衛(wèi)賽健

二次根式的化簡(jiǎn)和運(yùn)算是學(xué)習(xí)二次根式時(shí)的一個(gè)主要內(nèi)容.不少同學(xué)由于對(duì)二次根式的定義和性質(zhì)理解不透徹，把握不到位，導(dǎo)致化簡(jiǎn)和運(yùn)算時(shí)出錯(cuò).對(duì)此，筆者總結(jié)了二次根式化簡(jiǎn)和運(yùn)算中的幾個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，以期能夠引起同學(xué)們的重視，避免犯同樣的錯(cuò)誤.

一、忽視二次根式定義中的兩個(gè)非負(fù)性

三、錯(cuò)用二次根式的運(yùn)算法則

二次根式的運(yùn)算法則和整式、分式運(yùn)算法則是一致的，遵循同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行的法則，乘法對(duì)加法有分配律，而除法對(duì)加法沒有分配律.同學(xué)們?cè)谶M(jìn)行二次根式運(yùn)算中，尤其是混合運(yùn)算時(shí)，要把握好二次根式的運(yùn)算法則，注意按照運(yùn)算順序解題，避免運(yùn)算定律的誤用.

剖析：不少同學(xué)在求解此題時(shí)，錯(cuò)誤地運(yùn)用分配律進(jìn)行計(jì)算.實(shí)際上，乘法分配律為a（b+c）=ab+ac，但對(duì)于除法卻沒有對(duì)應(yīng)的分配律，即不能按a÷（b+c）=a÷b+a÷c計(jì)算.

剖析：該解答運(yùn)算順序有誤，究其原因是把乘法的結(jié)合律錯(cuò)誤地運(yùn)用到乘除混合運(yùn)算中，乘除運(yùn)算中沒有結(jié)合律，要將除法轉(zhuǎn)化為乘法再進(jìn)行計(jì)算.

總之，二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算看似簡(jiǎn)單，實(shí)則出錯(cuò)率較高.同學(xué)們要牢固把握二次根式的定義、公式以及性質(zhì)，注意挖掘題目中的隱含條件，靈活運(yùn)用運(yùn)算法則和恒等變換技巧，準(zhǔn)確解答二次根式問題.