiàn)控制參數(shù)的在線整定[9-10]等。

熱解反應(yīng)器溫度控制系統(tǒng)很難建立精確的數(shù)學(xué)模型，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可實現(xiàn)任意逼近非線性函數(shù)且容錯性能良好，廣泛應(yīng)用于非線性系統(tǒng)建模，系統(tǒng)辨識、預(yù)測等[11-12]。在溫度控制方面，文獻[13]對神經(jīng)元逆模型進行了相關(guān)研究，文獻[14]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識技術(shù)，建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，文獻[15]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的監(jiān)督控制修正PID控制參數(shù)，文獻[16]提出通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線辨識得到梯度信息對PID參數(shù)進行在線調(diào)整。

1 熱解反應(yīng)器溫度控制系統(tǒng)

1.1 溫度控制原理

生物質(zhì)熱解反應(yīng)的整個過程在螺旋反應(yīng)器中進行，反應(yīng)器采用電加熱，當(dāng)溫度上升到設(shè)定值時利用控制算法使其保持恒定。

生物質(zhì)熱解反應(yīng)器溫度控制系統(tǒng)，如圖1所示。將可編程邏輯控制器（programmable logic controller，PLC）作為下位機，獲取溫度信號，采用LABVIEW作為上位機的軟件平臺，設(shè)計人機界面，實現(xiàn)各控制指令的輸入和溫度曲線的繪制。

圖1 生物質(zhì)熱解反應(yīng)器溫度控制系統(tǒng)Fig.1 Temperature control system diagram of biomass pyrolysis reactor

溫度傳感器采集反應(yīng)器溫度數(shù)據(jù)，并將溫度信號送入PLC中，PLC將模擬量轉(zhuǎn)換成數(shù)字量送到上位機，LABVIEW根據(jù)所測數(shù)據(jù)繪制的升溫曲線，如圖2所示。

圖2 升溫曲線Fig.2 Heating curve

1.2 數(shù)學(xué)模型的建立

由于熱解反應(yīng)器溫度控制系統(tǒng)具有非線性、大慣性和大滯后等特點，難以通過機理法規(guī)建立數(shù)學(xué)模型，通常采用實驗建模法。根據(jù)其升溫過程的特點，可以將其數(shù)學(xué)模型表示成一階慣性加滯后環(huán)節(jié)，其公式為：

式中，K為增益，T為時間常數(shù)，τ為滯后時間常數(shù)。

由Cohn-Coon公式，結(jié)合反應(yīng)器溫度響應(yīng)曲線，求解得出熱解反應(yīng)器溫控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，其公式為：

式中，ΔC表示輸出響應(yīng)，ΔM表示輸入響應(yīng)，t0.28表示當(dāng)溫度值為0.280ΔC時對應(yīng)的時間，同理t0.632表示當(dāng)溫度值為0.632ΔC時對應(yīng)的時間。

計算得出生物質(zhì)熱解反應(yīng)器溫度控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，其公式為：

式中，G(s)為傳遞函數(shù)。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)?？刂破?/h2>

考慮到熱解反應(yīng)器溫控系統(tǒng)的特點，采用內(nèi)?？刂品椒ǎ?dāng)系統(tǒng)非線性較強、滯后時間或外界干擾較大時，控制效果可能不太理想。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可逼近任意非線性函數(shù)，且自適應(yīng)能力強，不依賴被控對象模型。將內(nèi)?？刂婆c神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，可提高系統(tǒng)的控制性能。因此，本文提出將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與內(nèi)?？刂扑惴ㄏ嘟Y(jié)合，得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)?？刂破鳎╪eural network internal model controller，NNIMC）。

2.1 內(nèi)模控制

內(nèi)?？刂剖腔谶^程數(shù)學(xué)模型確立的控制方法，內(nèi)?？刂圃砣鐖D3所示。

圖3 內(nèi)?？刂圃鞦ig.3 Schematic diagram of internal model control

其中，r(s)為輸入信號，GIMC(s)為內(nèi)?？刂破?，Gp(s)為被控對象模型，Gm(s)為對象模型，D(s)為未知擾動，y(s)為系統(tǒng)輸出。

由圖3可以得出設(shè)定值和未知干擾輸入到輸出的傳遞函數(shù)分別為：

則根據(jù)式（4）和式（5）可以得出閉環(huán)系統(tǒng)輸出響應(yīng)為：

當(dāng)模型完全匹配，即GP(s)=GM(s)時，系統(tǒng)閉環(huán)輸出響應(yīng)為：

雖然與Smith預(yù)估控制器相比，內(nèi)?？刂扑惴▽δＰ途纫蟛惶珖?yán)格，但其也是基于數(shù)學(xué)模型建立的控制器，當(dāng)該模型失配，特別是時滯常數(shù)相差較大時，控制效果不理想，甚至可能會引發(fā)系統(tǒng)振蕩。由此，可將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與內(nèi)?？刂扑惴ㄏ嘟Y(jié)合來改善這一缺點。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)?？刂?/h3>

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，如圖4所示。

圖4 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure diagram of internal model control system based on neural network

其中，r(k)為設(shè)定值輸入，Gf1(k)和Gf2(k)為濾波器，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器（artificial neural network controller，AMMC），神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（artifical neural network model，ANNM）為被控對象模型（神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正模型），D(k)為未知干擾。

由圖3和圖4可知，與傳統(tǒng)內(nèi)模控制結(jié)構(gòu)相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)?？刂破鞑捎蒙窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識模型來代替被控對象模型和內(nèi)模控制器。為了提高系統(tǒng)的魯棒性和動態(tài)性能，在前向通道和反饋回路增加了濾波器。

被控對象模型采用串并聯(lián)型辨識結(jié)構(gòu)，如圖5所示。

圖5串并聯(lián)型辨識結(jié)構(gòu)Fig.5 Series-parallel identification structure

圖5可知，所辨識的被控對象模型輸入為被控對象輸入u(k)和輸出y(k)，em(k)為被控對象輸出y(k)與被控對象模型輸出ym(k)之差，在實際應(yīng)用中由不斷產(chǎn)生的輸入輸出數(shù)據(jù)，計算得出em(k)，來在線調(diào)整被控對象模型的權(quán)值。

內(nèi)?？刂破髂Ｐ透鶕?jù)采集的被控對象數(shù)據(jù)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識出被控對象模型，用其輸出與被控對象輸入的差值ec()k來訓(xùn)練內(nèi)?？刂破?，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)?？刂破鞅孀R結(jié)構(gòu)，如圖6所示。

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)?？刂破鞅孀R結(jié)構(gòu)Fig.6 Identification structure of neural network internal model controller

在控制器前和反饋回路中分別加入濾波器Gf1(s)和Gf2(s)，其中，Gf1(s)可將誤差映射到適當(dāng)位置，使系統(tǒng)輸出響應(yīng)跟蹤設(shè)定值，Gf2(s)可平衡未知擾動引起的模型失配，提高控制系統(tǒng)的魯棒性。

在反應(yīng)器溫控系統(tǒng)中，Gf1(s)和Gf2(s)均采用一階濾波形式，其公式為：

將上式離散后，可得公式為：

式中，f(s)為濾波函數(shù)，μ為濾波器的時間常數(shù)，取值范圍為0≤μ≤1。

3 仿真分析

式（3）為生物質(zhì)熱解反應(yīng)器溫度控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。在MATLAB/SIMULINK中建立溫度控制系統(tǒng)模型，先后利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對被控對象模型和內(nèi)?？刂破鬟M行辨識，然后在線運行。為了對結(jié)果進行驗證，本文選取了其他3種方法，分別為內(nèi)模控制（internalmodelcontrol，IMC）、傳統(tǒng)PID和PATHIRAN等[17]的基于內(nèi)模控制死區(qū)補償（intemal model control dead time compensation，IMC-DTC）方法。為方便進行比較，所有滯后時間常數(shù)都取λ=3τ，傳統(tǒng)PID中，取P=0.90，I=0.01，D=0.80，文獻[17]中所用的IMC-DTC控制，根據(jù)其文中所述，取τcl=51.70。在850 s時加入幅值為0.20的階躍擾動信號。

模型完全匹配時系統(tǒng)輸出，如圖7所示。

圖7 模型完全匹配時系統(tǒng)輸出Fig.7 System output when the model matches perfectly

由圖7（a）可知，當(dāng)模型完全匹配時，PID出現(xiàn)超調(diào)，超調(diào)量為44.203 0%，初始階段的局部放大圖如圖7（b）所示，IMC-DTC在638 s達到0.994 6，存在值為0.005 4的誤差，在850 s時加入干擾信號后，系統(tǒng)輸出的局部放大圖如圖7（c）所示，可知，IMC-DTC在1 550 s達到0.997 4，存在0.002 6的穩(wěn)態(tài)誤差。模型匹配時仿真結(jié)果統(tǒng)計，如表1所示。

表1 模型匹配時仿真結(jié)果統(tǒng)計Tab.1 Statistics of simulation results when model matching

當(dāng)模型失配時，將增益K、時間常數(shù)T和時滯常數(shù)τ分別減少20%時系統(tǒng)輸出，如圖8所示。

圖8 增益、時間常數(shù)和時滯常數(shù)分別減少20%時系統(tǒng)輸出Fig.8 System output when gain，time constant and time delay constant are reduced by 20%

由圖8（a）可知，當(dāng)增益減小20%時，PID控制產(chǎn)生24.375 0%的超調(diào)，且IMC-DTC產(chǎn)生了0.006 8的誤差。而在加入干擾信號之后，IMCDTC出現(xiàn)值為0.004 0的穩(wěn)態(tài)誤差。增益減小20%時仿真結(jié)果統(tǒng)計，如表2所示。

表2 增益減小20%時仿真結(jié)果統(tǒng)計Tab.2 Statistics of simulation results when the gain is reduced by 20%

由圖8（b）可知，當(dāng)時間常數(shù)減少20%時，PID超調(diào)量為57.937 0%，IMC-DTC產(chǎn)生10.640 0%的超調(diào)，IMC-DTC存在值為0.005 0的誤差。系統(tǒng)存在干擾時IMC-DTC在1 562 s達到0.997 0，即存在0.002 0的穩(wěn)態(tài)誤差。時間常數(shù)減少20%時仿真結(jié)果統(tǒng)計，如表3所示。

表3 時間常數(shù)減少20%時仿真結(jié)果統(tǒng)計Tab.3 Statistics of simulation results when the time constant is reduced by 20%

由圖8（c）可知，當(dāng)時滯常數(shù)減少20%時，PID超調(diào)量為44.203 0%，IMC-DTC存在值為0.005 4的誤差。系統(tǒng)存在干擾時，IMC-DTC在1 562 s達到0.997 4，存在0.002 6的穩(wěn)態(tài)誤差。時滯常數(shù)減少20%時仿真結(jié)果統(tǒng)計，如表4所示。

表4 時滯常數(shù)減少20%時仿真結(jié)果統(tǒng)計Tab.4 Statistics of simulation results when the time delay constant is reduced by 20%

增益，時間常數(shù)和時滯常數(shù)全部減小20%時，模型完全失配時系統(tǒng)輸出，如圖9所示。

由圖9可知，當(dāng)模型完全失配時，PID的超調(diào)量為53.077 0%，IMC-DTC存在值為0.002 1的誤差，而且其在上升階段不太穩(wěn)定。加入干擾信號后，IMC-DTC存在0.001 2的穩(wěn)態(tài)誤差。模型完全失配時仿真結(jié)果統(tǒng)計，如表5所示。

圖9 模型完全失配時系統(tǒng)輸出Fig.9 System output when the model is completely mismatched

表5 模型完全失配時仿真結(jié)果統(tǒng)計Tab.5 Statistics of simulation results when the model is completely mismatched

綜上所述，可知IMC方法達到穩(wěn)態(tài)值的速度較慢。而IMC-DTC無法達到設(shè)定值，均產(chǎn)生了誤差，雖然較小，但是其上升過程中出現(xiàn)了超調(diào)和不穩(wěn)定的情況。PID在各種情形下，其輸出都出現(xiàn)了超調(diào)，系統(tǒng)產(chǎn)生震蕩，但是在出現(xiàn)干擾信號后，相對來說響應(yīng)較快。由于在實際生產(chǎn)中，不確定因素較多，所以這3種方法不太理想。相較而言，NNIMC控制方法響應(yīng)速度最快，無超調(diào)，控制系統(tǒng)穩(wěn)定，控制效果較好。

4 結(jié)論

本文根據(jù)生物質(zhì)熱解反應(yīng)器溫度控制系統(tǒng)的特點，采用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)?？刂品椒?，并與傳統(tǒng)PID控制，內(nèi)?？刂坪突诩儨笱a償?shù)膬?nèi)?？刂品椒ㄟM行比較。仿真結(jié)果表明，所提出的NN-IMC控制方法響應(yīng)迅速，提高了系統(tǒng)的魯棒性和抗干擾性能，得到了較為理想的控制效果。